宜宾县2016-2017学年七年级上第二次月考数学试卷含答案解析

不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出数量（件）
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+3
+2
+1
0
﹣1
﹣2
问：该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚了多少钱？ 22．中国移动开设两种通信业务如下（均指本地通话）：“全球通”用户每月交纳 50 元月租费，然后按每分钟通话收费 0.2 元；另一种：“神州行”用户不用交纳租 费，但每分钟通话收费 0.4 元，若一个月通话 x 分钟，“全球通”用户的费用为 y1 元，“神州行”用户的费用为 y2 元， （1）试用含 x 的代数式表示 y1 和 y2； （2）如果某人一个月通话 6 个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算．
∵（﹣1）3=﹣1，
∴立方等于﹣1 的数是﹣1．
故答案为：4、﹣4，﹣1． 10．将多项式 2x3y﹣4y2+3x2﹣x 按 x 的降幂排列为： 2x3+3x2﹣x﹣4y2 ． 【考点】多项式． 【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照 x 的指数从大到小的顺 序排列起来即可． 【解答】解：多项式 2x3y﹣4y2+3x2﹣x 按 x 的降幂排列为：2x3+3x2﹣x﹣4y2．
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A．114 B．104 C．85 D．76 【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】分析数据可得：第 1 个图形中小圆的个数为 6；第 2 个图形中小圆的个 数为 10；第 3 个图形中小圆的个数为 16；第 4 个图形中小圆的个数为 24；则知 第 n 个图形中小圆的个数为 n（n+1）+4．故第 10 个图形中小圆的个数为 10× 11+4=114 个． 【解答】解：由分析知：第 10 个图形圆的个数为 10×11+4=114 个． 故选 A． 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．平方等于 16 的数有 4、﹣4 ，立方等于﹣1 的数是 ﹣1 ． 【考点】有理数的乘方． 【分析】根据有理数的乘方的定义解答． 【解答】解：∵（±4）2=16， ∴平方等于 16 的数有 4、﹣4；
23．规定一种新运算：a*b=（a+1）﹣（b﹣1），例如 5*（﹣2）=（5+1）﹣（﹣2﹣1）=6﹣
（﹣3）=9．
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（1）计算（﹣2）*（﹣1）和 100*101 的值． （2）试计算：（0*1）+（1*2）+（2*3）+（3*4）+…+的值．
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﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0；
整数集合{
…}
分数集合{
…}
②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连
接起来．
21．某个体儿童服装店老板以每件 32 元的价格购进 30 件连衣裙，针对不同的顾
客，30 件连衣裙的售价不完全相同，若以 50 元为标准价，将超过的钱数记为正，
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依此规律，第 10 个图形圆的个数为（ ）
A．114 B．104 C．85 D．76 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．平方等于 16 的数有 ，立方等于﹣1 的数是 ． 10．将多项式 2x3y﹣4y2+3x2﹣x 按 x 的降幂排列为： ． 11．比较大小：﹣32 （﹣3）2，﹣33 （﹣3）3，﹣ ﹣ ． 12．计算：2﹣3+4﹣5+…+2016﹣2017= ． 13．某班 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名（b＜a），若只由男生完成，每 人需植树 15 棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵． 14．当 x=1 时，代数式 px3+qx+1 的值为 2016，则代数式 2p+2q+1 的值为 ． 15．数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：a+|b|﹣|a|= ．
【考点】有理数大小比较；数轴． 【分析】从数轴得出 b＜0＜a，|b|＞|a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即 可．
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【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴A、 ＜0，正确，故本选项错误；
B、a﹣b＞0，正确，故本选项错误； C、a+b＜0，错误，故本选项正确； D、ab＜0，正确，故本选项错误； 故选 C． 6．橡皮的单价是 x 元，钢笔的单价比橡皮的 2 倍还多 2.5 元，则钢笔的单价为（ ） A．2.5x 元 B．2x 元 C．（2x+2.5）元 D．（2x﹣2.5）元 【考点】列代数式． 【分析】根据钢笔的单价比橡皮的 2 倍还多 2.5 元，可得圆珠笔的单价即可． 【解答】解：由题意得，钢笔的单价为（2x+2.5）元． 故选 C 7．中国的领水面积约为 370000km2，将数 370000 用科学记数法表示为（ ） A．37×104 B．3.7×104 C．0.37×106 D．3.7×105 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是 负数． 【解答】解：370000=3.7×105， 故选：D． 8．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，…， 依此规律，第 10 个图形圆的个数为（ ）
A．
B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．ab＜0
6．橡皮的单价是 x 元，钢笔的单价比橡皮的 2 倍还多 2.5 元，则钢笔的单价为（ ）
A．2.5x 元 B．2x 元 C．（2x+2.5）元 D．（2x﹣2.5）元
7．中国的领水面积约为 370000km2，将数 370000 用科学记数法表示为（ ） A．37×104 B．3.7×104 C．0.37×106 D．3.7×105 8．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，…，
