人教版数学七年级下册9.2.2《 一元一次不等式的应用》教案设计

《9.2一元一次不等式的应用》教学设计
三棵榆树镇中学孙连琴
一、教学目标：
①知识与技能目标：会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。

②过程与方法目标：通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；
③情感与价值目标：在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

二、教学重点难点：
重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

难点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法。

三、教学过程
（一)创设情境，引入新课
生活中的实际提出问题：
两名老师带领若干学生去参加夏令营，他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社。

甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折收费，选择哪个旅行社更实惠？
这节课我们就来学习一元一次不等式的应用（板书课题）。

（二）合作交流，探索新知
【活动1】课前热身（多媒体出示）
你能找到下列式子中的不等式关系吗？
1.这次期中考试小华数学考得不好，没有达到自己定的90分的目标。

2.由于要出去旅游，小华去商场买T恤衫，他身上带着80块钱。

3.五一小华跟爸爸妈妈去北京旅游，发现各景点门票都很贵，没有低于100元的。

4. 在路上小华看到一个限速标志，爸爸告诉他这是限制最高时速为40公里。

5. 小华买了几盒奶，上面写着保质期为6个月。

强调：解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语，在实际应用题中，要能根据题意分析出不等关系.
总结找不等关系的方法：
（1）直接型的不等关系：可以通过一些关键词，如“大于，小于，不大于，不小于，至多，至少，不够，超过”等。

如“各景点门票都很贵，没有低于100元的”。

（2）隐含型的不等关系：不等关系比较隐蔽，表面上没有关键词，需要分析题意，再依据生活实际得出不等关系。

如“他身上带着80块钱”。

【活动2】典例精析
例1：某次数学竞赛共有20道题，每道题答对10分，答错或不答都扣五分，小明要使得分超过90分，至少要答对多少到题？
通过例题的分析，师生共同总结：
列不等式解应用题基本步骤是什么？
1.找不等关系
2.设未知数
3.列不等式
4.解不等式
5.写出答案
注意：用不等式解实际问题时，一定要根据实际问题的需要取值。

【活动3】合作探究（多媒体展示）
两名老师带领若干学生去参加夏令营，他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社。

甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？
问题一：选择哪个旅行社能更优惠，跟那个数据有关呢？
问题二：若设旅游的学生有x个人，你能用代数式表示甲乙两个旅行社的收费吗？
问题三：分类讨论（分小组，自主探究完成）
（1）什么情况下，在甲旅行社收费低？
（2）什么情况下，在乙旅行社收费低？
（3）什么情况下，在两家旅行社收费一样？
(三）应用新知，巩固提高
【活动4】巩固练习
1、正方形的边长为acm，它的周长不超过200cm，则用不等式表示为 ________
2、甲种饮料每瓶x元，乙种饮料每瓶（2x-1）元，买3瓶甲种饮料的钱比买4瓶乙种饮料的钱少：____________列出符合题意的不等式）
3、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若买钢笔x支，笔记本（30-x）本，请列出符合题意的不等式：
_______________
4、一只纸箱质量为1kg，当放入a个苹果（每个苹果的质量为0.3kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？根据题意列出
不等式：_____________
5、甲广告公司提出：每份材料收费0.5元，另收设计费200元；乙广告公司提出：每份材料0.7元，不收设计费；我校要印刷y份材料甲公司的花费高于乙公司的花费。

请根据题意列出不等式：_________________
【活动5】拓展延伸
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。

1、符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由。

2、如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金110元，假设新购买的10辆车每日都可以租出，为了收入更多的租金，那么应该选择以上那种购买方案？
（四）总结规纳、形成体系
请同学们谈一谈，你有哪些收获呢？
（五）精先习题，分层布置
1、必做题：教科书习题9.2 第7、8、9题
2、选做题：本周末老师组织全班同学参观蜡像馆，蜡像馆的门票是每人20元，60人以上（含60人）可按团体票购买，八折优惠．若全班共50名师生
去参观，如何购买花费最少呢？若人数少于60人时，多少人买60人的团体票比普通票花费少呢？。