新人教版七年级下册数学课件：二元一次方程组 应用 和、差、倍、分及销售问题

8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 和、差、倍、分及销售问题
1.方程组是解决含有 多个 未知数问题的重要工具,用方程组解决问题时,要根据
问题中的数量关系列出方程组,求出方程组的解后,应进一步考虑它是否符合问题
的
实际意.义
2.应用二元一次方程组解应用题的一般步骤
(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)检验;(6)答.
x y 120, 25x 45 y
3800.
解得

x y

80, 40.
答:甲种节能灯有 80 只,则乙种节能灯有 40 只.
(2)全部售完120只节能灯后,该商场获利多少元?
解:(2)80×(30-25)+40×(60-45)=1 000(元). 答:全部售完120只节能灯后,该商场获利润1 000元.
1.(2018 台州)学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动.现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆,刚好坐满.设 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆,根据题意可列出 方程组( A )
(A)
x y 10 49x 37 y

466
(B)
x y 10 37x 49 y
团有
人.20
4.(2018汕头模拟)目前节能灯在城市已基本普及,为响应号召,某商场计划用 3 800元购进甲、乙两种节能灯共120只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
甲型 乙型
进价(元/只) 25 45
售价(元/只) 30 60
解:(1)设甲种节能灯有 x 只,则乙种节能灯有 y 只.根据题意,得

466
(C)
x y 466 49x 37 y
10
(D)
x y 466 37x 49y
10
2.(2018曲靖模拟)小明在某商店购买商品A,B共两次,这两次购买商品A,B的数量和费用 如下表:
购买商品A 的数量(个)
购买商品B 的数量(个)
购买总 费用(元)
(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后, 服装店比按标价售出少收入多少元? 【导学探究】 设购进A种服装x件,B种服装y件, 2.根据按标价售出后可获毛利润3 800元可得 (100-60)x+(160-100)y=3 800 .
解:(2)50×(100×0.8-60)+30×(160×0.7-100)=50×20+30×12=1 000+360 =1 360(元). 3 800-1 360=2 440(元). 所以服装店比按标价售出少收入2 440元.
第一次购物
4
3
93
第二次购物
6
6
162
若小丽需要购买3个商品A和2个商品B,则她要花费( C)
(A)64元 (B)65元 (C)66元 (D)67元
3.苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行,已知这两个旅游团共有
55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人,则甲旅游团有
人,3乙5 旅游
探究点一:和、差、倍、分类问题
【例 1】 (2018 苏州模拟)为响应建设“美丽乡村”,大桥村在河岸上种植了柳树和 香樟树,已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多 22 棵,种植香樟树的棵数比总数的
1 少 2 棵.问这两种树各种了多少棵? 3 【导学探究】 设种植柳树x棵,种植香樟树y棵. 1.根据等量关系:种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵,可列方程为
60x+100y=6 000 .
解:(1)设购进 A 种服装 x 件,B 种服装 y 件,根据题意,得
60x 100 y 6000, (100 60)x (160 100) y 3800,
解得

x y

50, 30.
所以购进 A 种服装 50 件,B 种服装 30 件.
x-y=2.2
2.根据等量关系:种植香樟树的棵数比总数的 1 少 2 棵,可列方程为
y

1x
3
,种植香樟树 y 棵,根据题意,得

x y

y 1 3
22, (x y)

2.
解得

x y

38, 16.
答:种植柳树 38 棵,种植香樟树 16 棵.
探究点二:销售类问题 【例2】 某服装店用6 000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获毛利润3 800元 (毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如表所示:
价格
类型
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160
(1)求这两种服装各购进的件数; 【导学探究】 设购进A种服装x件,B种服装y件, 1.根据用6 000元购进A,B两种新式服装可得