五年级数学上册6 多边形的面积第5课时 不规则图形的面积

编号：89385412744576565852344429
学校：测查习市复体语镇末上卷学校*
教师：强中强*
班级：开心伍班*
第5课时不规则图形的面积
在学生估计树叶的面积时，让学生说一说他的想法（估计的依据），培养学生的空间观念。

▶教学内容
教科书P100例5，完成教科书P102“练习二十二”第7~11题。

▶教学目标
1.通过与同伴交流估算面积的方法，培养合作意识，借助操作等实践活动自主解决问题。

2.在估计不规则图形面积的过程中，培养空间观念以及估算意识和能力。

3.学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法灵活估算面积。

▶教学重点
掌握用方格纸和参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。

▶教学难点
能用不同方法灵活估算不规则图形的面积。

▶教学准备
课件，学生课前收集的树叶，1平方分米的空白方格纸，印着树叶的方格纸。

▶教学过程
一、提出问题
1.引入课题。

师:请同学们举起收集的树叶，说说它们的名称。

【学情预设】桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶……
师:今天这节课,我们就来研究怎样计算树叶的面积。

（板书课题：不规则图形的面积）【设计意图】让学生了解课前所收集的树叶的名称，激发学习的兴趣，体现数学与生活的紧密联系。

为学生创设一个轻松、和谐的学习氛围，在有趣的情境中引入新课。

2.估计一片树叶的面积大小。

师：与三角形、长方形等图形相比，你们发现这片树叶有什么不同吗？（课件出示
同教科书P100例5一样大的树叶平面图）
【学情预设】是由弯弯曲曲的线围成的，它是不规则图形，无法直接用公式进行计
算。

