甘肃省酒泉市八年级上学期期末数学试卷

甘肃省酒泉市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（）
A . 0
B . 2a+2b
C . 2c
D . 2a+2b﹣2c
2. （2分） (2015八下·龙岗期中) 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）
A . 20°或100°
B . 120°
C . 20°或120°
D . 36°
3. （2分）(2016·双柏模拟) 下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）
A . 等边三角形
B . 平行四边形
C . 梯形
D . 矩形
4. （2分） (2017八上·莒南期末) 下列计算正确的是（）
A . （2x）3=2x3
B . （x+1）2=x2+1
C . （x2）3=x6
D . x2+x3=x5
5. （2分）下列各式的变形中，正确的是（）
A . （﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2
B . ﹣x=
C . x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1
D . x÷（x2+x）=+1
6. （2分） (2017八下·吴中期中) 分式：① ，② ，③ ，④ 中，最简分式有（）
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）为迎接2011年“大运会”的到来，我市对20千米长的北环大道进行了改造，为了尽量减少施工对交通的影响，实际施工时平均每天比原计划多改造100米，结果提前10天完成改造工程，若原计划平均每天改造道路x千米，则可得方程为（）
A . -=10
B . -=10
C . -=10
D . -=10
8. （2分）方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）
A . 12
B . 12或15
C . 15
D . 不能确定
9. （2分）如图所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（）
A . 不存在
B . 有1个
C . 有3个
D . 有无数个
10. （2分） (2019八上·吴兴期中) 如图，∠1=75° ， AB=BC=CD=DE=EF,则∠A 的度数为（）
B . 17.5°
C . 20°
D . 22.5°
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）分解因式：m3﹣4m2+4m=________ ．
12. （1分） (2015七下·深圳期中) 用科学记数法表示0.0000907为________．
13. （1分） (2018·济宁模拟) 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为________．
14. （1分） (2018九上·武昌期中) 如图，四边形是菱形， B=6，且∠ABC=60°，M是菱形内任一点，连接AM，BM，CM，则AM+BM+CM的最小值为________。

15. （1分） (2017八下·宁城期末) 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要________元．
16. （1分） (2017七下·洪泽期中) （y﹣1）2=________．
17. （1分） (2017八下·下陆期中) 直角三角形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为________．
18. （1分）(2017·庆云模拟) 如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为________．
三、解答题 (共8题；共64分)
19. （10分）计算：
（1）（a﹣3）（a+3）（a2+9）；
（2）（2m+n）（2m﹣n）﹣（﹣m+2n）（﹣m﹣2n）．
20. （5分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=0．
21. （5分） (2018八上·句容月考) 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：DE=AF．
22. （9分） (2017七下·东营期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）
在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）
写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1________；B1________；C1________．
（3）
△ A1B1C1的面积为 ________ ．
23. （5分）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．
(1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？
(2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？
(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这
批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大利润？最大利润是多少？
24. （5分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．
（1）求证：∠E=∠DBC；
（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．
25. （15分） (2016八上·封开期末) 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．
（1）求∠B的度数．
（2）如果AC=3cm，求AB的长度．
（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．
26. （10分） (2015七下·深圳期中) 乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是________，面积是________．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共64分)
19-1、19-2、20-1、
21-1、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、
26-4、
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