2019高中物理 第十八章 原子结构 第一节 电子的发现学案 新人教版选修3-5

第一节电子的发现
〔情景切入〕
世界是物质的。

物质是绚丽多彩的：火红的太阳，蔚蓝的大海。

还有一些物质是肉眼无法感知到的。

物质是有结构的，组成物质的原子可以再分吗？它有什么样的结构呢？道尔顿、汤姆孙、卢瑟福、玻尔等物理学家心目中的原子是什么样的呢？学了本章内容，你就能回答以上问题了。

〔知识导航〕
本章内容以人们认识微观世界的过程为线索，介绍了历史上著名的实验及根据实验得出的关于电子的发现、原子结构、原子光谱和激光的产生的基础知识。

本章内容可分为二个单元：第一单元(第1～2节)主要介绍了电子及原子结构的发现、发展过程。

第二单元(第3～4节)主要讲了氢原子光谱的实验规律及玻尔理论。

本章的重点是原子的核式结构及氢原子的能级跃迁。

本章的难点是人类研究微观世界的方法、原子的能级跃迁。

〔学法指导〕
1．学习本章时要注意沿着历史的足迹，了解和认识人类发现电子、原子结构探索的过程，体会科学家研究问题的方法精髓：大胆猜想，设计实验检验的科学思维方法，了解原子结构理论在现代科学技术中的应用。

2．要理解α粒子散射实验，对α粒子散射实验的实验装置、怎样观察实验现象都要十分清楚。

可采用逆向思维，结合原子的核式结构模型来加深理解实验中绝大多数α粒子不发生偏转，少数α粒子发生较大角度偏转，极少数α粒子偏转角度超过90°的原因。

3．卢瑟福的核式结构模型与玻尔原子模型是两个
重要的原子模型，知识它们的相同点在于带正电
的核处在圆心上，电子绕核做经典的圆周运动。

不同点是玻尔引入了量子化，认为电子的轨道半
径和能量值是不连续的。

4．结合能级图深刻理解氢原子能级跃迁问题，知
道原子跃迁的条件是光子能量符合两个轨道之间
的能量差。

知道电离是一种特殊的跃迁。

会结合
能级图计算氢原子跃迁时释放或吸收光子的频
率。

学习目标
知识导图
知识点1 阴极射线
1．演示实验
如图所示，真空玻璃管中K是金属板制成的__阴极__，接感应线圈的负极，A是金属环制成的__阳极__，接感应线圈的正极，接通电源后，感应线圈产生的__近万伏__的高电压加在两个电极之间。

可观察管端玻璃壁上亮度的变化。

2．实验现象
德国物理学家普吕克尔在类似的实验中看到玻璃壁上__淡淡的荧光__及管中物体在玻璃壁上的__影__。

3．阴极射线
荧光是由于玻璃受到__阴极__发出的某种射线的撞击而引起的，这种射线被命名为__阴极射线__。

知识点2 电子的发现
1．汤姆孙的探究方法
(1)让阴极射线分别通过电场或磁场，根据偏转现象，证明它是__带负电__的粒子流并求出了其比荷。

(2)换用不同的阴极做实验，所得__比荷__的数值都相同，是氢离子比荷的近__两千__倍。

证明这种粒子是构成各种物质的共同成分。

(3)进一步研究新现象，不论是由于正离子的轰击，紫外光的照射，金属受热还是放射性物质的自发辐射，都能发射同样的__带电粒子__——电子。

由此可见，电子是原子的__组成部分__，是比原子更__基本__的物质单元。

2．密立根“油滴实验” (1)精确测定__电子电荷量__。

(2)电荷是__量子化__的。

3．电子的有关常量 电子的电量：
e ＝__1.602×10－19__C
根据比荷，计算出电子的质量为
m ＝__9.1×10－31__kg
质子质量与电子质量的比值为m p
m e
＝__1836__ 4．电子发现的重大意义
电子是人类发现的第一个比原子小的粒子。

