集体备课 相交线
数学中相交线的概念教案
数学中相交线的概念教案教案：数学中相交线的概念一、教学目标：1. 了解相交线的概念；2. 掌握相交线的特性和性质；3. 能够通过图形识别相交线。
二、教学内容：1. 相交线的定义；2. 相交线的性质；3. 相交线的应用。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过问题导入，如：你们在生活中见过哪些相交线的例子？请举例说明。
2. 知识讲解（15分钟）教师先向学生介绍相交线的概念，即两条或两条以上的线段在同一平面内交叉或相遇，我们称它们为相交线。
然后，教师详细讲解相交线的性质：- 相交线的交点称为交点，用大写字母表示；- 相交线之间的角称为相交角，并且有三种类型：对顶角、同位角和内错角；- 相交线的交点与相交线上的角之间存在特殊的关系，如对顶角互补、同位角相等、内错角互补等。
3. 实例演练（25分钟）教师通过示意图和具体例子帮助学生理解相交线的概念和性质。
并让学生根据图形判断相交线，并找出相交点以及各种角度的关系。
4. 拓展应用（25分钟）教师组织学生进行拓展应用的活动，提供一些图形，让学生观察图形中的相交线，并通过计算或推理找出符合给定条件的角度或线段的长度。
例如，给出一个平行四边形，让学生计算出其中一个内错角的度数。
5. 归纳总结（10分钟）教师引导学生进行归纳总结，总结相交线的性质和应用。
学生可以分小组讨论，每组发表自己的总结意见，然后进行全班讨论，由教师引导下给出正确的总结。
四、教学反思：通过本节课的教学，学生可以对相交线的概念和性质有一个初步的了解，并能够运用所学知识进行相关的计算和判断。
教师在教学过程中可通过示意图和具体例子帮助学生更好地理解和掌握概念。
在活动环节，教师鼓励学生积极思考和互动讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
在归纳总结环节，教师要及时纠正学生的错误并给予鼓励，帮助学生更好地理解和巩固所学的知识。
整堂课下来，学生通过实际操作和应用场景的练习，对相交线的概念和性质有了更深入的认识。
相交线教案【相交线教案】
相交线优秀教案【相交线教案】一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解相交线的概念，能识别和画出相交线。
2. 让学生掌握相交线的性质，能够运用相交线解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
2. 利用几何画板或实物模型，让学生亲身体验相交线的形成过程。
情感态度价值观：1. 激发学生对几何学的兴趣，培养学生的观察力和创造力。
2. 培养学生合作交流的意识，提高学生的解决问题的能力。
二、教学重点相交线的概念及性质三、教学难点相交线的性质的应用四、教学方法情境教学法、小组合作学习法、实践操作法五、教学准备几何画板、实物模型、练习题、黑板教案内容：一、导入（5分钟）1. 利用几何画板或实物模型，展示相交线的形成过程，引导学生观察和思考。
2. 引导学生回顾线段、射线和直线的概念，为新课的学习做好铺垫。
二、自主学习（10分钟）1. 让学生自主探究相交线的概念，引导学生通过观察和操作，总结相交线的特征。
2. 学生分享自己的探究成果，教师进行点评和总结。
三、课堂讲解（15分钟）1. 讲解相交线的性质，引导学生理解并掌握相交线的性质。
2. 通过示例，展示相交线性质在实际问题中的应用。
四、实践操作（10分钟）1. 让学生利用几何画板或实物模型，进行相交线的绘制和操作。
2. 学生分组讨论，分享自己的操作心得，教师进行点评和指导。
五、课堂练习（10分钟）1. 让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师对学生的练习情况进行点评，针对学生的错误进行讲解和指导。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结相交线的概念和性质。
2. 引导学生思考相交线在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
七、课后作业（课后自主完成）1. 绘制一组相交线，并标注出相交点的坐标。
2. 利用相交线的性质，解决一个实际问题。
1. 回顾本节课的教学过程，总结教学方法和策略。
2. 针对学生的学习情况，反思教学效果，提出改进措施。
相交线(教学设计)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)
5.1.1相交线教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第五章“相交线与平行线”5.1.1相交线，内容包括：邻补角与对顶角的概念及性质.2.内容解析本节课是在学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单的实际问题.二、目标和目标解析1.目标（1）理解两条直线相交的特征及邻补角与对顶角的概念.（2）掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单的实际问题.2.目标解析理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。
掌握“对顶角相等的性质”，理解对顶角相等的说理过程，在数学活动中培养学生的观察、转化、说理能力和语言规范表达能力。
通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。
三、教学问题诊断分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。
同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。
但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。
