五年级上册数学“鸡兔同笼”问题冀教版 (7)
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脚/只 86 84 82 80 78 76 74 72 70
答:鸡有9只,兔有13只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有22个头, 从下面数,有70条腿.鸡和兔各有几只? 列方程法: 兔的腿数+鸡的腿数=70条腿
解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。
4X+2(8-X)=26
4X+16-2X=26 2X+16=26 2X=26-16 2X=10 兔：X=5 鸡：8-5=3(只)
2、把课本P95的表格填完整。
3、填完表格后你能找出正确答案吗？ 4、你觉得用猜想列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有22个头， 从下面数，有70条腿。鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 1 2 3 4 5 6 7 8 9 兔/只 21 20 19 18 17 16 15 14 13
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35 个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有22个头, 从下面数，有70条腿。鸡和兔各有几只?
小明猜鸡有10只，兔有12只，
对吗？
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验证猜想：
1、小组同学互相交流一下，怎样才能确定猜的对不对呢？
答：兔有12只，鸡有23只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
1、假设全是鸡
或
35×2=70（只）
少了：94-70=24（只）
兔：24÷2=12（只）
鸡：35-12=23（只）
2、假设全是兔 35×4=140（只）
多了：140-94=46（只） 鸡：46÷2=23（只）
鸡兔同笼
•
同学们喜欢小动物吗？
你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗？
•
看谁说的多，说得好。
• 你来猜一猜：
• （1）鸡兔同笼，有2个头，共6条腿， 几只鸡？几只兔？
• （2）鸡兔同笼，有3个头，共8条腿， 几只鸡？几只兔？
大约一千五百年前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题， 这就是著名的“鸡兔同笼” 问题。
答：螃蟹有5只，乌龟有4只。
知识拓展延伸：思考题？？？
停车场里一共有100辆普通摩托车 和三轮摩托车，共有320个轮子。 停车场里普通摩托车和三轮摩托车 各多少辆？
兔： 35-23=12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
练习：
海鲜大世界的水族箱里有螃蟹和乌龟共9只， 共56条腿，求螃蟹和乌龟各有几只？
螃蟹腿+乌龟腿=56条腿
解：设螃蟹有x只，则乌龟有9-x只。 8x+（9-x）×4 =56 8x+36-4x=56 4x+36=56 4x=56-36 4x=20 x=5 乌龟：9-5=4（只）
答:鸡有3只,兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有22个头， 从下面数，有70条腿。鸡和兔各有几只?
假设法：假设这22只都是鸡。
22×2=44（条） 少了：70-44 =26(条）
兔： 26÷2 =13（只） 鸡：22-13=9（只）
答:兔有13只，鸡有9只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有22个头， 从下面数，有70条腿，鸡和兔各有几只？ 假设法：假设这22只都是兔子。
22×4=88（条） 多了：88-70=18(条）
鸡：18÷2=9（只）
兔：22-9=13（只）
答:鸡有9只，兔有13只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
解方程法：
解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+(35-x)×2=94 4x+70-2x=94 2x+70=94 2x=94-70 2x=24 x=24÷2 x=12 鸡：35-12=23（只）
答:鸡有9只,兔有13只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有22个头, 从下面数,有70条腿.鸡和兔各有几只? 列方程法: 兔的腿数+鸡的腿数=70条腿
解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。
4X+2(8-X)=26
4X+16-2X=26 2X+16=26 2X=26-16 2X=10 兔：X=5 鸡：8-5=3(只)
2、把课本P95的表格填完整。
3、填完表格后你能找出正确答案吗？ 4、你觉得用猜想列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有22个头， 从下面数，有70条腿。鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 1 2 3 4 5 6 7 8 9 兔/只 21 20 19 18 17 16 15 14 13
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35 个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有22个头, 从下面数，有70条腿。鸡和兔各有几只?
小明猜鸡有10只，兔有12只，
对吗？
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验证猜想：
1、小组同学互相交流一下，怎样才能确定猜的对不对呢？
答：兔有12只，鸡有23只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
1、假设全是鸡
或
35×2=70（只）
少了：94-70=24（只）
兔：24÷2=12（只）
鸡：35-12=23（只）
2、假设全是兔 35×4=140（只）
多了：140-94=46（只） 鸡：46÷2=23（只）
鸡兔同笼
•
同学们喜欢小动物吗？
你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗？
•
看谁说的多，说得好。
• 你来猜一猜：
• （1）鸡兔同笼，有2个头，共6条腿， 几只鸡？几只兔？
• （2）鸡兔同笼，有3个头，共8条腿， 几只鸡？几只兔？
大约一千五百年前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题， 这就是著名的“鸡兔同笼” 问题。
答：螃蟹有5只，乌龟有4只。
知识拓展延伸：思考题？？？
停车场里一共有100辆普通摩托车 和三轮摩托车，共有320个轮子。 停车场里普通摩托车和三轮摩托车 各多少辆？
兔： 35-23=12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
练习：
海鲜大世界的水族箱里有螃蟹和乌龟共9只， 共56条腿，求螃蟹和乌龟各有几只？
螃蟹腿+乌龟腿=56条腿
解：设螃蟹有x只，则乌龟有9-x只。 8x+（9-x）×4 =56 8x+36-4x=56 4x+36=56 4x=56-36 4x=20 x=5 乌龟：9-5=4（只）
答:鸡有3只,兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有22个头， 从下面数，有70条腿。鸡和兔各有几只?
假设法：假设这22只都是鸡。
22×2=44（条） 少了：70-44 =26(条）
兔： 26÷2 =13（只） 鸡：22-13=9（只）
答:兔有13只，鸡有9只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有22个头， 从下面数，有70条腿，鸡和兔各有几只？ 假设法：假设这22只都是兔子。
22×4=88（条） 多了：88-70=18(条）
鸡：18÷2=9（只）
兔：22-9=13（只）
答:鸡有9只，兔有13只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
解方程法：
解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+(35-x)×2=94 4x+70-2x=94 2x+70=94 2x=94-70 2x=24 x=24÷2 x=12 鸡：35-12=23（只）