16．观察下面一列有规律的数： ， ， ， ， ， ，…，根据规律可知 第 n 个数应是 （n 为正整数）． 三、解答题（共 72 分.解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算 步骤） 17．计算 （1）27﹣18+（﹣7）﹣32；
（2）
；
（3）
；
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（4）
．
2016-2017 学年四川省宜宾市宜宾县七年级（上）第二次月考数 学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．绝对值等于 7 的数是（ ） A．7 B．﹣7 C．±7 D．0 和 7
2．如果 a﹣b= ，那么﹣ （a﹣b）的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．6 D． 3．下列说法中正确的是（ ） A．a 是单项式 B．2πr2 的系数是 2 C．﹣ abc 的次数是 1 D．多项式 9m2﹣5mn﹣17 的次数是 4 4．下列说法：①如果两个数的积为 1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和 为 0，则至少有一个数为 0；③绝对值是本身的有理数只有 1；④倒数是本身的 数是﹣1，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 5．已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）
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所以女生每人植树 ．
【解答】解：植树总量为 15b，女生人数为 a﹣b，
故女生每人需植树 棵．
故答案为： ． 14．当 x=1 时，代数式 px3+qx+1 的值为 2016，则代数式 2p+2q+1 的值为 4031 ． 【考点】代数式求值． 【分析】把 x=1 代入 p3+qx+1 可知：p+q+1=2016，根据整体代入，可得答案． 【解答】解：由题意可知：p+q+1=2016， ∴p+q=2015， ∴2p+2q+1=2（p+q）+1 =2×2015+1 =4030+1 =4031， 故答案为：4031． 15．数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：a+|b|﹣|a|= ﹣b ．
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【考点】多项式；单项式． 【分析】根据单项式，单项式的系数和次数以及多项式的次数的定义作答． 【解答】解：A、a 是单项式是正确的； B、2πr2 的系数是 2π，故选项错误； C、﹣ abc 的次数是 3，故选项错误；
D、多项式 9m2﹣5mn﹣17 的次数是 2，故选项错误． 故选 A． 4．下列说法：①如果两个数的积为 1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和 为 0，则至少有一个数为 0；③绝对值是本身的有理数只有 1；④倒数是本身的 数是﹣1，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；倒数；有理数的加法． 【分析】利用相反数，绝对值，倒数，以及有理数的加法与乘法法则判断即可． 【解答】解：：①如果两个数的积为 1，则这两个数互为倒数，正确；②如果两 个数和为 0，则至少有一个数为 0，错误，例如 3+（﹣3）=0；③绝对值是本身的
18．已知（x﹣2）2+|y+3|=0，求 yx﹣xy 的值．
19．当 a=3，b=﹣1 时，
（1）求代数式 a2﹣b2 和（a+b）（a﹣b）的值；
（2）猜想这两个代数式的值有何关系？
（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出 a=2016，b=2015 时，a2﹣b2 的值吗？
20．①将下列各数填在相应的集合里．
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故答案为：2x3+3x2﹣x﹣4y2． 11．比较大小：﹣32 ＜ （﹣3）2，﹣33 = （﹣3）3，﹣ ＞ ﹣ ． 【考点】有理数大小比较． 【分析】根据有理数的大小比较法则求解． 【解答】解：∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9， ∴﹣32＜（﹣3）2； ∵﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27， ∴﹣33=（﹣3）3； ∵﹣ =﹣ ，﹣ =﹣ ， ∴﹣ ＞﹣ ． 故答案为：＜，=，＞． 12．计算：2﹣3+4﹣5+…+2016﹣2017= ﹣1008 ． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】根据算式的规律，每两个数一组，2016÷2=1008，所以共有 1008 个﹣1， 从而可得结果． 【解答】解：2﹣3+4﹣5+…+2016﹣2017=（2﹣3）+（4﹣5）+…+=﹣1×1008=﹣1008， 故答案为：﹣1008． 13．某班 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名（b＜a），若只由男生完成，每 人需植树 15 棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵． 【考点】列代数式（分式）． 【分析】首先根据男生植树情况计算树的总数是 15b，再计算女生人数是 a﹣b，
2016-2017 学年四川省宜宾市宜宾县七年级（上）第二次 月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．绝对值等于 7 的数是（ ） A．7 B．﹣7 C．±7 D．0 和 7 【考点】绝对值． 【分析】根据互为相反数的绝对值相等解答． 【解答】解：绝对值等于 7 的数是±7． 故选 C． 2．如果 a﹣b= ，那么﹣ （a﹣b）的值是（ ） A．﹣3 B．﹣ C．6 D． 【考点】代数式求值． 【分析】将等式两边同时乘以﹣ 即可． 【解答】解：∵a﹣b= ， ∴﹣ （a﹣b）= ×（﹣ ）=﹣ ． 故选：B． 3．下列说法中正确的是（ ） A．a 是单项式 B．2πr2 的系数是 2 C．﹣ abc 的次数是 1 D．多项式 9m2﹣5mn﹣17 的次数是 4
有理数只有 1，错误，非负数的绝对值等于本身；④倒数是本身的数是﹣1，0，1， 错误，0 没有倒数；⑤零有相反数为 0，正确． 则其中错误的个数为 3 个． 故选 D 5．已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）
A．
B．a﹣b＞0Leabharlann C．a+b＞0 D．ab＜0