2019年新苏教版五年级数学上册知识点归纳总结

2019年新苏教版五年级数学上册知识点归纳总结
（一）负数的初步认识
1.正负数及零的意义：像+20；+8848；+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写）；像-20；
-155；-422 这样的数都是负数。

0 是正数和负数的分界线；0 既不是正数也不是负数。

2.生活中具有相反意义的数量：
日常生活中的一组相反的量中；如果一个用正数表示；那么另一个可用负数表示；像零℃以上与零℃以下；海平面以上和海平面以下；楼层地面以上和地面以下；银行存入和取出；盈利和亏损；收入和支出；比赛的得分和失分；增加和减少；股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量；都可以用正负数
来表示。

如：盈利用正数表示；则亏损用负数表示；收入用正数表示；则支出用负数表示；增加用正数表示；则减少用
负数表示；上升为正；下降为负；如果向东为正；那么向西就为负……
3.初步认识数轴：
（1）0右边的数都是正数；0左边的数都是负数。

（2）-2和2到0的距离相等。

（3）正数都大于0；负数都小于0。

正数一定大于负数。

【1】如果小东向北走50米记作+50米；那么-60米表示他向（）走了（）米。

（注意单位）
乙两个冷库；甲冷库的温度是
】甲；
2
【
—
—
9
12
℃。

（
℃；乙冷库的温度是
【3】一瓶橙汁饮料的“净含量是500±5克”。

那么这瓶饮料的标准含量是（）；净含量在（）克～ ( )
克之间。

【4】海拔-200米和海拔+100米相差（）米。

【5】在一次数学测试中；五（1）班的平均分是95分。

如果把高于平均分的部分记为正数；低于平均分的部分记作负数；那么乐乐得了98分；应记作（）分；聪聪得了90分；应记作（）分。

【6】【7】一艘潜艇在海拔-120米处；在它的上方 76处有一条鲨鱼；这时鲨鱼在海拔（）处。

（注意单位）【8】小明按一定的规律写数：1、2、-3、4、5、-6、7、8、-9……；当写完第200个数时他停了下来。

他写
的数中一共有（）个正数；（）个负数。

（二）多边形的面积
1.公式推导：
平行四边形的面积 = 底×高 S = a× h
平行四边形的底=平行四边形的面积÷高 a=S÷h
平行四边形的高=平行四边形的面积÷底 h=S÷a
2.平行四边形拉伸和平移问题：
（1）把一个长方形框拉成平行四边形；周长不变；高变小；面积也变小；
同理；把平行四边形框拉成长方形；周长不变；高变大了；面积也变大。

（2）把一个平行四边形拼成长方形；面积不变；宽变小了；周长也变小。

3.两平行四边形之间的关系：
等底等高的两平行四边形面积一定相等；但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；
1.公式推导：
三角形的面积 = 底×高÷2 S = a ×h÷ 2三角形的底=面积×2÷高 a=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底 h=S×2÷a
2.两三角形之间的关系：
3.三角形与平行四边形之间的关系：
（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；
（3）等面积、等底（高）的三角形和平行四边形；三角形的高（底）是平行四边形的2倍；
1.推导公式：
梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2
S = (a + b ) × h ÷2
梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）
h=S×2÷(a + b )
2.梯形与平行四边形之间的关系：
（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形；注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；（2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形；那么应把梯形的上底作为平行四边形的底；这样剪去才能最大。

（3）过平行四边形中心的直线；可以将平行四边形成割成两个完全一样的图形。

3.面积相等图形之间的关系：
(1)一个三角形与一个平行四边形如果面积相等、高也相等；那么三角形的底是平行四边形底的2倍；平行四边形的底是三角形底的一半。

(2)一个三角形与一个平行四边形如果面积相等、底也相等；那么三角形的高是平行四边形高的2倍；平行四边形的高是三角形高的一半。

(3)一个平行四边形与一个梯形如果面积相等；高也相等；那么梯形的上底与下底的和应该是平行四边形底的2倍。

1.公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积；1公顷=10000平方米。

一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；一个社区、校园、广场的面积通常用“公顷”来表示；
2.平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积；1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