基于以上学情分析，掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单的实际问题.四、教学过程设计情境引入你能在身边找出一些相交线的实例吗？自学导航思考：作过程，你能发现它的角有什么变化？如果把剪刀的构造看做两条相交的直线，你们想想它是一种怎样的几何结构？如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交；公共点叫做这两条直线的交点.上图的几何描述为：直线AB 、CD 相交于点O .合作探究探究：任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.形如∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角.图中还有哪些角也是邻补角呢？形如∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.图中还有哪些角也是对顶角呢？∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？对顶角相等∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补(邻补角的定义)∴∠1=∠3(同角的补角相等)(注：“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”.)考点解析考点1：邻补角的定义及性质★例1.下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是()【迁移应用】1.下列说法中正确的是（）A.一个角的邻补角只有B.一个角的邻补角必定大于这个角C.相等的两个角不可能是邻补角D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角2.如图，直线a，b相交.(1)∠1+∠2=_____°；∠3+∠4=____°.(2)∠4的邻补角是_________.(3)图中的邻补角共有_____对.3.已知∠B与∠A互为邻补角，且∠B=2∠A，那么∠A=_____°.考点2：对顶角的定义及性质★★例2.下列图形中，∠1和∠2互为对顶角的是（）【迁移应用】1.如图，直线AB，CD相交于点O，则∠1的对顶角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠3和∠42.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD减小30°则∠BOC（）A.增大30°B.增大150°C.不变D.减小30°3.如图是一个对顶角量角器，用它测量角的原理是_____________.4.如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=82°，则∠BOD=________.5.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=(2x-10)°，∠BOD=(x+25)°，则x=_______.考点3：运用邻补角、对顶角的性质进行角度的计算★★★例3.【方程思想】如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠DOE=2：3，求∠AOE的度数.解：因为∠AOC=80°，∠AOC=∠BOD(对顶角相等),所以∠BOD=80°.由∠BOE：∠DOE=2∶3，设∠BOE=2x°，∠DOE=3x°.因为∠BOD=∠BOE+∠DOE，所以2x+3x=80，解得x=16.【迁移应用】1.如图，直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，则∠BOD的度数是（）A.75°B.65°C.55°D.105°2.如图，三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3=_____°.3.如图直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.若∠EOA:∠EOD=1:3，求∠BOD的度数.解：因为∠EOA:∠EOD=1:3,所以设∠EOA=x°，∠EOD=3x°因为OA平分∠EOC所以∠COA=∠EOA=x°，∠EOC=2x°因为∠EOC+∠EOD=180°(邻补角的定义).所以2x+3x=180,解得x=36.所∠COA=36°所以∠BOD=∠COA=36°(对顶角相等)考点4：利用邻补角与对顶角的性质解决实际问题★★★例4.【一题多解】如图是一块弯折的屏风，假设其背面不可到达，要测量其在地面上形成的∠AOB的度数，你有什么方法？解：方法1:如图①，延长AO至点C，测量出∠BOC的度数.因为邻补角互补，所以∠AOB+∠BOC=180°，所以∠AOB=180°-∠BOC，即可得到∠AOB的度数.方法2：如图②，延长AO至点C，延长BO至点D，测量出∠COD的度数.因为对顶角相等，所以∠AOB=∠COD，即可得到∠AOB的度数.【迁移应用】【跨学科】将一根玻璃棒放入盛有水的烧杯中，一头露出水面，一头浸入水中，我们可以发现浸入水中的部分“变弯了”.它真的变弯了吗？其实没有，这只是光的折射现象，即光从空气射入水中，光线的传播方向发生改变如图，一束光AO射入水中，在水中的传播路径为OB，∠1与∠2是对顶角吗？如果不是对顶角，你能比较它们的大小吗？解：∠1与∠2不是对顶角.如图，延长AO，可得∠2>∠1.考点5：邻补角在折叠问题中的应用★★★★例5.【整体思想】如图，将五边形纸片ABCDE折叠，折痕为AF，点D，E分别落在点D′，E′处.已知∠AFC=76°，求∠CFD′的度数.解：因为∠AFC+∠AFD=180°(邻补角的定义)，∠AFC=76°，所以∠AFD=180°-∠AFC=104°.由折叠可知∠AFD′=∠AFD=104°,所以∠CFD′=∠AFD′-∠AFC=104°-76°=28°.【迁移应用】1.如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，B，D两点分别落在点B′，D′处.若∠AOB′=80°，则∠B′OG的度数为_______.2.如图，将长方形纸片折叠，使点A落在点A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD的度数为________.考点6：相交线中的探究题★★★★★例6.