人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元测试(答案解析)(2)

人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单元测
试（答案解析）(2)
一、选择题
1．用6、0、9、5四张数字卡片可以组成（）个不同的四位数。

A. 6个
B. 24个
C. 18个
2．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了
场比赛，有（）人参加了选拔赛．
A. 8
B. 9
C. 10
3．有4个同学排成一排照合照，小丽只能站在左边的第一个位置上。

有（）种不同的排法。

A. 8
B. 7
C. 6
4．有三个队参加足球比赛，每两个队进行一场比赛，一共要比赛（）场。

A. 4
B. 6
C. 8
D. 3
5．小丽和父母到影楼照全家福，站成一排，他们有（）种排列方法。

A. 3
B. 1
C. 6
6．把5本书全部分给小明、小芳和小丽，每人至少1本。

有（）种分法。

A. 5
B. 6
C. 7
7．米莉有三件上衣，两条裤子，她一共有（）穿法。

A. 3
B. 5
C. 6
8．往返于甲、乙两地的某列火车，如果途中要经过4个车站，那么要为这列火车准备（）种不同的车票。

A. 10
B. 20
C. 15
D. 30
9．如图示，哈市一重要交通路口堵塞，请问这时要从A地到B地共有（）种不同的走法？
A. 4
B. 5
C. 6
10．下列说法正确的有（）个。

⑴8人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28场。

⑵王叔叔把10000元人民币存入银行，定期一年，年利率是2.25%。

一年后他可得利息225元。

⑶山羊只数比绵羊多25%，也就是绵羊只数比山羊少25%。

A. 1
B. 2
C. 3
11．用4、0、9三个数最多能摆（）个不同的两位数。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7 12．用4、5、8三个数字中任意两个可以组成（）个不同的两位数。

A. 2
B. 4
C. 6
二、填空题
13．四个小朋友，互通一次电话，一共要通________次电话；如果互发一条短信，一共要发________条短信．
14．5个人见面，如果每两个人握一次手，一共要握________次手。

15．将3个不同的小球放入A、B、C三个盒子中（每个盒子中放一个小球），一共有________种不同的放法。

16．用1，3，5可以组成________个不同的三位数，它们都能被________整除，任选其中一个，把它分解质因数是________
17．4人去划船，每次只能坐2人，有________种不同的坐法．
18．用0、2、4、7可以组成________个没有重复数字的两位数。

19．从分别写有1、3、5、7的四张卡片中任取两张，组成一道乘法算式，有________种不同的乘积.
20．用3、5、8三个数字能组成________种不同的三位数，其中偶数有________个，组成偶数的可能性是________．
三、解答题
21．三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场比赛？
22．有黑桃、红桃、方块、草花这4种花色的扑克牌各2张，从这8张牌中任意取出2张。

请问：这2张扑克牌花色相同的概率是多少？
23．一枚硬币连续抛掷3次，求至少有两次正面向上的概率．
24．在标准英文字典中，由2个不同字母组成的单词一共有55个.如果从26个字母中任取2个不同的排列起来，那么恰好能拍成一个单词的概率是多少？
25．文具店里有四种圆珠笔，售价分别是1元、2元、3元和4元。

笑笑花了10元钱买了4支笔，那么他买笔的组合有几种不同的方式?请用算式列出。

26．假如你有：
7张纸币。

你要买一本16元的书，你可以怎样付账?写出两种方法。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】用6、0、9、5四张数字卡片可以组成18个不同的四位数。

故答案为：C。

【分析】要求用四个不同的数字组成不同的四位数，先确定千位上的数字，百位、十位、个位数字可以调换，一共有6种情况，四个数字分别在千位上，就有4×6=24种，注意：如果有0，0不能放在最高位，所以只有18种，据此解答。

2．B
解析： B
【解析】【解答】解：三个人比赛，可以比赛场；如果四个人比赛，可以比赛场；如果有五个人比赛，那么可以比赛场；如果有个人比赛，那么可以比赛场。

故答案为：B。

【分析】单循环比赛场次=选手数×（选手数-1）÷2，根据这个计算规律判断出36场比赛一共有多少选手参赛即可。

3．C
解析： C
【解析】【解答】解：3×2×1=6，所以有6种不同的排法。

故答案为：C。

【分析】小丽站在左边的第一个位置，所以这个位置已经固定了，剩下的3个位置中第一个位置有3种排法，第二个位置有2种排法，第三个位置有1种排法，一共3×2×1=6种排法。