一个国家、省、市、地区、湖泊和大的土地面积时就要用“平方千米”做单位。

3.面积单位换算进率：
10010010010000100
222222mm cm dm m hm km ÷÷÷÷÷−−−→−−−→−−−→−−−→−−−→1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米
1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量单位：
1吨 （t ）= 1000千克（kg ） 1千克（kg ） = 1000克（g ）
容积单位：1升（L ） = 1000毫升（ml ） 时间单位：1年=12个月 1周=7天
1天=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒
【例1】单位换算
8平方米=( )平方分米 3平方分米=( )平方厘米 7平方分米=( )平方厘米 10平方千米=( )公顷 ( )平方分米=15平方米 ( )平方厘米=78平方分米 120000平方米=( )公顷 7平方米=( )平方分米 78平方米 =( ) 公顷 5平方厘米=( )平方分米 14平方米=( )平方分米 36000平方米=( )公顷 3平方千米=( )平方米=( )公顷 2米3厘米=（ ）米
【例2】在括号里填上合适的单位名称。

课桌的面积大约是44（ ）。

一枚邮票的面积大约是8（ ）。

教室的面积大约是48（ ）。

我们校园的面积大约是2（ ）。

江苏省的面积大约是10.26（ ）。

一个篮球场的面积是420（ ）；
一种正方形地砖的边长是60（）；
天安门广场的面积大约是44（）；
我国领土面积大约是960万（）。

【例3】把一个梯形照下图的样子剪拼成一个三角形。

如果梯形的上底是3厘米；
下底是5厘米；高是4厘米；那么三角形的底是（）厘米；高是（）厘米。

【例4】一个梯形的上底与下底的和是a厘米；高是h厘米。

这个梯形的面积是（）平方厘米。

【例5】如图；长方形被分成了三角形和梯形。

已知梯形的面积比三角形的面积多180平
方厘米；三角形的面积是（）平方厘米；梯形的面积是（）平方厘米。

【例6】一个平行四边形相邻两条边的长度分别是10厘米和15厘米；向其中一条底边作高；高的长度是12厘米。

这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

【例7】如图；梯形的下底是上底的3倍；阴影三角形的面积是a平方厘米；
这个梯形的面积是（）平方厘米。

【例8】把一个平行四边形框架拉成一个长方形后；（）。

A．周长和面积都不变 B.周长变化；面积相等
C. 面积变化；周长相等
D.周长和面积都相等
【例9】一块平行四边形的土地；底是8.5米；高是4.4米。

这块地的面积是多少平方米？如果用这块地种辣椒；每棵辣椒占地0.2平方米；这块地一共可以种多少棵辣椒？
【例10】一个梯形（如右图）是由一个正方形和两个等腰三角形拼成的。

已知正方形的边长
是4.8厘米；求梯形的面积。

【例11】（1）一个三角形的面积和一个平行四边形面积相等；高也相等；如果三角形的底是10米；平行四边形的底是（）米。

（2）一个三角形的面积和一个平行四边形面积相等；底也相等；如果平行四边形的高是10米；三角形的高是（）米。

【例12】一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝、10㎝；这个三角形的面积是（）平方厘米。

【例13】画图
（1）画一个平行四边形和一个三角形；使它们的面积都与图中长方形的面积相等。

（2）画一个面积是10平方厘米的梯形。

【例14】一块长方形草地（如下图）；长是16米；宽是10米；中间铺了一条石子路。

如果每
平方米的草坪需要12元；那铺这块草坪大约需要多少钱？
【例15】如图；在一面墙的周围筑一圈篱笆；已知篱笆总长度为42米；求这块篱笆围起的土地的面积。

10
【例16】一张长方形彩纸；长90厘米；宽80厘米。

把它制成两条直角边分别是15厘米和10厘米的直角三角形小旗；最多能制作多少面这样的小旗？
【例17】一个三角形和与它等底等高的平行四边形正好拼成了一个面积是60平方厘米的梯形；这个三角形的面积是（ ）平方厘米；平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