(1)观察图①，图中共有____对对顶角，_____对邻补角；(2)观察图②，图中共有_____对对顶角，_____对邻补角；(3)观察图③，图中共有_____对对顶角，_____对邻补角；(4)若有n条直线相交于一点，则可形成________对对顶角，________对邻补角.解：(1)图①中，共有对顶角1×2=2(对)，邻补角2×1×2=4(对)；(2)图②中，共有对顶角2×3=6(对)，邻补角2×2×3=12(对)；(3)图③中，共有对顶角3×4=12(对)，邻补角2×3×4=24(对)；(4)由特殊到一般，可找出规律：若有n条直线相交于一点，则可形成n(n-1)对对顶角，2n(n-1)对邻补角.【迁移应用】观察下列图形，阅读下面的相关文字并回答后面的问题：(1)5条直线相交，最多有几个交点？(2)6条直线相交，最多有几个交点？(3)猜想：n条直线相交，最多有几个交点？=10(个).解：(1)5条直线相交，交点最多有5×(5-1)2=15(个).(2)6条直线相交，交点最多有6×(6-1)2(3)n条直线相交，最多有n(n-1)个交点.2。
七年级数学 相交线导学案集体备课教案
七年级数学教师集体备课教案【复习引入】1.什么是余角和补角？它们有什么性质？⑴余角：⑵补角：⑶性质：2.平面内两条直线的位置关系：或 .3.两直线相交，有且只有交点.【课堂导入】教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程．问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师展示剪布的过程．学生认真观察．教师应先提出问题，以免在剪布过程中分散学生的注意力，使学生没有仔细观察应该观察的内容．学生观察以后，回答提出的问题．教师引导：如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就演变成两条相交直线所成的角的问题.【探究新知】【探究1】如图，观察图中有几个角？各个角之间有什么样的位置关系？(不包含平角) 图中有四个角，两两相配共能组成六对角，即∠1和∠2互为邻补角、∠1和∠3互为对顶角、∠1和∠4互为邻补角、∠2和∠3互为邻补角、∠2和∠4互为对顶角、∠3和∠4互为邻补角．【探究2】在练习本上画出两条相交直线，量一量各个角的度数，然后根据角的大小关系对各对角进行分类．可分为两类，一类是两角互为邻补角，它们的和是180°；另一类是两角互为对顶角，它们相等．总结归纳各类角的特征：第一类角：一条边为公共边，另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角．讨论：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，不仅在数量上互补，在位置上还有一条公共边，而互补的角与角的位置无关．第二类角：有公共顶点，两边互为反向延长线，具有这种位置关系的角互为对顶角.【探究3】对顶角的性质及证明如图，直线AB和直线CD相交于点O，则∠1和∠3有什么关系？∠2和∠4呢？为什么？解：∠1和∠3相等．理由如下：因为∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°(邻补角的定义)，所以∠1＝∠3(同角的补角相等)．同理，∠2和∠4相等．这就是说：对顶角相等.【典型例题】例1如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b.当∠1增大4°时，下列说法正确的是(B)A．∠2增大4° B．∠3增大4° C．∠4增大4° D．∠4减小2°例2如图，直线AB和CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE∶∠EOD＝4∶5，求∠BOD的度数．解：因为∠COE∶∠EOD＝4∶5，∠COE＋∠EOD＝180°，所以∠COE＝80°.又因为OA平分∠COE，所以∠AOE＝∠AOC＝40°.所以∠BOD＝∠AOC＝40°.【变式训练】如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．解：(1)∠DOE和∠COF.(2)∠COE的对顶角是∠DOF，∠BOE的对顶角是∠AOF.(3)因为∠BOF＋∠AOF＝180°，∠BOF＝90°，所以∠AOF＝180°－∠BOF＝180°－90°＝90°.因为∠AOC与∠BOD是对顶角，∠BOD＝60°，所以∠AOC＝∠BOD＝60°.所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.师生活动：学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法.【课堂检测】1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2如图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是，∠AOC的邻补角是，若∠AOC=50°,则∠BOD=,∠COB= .3.如图，直线AB，CD相交于点O ，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.4.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠DOB=65°, 求∠EOB的度数.5.如图,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE 的度数. 解：∵∠AOC=120°（）∴∠BOD=∠ = °（）∵∠AOC+∠AOD=180°( )∴∠AOD=180°-∠=180°- °=°∵OE平分∠AOD∴∠AOE= = °（）【课堂小结】(1)你在本节课中有哪些收获？哪些进步？(2)学习本节课后，还存在哪些困惑？【作业布置】教材第7～9页习题5.1第1，2，8题.【教学反思】OEDCB A。
七年级数学下册 5.1.3 相交线教案 (新版)新人教版
合作学习
请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角。
例题示范，应用新知
例1:如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
