安徽省亳州市中考数学模拟考试试卷

安徽省亳州市中考数学模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0、1.其中正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2016七下·槐荫期中) 下列计算正确的是（）
A . （xy）3=xy3
B . x5÷x5=x
C . 3x2•5x3=15x5
D . 5x2y3+2x2y3=10x4y9
3. （2分）下面几个几何体，主视图是圆的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2011·深圳) 今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）
A . 5.6×103
B . 5.6×104
C . 5.6×105
D . 0.56×105
5. （2分）(2017·泰安) 不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）
A . k＞1
B . k＜1
C . k≥1
D . k≤1
6. （2分）(2019·鞍山) 如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（）
A . 50°
B . 55°
C . 60°
D . 65°
7. （2分）(2019·余杭模拟) 在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
8. （2分） (2020九上·泰兴期末) 关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）
A . m≥﹣1
B . m＞﹣1
C . m≤﹣1且m≠0
D . m≥﹣1且m≠0
9. （2分） (2016九上·港南期中) 如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交
AD，BC于点E，F，下面的结论：
①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；
②直线BD必经过点O；
③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；
④△AOE与△COF成中心对称．
其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）(2019·云梦模拟) 如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD=10 ，且tan∠EFC= ，那么AH的长为（）
A .
B .
C . 10
D . 5
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2015七下·广州期中) 已知：64x2=49，（y﹣2）3+1=0，求x+y=________
12. （1分）(2017·广元) 因式分解2x2﹣4x+2=________．
13. （1分）(2019·鞍山) 如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则的长为________.
14. （1分） (2018九上·阆中期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝12cm ，点P是AB 边上的一个动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F，当PB＝________时，四边形PECF的面积最大，最大值为________.
三、解答题 (共9题；共96分)
15. （5分）(2018·湘西) 计算： +（π﹣2018）0﹣2tan45°
16. （5分）今年“五一”小长假期间，我市外来和外出旅游的总人数为208万人，分别比去年同期增加20%和10%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市今年外来与外出旅游的人数．
17. （15分） (2018八上·天台期中) 如图
（1）在下图中作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′,并写出A′、B′、C′三点的坐标；
（2）猜想：坐标平面内任意点P（x，y）关于直线m对称点P′的坐标为 ________.
18. （5分）(2019·聊城) 某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，部分），在起点处测得大楼部分楼体的顶端点的仰角为，底端点的仰角为，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达处，测得顶端的仰角为（如图②所示），求大楼部分楼体的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：，，，，）
19. （11分）(2017·黄岛模拟) 问题提出：用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小长方形格子，小长方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，多边形内部的格点数为n，S与x，n之间是否存在一定的数量关系呢？
（1）
问题探究：
如图1，图中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式S=________．
多边形的序号①②③④…
多边形的面积S2 2.534…
各边上格点的个数和x4________________________…
（2）
在图2中所示的格点多边形，这些多边形内部都有且只有2个格点．探究此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=________．
（3）
请继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x，n之间的关系式S=________（用含有字母x，n的代数式表示）
（4）
问题拓展：
请在正三角形网格中的类似问题进行探究：在图3、4中正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，图是该正三角形格点中的两个多边形．根据图中提供的信息填表：
格点多边形各边上的格点的个数格点多边形内部的
格点个数
格点多边形的面积
多边形1（图3）818
多边形2（图4）7311
…………
…………
…………
一般格点多边形a b S 则S与a，b之间的关系为S=________（用含a，b的代数式表示）．
20. （10分） (2019八下·兴化月考) 如图,正方形ABCD的顶点A在等腰直角△DFG的斜边FG上,FG与BC相交于点E，连接CF.
（1）求证:△DAG≌△DCF;
（2）连结BD交AF于H,若∠BHE=65°,求∠FDC的度数.
（3）在（2）的条件下,试探究线段GA,AH,FH之间的特殊数量关系,并说明理由.
21. （15分） (2019九上·东台期中) “我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等.
（1）甲在第1期比赛中被淘汰的概率为________；
（2）用树状图法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率.
22. （15分）(2017·长春) 甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作
了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲车间每小时加工服装件数为________件；这批服装的总件数为________件．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；
（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．
23. （15分）(2017·达州模拟) 如图，已知抛物线y= （x+2）（x﹣4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．
（1）
求点A、B、C的坐标；
（2）
设动点N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；
（3）
P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似（△PAB与△ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共96分)
15-1、
16-1、
17-1、17-2、
18-1、
19-1、19-2、19-3、19-4、
20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、
23-2、。