人教版七年级数学下册第九章课件---9.3一元一次不等式组(52张PPT)
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一元一次不等式组
教学目标
巩固一元一次不等式组解法，能根据题意准确建立一元一次 不等式组并求解．
教学重点 求解一元一次不等式组． 将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组．
教学难点
将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组．
思考
用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估 计积存的污水超过1200t 而不足1500t，那么将污水抽完所用 时间的范围是什么？
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ x>2
分组探究 求下列不等式组的解集：你能发现有什么规律？
同大取大
x＞a
同小取小
x＜b
大小小大中间夹
b＜ x＜a
大大小小就没解
无解
四种基本类型 同大取大
大小小大中间夹
同小取小 大大小小就没解
练习 你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？
（1）
（2）
（1）
（2）
（3）的不等式组的解集，解集中的 整数就是x可取的整数值. 解：解不等式组 所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.
归纳总结
求不等式组整数解的步骤： 1．先求出不等式组的解集． 2．确定解集中的整数解．
练习
练习 不等式组
（3）
（4）
练习
同大取大； 同小取小； 大小小大中间夹； 大大小小就无解．
运用规律求下列不等式组的解集：
无解
一元一次不等式组的解法 解下列一元一次不等式组：
（1） 解：解不等式①，得x＞2， 解不等式②，得x＞3． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以不等式组的解集是x＞3．
一元一次不等式组的解法 解下列一元一次不等式组：
（1）
（3）
（5）
（2） （4） （6）
综合运用
综合运用
拓广探索
拓广探索
6.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果 前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有 多少本？共有多少人？
复习巩固 1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来:
复习巩固
2.a取什么值时，15-7a的值满足下列条件？
（1）大于1；
（2）小于1；
（3）等于1.
复习巩固 3.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:
（1）
（2）
（3）
（4）
复习巩固
复习巩固
复习巩固 6.解一元一次不等式组与解一元一次不等式有什么区别和联系？
综合运用
7.一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10h，从 B地匀速返回A地用了不到12h，这段江水流速为3km/h，轮 船在静水里的往返速度v不变，v满足什么条件？
（2）
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以不等式组的无解．
归纳总结 解一元一次不等式组的步骤： （1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上； （3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集．
练习 解下列一元一次不等式组．
综合运用
拓广探究 9.三个连续正整数的和小于333，这样的正整数有多少组？写 出其中最大的一组.
容易看出，x的取值范围为 40＜x＜50．
一元一次不等式组的解集
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集． 解不等式组就是求它的解集．
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ -1<X<2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ x <-1
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ 无解
（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；
（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
（4）写出一元一次不等式组的解集．
总结 四种基本类型：
这节课我们学会了什么？
同大取大
同小取小
大小小大中间夹
大大小小就没解
复习巩固 1.解下列不等式组：
（1）
（3）
（2） （4）
复习巩固 2.解下列不等式组：
设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式：
30x＞1200
①
30x＜1500
②
一元一次不等式组 类似于方程组，把这两个不等式组合起来， 组成一个一元一次不等式组， 记作
30x＞1200 30x＜1500
思考 怎么确定不等式组中 x 的可取值的范围呢？
由 30x＞1200，解得：x＞40 由 30x＜1500，解得：x＜50
A. 0，1
的整数解是（ C ）
B.0
C. 1
练习 不等式组
A. -2，0，-1
的负整数解是（ C ）
B.-2
C. -2，-1
D.无解
练习
例题
例题
例题
例题 B
例题
例题 D
例题
例题
-3<a≤2
例题
例题
c
总结
这节课我们学会了什么？
解一元一次不等式组的步骤：
（1）分别解两个一元一次不等式；
教学目标
巩固一元一次不等式组解法，能根据题意准确建立一元一次 不等式组并求解．
教学重点 求解一元一次不等式组． 将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组．
教学难点
将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组．
思考
用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估 计积存的污水超过1200t 而不足1500t，那么将污水抽完所用 时间的范围是什么？
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ x>2
分组探究 求下列不等式组的解集：你能发现有什么规律？
同大取大
x＞a
同小取小
x＜b
大小小大中间夹
b＜ x＜a
大大小小就没解
无解
四种基本类型 同大取大
大小小大中间夹
同小取小 大大小小就没解
练习 你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？
（1）
（2）
（1）
（2）
（3）的不等式组的解集，解集中的 整数就是x可取的整数值. 解：解不等式组 所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.
归纳总结
求不等式组整数解的步骤： 1．先求出不等式组的解集． 2．确定解集中的整数解．
练习
练习 不等式组
（3）
（4）
练习
同大取大； 同小取小； 大小小大中间夹； 大大小小就无解．
运用规律求下列不等式组的解集：
无解
一元一次不等式组的解法 解下列一元一次不等式组：
（1） 解：解不等式①，得x＞2， 解不等式②，得x＞3． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以不等式组的解集是x＞3．
一元一次不等式组的解法 解下列一元一次不等式组：
（1）
（3）
（5）
（2） （4） （6）
综合运用
综合运用
拓广探索
拓广探索
6.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果 前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有 多少本？共有多少人？
复习巩固 1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来:
复习巩固
2.a取什么值时，15-7a的值满足下列条件？
（1）大于1；
（2）小于1；
（3）等于1.
复习巩固 3.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:
（1）
（2）
（3）
（4）
复习巩固
复习巩固
复习巩固 6.解一元一次不等式组与解一元一次不等式有什么区别和联系？
综合运用
7.一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10h，从 B地匀速返回A地用了不到12h，这段江水流速为3km/h，轮 船在静水里的往返速度v不变，v满足什么条件？
（2）
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以不等式组的无解．
归纳总结 解一元一次不等式组的步骤： （1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上； （3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集．
练习 解下列一元一次不等式组．
综合运用
拓广探究 9.三个连续正整数的和小于333，这样的正整数有多少组？写 出其中最大的一组.
容易看出，x的取值范围为 40＜x＜50．
一元一次不等式组的解集
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集． 解不等式组就是求它的解集．
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ -1<X<2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ x <-1
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ 无解
（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；
（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
（4）写出一元一次不等式组的解集．
总结 四种基本类型：
这节课我们学会了什么？
同大取大
同小取小
大小小大中间夹
大大小小就没解
复习巩固 1.解下列不等式组：
（1）
（3）
（2） （4）
复习巩固 2.解下列不等式组：
设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式：
30x＞1200
①
30x＜1500
②
一元一次不等式组 类似于方程组，把这两个不等式组合起来， 组成一个一元一次不等式组， 记作
30x＞1200 30x＜1500
思考 怎么确定不等式组中 x 的可取值的范围呢？
由 30x＞1200，解得：x＞40 由 30x＜1500，解得：x＜50
A. 0，1
的整数解是（ C ）
B.0
C. 1
练习 不等式组
A. -2，0，-1
的负整数解是（ C ）
B.-2
C. -2，-1
D.无解
练习
例题
例题
例题
例题 B
例题
例题 D
例题
例题
-3<a≤2
例题
例题
c
总结
这节课我们学会了什么？
解一元一次不等式组的步骤：
（1）分别解两个一元一次不等式；