知识与能力：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
过程与方法：经历探究同位角、内错角、同旁内角的位置关系的过程，建立空间观念，发展学生的抽象概括能力．
情感、态度、价值观：通过对角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系．
教学重点
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；
（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。
基础过关，巩固新知
如图，∠1和∠5是直线_______，______被直线_______所截而成的______角；
∠2和∠3是直线______，_______被直线_______所截而成的_______角；
∠6和∠9是直线______，_______被直线______所截而成的______角；
相交线
课题
相交线
备课类型
集体备课
二次备课
教学目标
知识与能力：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
过程与方法：经历探究同位角、内错角、同旁内角的位置关系的过程，建立空间观念，发展学生的抽象概括能力．
情感、态度、价值观：通过对角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系．
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；
教学难点
相交线教案【相交线教案】
相交线优秀教案【相交线教案】一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解相交线的概念，掌握相交线的性质和特点。
2. 培养学生用直尺和圆规作图的能力，提高学生的空间想象能力。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等活动，让学生自主发现相交线的性质。
2. 运用同位角、内错角、同旁内角等概念，引导学生深入理解相交线的特点。
情感态度价值观：1. 培养学生的团队协作精神，学会与他人分享和交流。
2. 激发学生对几何学的兴趣，培养学生的创新意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 相交线的概念及性质。
2. 用直尺和圆规作图的能力。
难点：1. 相交线性质的证明。
2. 运用相交线性质解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、圆规、橡皮擦等教学用具。
学生准备：1. 笔记本、文具盒。
2. 已经学习过平面几何的基础知识。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 利用多媒体展示生活中的相交线现象，引导学生关注相交线。
2. 提问：什么是相交线？相交线有哪些特点？环节二：自主探究1. 让学生自主尝试用直尺和圆规作图，观察相交线的性质。
2. 引导学生发现相交线之间的角度关系，如同位角、内错角、同旁内角等。
环节三：讲解与示范1. 讲解相交线的概念及性质。
2. 示范如何用直尺和圆规作图，展示作图的步骤和技巧。
环节四：实践练习1. 让学生独立完成相交线作图练习。
2. 引导学生运用相交线性质解决实际问题。
环节五：课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结相交线的性质和特点。
2. 强调相交线在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 请学生运用相交线的知识，设计一个几何图形，并说明其特点。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，从学生的参与度、理解程度和作业完成情况等方面进行评估。
要关注学生在学习过程中遇到的问题，为下一节课的教学做好准备。
七、教学评价：1. 学生能熟练掌握相交线的概念及性质。
相交线的教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，小学数学教学逐渐注重培养学生的空间观念和思维能力。
相交线作为小学数学中重要的概念，对于学生理解平面几何有着重要意义。
为了更好地开展相交线的教学，提高教学质量，我校数学组于2021年10月15日开展了以“相交线”为主题的教研活动。
二、活动目的1. 提高教师对相交线概念的理解和把握。
2. 探讨相交线教学的有效方法，促进学生空间观念的发展。
3. 加强教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。
三、活动内容1. 理论研讨活动伊始，由教研组长主持，对相交线的定义、性质以及相交线在平面几何中的应用进行了深入探讨。
老师们结合教材，分析了相交线在不同年级段的教学重点和难点，并对如何突破这些难点提出了自己的见解。
2. 案例分析接下来，老师们分享了各自在教学实践中遇到的典型案例。
通过分析这些案例，大家发现相交线教学的关键在于：（1）注重引导学生观察、比较、操作，培养他们的空间想象力；（2）利用多种教学手段，如实物演示、图形变换等，帮助学生理解相交线的性质；（3）结合生活实际，让学生体会相交线在生活中的应用，提高他们的学习兴趣。
3. 教学设计展示为了更好地开展相交线教学，几位老师分别展示了各自的教学设计。
这些设计以学生的认知规律为出发点，通过创设情境、引导学生探究、合作交流等方式，让学生在轻松愉快的氛围中掌握相交线的知识。
4. 互动交流在互动交流环节，老师们针对教学设计中存在的问题和困惑进行了热烈的讨论。
大家一致认为，相交线教学应注重以下几个方面：（1）引导学生观察、比较、操作，培养他们的空间想象力；（2）利用多种教学手段，如实物演示、图形变换等，帮助学生理解相交线的性质；（3）结合生活实际，让学生体会相交线在生活中的应用，提高他们的学习兴趣；（4）注重培养学生的思维能力，引导他们从不同角度思考问题。
四、活动总结本次教研活动取得了圆满成功，老师们在交流中碰撞出智慧的火花，为今后的相交线教学提供了宝贵的经验。