电子的发现，打破了原子__不可再分__的传统观念，使人们认识到原子不是组成物质的__最小__微粒，原子本身也有内部__结构__。

从此，原子物理学飞速发展，人们对物质结构的认识进入了一个新时代。

预习反馈
『判一判』
(1)阴极射线本质是氢原子。

(×) (2)阴极射线本质是电磁波。

(×) (3)物体的带电荷量可以是任意值。

(×) (4)物体带电荷量的最小值为1.6×10
－19
C 。

(√)
(5)阴极射线在真空中沿直线传播。

(√) 『选一选』
(多选)1897年英国物理学家汤姆孙发现了电子并被称为“电子之父”，下列关于电子
的说法正确的是( AD )
A ．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷
B ．汤姆孙通过光电效应的研究，发现了电子
C ．电子的质量是质子质量的1836倍
D ．汤姆孙通过对不同材料做阴极发出的射线研究，并研究光电效应等现象，说明电子是原子的组成部分，是比原子更小的基本的物质单元
解析：汤姆孙和他的学生测出阴极射线的电荷及比荷。

『想一想』
如图所示为汤姆孙的气体放电管。

(1)在金属板D 1、D 2之间加上如图所示的电场时，发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？
(2)在金属板D 1、D 2之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？ 答案：(1)带负电 (2)垂直纸面向外
解析：(1)阴极射线在电场中向下偏转，说明射线带负电。

(2)要使带负电的阴极射线向上偏转，根据左手定则可知，需加垂直纸面向外的磁场。

探究一 对阴极射线的理解
S 思考讨论
i kao tao lun
1
在如图所示的演示实验中，K 和A 之间加上近万伏的高电压后，玻璃管壁上观察到什么现象？该现象说明了什么问题？
提示：玻璃管壁上观察到淡淡的荧光及管中物体在玻璃管壁上的影，这说明阴极能够发出某种射线，并且撞击玻璃引起荧光。

G 归纳总结
ui na zong jie
1．现象：真空玻璃管两极加上高电压，玻璃管壁上发出荧光及管中物体在玻璃壁上的
影。

2．命名：德国物理学家戈德斯坦将阴极发出的射线命名为阴极射线。

3．猜想：
(1)阴极射线是一种电磁辐射。

(2)阴极射线是带电微粒。

4．验证：英国物理学家汤姆孙让阴极射线在电场和磁场中偏转，发现阴极射线带负电并测出了粒子的比荷，从而发现了电子。

5．实验：密立根通过“油滴实验”精确测定了电子的电荷量和电子的质量。

D 典例剖析
ian li pou xi
典例 1 (单选)如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导
线，则阴极射线将( D )
A ．向纸内偏转
B ．向纸外偏转
C ．向下偏转
D ．向上偏转
解题指导：阴极射线的本质是电子流。

解析：通电直导线的电流方向向左，由安培定则可判断导线下方的磁场垂直于纸面向外，组成阴极射线的粒子是电子，电子向右运动，由左手定则可知电子向上偏转。

故选D 。

,
〔对点训练1〕 关于阴极射线，下列说法正确的是( C ) A ．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象 B ．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流 C ．阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的 D ．阴极射线就是X 射线
解析：阴极射线是在真空管中由负极发出的电子流，故A 、B 错误；最早由德国物理学家戈德斯坦在1876年提出并命名为阴极射线，故C 正确；阴极射线本质是电子流，故D 错误。

探究二 电子比荷的测定方法
S 思考讨论
i kao tao lun
2
带电粒子的比荷有哪些测定方法？ 提示：两种方法——电偏转、磁偏转
G 归纳总结
ui na zong jie
根据电场、磁场对电子(带电粒子)的偏转测量比荷
(1)让粒子通过正交的电磁场(如图)，让其做直线运动，根据二力平衡，即F 洛＝F 电(Bqv ＝qE )得到粒子的运动速度v ＝E
B。

(2)在其他条件不变的情况下，撤去电场，保留磁场让粒子在磁场中运动，由洛伦兹力
提供向心力即Bqv ＝mv 2r ，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r ，得q m ＝v Br ＝E
B 2r
(3)当电子在匀强电场中偏转时，y ＝12at 2＝qUL
2
2mv 20d
，测出电场中的偏转量也可以确定比荷。

