+第六章+数据的收集与整理+单元综合回顾课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册+

(3)该校共有学生3 000人,请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数.
【解析】(1)所抽取的学生人数为90÷45%=200; 答案:200 (2)样本中“中度近视”的人数为200×15%=30, “高度近视”的人数为200-90-70-30=10, 补全条形统计图如图所示: 扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角 的度数为360°×27000=126°. (3)3 000×27000=1 050(人), 答:估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的有1 050人.
2.(2023·扬州中考)空气的成分(除去水汽、杂质等)是:氮气约占78%,氧气约占21%,
其他微量气体约占1%.要反映上述信息,宜采用的统计图是( C )
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.频数分布直方图
【解析】氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.要反映上述信息,宜采用
合格及以上的人数.
【解析】(1)由统计图可知,a=4,b=12. 答案:4 12 (2)40×25%=10(人),所以优秀等级的人数为10人, 所以合格等级的人数为40-4-10-12=14,补全统计图 如图所示: (3)360°×1440=126°,所以“合格”等级对应的圆心角的度数 是126°. 答案:126° (4)5 000×404−04=4 500(人),所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数 为4 500.
10.(2024·佛山禅城期末)“佛山秋色”作为以庆丰收为主题的综合性大型群众文化娱 乐活动,始于明代永乐年间,距今已流传五百多年.2023年11月4日晚上,来自各地的演 职人员为市民奉上精彩的秋色大巡游,其中一条巡游路线包含以下5个表演点:A.琼 花大剧院;B.建新路;C.百花广场;D.同济路;E.同济东路.为了解市民选择观看点的意 向,在随机选择的市民中推送如图所示的调查问卷,所有问卷全部收回且有效,根据调 查数据绘制成两幅不完整的统计图,请解答下列问题:
“佛山秋色”现场观看意向调查问卷 请在下列选项中选择您的观看点意向,并在其后的“ □ ”内画“√” (每名市民必选且只能选择其中一项),非常感谢您的合作. A.琼花大剧院 □ B.建新路 □ C.百花广场 □ D.同济路 □ E.同济东路 □
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中观看点“B”对应扇形的圆心角的度数是
北师大版七年级数学上册课件
第六章 数据的收集与整理
单元知识总览 为教师备课、授课提供丰富教学资源 本章数据的收集与整理是继小学“数据分类”和“数据的收集、整理与表达”后,
更进一步的学习,为八年级的数据分析学习打下坚实的基础,在学生已有数据意识的 基础上,为后续形成数据观念做了很好的奠基.通过梳理各知识之间的内在联系,可建 立下面的知识体系:
的统计图是扇形统计图.
3.(2023·乐山中考)乐山是一座著名的旅游城市,有着丰富
的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学
旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行
研学目的地意向调查,并将调查结果制成统计图,如图
所示.估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为( C )
A.100
单元综合回顾
【体系构建】
【多维评价】 维度1：基础知识的应用 1.(2023·郴州中考)下列问题适合普查的是( D ) A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B.了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况 C.了解郴江河的水质情况 D.神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查
【解析】A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命,适合抽样调查,故选项不符合题意; B.了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况,适合抽样调查,故选项不符合 题意; C.了解郴江河的水质情况,适合抽样调查,故选项不符合题意; D.神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查,适合普查,故选项符合题意.
等级 不合格 合格 良好 优秀
次数 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180
频数 a
b
请结合上述信息解答下列问题:
(1)a=
,b=
;
(2)请补全频数直方图;
(3)在扇形统计图中,“合格”等级对应的圆心角的度数是
;
(4)若该校有5 000名学生,根据抽样调查结果,请估计该校学生一分钟跳绳次数达到
17
x≥ 2 800
26
根据以上数据,估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200小时的灯泡的数量 为___4_6_0___. 【解析】估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200小时的灯泡的数量为 1 000×175+06=460(只).
8.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体 育运动,某校举办了一分钟跳绳比赛,随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调 查统计,并根据调查统计结果绘制了以下不完整表格和统计图:
12.[与英语结合]在英文句子“Happy Teachers’Day!”中,字母“a”出现的频数 为___3___. 【解析】在英文句子“Happy Teachers’ Day!”中,字母“a”出现的频数为3.