【例18】两个完全一样的三角形（如右图）拼成一个平行四边形；拼得的平行四边形周
长最小是（ ）厘米。

【例19】右图中；一个平行四边形和一个长方形重叠在一起；重叠部分为三角形甲；
那么图中梯形乙和梯形丙的大小关系是（ ）。

【例20】在给定的正方形方格顶点上（每个小方格表示1平方厘米）找一点C ；使这一点和
线段AB 围成的三角形的面积是2平方厘米；点C 共有（ ）种不同的画法。

【例21】如右图；一个直角梯形；如果把上底延长5厘米；面积就增加25平方厘米；而且变
成一个正方形；原来梯形的面积是（ ）平方厘米。

简单组合图形的面积：
1.求组合图形面积的常见方法：
⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形；分别求出这几个简单图形的面积；再求和。

⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形；求出它们的面积差。

2.计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形；再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形；再求相关基本图形面积之差。

【例1】求下面图形的面积（单位：m ）。

你能想出几种方法。

不规则图形的面积： 1.要点：
（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色；避免重复和遗漏。

（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数；再把不满整格的也看成整格；数出一共有多少格。

（3）有顺序地去数；做到不重复、不遗漏。

2.方法：先数整格的；再数不满整格的；不满整格的除以2折算成整格；最后相加；若不规则图形为轴对称图形；可先算出一半图形的面积；再乘以2。

【例1】图中每个小方格的面积为12
m ；请你估计这个池塘的面积。

（三）小数的意义和性质 小数的意义和读写方法：
1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几；三位小数表示千分之几……
2.小数的读写：整数部分的0在每一级中间要读出来；在末尾不用读出来；而小数部分的0都要读出来（常考题） 【例1】填空
（1）506毫米=（ ）米；（2）23分=（ ）元； （3）148厘米=（ ）米；（4）8角5分=（ ）元； （5）0.023米=（ ）毫米 ； （6）3.09元=（ ）元（ ）分；
（7）0.008= （）（）；
0.621=
（）（）；
3.15=
（）（）；
【例2】用0、0、2、6这四个数字和小数点组成小数。

（1）组成最小的小数（ ）； （2）组成最大的小数（ ）；
（3）组成最小的两位小数（ ）； （4）组成最大的两位小数（ ）； （5）组成只读一个0的两位小数（ ）； （6）组成一个0都不读的小数（ ）； 小数的计数单位和数位顺序表：
整数部分 . 亿级
万级
个级
.
【例1】在6．47这个数中；6在（）位上；
表示（）个（）；4在（）位上
表示（）个（）；7在（）位上；
表示（）个（）。