D 典例剖析
ian li pou xi
典例 2 如图所示，是对光电管产生的光电子进行荷质比测定的原理图。

两块
平行金属板间距为d ，其中N 为锌板，受紫外光照射后将激发出沿不同方向运动的光电子，开关S 闭合，电流表A 有读数，若调节变阻器R ，逐渐增大极板间的电压，A 表读数逐渐减小，当电压表示数为U 时，A 表读数恰好为零；断开S ，在MN 间加上垂直纸面的匀强磁场，当磁感应强度为B 时，A 表读数也恰好为零。

求光电子的比荷e /m 的表达式。

解题指导：(1)当电压表示数为U 时，电流恰好为零，所以光电子的最大初动能为E k ＝
1
2
mv 2＝eU ；(2)断开开关，当磁感应强度为B 时，电流恰好为零，所以当磁感应强度为B 时，
具有最大初动能的电子做圆周运动的直径刚好为两块平行板的间距d 。

答案：
8U
B 2d 2
解析：由题意得eU ＝12
mv 2
① evB ＝m v 2
R
② R ＝d 2
③
由①②③得e m ＝
8U
B 2d 2。

, 〔对点训练2〕 如图所示，电子以初速度v 0从O 点进入长为l 、板间距离为d 、电势
差为U 的平行板电容器中，出电场时打在屏上P 点，经测量O ′P 距离为Y 0，求电子的比荷。

答案：2dY 0v 2
Ul
2
解析：由于电子在电场中做类平抛运动，沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，满足
Y 0＝12at 2＝12e U
d m (l v 0)2＝eU 2l 2
2dmv 20
则e m ＝2dY 0v 20
Ul
2
电子电荷量的测定
1．电子的电荷量
1910年美国物理学家密立根通过著名的“油滴实验”简练精确地测定了电子的电量。

电子电荷的现代值为e ＝1.602×10
－19
C 。

2．电子电荷量的测定 (1)密立根实验的原理
a ．如图所示，两块平行放置的水平金属板A 、B 与电源相连接，使A 板带正电，B 板带负电。

从喷雾器喷嘴喷出的小油滴经上面的金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场中。

b ．小油滴由于摩擦而带负电，调节A 、B 两板间的电压，可以使小油滴静止在两板之间，此时电场力和重力平衡即mg ＝Eq ，则电荷的电量q ＝
mg
E。

他测定了数千个带电油滴的电量，发现这些电量都是某个最小电量的整数倍，这个最小的电量就是电子的电量。

(2)密立根实验更重要的发现是：电荷是量子化的，即任何电荷的电荷量只能是元电荷
e 的整数倍，并求得了元电荷即电子或质子所带的电荷量e 。

案例 如图，在A 板上方用喷雾器将细油滴喷出，若干油滴从板上的一个小孔中
落下，喷出的油滴因摩擦而带负电。

已知两板间电压为U ，间距为d 时，油滴恰好静止。

撤去电场后油滴徐徐下落，最后测出油滴以速度v 匀速运动，已知空气阻力正比于速度：f ＝
kv ，则油滴所带的电荷量q ＝__kv
E
__。

其次实验得q 的测量值见下表(单位：10
－19
C)
分析这些数据可知：__油滴的带电荷量是1.6×10－19
C 的整数倍，故电荷的最小电荷量
为1.6×10
－19
C__。

解析：mg －Eq ＝0，mg －kv ＝0，解得q ＝kv /E 。

油滴的带电荷量是1.6×10－19
C 的整数
倍，故电荷的最小电荷量为1.6×10
－19
C 。

1．(山东海岳中学2017～2018学年高二下学期期中)关于阴极射线，下列说法正确的是( D )
A ．阴极射线是一种电磁辐射
B ．阴极射线是在真空管内由阴极发出的光子流
C ．阴极射线是组成物体的原子
D ．阴极射线可以直线传播，也可被电场、磁场偏转
解析：阴极射线是由阴极直接发出的电子流，可被电场、磁场偏转，A 、B 、C 错误，D 正确。