七级上册数学教案相交线
七级上册数学教案相交线一、教学目标1. 让学生理解相交线的概念，掌握相交线的性质和特点。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容1. 相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交的现象叫做相交。
2. 相交线的性质：相交线形成四个角，这四个角的和等于360°。
3. 相交线的特点：相交线可以分为垂直和不垂直两种情况，垂直相交线形成的四个角都是直角。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线的概念、性质和特点。
2. 教学难点：相交线性质的证明和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究相交线的性质。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的相交线现象，引导学生关注相交线，激发学生的学习兴趣。
2. 探究相交线的性质：让学生观察相交线，思考相交线形成的角度关系，引导学生发现相交线性质。
3. 证明相交线性质：引导学生运用几何知识证明相交线性质，培养学生的证明能力。
4. 应用相交线性质：让学生解决实际问题，运用相交线性质解决角度计算等问题。
6. 课后作业：布置有关相交线的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究相交线的性质。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
4. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求。
七、教学步骤1. 导入新课：通过展示生活中的相交线现象，引导学生关注相交线，激发学生的学习兴趣。
2. 探究相交线的性质：让学生观察相交线，思考相交线形成的角度关系，引导学生发现相交线性质。
3. 证明相交线性质：引导学生运用几何知识证明相交线性质，培养学生的证明能力。
4. 应用相交线性质：让学生解决实际问题，运用相交线性质解决角度计算等问题。
相交线教案
相交线教案课题：相交线教学目标：1.了解相交线的概念，能够正确判断两条线是否相交。
2.学会使用直尺和草稿纸作图，绘制相交线。
3.理解相交线的性质，能够应用相交线的性质解决问题。
教学重点：1.相交线的定义和性质。
2.绘制相交线的方法。
教学难点：1.理解并运用相交线的性质解决问题。
教学方法：1.讲授相交线的概念和性质。
2.示范绘制相交线的方法。
3.提供问题，引导学生运用相交线的性质解决问题。
4.进行小组合作，讨论解决问题的方法。
教学过程：Step 1 引入新知识教师出示两条相交的线段，引导学生观察并讨论，引出相交线的概念。
Step 2 讲解相交线的概念教师通过示意图和实物示例，讲解相交线的定义和性质。
强调相交线的主要特点是两条线段有一个公共的交点。
Step 3 示范绘制相交线的方法教师示范使用直尺和草稿纸绘制相交线的方法，要求学生认真观察和记忆。
Step 4 练习绘制相交线学生进行小组活动，使用直尺和草稿纸绘制多组相交线，并互相检查纠正。
Step 5 讲解相交线的性质教师讲解相交线的一些基本性质，如相交线上的点被分为两个互补的角，二条相交线上一对互补角的和为180度等。
Step 6 运用相交线解决问题教师提供一些问题，要求学生分析问题并能够运用相交线的性质解决问题。
例题：1.已知两直线相交于点O，角AOC为120°，求角COB的度数。
（答案：60°）2.如图，在平面直角坐标系中给出A(-2,1)，B(3,1)，C(1,5)，D(-4,5)四点，请你判断线段AB和CD是否相交并说明理由。
（答案：相交，两线段在点(1,1)交于一点。
）Step 7 总结归纳教师和学生一起总结相交线的概念、性质和应用方法，并进行概念巩固。
Step 8 课堂练习学生进行课堂练习，巩固相交线的概念、性质和应用方法。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解相交线的概念，正确判断两条线是否相交，并能够使用直尺和草稿纸绘制相交线。
七级上册数学教案相交线
七级上册数学教案——相交线教学目标：1. 让学生了解相交线的概念，掌握相交线的性质及判定方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生的合作交流意识，提高学生的数学思维能力。
教学内容：一、相交线的定义1. 引导学生观察生活中的相交线现象，如交叉的道路、铁路等。
2. 引导学生通过实物展示、画图等方式，初步认识相交线。
3. 给出相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，这两条直线称为相交线。
二、相交线的性质1. 引导学生通过画图、观察，发现相交线的性质。
2. 引导学生总结出相交线的性质：（1）相交线交点处的两线段互相垂直；（2）相交线的交点将两直线分为四个角，其中对角相等；（3）相交线的交点将两直线的夹角分为两个互补角。
三、相交线的判定1. 引导学生通过画图、观察，发现相交线的判定方法。
2. 引导学生总结出相交线的判定方法：（1）在同一平面内，两条直线有一个公共点，则这两条直线相交；（2）在同一平面内，两条直线垂直，则这两条直线相交。
四、相交线在实际应用中的举例1. 引导学生通过实例，了解相交线在实际应用中的重要性。
2. 举例说明相交线在几何、物理、工程等领域中的应用。
五、课堂练习1. 布置一些有关相交线的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 引导学生通过合作交流，解决练习题中的问题。
教学评价：1. 课后收集学生的课堂练习试卷，对学生的掌握情况进行评估。
2. 在下一节课开始时，让学生分享自己在生活中遇到的相交线现象，对学生的应用能力进行评估。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、解决问题，培养学生的观察能力和思维能力。
要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