【例2】0.508是由（）个十分之一和（）
个千分之一组成的；也可以看作是由（）
个千分之一组成的。

【例3】1里面有（）个0.1；（）个百
分之一；50里面有（）个0.01。

【例4】1.45的计数单位是（）；1.45含有
（）个这样的计数单位。

1.450的计数单位是（）；1.450含有（）个这样的计数单位。

【例5】一个小数的计数单位是0.001；它比0.01大；又比0.02小；这个小数可能是。

【例6】整数部分的最低位是（）位；小数部分的最高位是（）位
【例7】关于0.23的组成；下面的说法错误的是（）。

A. 0.23是由0.2和0.03组成的
B. 0.23是由2个0.1和3个0.01组成的
C．0.23是由23个十分之一组成的 D.0.23是由 23个百分之一组成的
【例8】判断：3.5与3.50大小相等、意义相同。

………………（）
小数的性质：
1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”；小数的大小不变。

2.易错点：
①在小数点后面添上0或者去掉0；小数的大小不变。

（×）
②在一个数后面添上0或者去掉0；小数的大小不变。

（×）
【例1】把下面各数改写成两位小数。

5元6角=（）元 8分=（）元
1分米2厘米=（）米 12厘米=（）米
【例2】在800；8.00；0.80；80.000这几个数中；不改变原数的大小；能去掉3个0的数是（）；只能去掉2个0的数是（）；只能去掉1个0的数是（）；一个0也不能去掉的数是（）。

小数的大小比较：
先看整数部分；整数部分大的数就大；整数部分相同的；十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的；再比较百分位上的数；以此类推．
【例1】比较大小：
0.76、0.067、0.706、0.076、0.67、0.607
（）<（）<（）<（）<（）<（）
【例2】7．□6＞7．46 ；□里可填的数是（）。

【例3】大于0.5而小于1的一位小数有（）个。

大于0.07而小于0.08的三位小数有（）个；【例4】在□.□8的两个□里各填一个数字；使得到的小数分别符合下面的要求；
（1）使这个小数尽可能大；这个小数是（）。

（2）使这个小数尽可能小；这个小数是（）。

（3）使这个小数尽可能接近5；这个小数是（）。

大数值的改写
1.用“万”作单位：a、从个位起；往左数四位；画“┆”；在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”；添上“万”字；c、用“=”连接。

2．用“亿”作单位：a、从个位起；往左数八位；画“┆”；在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”；添上“亿”字；c、用“=”连接。

【例1】把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（）；保留一位小数是（）。

小数的近似数
1.保留整数：就是精确到个位；要看十分位上的数来决定四舍五入。

2.保留一位小数：就是精确到十分位；要看百分位上的数来决定四舍五入。

3.保留两位小数：就是精确到百分位；要看千分位上的数来决定四舍五入。

【例1】求下面各数的近似数：
1、5.064（精确到十分位）
2、3.1449（精确到百分位）
3、2.905（保留一位小数）
4、2549880000（改写成用“亿”作单位的数；再保留两位小数）
【例2】一个三位数取近似值后为4.90；这个小数最大是（）；最小是( )。

（四）小数加法和减法
小数的加法和减法
1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐；也就是相同数位对齐；从最低位算起；各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。

2.被减数是整数时；要添上小数点；并根据减数的小数部分补上“0”后再减。

3.用竖式计算小数加、减法时；小数点末尾的“0”不能去掉；把结果写在横式中时；小数点末尾的“0”要去掉。

4.加法中；和与每个加数的变化一样；减法中；差跟被减数的变化一样；跟减数的变化相反。

（这个变化只的是加减的变化）
【例1】数字7在十位上比在十分位上表示的数大（）；小于1的最大的三位小数比最小的两位小数大（）。

【例2】3.6的计数单位是（）；它有（）个这样的单位；再加上（）个这样的计数单位就得到4.
【例3】在一个减法算式中；差是6.25；如果被减数增加0.5；减数减少0.5；则现在的差是（）。

小数加减法简便计算：
1.加法运算律：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
2.减法的性质：
a-b-c=a-（b+c） a-（b-c）=a-b+c
a+b-c=a-c+b a+b-c+d=a-c+b+d
【类型一】8.43＋2.87＋0.57＋0.13
【类型二】6.52–3.44–2.56
【类型三】9.6＋6.7–9.6＋3.3
【类型四】17.84–（5.84＋11.79）
（五）小数乘法和除法
小数乘整数：
小数乘整数；先按整数乘法计算；再看乘数里有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点。

【例1】根据504×25=12600；直接写出下面每题的积。

5.04×25= 50.4×25= 0.504×25=
504×0.25= 504×2.5= 504×0.025=
一个数乘10、100、1000……的计算规律
1.规律：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。