2．(多选)(浙江省台州2016～2017学年高三模拟)如图是密立根油滴实验的示意图。

油滴从喷雾器嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中，下列说法正确的是( AD )
A ．油滴带负电
B ．油滴质量可通过天平来测量
C ．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴所带的电荷量
D ．该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍
解析：由图知，电容器板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故选项A 正确；油滴的质量很小，不能通过天平测量，故选项B 错误；根据油滴受力平衡得
mg ＝qE ＝q U d ，得q ＝mgd
U
，所以要测出两板间的距离、电压和油滴的质量才能求出油滴所带
的电荷量，故选项C 错误；根据密立根油滴实验研究可知：该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，故选项D 正确。

3．(江西省南昌2016～2017学年高二检则)如图所示，电子由静止从O 点经电场U 加速后垂直射入匀强磁场B ，经偏转后打在MN 板的P 点，射入点到P 点的距离为d ，求电子的比荷q
m
的表达式。

(不考虑电子的重力)
答案：
8U
B 2d 2
解析：设电子的电荷量为q 、质量为m ， 在加速电场U 中加速的过程，根据动能定理，有
qU ＝
mv 2
2
解得v ＝
2qU m
垂直进入磁场后，电子受到的洛伦兹力提供向心力，电子做匀速圆周运动，故有Bqv ＝
m v 2R
由题意又知：
R ＝d 2
由以上各式整理可得电子的比荷为：q m ＝
8U
B 2d 2
基础夯实
一、选择题(1～2题为单选题，3～5题为多选题) 1．关于阴极射线的本质，下列说法正确的是( D )
A．阴极射线的本质是紫外线B．阴极射线的本质是红外线
C．阴极射线的本质是X射线D．阴极射线的本质是电子流
解析：阴极射线的本质是带电的粒子流，即电子流。

故D项正确。

2．关于电荷的电荷量，下列说法错误的是( B )
A．电子的电荷量是由密立根油滴实验测得的
B．物体所带电荷量可以是任意值
C．物体所带电荷量最小值为1.6×10－19C
D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍
解析：密立根油滴实验测出了电子的电荷量为 1.6×10－19C，并提出了电荷量子化的观点，因而A、C正确，B错误；任何物体的电荷量都是e的整数倍，故D正确，因此选B。

3．关于阴极射线的性质，下列判断正确的是( AC )
A．阴极射线带负电
B．阴极射线带正电
C．阴极射线的比荷比氢原子比荷大
D．阴极射线的比荷比氢原子比荷小
解析：通过让阴极射线在电场、磁场中的偏转的研究发现阴极射线带负电，而且比荷比氢原子的比荷大得多，故A、C正确。

4．如图是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。

要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( BC )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴正方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴正方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
解析：由于电子沿x轴正方向运动，若所受洛伦兹力向下，使电子射线向下偏转，由左手定则可知磁场方向应沿y轴正方向；若加电场使电子射线向下偏转，所受电场力方向向下，电场方向沿z轴正方向。

5．关于空气的导电性能，下列说法正确的是( BD )
A．空气导电，因为空气分子中有的带正电，有的带负电，在强电场作用下向相反方向运动
B．空气能够导电，是空气分子在射线或强电场作用下电离的结果
C ．空气密度越大，导电性能越好
D ．空气密度变得越稀薄，越容易发出辉光
解析：空气是由多种气体组成的混合气体，在正常情况下，气体分子不带电(显中性)，是较好的绝缘体。

但在射线、受热或强电场作用下，空气分子被电离，才具有导电功能，且空气密度较大时，电离的自由电荷很容易与其他空气分子碰撞，正、负电荷重新复合，难以形成稳定的放电电流，而电离后的自由电荷在稀薄空气中导电性能更好，故选项B 、D 正确。

二、非选择题
6．如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为d 。

油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。

油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间，当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v 1竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U 时，带电油滴恰好能以速度v 2竖直向上匀速运动。

已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为ρ，已测量出油滴的直径为D (油滴可看做球体，球体体积公式V ＝16
πD 3
)，重力加速度为g 。