六、相交线的图形表示1. 教学目标：让学生能够用图形准确地表示相交线，并理解相交线的图形特点。
2. 教学内容：通过几何画板或者实物模型，展示相交线的图形表示方法。
让学生通过观察和操作，了解相交线在图形中的特征，如交点、垂直线段、互补角等。
人教版七年级下册 5.1.1相交线教案设计
七年级数学学科集体备课(2019-2020学年度第二学期)
结论：对等角相等
三、例题讲解
学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．
∠2＝180°－40°＝140°（邻补角
定义）．
∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．
学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这
个条件换成其他条件，而结论不变，自
编几道题．
变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°
变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍
变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9
四、课堂小结
学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．
角的名
称
特征性质相同点不同点
对顶角①两条直线相交
面成的角
②有一个公共顶
点
③没有公共边
对顶
角
相等
都是两直线
相交而成的
角，都有一
个公共顶
点，它们都
是成对出
现。
对顶角没有公共
边而邻补角有一
条公共边；两条直
线相交时，一个有
的对顶角有一个，
而一个角的邻补
角有两个。
邻补角①两条直线相交
面成的角
②有一个公共顶
点
③有一条公共边
邻补
角
互补
五、作业设置：P3练习，P7 （习题1.1）：1，2
板书设计
教学反思：
学生在复杂图形中确认某一个角的邻补角时容易漏掉，需多加练习。
相交线 教案
相交线教案教案标题：相交线教案目标：1. 学生能够理解相交线的概念，并能够准确描述相交线的特征。
2. 学生能够应用相交线的特征解决几何问题。
3. 学生能够运用相交线的知识进行创造性思考和解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相交线的示意图和实际生活中的相交线的例子。
2. 准备一些练习题和问题，用于学生巩固和应用所学的知识。
3. 准备一些实际问题，以激发学生的创造性思维和解决问题的能力。
教学过程：引入：1. 展示一张相交线的示意图，引导学生观察并描述图中的相交线。
2. 提问学生，相交线有哪些特征？如何判断两条线是否相交？3. 引导学生思考相交线在实际生活中的应用，例如交叉路口的交通信号灯。
探究：1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们观察几个实际生活中的相交线的例子，并记录下相交线的特征。
2. 汇报讨论结果：每个小组派代表汇报他们观察到的相交线的特征，并与其他小组进行对比和讨论。
3. 教师总结相交线的特征，并引导学生总结出判断两条线是否相交的方法。
拓展：1. 练习题训练：教师给学生分发一些练习题，让学生运用相交线的特征解决问题。
2. 实际问题解决：教师提出一些实际问题，让学生运用相交线的知识进行创造性思考和解决问题。
总结：1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调相交线的重要性和应用。
2. 学生对本节课的学习进行自我评价，并提出问题和困惑。
教学延伸：1. 教师可以引导学生进一步探究相交线的性质和应用，如平行线与相交线的关系等。
2. 学生可以通过观察实际生活中的相交线，进行实地考察和调研，并进行报告和展示。
初中相交线的教案
初中相交线的教案教学目标：1. 让学生理解相交线的概念，掌握相交线的性质和特点。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学内容：1. 相交线的定义和性质2. 相交线的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物或图片引导学生观察相交线的现象，如交叉的道路、铁路等。
2. 提问：这些现象中有哪些共同的特点？3. 学生回答，教师总结：相交线的特点是有交点。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，这两条直线称为相交线。
2. 讲解相交线的性质：相交线有四个角，对角相等，相邻角互补。
3. 举例说明相交线的性质，引导学生动手画图验证。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评，纠正错误，巩固知识点。
四、应用拓展（10分钟）1. 让学生思考：相交线在实际生活中有哪些应用？2. 学生回答，教师总结：如交叉路口的红绿灯、电线电缆的布局等。
3. 引导学生运用相交线的知识解决实际问题。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述相交线的定义、性质和应用。
2. 强调相交线在实际生活中的重要性。
六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，巩固所学知识。
2. 提醒学生认真完成作业，准备下一节课的学习。
教学反思：本节课通过观察实物、讲解、练习、应用拓展等环节，让学生掌握了相交线的定义、性质和应用。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生动手操作，培养学生的观察能力和思维能力。
同时，联系实际生活，让学生感受到相交线在生活中的重要性，提高学生的学习兴趣。
但在教学过程中，也发现部分学生对相交线的性质理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
此外，可以适当增加一些有趣的例子和拓展内容，让学生更好地理解和运用相交线知识。
相交线数学教案
