云南省曲靖市师宗县中考数学横向复习第二单元方程与不等式第6讲一次方程(组)考点测试题

第二单元 方程与不等式
第6讲 一次方程(组)
1．(2017·桂林)如果a ＋3＝0，那么a 的值是(B )
A ．3
B ．－3
C .13
D ．－13
2．利用消元法解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6.②下列做法正确的是(D ) A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2
B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)
C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3
D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×2
3．(2017·天津)方程组⎩
⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，3x ＋y ＝15的解是(D ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3 B .⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝3 C .⎩⎪⎨
⎪⎧x ＝4y ＝8 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝6 4．(2017·杭州)设x ，y ，c 是实数，(B )
A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －c
B ．若x ＝y ，则xc ＝yc
C ．若x ＝y ，则x c ＝y c
D ．若x 2c ＝y 3c
，则2x ＝3y
5．已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＋5b ＝12，3a －b ＝4.则a ＋b 的值为(B ) A ．－4 B ．4
C ．－2
D ．2
6．(2017·滨州)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是(D )
A ．22x ＝16(27－x)
B ．16x ＝22(27－x)
C ．2×16x ＝22(27－x)
D ．2×22x ＝16(27－x)
7．(2017·内江)端午节前夕，某超市用1 680元购进A ，B 两种商品共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元．设购买A 型商品x 件，B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是(B )
A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6036x ＋24y ＝1 680
B .⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6024x ＋36y ＝1 680 C .⎩⎪⎨⎪⎧36x ＋24y ＝60x ＋y ＝1 680 D .⎩
⎪⎨⎪⎧24x ＋36y ＝60x ＋y ＝1 680
8．(2017·长沙)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝13x －y ＝3的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0
． 9．关于x 的方程3x ＋2k ＋5＝0的解为x ＝1，则k ＝－4．
10．(2017·宁夏)某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为4元．
11．(2017·武汉)解方程：4x －3＝2(x －1)．
解：4x －3＝2x －2，
4x －2x ＝－2＋3，
2x ＝1，
x ＝12
.
12．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝3，①3x －2y ＝6.②
解：②－①，得3y ＝3，即y ＝1.
将y ＝1代入①，得x ＝83
. 则方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝83，y ＝1.
13．(2017·昆明市官渡区一模)小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A 型号计算器的单价比B 型号计算器的单价多12元，5台A 型号的计算器与7台B 型号的计算器的价钱相同，问A ，B 两种型号计算器的单价分别是多少元？
解：设某品牌A 型号计算器的单价为x 元，则
5x ＝7(x －12)．解得x ＝42.
则x －12＝30.
答：A ，B 两种型号计算器的单价分别是42元，30元．
14．(2017·红河州个旧市一模)为了抓住2017年六一儿童节的商机，某商场决定购进甲、乙两种玩具进行销售，若购进甲种玩具1件，乙种玩具2件，需要160元，购进甲种玩具2件，乙种玩具3件，需要280元．则购进甲、乙两种玩具每件各需要多少元？
解：设购进甲种玩具每件需要x 元，购进乙种玩具每件需要y 元．根据题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝160，2x ＋3y ＝280.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝80，y ＝40. 答：购进甲种玩具每件需要80元，购进乙种玩具每件需要40元．
15．甲、乙两家商店5月份共盈利5.7万元，分别比4月份增长10%和20%，4月份甲商店比乙商店多盈利1万元.4月份甲、乙两家商店各盈利多少万元？
解：设4月份甲商店盈利x 万元，乙商店盈利y 万元．根据题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，（1＋10%）x ＋（1＋20%）y ＝5.7.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2. 答：4月份甲商店盈利3万元，乙商店盈利2万元．
16．目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划用3 800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
(1)甲、乙两种节能灯各进多少只？
(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？
解：(1)设商场购进甲种节能灯x 只，购进乙种节能灯y 只．由题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧25x ＋45y ＝3 800，x ＋y ＝120.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝80，y ＝40. 答：甲、乙两种节能灯分别进80只、40只．
(2)80×(30－25)＋40×(60－45)＝1 000(元)．
答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1 000元．
17．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m 长的彩绳截成2 m 或1 m 长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法(C )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
18．(2017·遵义)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有46两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)
19．(2016·株洲)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A 等．
(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A 等吗？为什么？
(3)如果一个同学综合评价要达到A 等，他的测试成绩至少要多少分？
解：(1)设孔明同学测试成绩为x 分，平时成绩为y 分．依题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝185，80%x ＋20%y ＝91.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝90，y ＝95. 答：孔明同学测试成绩和平时成绩各得90分、95分．
(2)80－70×80%＝24，24÷20%＝120>100.
故不可能．
(3)设平时成绩为满分，即100分．
综合成绩为100×20%＝20(分)，
所以综合成绩还差80－20＝60(分)．
故测试成绩应该至少为60÷80%＝75(分)．
20．(人教七下教材P 90T 4变式)有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，
问笼中各有几只鸡和兔．设笼中有x 只鸡，y 只免，可列方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝302x ＋4y ＝84
．。