注意：如果当移动小数点但末尾数位不够时；可以用添“0”的办法补足数位；过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”；乘100就在末尾添2个“0”……
2.单位换算：例如求0.86吨=？千克时；可以这样想：把吨数改写成千克数；是把高级单位的数改写成低级单位的数；要乘以进率；进率是1000；只要把0.86的小数点向右移动三位。

【例1】在括号里填上合适的数。

0.04×（）=4 0.978×（）=978 5.08×（）=50.8 46.5×（）=4650
0.09×（）=9 1.04×（）=104
【例2】单位换算。

2.3米=（）分米
3.004升=（）毫升
7.07千克=( )克
21平方分米9平方厘米=( )平方厘米
0.6平方米=( )平方厘米
4.3小时=( )小时( )分
一个数除以整数
除数是整数的小数除法；按整数除法算；商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位商0。

一个数除以10、100、1000……的计算规律
1.规律：一个小数除以10、100、1000……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……反过来；把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就等于把这个小数除以lO、100 、1000……注意：如果当移动小数点数位不够时；可以用添“0”补足数位。

整数实际上就
是小数部分都是0的数；同样可以用这个规律求商。

过去一个整十、整百数除以10或100；就在末尾去掉1个“0”或2个“0”……
2.单位换算:把低级单位的数改写成高级单位的数；要除以进率；把高级单位的数改写成低级单位的数；要乘进率；
【例1】在括号里填上合适的数。

139.8÷（）=1.398 8÷1000=（）
47.8÷（）=0.478 （）÷100=7.5
1153÷（）=1.153 （）÷10=0.01
【例2】单位换算
17分米=（）米 1200毫升=（）升
3050米=（）千米 5030千克=（）吨
350平方分米=（）平方米
710克=（）千克 150分=（）小时
720平方厘米=（）平方分米
小数乘以小数
1.法则：（1算2数3点）
①按整数乘法的计算方法计算；
②数数因数中的小数位数共有几位；
③就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。

（注意：在积里点小数点时；位数不够的；要在前面用0补足。

）
最后；计算结果能够化简一定要化简。

2.积不变的规律：
（1）一个乘数扩大多少倍；另一个乘数缩小相应的倍数；积不变；
（2）当一个乘数不为0时；另一个乘数大于1；积就大于第一个乘数；另一个乘数小于1；积就小于第一个乘数。

【例1】根据44×21=924 ；直接写出下面几个算式的积。

4.4×2.1=( ) 0.44×0.21=( )
0.44×2.1=( ) 4.4×0.21=（）
【例2】在括号填入合适的数；使等式成立。

5.46×24=2.4×（）
4.24×0.25=（）×0.424
6.4×0.53=5.3×（）
18×0.42=0.18×（）
【例3】比较大小
0.8×1.5○0.8；0.8×1.5○1.5。

【例4】下面哪个算式的乘积大于7.9？
1.03×7.9□ 7.9×0.985□ 0.4×7.9□
积的近似值
求积的近似值；先计算乘法的积；根据要保留的位数看后一位上的数；用四舍五人的方法得出积的近似数。

结果是近似值的；要用≈表示。

【例1】6．9628保留整数是（）；保留到十分位是（）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（）
【例2】求一个小数的近似数；如果保留三位小数；要看小数第（）位。

一个数除以小数
1.被除数数位够：先划去除数的小数点；将除数变成整数；然后除数的小数点向右移动了几位；被除数的小数点也向右移动几位；划去被除数原来的小数点；再按照除数是整数的除法来计算。

如：
2.33÷1.4； 30.4÷
3.1；
2.被除数数位不够：（1）先把除数转化成整数；（2）把除数转化成整数后；被除数的小数点也要向右移动相同位数。

如果位数不够；要用0补足；（3）再按除数是整数的计算方法进行计算。

如：7.8÷1.432
3．商不变的规律：
（1）除数和被除数扩大相同倍数；商不变；
（2）当被除数不为0时；除数大于1；商就小于被除数；除数小于1；商就大于被除数。

