2.5三元一次方程组

模仿练习：
a b c 2 3a b 2c 0 a 2b c 3
三元一次方程组的解为
y
2
z 2
解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把 “三元”转化为“二元”，使解三元一 次方程组转化为解二元一次方程组，进 而再转化为解一元一次方程。
消元 三元一次方程组
消元 二元一次方程组
一元一次方程
例2：解下列三元一次方程组．
3x y z 4 ① 2x 3y z 12 ② x y z 6 ③
2.5三元一次方程组及其解法
思考：
小明妈妈买了三种水果：苹果、梨和香 蕉。三种水果共18个。已知苹果比梨多 1个，梨和香蕉的个数和比苹果多4个， 若分别设苹果、梨和香蕉的个数为x, y， z, 根据题意你能列出几条方程来？
1、解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法
2、它们的实质是什么？
解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把 “三元”转化为“二元”，使解三元一 次方程组转化为解二元一次方程组，进 而再转化为解一元一次方程。
P51课内练习第1题
消元 三元一次方程组
消元 二元一次方程组
一元一次方程
例3：解下列三元一次方程组．
3x 2 y z 13 ① x 5y 2z 7 ② 2x 3y z 12 ③
消元法
代入 二元一次方程组 消元
加减
化未知为已知
一元一次方程 化归转化思想
例1：解下列三元一次方程组．
x y z ①
x
2y
5z
22 ②
x 4 y
③
把③分别代入①②，得
5y z 12 6y 5z 22
解这个二元一次方程组得
y 2, z 2
把y=2代入③ ，得x=8 x 8