(1)设油滴受到气体的阻力f ＝kv ，其中k 为阻力系数，求k 的大小； (2)求油滴所带电荷量。

答案：(1)16v 1πρD 3
g (2)ρπD 3
gd (v 1＋v 2)6Uv 1
解析：(1)油滴速度为v 1时所受阻力f 1＝kv 1，油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有f 1＝mg
m ＝ρV ＝16πρD 3，则k ＝
16v 1
πρD 3
g (2)设油滴所带电荷量为q ，油滴受到的电场力为
F 电＝qE ＝q U
d
油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，则
kv 2＋mg ＝q U
d
油滴所带电荷量为q ＝ρπD 3
gd (v 1＋v 2)
6Uv 1。

能力提升
一、选择题(1题为单选题，2～4题为多选题)
1．向荧光屏上看去，电子向我们飞来，在偏转线圈中通过如图所示的电流，电子的偏转方向为( A )
A ．向上
B ．向下
C ．向左
D ．向右
解析：根据安培定则，环形磁铁右侧为N 极、左侧为S 极，在环内产生水平向左的匀强磁场，利用左手定则可知，电子向上偏转，选项A 正确。

2．如图所示，关于高压的真空管，下列说法中正确的是( BD )
A ．加了高压的真空管中可以看到辉光现象
B ．a 为负极，b 为正极
C ．U 1为高压电源，U 2为低压电源
D ．甲为环状物，乙为荧光中出现的阴影
解析：真空中不能发生辉光放电。

U 1为低压电源，U 2为高压电源。

3．如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB 时，发现射线径迹下偏，则( BC )
A ．导线中的电流由A 流向
B B ．导线中的电流由B 流向A
C ．若要使电子束的径迹往上偏，可以通过改变AB 中的电流方向来实现
D ．电子束的径迹与AB 中的电流方向无关
解析：阴极射线的粒子带负电，由左手定则判断管内磁场垂直纸面向里。

由安培定则判定AB 中电流的方向由B 向A ，A 错误，B 正确。

电流方向改变，管内磁场方向改变，电子受力方向也改变，故C 正确，D 错误。

4．如图所示是电视机显像管原理图，如果发现电视画面的幅度比正常偏小，可能是下列哪些原因引起的( BCD )
A ．电子枪发射能力减小
B ．加速电压的电压过高，电子速度偏大
C ．偏转线圈匝间短路，偏转线圈有效匝数减少
D ．偏转线圈中电流过小，偏转磁场减弱
解析：电视画面幅度减小是由于电子偏转角度太小。

一是因为电子的速度太大，即加速电压过高；二是因为偏转磁场太弱，偏转线圈中电流太小或匝间短路引起的有效匝数减少都会使磁感应强度减小，故选项B 、C 、D 正确。

二、非选择题
5．在汤姆孙测阴极射线比荷的实验中，采用了如图所示的阴极射线管，从C 出来的阴极射线经过A 、B 间的电场加速后，水平射入长度为L 的D 、G 平行板间，接着在荧光屏F 中心出现荧光斑。

若在D 、G 间加上方向向下，场强为E 的匀强电场，阴极射线将向上偏转；如果再利用通电线圈在D 、G 电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B 的匀强磁场(图中未画)，荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，阴极射线向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题：
(1)说明阴极射线的电性； (2)说明图中磁场沿什么方向；
(3)根据L 、E 、B 和θ，求出阴极射线的比荷。

答案：(1)带负电 (2)垂直纸面向里 (3)q m ＝
E sin θ
B 2L
解析：(1)由于阴极射线向上偏转，因此受电场力方向向上，又由于匀强电场方向向下，则电场力的方向与电场方向相反，所以阴极射线带负电。

(2)由于所加磁场使阴极射线受到向下的洛伦兹力，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向里。

(3)设此射线带电量为q ，质量为m ，当射线在DG 间做匀速直线运动时，有
qE ＝Bqv
当射线在DG 间的磁场中偏转时，有
Bqv ＝mv 2
r
同时又有L ＝r ·sin θ ＝E sin θB 2L。