师:这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？
【学情预设】学生根据经验尝试估计。

3.估计面积大致范围。

师：把叶子放到一张1平方分米的空白方格纸上，你发现了什么？
【学情预设】叶子的面积小于1平方分米。

师：将方格纸对折，继续对比，你发现了什么？
【学情预设】叶子的面积小于50cm2。

师：将方格纸继续对折，然后对比，你发现了什么？
【学情预设】叶子的面积一定大于25cm2小于50cm2。

师小结：我们就说叶子的面积在25cm2到50cm2之间。

（板书：区间25cm2～50cm2)
4.如何更精确地估计叶子面积？
师：怎样才能更准确地估计这片叶子的大小呢？
【学情预设】学生会说测量。

师：用什么工具测量呢？
【学情预设】学生会说用方格纸作为工具来帮助我们测量。

师：用方格纸作为工具来帮助我们测量，多大的方格合适呢？
【学情预设】每个方格面积为1cm 2的方格纸。

5.估一估，数一数。

把这片叶子放在每个方格面积为1cm2的方格纸里。

课件出示教科书P100例5图。

【教学提示】
在学生估计树叶
的面积时，让学生说
一说他的想法（估计
的依据），培养学生的
空间观念。

【教学提示】
汇报环节，教师
要让学生畅所欲言。

说一说都是如何估算
树叶面积的。

师：请你来估一估，数一数。

（学生有印着叶子的方格纸，借助彩笔来画一画。

）
【设计意图】对于不规则图形的面积估计，学生第一次接触，借助学生已有经验，让学生对一个新问题产生一种有价值的思考模式比较有意义。

因此，先引导学生确定估测单位，再确定估测范围，寻找区间，渗透“区间套的思想”。

二、分析解决问题
1.用数格子的方法估计不规则图形的面积。

师：谁能说说你是怎样估算这片树叶的面积的?
【学情预设】预设1：先把整格的框出来，然后把半格的编号并标出来。

不满一格的都按半格计算，把弯曲的部分都画成半格，再数。

整格的分别标上数据，在两个半格中间标上一个数据。

预设2：满格一共有18格，不是满格的也有18格。

把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。

【设计意图】让学生上台展示自己的想法，能调动学生参与学习的热情，帮助学生树立自信，获取成功的快乐。

学生在计算时发现了分类计数等有效的方法，展示的过程给大家互相学习、互相启发提供了条件。

2.用转化的方法估计不规则图形的面积。

师：谁还有不同的方法?
【学情预设】预设1：可以把它看作一个平行四边形来计算面积。

预设2：可以把它看作一个长方形来计算面积。

【设计意图】学生呈现的思路是多样的。

选择典型的思考方式引导学生进行辨析，关注基本图形转化中的形式和计算的便利。

3.课题小结。

师：在刚才同学们的思考过程中，我们得出了两类解决问题的方法，比较一下这两类方法各有哪些特点和适用性？
【学情预设】数方格的方法更接近准确值，但是很麻烦；把不规则图形看成规则图形再去求面积的估算方法，比较方便但不够准确。

【教学提示】
强调不规则图形不能精确地计算面积，只能估计出一个接近准确的值，突出本节课的教学重点。

师小结：这种把不规则图形看成规则图形再去求面积的估算方法，在日常生活中用得较多。

师：在解决估计不规则图形面积的问题时，你认为我们要注意哪些问题？
【学情预设】我们要注意根据图形的特点选择合适的方法进行估算。

三、综合解决问题
1.完成教科书P102“练习二十二”第7题。

学生独立完成，全班汇报。

2.完成教科书P102“练习二十二”第8题。

（1）让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。

（2）交流汇报。

师：同学们来说一说是怎么数的。

【学情预设】预设1：按照不满一格当半格的方式计算，数出阴影部分对应的格数，从而确定其面积。

预设2：结合前面所学，左图可以看成一个组合图形，运用分割法或添补法进行计算；右图经过旋转、平移可以拼成一个长方形，然后根据长方形面积计算公式进行计算。

3.完成教科书P102“练习二十二”第9题。

通过对上一题计算方法的选择，教师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形再估算。

学生独立完成，集体订正。

4.完成教科书P102“练习二十二”第10题。

学生独立完成，全班交流。

5.完成教科书P102“练习二十二”第11题。

学生独立练习，集体交流汇报。

6.知识链接“称出面积”。

师：大家都听说过曹冲称象的故事吧。

这就是采用了“变换思维”的方法，使得幼小的孩童解决了大人不能解决的问题，在历史上成为美谈。

但还有一个国外的故事，仍会让你思维大开，为之一振。

（课件出示小资料）【教学提示】
教科书P102“练习二十二”第11题要求的是红花、黄花和绿草的种植面积，可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算；也可以根据设计图形的特点获得相应的数据分别算出它们的面积。

师：类似地，用“称”面积的方法也可以从地图上测量一个县、一个地区等的面积。

“称”面积的思路是：物体的质量都可以用天平测量出来，而且物体面积越大，它的质量越重，因此，如果不容易测量面积，则可以测质量。

师：在科学研究中，有些问题往往用直接求解的方法很难得出结果，就需要采用类似的迂回的办法去解，才能发现更多的求解策略。

【设计意图】练习设计中考查学生对新知识的运用，图形面积估计中必然会出现多种解决方案，通过辨析促进学生对解决问题策略的有效选择。

最后的拓展引导学生转向更广阔的运用和思考空间。

四、回顾解决问题全过程
师：我们可以从哪些角度来估计不规则图形的面积？
▶板书设计
不规则图形的面积
区间25cm2～50cm2
数格子转化
▶教学反思
整节课是以问题解决思考线索展开，在教学中关注学生思考和活动的经验积累。

而“寻找区间”的设计，则注重学生估算意识和方法的培养。

选择合适的“估算”单位是引导学生进行有效估算的方法，通过学生对上界、下界的确定，帮助学生找到合适的估算区间，最终使学生获得的是一种思想和经验。

▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P62第二题。

二、估一估方格纸上图形的面积。

(每个小方格的面积是1cm2)
参考答案
二、20 19。