相交线数学教案标题：相交线数学教案一、课程目标：本节课的教学目标是让学生掌握相交线的基本概念，理解并能运用相交线的性质和定理进行解题。
同时，通过实例分析和实践操作，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 相交线的基本概念2. 相交线的性质和定理3. 相交线的应用三、教学方法：1. 讲授法：对相交线的基本概念、性质和定理进行讲解。
2. 实例分析：通过具体实例，引导学生理解和应用相交线的性质和定理。
3. 小组讨论：组织学生分组讨论，提高他们的团队协作能力和问题解决能力。
4. 课后练习：设计相应的课后练习，帮助学生巩固所学知识。
四、教学过程：1. 引入新课（5分钟）：以生活中的实例引入相交线的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课（30分钟）：（1）解释相交线的基本概念，包括什么是相交线，相交线的特点等。
（2）讲解相交线的性质和定理，如对顶角相等，同位角相等等，并给出具体的证明过程。
（3）通过实例分析，演示如何运用相交线的性质和定理解决实际问题。
3. 练习与讨论（20分钟）：（1）设计一些关于相交线的问题，让学生独立思考并解答。
（2）组织学生分组讨论，互相交流自己的答案和解题思路。
4. 总结与反馈（10分钟）：（1）总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
（2）收集学生的反馈信息，了解他们对本节课的理解程度和学习效果。
五、课后作业：设计一些相关的课后作业，以便学生进一步理解和巩固相交线的知识。
六、教学评估：通过课堂观察、作业检查和测验等方式，评估学生对相交线知识的掌握情况，及时调整教学策略。
七级上册数学教案相交线
七级上册数学教案相交线教学目标：1. 让学生理解相交线的概念，掌握相交线的性质和特点。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：相交线的概念、性质和特点。
教学难点：相交线的应用。
教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，展示相交线的图像和实例。
2. 学生准备练习本和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT或黑板，展示一些生活中的相交线实例，如交叉的道路、铁路等。
2. 引导学生观察这些实例，让学生尝试用自己的语言描述这些相交线的特点。
二、新课导入（10分钟）1. 教师给出相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交的现象称为相交。
2. 引导学生思考：相交线有哪些性质和特点？三、实例分析（10分钟）1. 教师给出一些相交线的实例，如正方形对角线的相交、十字路口的道路等。
2. 引导学生观察这些实例，让学生运用所学知识分析这些相交线的性质和特点。
四、课堂练习（10分钟）1. 教师给出一些练习题，让学生独立完成。
2. 教师选取一些学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
2. 教师提出一些拓展问题，引导学生思考相交线在实际生活中的应用。
教学反思：本节课通过展示生活中的相交线实例，引导学生观察、思考和讨论，让学生掌握了相交线的概念、性质和特点。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对相交线有一定的理解。
但在拓展环节，学生对相交线在实际生活中的应用还不够深入，需要在今后的教学中加强引导。
六、课堂互动游戏（10分钟）为了让学生更好地理解和掌握相交线的知识，可以设计一个互动游戏。
游戏规则如下：1. 将全班分成若干小组，每组学生站在一起，每组代表一条直线。
2. 教师发出指令，例如：“向右转90度”、“向前直行”等，学生按照指令调整自己的位置。
3. 当教师发出“相交！”的指令时，各小组需要尽快找到与其他小组相交的位置。
4. 第一个找到相交位置的小组获得一分，游戏继续进行。
七年级数学下册5.1相交线教案(新版)新人教版
相交线
）12∠∠与互补）
12∠+∠ 13∠+∠ ∴∠=∠ 获取新知 观察：如图，直线AB
邻补角：
（1）有公共顶点和一条公共边 （2）另一边互为反向延长线
像这样的两个角叫做互为邻补角。
问题：图中还有邻补角吗？
思考：∠1和∠2是邻补角吗？
思考：∠1和∠2是邻补角吗？∠1、∠2的和是多少度？ ∠1和∠2是互为补角吗？ ∠1和∠2还是邻补角吗？
像这样的两个角叫做互为对顶角．
问题：图中还有对顶角吗？
思考：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？
我们知道邻补角一定互为补角，即和等于
对顶角又有什么样的关系呢？
基础过关，巩固新知1213∠+∠∴∠=∠32∠+∠
例题示范，应用新知
求∠1 、∠2、∠3、∠4的度数自能拓展，能力提升。
集体备课：511相交线
课题：5.1.1 相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
【自主学习】1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?【合作探究】1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:（1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。
3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ _O _D_C _B _A【巩固运用】1.例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程. 2.练习:完成课本P 3练习. 【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）课堂检测1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。
集体备课 相交线
授课时间2012年月日主备教师曹旗讲课教师组长签字课题 11.1 相交线课堂环节内容备注目标导学自主学习合作探究汇报展示1．理解相交线的概念，知道在同一平面内两条直线相交交点的数量。