4．D
解析： D
【解析】【解答】3×2÷2=3（场）
故答案为：D。

【分析】每一个队与其他两队要比2场，共有3个队，比赛场数的计算是组合，所以求出它们的积再除以2即可。

5．C
解析： C
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：C。

【分析】可以这样想：小丽在最左边，其他两人交换后，有2种排列方法，同样其他两人在最左边时，又分别有2种排列方法，照相是排列有顺序的，因此用乘法即可解答。

6．B
解析： B
【解析】【解答】把5本书全部分给小明、小芳和小丽，每人至少1本。

分发如下：
小明小芳小丽
第一种分法113
第二种分法122
第三种分法131
第四种分法212
第五种分法221
第六种分法311
故答案为：B
【分析】按照一定顺序，先固定分给小明1本书，找到分给小芳和小丽的所有可能的分法；然后，分给小明2本书，找到分给小芳和小丽的所有可能的分法……
7．C
解析： C
【解析】【解答】解：3×2=6，所以米莉一共有6种穿法。

故答案为：C。

【分析】一件上衣可以搭配2条裤子，那么3件上衣一共有3×2=6种穿法。

8．D
解析： D
【解析】【解答】解：要为这列火车准备（5+4+3+2+1）×2=30种不同的车票。

故答案为：D。

【分析】因为途中要经过4个车站，说明甲乙两地一共有6个站点，最后一个站点是不用准备车票的，所以只需从5加到1，因为有往返程，所以最后再乘2就是需要准备的票数。

9．B
解析： B
【解析】【解答】如图，
所有线路是：ACMDEB、ACKLIB、AFGHIJB、AFGLIJB、AFKLIJB，共5种.
故答案为：B
【分析】在图中各点标上字母，然后根据行走的方法列举出所有的线路即可判断走的方法.
10．B
解析： B
【解析】【解答】（1） 8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=56÷2
=28（场）
8人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28场，此题说法正确；（2）10000×2.25%×1=225（元），原题说法正确；
（3）把绵羊看作“1”，则山羊是1+25%=1.25，绵羊比山羊少：（1.25-1）÷1.25=0.2=20%，原题说法错误。

故答案为：B.
【分析】（1）此题主要考查了握手问题的应用，8人进行比赛，如果每两个人比赛一场，则8个人都要和剩下的7人比赛一场，这样会有一半的重复，所以用比赛的场数÷2=一共比赛的场数，据此列式解答；
（2）根据利息=本金×利率×存期，据此列式解答；
（3）根据题意可知，把绵羊看作“1”，则山羊是1+25%=1.25，要求绵羊比山羊少百分之几，用（山羊的只数-绵羊的只数）÷山羊的只数=绵羊比山羊少百分之几，据此列式解答。

11．A
解析： A
【解析】【解答】用4、0、9三个数最多能摆4个不同的两位数：40、49、94、90。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了排列组合的知识，先确定十位上的数字，再确定个位上的数字，当十位是4，个位可能是0或9，当十位是9，个位可能是0或4，注意：0不能作首位。

12．C
解析： C
【解析】【解答】用4、5、8三个数字可组成45，48，54，58，84，85，共6个数。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数，再确定个位上的数，当十位是4，个位可能是5或8，可以组成两个不同的两位数，同样的方法，当十位是5，个位可能是4或8，当十位是8，个位可能是4或5，据此解答。

二、填空题
13．6；12【解析】【解答】3+2+1=6（次）4×3=12（条）故答案为：6；12【分析】第一个小朋友分别与另外三个小朋友通一次电话要通三次电话第二个小朋友再同另外两外两个小朋友通电话要通两次电话第三
解析： 6；12
【解析】【解答】3+2+1=6（次）
4×3=12（条）
故答案为：6；12。

【分析】第一个小朋友分别与另外三个小朋友通一次电话，要通三次电话，第二个小朋友再同另外两外两个小朋友通电话，要通两次电话，第三个小朋友再同第四个小朋友通一次电话，将这些所有的通话次数相加。

第一个小朋友要同另外三个小朋友发一条短信，第二个小朋友仍要同另外三个小朋友发一条短信，共4个小朋友，每人都发三条短信。

14．【解析】【解答】5×4÷2=10（次）故答案为：10【分析】握手问题属于组合问题可以用公式法来计算每个人可以和其他4人分别握一次手共有5人因为是两人握一次没有顺序所以用它们的积除以2即可
解析：【解析】【解答】5×4÷2=10（次）
故答案为：10。

【分析】握手问题属于组合问题，可以用公式法来计算，每个人可以和其他4人分别握一次手，共有5人。

因为是两人握一次没有顺序，所以用它们的积除以2即可。

15．【解析】【解答】3×2=6（种）故答案为：6【分析】将其中一个球放到A 盒中另两个球交换位置后有2种方法同样将另外两个球的其中一个放到A盒中另两个球交换位置后同样有2种方法据此用乘法即可解答
解析：【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：6。

【分析】将其中一个球放到A盒中，另两个球交换位置后有2种方法，同样将另外两个球的其中一个放到A盒中，另两个球交换位置后同样有2种方法，据此用乘法即可解答。

16．6；3；135＝3×3×3×5【解析】【解答】用135可以组成6个不同的三位数它们都能被3整除任选其中一个把它分解质因数是：135＝3×3×3×5故答案为：6；3；135＝3×3×3×5【分析】3个
解析： 6；3；135＝3×3×3×5
【解析】【解答】用1，3，5可以组成6个不同的三位数，它们都能被3整除，任选其中一个，把它分解质因数是：135＝3×3×3×5 。