（3）被除数不变；除数扩大（或缩小）几倍；商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：
除数不变；被除数扩大（或缩小）几倍；商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数；商不变。

【例1】把下面的式子变成除数是整数的除法算式
0.75÷0.25＝（）÷25
0.672÷4.2 ＝（）÷42
0.24÷4.8＝（）÷48
14 ÷0.56 ＝（）÷（）
76.8÷0.5＝（）÷5
0.54÷0.18 ＝（）÷（）
【例2】根据1664÷13＝128写出下面各题的商。

16.64÷0.13 ＝( ) 166.4÷0.13＝( ) 1664 ÷0.013＝( ) 1.664÷1.3 ＝
( )
166.4 ÷130 ＝( ) 16.64÷1.3 ＝( ) 【例3】巧比大小。

12.01÷1.02○12.01 0.36÷0.36○0.36 7.8×0.98○0.98 10.8÷5.4○10.8
1.8×1.1○18×0.11 0.99÷1.1○0.99×1.1
【例4】小明列竖式计算“3.38÷1.6”的商；如右图所示；当商到2.1时；余数为“2”； 这里的“2”表示（ ）。

A ．2个一
B ．2个十分之一
C ．2个百分之一
D ．2个千分之一
【例5】玲玲在计算38.4除以一个两位小数时；由于误把除数当成了整数；算出的商是3.2.这道题的正确得数应该是（ ）。

【例6】改用节水龙头后；张大妈家去年下半年节约水费78元；李大妈家去年第四季度共节约水费40.8元。

你能提什么问题？并解答.
【例7】10千克稻谷共碾米6.8千克。

照这样计算；一袋稻谷净重60千克；可以碾米多少千克？50袋这样的稻谷一共可以碾米多少吨？
【例8】判断：在8.46÷2.5中；如果同时去掉被除数和除数的小数点；那么商就扩大10倍。

…（ ）
【例9】在一道除法算式中；商是b ；余数是c 。

如果把被除数和除数同时除以10；那么商是（ ）；余数是（ ）。

商的近似值
1．求商的近似值：保留整数要除到（ ）位；保留一位小数要除到（ ）；保留两位小数要除到（ ）；也就是比保留的位数多除（ ）位；再按（ ）法取近似值。

2．循环小数：
⎧⎨⎩有限小数（小数部分位数是有限的）小数无限小数（小数部分位数是无限的）
循环小数： 0.378378…… 1.13636…… （用循环节表示） 0.378g
g
1.136g g
3.进一法：有时候不管余下的数是多少；都还需要分1份；就要用进一法把结果添上1；比如只要油有余下的；不管余下多少都要有1个油壶才能装完；这就要在商里添上1个。

4.去尾法：有时候不管余下的数是多少；都不能再得到1个或1份时；就要用去尾法舍去余数；比如余下的钱不够再买1个足球、余下的米数不够做1件衣服；这余数就舍去。

5. 计算钱数；保留两位小数；表示计算到分。

保留一位小数；表示计算到角。

练习题：
【例1】一间教室长8.8米；宽6.5米；如果用0.38平方米的瓷砖铺地；至少需要多少块瓷砖？（得数保留整数）
【例2】植物油厂的每个油桶最多装油4.5千克；要装600千克的油；需要多少个油桶？ 【例3】金星服装厂有一批布料；如果做儿童服装；每套用布2.2米；正好可以做100套；如果用来做成人服装；每套用布2.5米；那么可以做多少套成人服装呢？ 【例4】批发市场某种钢笔的批发价格如下表。