2、能够独立解决画相交线的问题，理解邻补角和对顶角的概念。
3、了解邻补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。
掌握邻补角和对顶角的性质，培养解决实际问题的能力。
4、通过探究演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力。
学生自己阅读教材的第39-40页内容了解以下几个问题：1、相交线的定义及其交点的数量。
2、理解邻补角和对顶角的概念及其性质。
3、会画图说明邻补角和对顶角及其计算。
4、如何利用邻补角和对顶角定义进行解题。
活动1相交线的概念：在同一平面内当两条直线有一个公共点时叫相交线。
活动2：邻补角和对顶角的概念让学生充分观察、想象，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论；活动3邻补角和对顶角的概念性质：学生活动、观察、讨论、分析；经过画图操作，观察归纳，可以发现基本规律。
”目的教师在本环节主要关注学生参与讨论的程度；学生遇到问题时，对待问题的态度；学生进行总结归纳时，语言的准确性和简洁性．主要培养学生观察能力、合情推理的能力与探究能力、合作、交流．一判断题：如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（）二填空题1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是若：=2：3，，则=、2.下列图中，∠A和∠B是不是对顶角？3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O。
（1）写出∠AOC，∠BOE的邻补角；（2）写出∠DOA，∠EOC的邻补角；（3）如果强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.并提醒学生今后只要看到对顶角就应想到它们相等。
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授课时间2012年月
日
主备
教师
曹旗
讲课
教师
组长
签字
课题 11.1 相交线
课堂环节内容备注
目标导学自主学习合作探究汇报展示1．理解相交线的概念，知道在同一平面内两条直线相交交点的数量。
2、能够独立解决画相交线的问题，理解邻补角和对顶角的概念。
3、了解邻补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的
补角的相等、对顶角相等。
掌握邻补角和对顶角的性质，培
养解决实际问题的能力。
4、通过探究演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，
培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力。
学生自己阅读教材的第39-40页内容了解以下几个问题：
1、相交线的定义及其交点的数量。
2、理解邻补角和对顶角的概念及其性质。
3、会画图说明邻补角和对顶角及其计算。
4、如何利用邻补角和对顶角定义进行解题。
活动1相交线的概念：在同一平面内当两条直线有一个公共点时叫相交线。
活动2：邻补角和对顶角的概念让学生充分观察、想象，在教师
的启发式提问下，分析、思考、总结出结论；
活动3邻补角和对顶角的概念性质：学生活动、观察、讨论、分析；经过画图操作，观察归纳，可以发现基本规律。
”
目的教师在本环节主要关注学生参与讨论的程度；学生遇到问
题时，对待问题的态度；学生进行总结归纳时，语言的准确性和
简洁性．主要培养学生观察能力、合情推理的能力与探究能力、
合作、交流．
一判断题：
如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们
互为邻补角（）
两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（）
二填空题
1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是
若：=2：3，，则=、
2.下列图中，∠A和∠B是不是对顶角？
3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O。
（1）写出∠AOC，∠
BOE的邻补角；（2）写出∠DOA，∠EOC的邻补角；（3）如果
强调对顶
角概念与
对顶角性
质不能混
淆: 对顶
角的概念
是确定二
角的位置
关系,对顶
角性质是
确定为对
顶角的两
角的数量
关系.并提
醒学生今
后只要看
到对顶角
就应想到
它们相
等。
在教学
中，可以
进一步利
用图引导
学生不重
复、不遗
漏的找出
图中所有
的对顶角
和邻补
角，从而
训练学生
分解图形
的能力，
进一步巩
当堂检测
归纳提升课后作业∠AOC=50°，求∠BOD,∠COB的度数。
4，填空题：
⑴如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为
___________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补
角。
⑵如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分
别是另一个角两边的___________…
一、选择题：
1．如图，直线AB与CD相交于O，若∠AOC+∠BOC+∠
DOB=242°，则∠AOC的度数为( )。
A．62°B．118°C．72°
D．59
2，如图，直线AB与CD相交于O，若∠AOC+∠BOC+∠DOB=242°，则∠AOC的度数为( )．
A．62°B．118°C．72°D．59°
3，如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一
组是( )．
1、相交线的定义及其交点的数量。
2、理解邻补角和对顶角的概念及其性质。
3、会画图说明邻补角和对顶角及其计算。
4、如何利用邻补角和对顶角定义进行解题。
习题P40练习
；
固学生对
邻补角、
对顶角的
认识和理
解。
教学反思。