故答案为：6；3；135＝3×3×3×5
【分析】3个不同的数字可以组成3×2=6个不同的三位数，因为1+3+5=9，所以组成的三位数都是3的倍数，都能被3整除，任选一个三位数分解质因数即可；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，据此解答。

17．【解析】【解答】（4﹣1）×4÷2＝12÷2＝6（种）故答案为：6【分析】此题属于握手问题根据握手总次数的计算方法来求解握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数-1）÷2据此列式解答
解析：【解析】【解答】（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（种）
故答案为：6。

【分析】此题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数-1）÷2，据此列式解答。

18．【解析】【解答】3×3=9用0247可以组成9个没有重复数字的两位数故答案为：9【分析】此题主要考查了排列和组合的知识当十位上是2时个位上可能是047可以组成3种不同的两位数同样的当十位是47时分别
解析：【解析】【解答】 3×3=9，用0、2、4、7可以组成9个没有重复数字的两位数。

故答案为：9。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位上是2时，个位上可能是0、4、7，可以组成3种不同的两位数，同样的，当十位是4、7时，分别可以组成3种不同的两位数，一共有3×3=9种不同的两位数。

19．【解析】【解答】1可以与357写成3个乘法算式；3可以与57写成2个乘法算式；5和7可以组成1个乘法算式；3+2+1=6（种）故答案为：6【分析】按照一定的顺序从1开始向后找到与1组成的所有乘法算式
解析：【解析】【解答】1可以与3、5、7写成3个乘法算式；
3可以与5、7写成2个乘法算式；
5和7可以组成1个乘法算式；
3+2+1=6（种）
故答案为：6
【分析】按照一定的顺序，从1开始向后找到与1组成的所有乘法算式；然后再向后找到与3组成的所有乘法算式……最后将找到的所有算式的个数相加。

20．6；2；13【解析】【解答】用358三个数字能组成358385538583835853共6种不同的三位数其中偶数有2个组成偶数的可能性是2÷6=13故答案为：6；2；13【分析】358三个数字中的每
解析： 6；2；
【解析】【解答】用3、5、8三个数字能组成358、385、538、583、835、853，共6种不
同的三位数，其中偶数有2个，组成偶数的可能性是2÷6=.
故答案为：6；2；。

【分析】3、5、8三个数字中的每个数字为百位数字都可以组成两个三位数，一共可以组成六个三位数；个位数字是8的是偶数，偶数共2个；偶数个数÷总个数=组成偶数的可能性。

三、解答题
21．解：6×（6-1）÷2
=6×5÷2
=15（场）
答：一共要进行15场比赛。

【解析】【分析】每名同学都要与其他学生进行5场比赛，但是有一半场次是重复计数的，所以用6×（6-1）再除以2求出一共要进行的比赛场次。

22．解：先从8张牌中选2张牌有28种选法。

然后满足条件的选法只有4种，即4种不
同的花色，所以这两张牌花色相同的概率是＝
【解析】【分析】先求出一共有的取法，即=28种取法，只有四种花色，所以2张扑克
牌花色相同只有4种取法，所以2张扑克牌花色相同的概率=4÷28=。

23．解：至少有两次正面向上，可分为2次正面向上和3次正面向上两种情形：⑴2次正面向上的：此时只有1次正面向下，可能为第1次、第2次和第3次，所以此时共3种情况；⑵3次正面向上，此时只有一种情况．所以至少有两次正面向上的共有4种情况，而连续抛掷3次硬币，共有种情况，所以至少有两次正面向上的概率为：。

【解析】【分析】先求出连续抛掷3次硬币，一共出现的情况。

至少有两次正面向上有两种情况：第一种：恰有2次正面向上；第二种：3次正面都向上，然后把两种情况加起来，那么至少有两次正面向上的概率=至少有两次正面向上的情况÷连续抛掷3次硬币一共出现的情况。

24．解：从26个自母中任选2个字母进行排列有650种不同的选法，满足条件的只有26
种，所有恰好构成一个单词的概率是 = 。

【解析】【分析】先求出从26个字母中选出2个字母一共有的选法，所以恰好能拍成一个单词的概率=由2个不同字母组成的单词一共有的个数÷从26个字母中选出2个字母一共有的选法。

25．解：共5种：①10=1+1+4+4，②10=1+2+3+4，③10=2+2+3+3，④10=1+3+3+3，⑤10=4+2+2+2。

答：买笔的组合有5种不同的方式。

【解析】【分析】因为是买了4支笔，先确定一种笔，然后依次确定第二种、第三种、第四种，总钱数一定是10元，这样列举出不同的组合方式即可。

26．解：①10元+5元+1元=16元
②10元+2元+2元+2元=16元
③5元+5元+2元+2元+2元=16元
【解析】【分析】只要选择的纸币币值和等于16元即可。