13.[与生物结合]血压包括收缩压和舒张压,分别代表心脏收缩时和舒张时的压力.收 缩 压 的 正 常 范 围 是 :90~140 mmHg, 舒 张 压 的 正 常 范 围 是 :60~90 mmHg. 现 五 人 A,B,C,D,E的血压测量值统计如图:
维度3：实际生活生产中的运用
9.(2023·怀化中考)近年,“青少年视力健康”受到
社会的广泛关注.某校综合实践小组为了解该校
学生的视力健康状况,从全校学生中随机抽取部
分学生进行视力调查.根据调查结果和视力有关
标准,绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中
信息解答下列问题:
(1)所抽取的学生人数为
;
(2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数;
;
(3)据了解,当晚在上述5个观看点观看的市民约有24万人,请你估计在观看点“D同济
路”观看的市民大约有多少人?如果你是城市管理者,为了市民能安全地观看秋色表
演,你有什么建议?
【解析】(1)调查市民有40÷10%=400(人), 选择“D同济路”的有400-40-60-100-80=120(人), 补全条形统计图如图所示: (2)360°×46000=54°; 答案:54° (3)24×140200=7.2(万人), 由于选择景点“A,B,C”和选择景点“D,E”各占50%,注意引导市民科学作出选择,适当 采取疏导措施,避免相对“集中”现象的发生. 答:估计在观看点“D同济路”观看的市民有7.2万人.
【解析】A.因为50÷25%=200,即样本容量为200,故选项正确,不符合题意; B.样本中C等级所占百分比是22000×100%=10%,故选项正确,不符合题意; C.D等级所在扇形的圆心角为360°×(1-60%-25%-10%)=18°,故选项错误,符合题意; D.估计全校学生A等级有1 500×60%=900(人),故选项正确,不符合题意.
单元目标达成 为教师备课、授课提供丰富教学资源
认知水平
课标内容
素养目标
知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点 理解 知道折线图可以直观反映数据分布的信息
数据观念
能根据问题的需要,设计恰当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据
能绘制扇形统计图、频数直方图
能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等整理与描述
7.(2023·北京中考)某厂生产了1 000只灯泡.为了解这1 000只灯泡的使用寿命,从中随 机抽取了50只灯泡进行检测,获得了它们的使用寿命(单位:时),数据整理如下:
使用 寿命 灯泡只数
x< 1 000
5
1 000≤ x<1 600
10
1 600≤ x<2 200
12
2 200≤ x<2 800
C.76%
D.96%
【解析】植树7棵及以上的人数是50-2-10=38(人),则植树7棵及以上的人数占总人数
的百分比是3580×100%=76%.
5.(2023·河南中考)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律, 定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm) 的统计图,则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有___2_8_0___棵.
收集到的数据
掌握
数据观念
能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等反映的数
据信息
能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息
能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据
运用 会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图解决简单问题 应用意识
单元素养提升 为教师备课、授课提供丰富教学资源 本章的数学内容是学习统计与概率承前启后性的知识,进一步培养学生的数据观念 和解决问题的能力,培养数据观念、应用意识等数学核心素养,发展通过数据收集与 整理,以及统计图表的选择的实际应用,发展应用意识.
血型
O型 A型 B型
人数
16
10
10
下面的扇形统计图中,能反映该调查结果的是( B )
AB型 4
【解析】依题意可得,小明同学所在的班级四种血型的人数所在扇形圆心角的度数 分别是: O型:1460×360°=144°,A型:1400×360°=90°,B型:1400×360°=90°,AB型:440×360°=36°,故选项 A,C,D不符合题意,选项B符合题意.
【解析】由题中统计图可得,该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约占 10%+18%=28%, 因为1 000×28%=280(棵),所以该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有280棵.
维度2：基本技能(方法)、基本思想的应用 6.小明对本班40名同学的血型情况做了调查,结果如下:
则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的有___3___人. 【解析】收缩压在正常范围的有A,B,D,E,舒张压在正常范围的有B,C,D,E,这五人中 收缩压和舒张压均在正常范围内的人有B,D,E,即3人.
B.150
C.200
D.400
【解析】估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为500×2500=20植树造林,统计每个人植树
的棵数之后,绘制出如图所示的频数直方图(图中分组含最
低值,不含最高值),则植树7棵及以上的人数占总人数的( C )
A.40%
B.70%
维度4：跨学科应用 11.[与物理结合]2024年4月25日,神舟十八号载人飞船成功发射,再续中国航天新篇章, 某校对全校1 500名学生进行了航空航天知识了解情况的调查,调查结果分为A,B,C,D 四个等级(A:非常了解;B:比较了解;C:了解;D:不了解).随机抽取了部分学生的调查结果, 绘制成两幅不完整的统计图.根据统计图信息,下列结论中,不正确的是( C ) A.样本容量是200 B.样本中C等级所占百分比是10% C.D等级所在扇形的圆心角为15° D.估计全校学生A等级有900人