张老师打算买40支这样的钢笔；赵老师打算买75支这样的钢笔。

如果他们各自去购买；各要付多少元？如果他们合起来去购买；一共要付多少元？ 【例5】一天；东东骑自行车上学；从家到学校
前5分钟所行的路程如下表。

（1）请把上面的表格填写完整。

（2）如果东东家到学校的路程是3千米；照前5分钟的平均速度；10分钟内能赶到学校吗？
【例6】1992年；李老师的月工资是348元；2012年；李老师的月工资比1992年的6.5倍还多38元。

2012年李老师的月工资是多少
元？
【例7
(1)小明乘出租车行驶6.5千米；应付（ ）元。

（2）小红乘出租车从世纪广场到星晨小区；付了26.2元。

从世纪广场到星晨小区大约有（ ）千米
【例8】一只桶可装3升油；用它装40升油；需几只桶？结果应该用（ ）取近似值。

A 、四舍五入 B 、进一法 C 、去尾法
【例9】一种油桶；最多能装油2.6千克；要装120千克油；至少需要（ ）个这样的油桶。

【例10】一个小数的小数点向左移动一位后；与原来相差6.3；这个小数是（ ）。

【例11】一种钢管长1.5米重10.8千克；照这样计算；30米长的这种钢管重多少千克？
小数四则混合运算
1.运算顺序：（1）同一级符号从左往右依次计算；（2）既有加减；又有乘除；先算乘除；再算加减；（3）有小括号的；先算小括号里面的。

2.简便计算类型：
（1）乘法结合律a b c a c b
（）（）基本方法：先交换因数的位置；再计算。

⨯⨯=⨯⨯
【例1】4.36×12.5×8
【例2】0.95×0.25×4
（2）乘法分配律
乘法分配律()
±⨯=⨯±⨯
a b c a c b c
【例1】(1.25－0.125)×8
【例2】（20－4）×0.25
【例3】明明在计算（1.5+a）×5时；错算成1.5+5a；这样算得的结果比正确结果小（）。

（3）乘法分配律逆应用
乘法分配律逆向定律()
⨯±⨯=±
a b a c a b c
【例1】3.72×3.5＋6.28×3.5
【例2】 15.6×2.1－15.6×1.1
（4）乘法分配律拓展应用
【例1】4.8×10.1
【例2】0.39×199
（5）拆分因数
【例1】1.25×2.5×32
【例2】3.2×0.25×12.5
（6）添加因数“1”
【例1】56.5×99＋56.5
【例2】4.2×99＋4.2
（7）更改因数的小数点位置
【例1】6.66×3.3+66.6×67
【例2】4.8×7.8＋78×0.52
（8）除法的性质
字母表示：)
÷
÷
÷
a⨯
=
(c
b
a
c
b
【例1】420÷2.5÷4
【例2】17.8÷(1.78×4)
（六）统计表和条形统计图（二）
复式统计表
复式统计表其实就是由几张单式统计表合成的；所以从复式统计表中；不仅可以横向比较、纵向比较；还可以从“合并”和“总计”中看出总体的比较情况。

好处：复式统计表不仅能反映几个数量的整体情况；也便于对各个数量之间进行比较。

复式条形统计图
复式条形统计图的结构比单式条形统计图更复杂；表达的信息也比单式条形统计
图更丰富；不仅便于对同一类数据进行比较；而且便于对两类相关数据进行比较。

与复式统计表相比；复式条形统计图表示的数据则更加直观、形象。

（七）解决问题的策略
例举法
1.列表法：
例举的特点：有顺序、不重复、不遗漏
【例1】用18根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈；怎样围成的面积最大？
在周长不变的前提下；当长方形的长和宽的数Array值相差越大；面积就越小；反之；长方形的长
和宽的数值相差越小；面积就越大。

【例2】用24个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形；有几种拼法；哪个拼法周长最长？
当长方形的面积不变时；长与宽长度相差的越大；这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差
的越小；这个长方形的周长就越短。

2.例举法：
【例2】最少订1本；最多订3本；有多少种情况？
订一本：订二本：订三本：。