江苏省高三数学复习每天30分钟限时训练12 苏教版

高三数学复习限时训练（12）
1、函数)4(log 2x y -=的定义域是______________ .
2、 若0.52a =，πlog 3b =，22πlog sin 5
c =，则,,a b c 的大小关系是 . 3、三角形ABC 中AP 为BC 边上的中线，|AB =3，2-=⋅AP ，则||= ；
4、 已知复数(2)x yi -+(,x y R ∈)
y x
的最大值是 ． 5、已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1，点M 、N 分别在AB 1，BC 1上，且AM=BN
①AA 1⊥MN； ②A 1C 1∥MN ; ③MN∥平面A 1B 1C 1D 1;
以上三个结论中，正确的结论的序号为 ；（填上你认为正确的结论的序号）
6、 已知向量),,4(),2,1(y x =-=若b a ⊥,则y x 39+的最小值为 .
7、在约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤+≥≥4
200x y s y x y x 下,当53≤≤s 时，目标函数y x z 23+=的最大值的变化范围是________
8、当02x π
<≤时，关于x 的方程2
cos sin 0x x a -+=时有解，则a 的取值范围是_______． 9、 如图，已知空间四边形ABCD 中，,BC AC AD BD ==，E 是AB 的中点．
求证：（1）⊥AB 平面CDE ；
（2）平面CDE ⊥平面ABC ．
（3）若G 为ADC ∆的重心,试在线段AE 上确定一点F,使得GF ‖平面CDE ．
A E D
B C
限时训练（12）参考答案
1. ]3,(-∞
2. a b c >>
3.
5 4. 5. ①③ 6.
6 7. []8,7
8． (]1,1- 9． 证明：（1）BC AC CE AB AE BE =⎫⇒⊥⎬=⎭同理，AD BD DE AB AE BE =⎫⇒⊥⎬=⎭
又∵CE DE E =I ∴AB ⊥平面CDE ．
（2）由（1）有AB ⊥平面CDE
又∵AB Ü平面ABC ， ∴平面CDE ⊥平面ABC ．
（3）连接AG 并延长交CD 于H ，连接EH ，则
21AG GH =， 在AE 上取点F 使得21AF FE =，则GF EH P ，易知GF P 平面CDE ．。