八年级上学期数学期中考试试卷第49套真题

八年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）
A . （﹣1，﹣2）
B . （1，2）
C . （2，﹣1）
D . （﹣2，1）
3. 如图，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为
A . 边AC上的高
B . 边BC上的高
C . 边AB上的高
D . 不是△ABC的高
4. 设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）
A . ﹣6＜a＜﹣3
B . ﹣5＜a＜﹣2
C . ﹣2＜a＜5
D . a＜﹣5或a＞2
5. 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是．
A . SSS
B . ASA
C . AAS
D . 角平分线上的点到角两边距离相等
6. 如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（）
A . 120º
B . 30º
C . 120º或30º
D . 90º
7. 如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
8. 如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP 分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P 的度数是（）
A . 90°+ α
B . α﹣90°
C . α
D . 540° - α
9. 如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）
A .
B .
C .
D .
10. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；
④ ；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题
11. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是________边形．
12. 如图，△ABC≌△EDC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么AC长为________cm．
13. 如图，在四边形ABCD中，∠A=450，直线l与边AB、AD分别相交于点M、N。

则∠1 ＋∠2 =________。

14. 已知点与点关于x轴对称,则
________．
15. 如图,AM是的中线, 的面积为4,
的面积为5,则的面积________．
16. 如图，在Rt△ 中，＝90°，＝30°，在直线或直线上取一点，使得△
是等腰三角形，则符合条件的点有________个．
三、解答题
17. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
18. 如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E ．求证：△CEB是等腰三角形．
19. 如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求出A1，B1，C1三点坐标；
（3）求△ABC的面积．
20. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．
21. 下图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？（不写做法，保留作图痕迹）
22. 如图,已知点B,C,D在同一条直线上, 和都是等边三角形交AC于F,AD交CE于H．
（1）求证：≌ ；
（2）求证：
23. 如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.
（1）求证：△ADC≌△FDB；
（2）求证：
（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.。