2020-2021学年七年级数学人教版下册 9.1.2 不等式的性质 课件 (1)

b 3.由不等式ax＞b可以推出x＜ a
么a的取值（ B ）
A、a≤0
B、a＜0
C、a≥0
D、a＞0
，那
四.总结归纳
环节1.师友总结
1.这节课我学会了……
2.这节课我想 对师傅（学友） 说…..
四.总结归纳
1.不等式的性质有几条？分别是什么？不等 式的性质与等式性质的联系和区别是什么 ？
2.在应用不等式的性质进行变形时，应注意 什么问题？
五.巩固反馈
3.利用不等式的性质，填“>”或
“<”
(1)若a>b,则2a+1 > 2b+1; (2)若-1.25y<10,则y > -8; (3)若a<b,且c>0,则ac+c < bc+c; (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c < 0.
五.巩固反馈： 环节2：教师评价
大家评一评：谁是本节课的 最佳学友？
9.1.1 不等式的性质 （第1课时）
学习目标
1.经历通过类比，猜想，验证发现不等式 性质的探索过程，掌握不等式的性质。 2.能熟练地应用不等式的性质进行不等式 的变形。
第一步：回顾旧知
➢问题1：请直接说出下列不等式的解集
x 3 6 2x 8 x 2 0
➢问题2：你还能直接说出下面不等式的解集吗？
第二步：互助探究：
一 思考： 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律.
（1）5 > 3 ；
（2）-1 < 3 ；
5+2 > 3+2 ；
-1+2 < 3+2 ；
5-2 > 3-2 .
-1-3 < 3-3 .
不等式的<性质1: 不等式两边加(或减)同一个数
（式子），不等号的方向不变。
ห้องสมุดไป่ตู้
第二步：互助探究：
学生活动;（1）-（4）学生独立完成，（5）小组讨论
第三步：分层提高
2.用“>,<”填空，并说明依据不等式的哪条性质
< (1) 若a 3 9，则 a 12；
> (2) 若 1 a 1，则 a
4；
4
> (3) 若 a 10，则 a
10；
< (4) 若 2x 1 0，则 x
1；
2
第三步：分层提高
2x x 1 32
第一步：回顾旧知
➢问题1：请直接说出下列不等式的解集
x 3 6 2x 8 x 2 0
➢问题2：你还能直接说出下面不等式的解集吗？
2x = x 1 32
第二步：互助探究：
等式的性质1：
在等式 两边 都 同时加或减 同一个数或式子，结果 仍是等式．
等式的性质2：
在等式 两边 都 同时乘或除以 同一个数（除数不为0）， 结果仍是等式．
3.回顾不等式性质的得出过程，你学到了什 么思想方法？
五.巩固反馈
1.下列不等式变形正确的是 （C）
A.由4x- 1≥0得4x>1 B.由5x>3 得 x>3
y C.由 2 >0得 y>0
D.由-2x<4得x<-2
五.巩固反馈
2.已知x<y ，下列不等式成立的有 （ C ）
①x-3<y-3 ②-5x < -6y ③-3x+2 <-3y +2 ④3x+2 > -3y +2 A.①② B.①③ C.①④ D.②③
类比猜想 ：不等式是否有与等式相类似 的性质？
第二步：互助探究：
一 思考： 用“＜”或“＞”填空，猜想其中的规律？
（1）5 > 3 ；
（2）-1 < 3 ；
5+2 > 3+2 ； 5-2 > 3-2 .
-1+2 < 3+2 ； -1-3 < 3-3 .
温馨提示： 你能换一些其他的数，验证这个规律吗？
不等式性质3：不等式的两边都乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变。
第三步：分层提高
1.设a>b,用“>,<”填空，并说明依据不等式的
哪条性质；
(1) a 2 > b 2； (2) a 3 > b 3；
(3) 4a < 4b；
(4) a > b ；
2
2
(5) 1.5a 1 < 1.5b 1；
师友合作探究
• 你能类比等式的性质2，猜测不等式还有什 么性质吗？
• 你能类比上面的探索方法，自己举出实例 和小伙伴一起验证你们的猜想吗？
第二步：互助探究：
归纳 •不等式的性质1: 不等式两边加(或减)同一个
数（式子），不等号的方向不变。
不等式性质2：不等式的两边都乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变。