北京第六十一中学新初一分班数学试卷

北京第六十一中学新初一分班数学试卷
一、选择题
1．学校的操场长120米，宽90米，把它画在长30厘米，宽25厘米的长方形纸上，选用（ ）的比例尺比较适当． A ．1：400
B ．1：500
C ．1：1000
D ．1：100
2．下面物体中，体积相等的是（ ）。

A ．①和②
B ．③和④
C ．①和③
D ．②和④
3．某人从甲地到乙地需要1
3小时，他走了15
小时，还有100米没有走，他已经走了多少
米？正确的算式是（ ）． A ．100÷（13- 1
5
）
B ．100÷（1-1
3）×15
C ．100÷（13- 1
5）×15
D ．100×（13- 1
5
）
4．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，这个三角形是（ ）三角形。

A ．锐角
B ．直角
C ．钝角
D ．等腰
5．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（ ）
A ．第一段长
B ．第二段长
C ．无法确定
6．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。

A ．互不相等
B ．一定相等
C ．可能不等
D ．无法确定
7．下列说法错误的是（ ）。

A ．如果1=a b ，那么a 一定是b 的倒数
B ．1千米增加15后，又减少1
5
千米，结果还是1千米
C ．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍
8．下列说法不正确的是（ ）。

A ．圆锥的体积一定等于圆柱体积的1
3。

B ．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。

C ．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。

9．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出
后结果是（）
A．赚了B．赔了C．不赚不赔
10．将0.1毫米的纸对折再对折，反复对折，量出每次对折后的厚度，其厚度不可能是（）毫米。

A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.6
二、填空题
11．2时20分=（______）时 0.08立方米=（______）立方分米
60千克=（______）吨3
4
升=（______）毫升
十
12．
5
1
7
的分数单位是（________），有（________）个这样的分数单位，再添上
（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

十
13．如果A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

十
14．一个圆的半径是2厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

十
15．水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1∶3，这批橘子重（________）千克。

十
16．南京长江大桥铁路桥模型长6.772m，它的实际长度和模型长度的比约为1000:1。

南京长江大桥铁路桥实际长度约为（________）m。

十
17．一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，与它等底等高的圆锥的体积是（________）cm3。

十
18．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得_____分．
19．明明上山每小时行3千米，按原路下山每小时比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。

20．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。

现有这样的铁皮4张可以做成______个无盖的铁皮水桶。

三、解答题
21．直接写出得数。

（1）1.50.6⨯= （2）1.50.98-= （3）54
65
-= （4）0.720.8÷=
（5）627
÷= （6）23
94⨯= （7）1263÷= （8）10.35÷=
二十
22．计算，能简算的要用简便方法。

（1）350×14＋93÷4－43×14 （2）5512
6245
⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭
（3）
113411197719⨯+⨯ （4）711
168168
⨯+÷ 二十
23．解方程。

111426x x += 5
3248
x ÷= 二十
24．一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息。

如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？
25．为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：
（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有 辆，将统计图补充完整．
（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是 ，有 辆．
（3）闯红灯的行人数量是汽车的 %，闯红灯的汽车数量是电动车的 %． （4）看了上面的统计图，你有什么想法？
26．师徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还需几天完成？
27．港珠澳大桥是东亚建设中的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，设计时速每小时100千米。

大桥在2018年10月24日上午9时正式通车。

星期六早上，李叔叔和林阿姨分别开车从大桥两端即香港口岸人工岛和珠海洪湾拱北，同时出发，相向而行。

李叔叔的车速每小时90千米，李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米。

李叔叔到达珠海后，上午8：30把车停在珠海市粤华路，办完事后于下午2：45离开，驱车回香港。

（1）港珠澳大桥全长多少千米？
（2）自2018年3月底珠海市第二批路内停车收费设施启用以来，目前夏湾路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粤华路、莲花路、侨光路等路段的停车位正式投入使用。

具体计费标准以30分钟为一个单位，繁忙时段：8：30—17：30，前30分钟（含第30分钟）收费2元，此后每30分钟收费3元，如不满30分钟则以30分钟计算。

据此，请你计算出李叔叔停车费应付多少元。

28．在底面半径为5厘米、高为18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径3厘米、高为10厘米的圆锥形铅块，放水将铅块全部淹没。

当铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？
29．请根据图中提供的信息，解答下列问题。

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。

若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？
30．王叔权2014年8月买了6000元五年期国债，年利率为5.4%。

（1）到期时，王叔叔可以取回多少钱？
（2）甲商场的优惠方法是“所有商品打九五折”，乙商场的优惠方法是“满200元返回40元购物券”。

王叔叔想买一部华为手机和一台联想电脑，原价分别是3600元和4800元。

①王叔叔用取回的钱能在甲商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买，请说明理由；
②王叔叔用取回的钱能在乙商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买请说明理由。

（提示：可以先买一件商品，买另一件商品时可先使用所返回的购物券，不足的部分再用钱补交）
31．用小棒摆正方形，列表如下：
正方形个数摆成的图形小棒的根数
14
27
310
413
………………
（1）每多摆1个正方形，就增加（）根小棒。

（2）摆20个正方形需要多少根小棒？
32．下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．
（1）甲飞机飞行__秒，乙飞机飞行__秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长__．
（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是__米，起飞后第__秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约__秒两架飞机的高度相差最大．
（3）说说从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态__．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
试题分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．
解：因为120米=12000厘米，90米=000厘米，
A、12000×=30厘米，9000厘米×=22.5（厘米），把它画在长30厘米，宽25厘米的长方形纸上，不符合实际情况，故不合适；
B、12000×=24（厘米），8000÷=16（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
C、12000×=12（厘米），9000×=9（厘米），画在练习本上比较合适；
D、12000×=120（厘米），9000×=90（厘米），尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
故选C．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．2．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，每个小正方体的体积相等，分别数出每个物体含有小正方体的个数，再进行判断即可。

【详解】
①里面含有6个小正方体；
②里面含有7个小正方体；
③里面含有9个小正方体；
④里面含有9个小正方体；
故答案为：B。

【点睛】
本题较易，关键是数清每个物体含有小正方体的个数。

3．C
解析：C
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
把三角形的内角和平均分成2＋5＋3＝10份，三个角分别占2份、3份和5份，根据分数乘法可分别求出各个角的度数，然后根据角的度数可判断三角形的类型。

【详解】
2＋5＋3＝10（份）
180°×
2
10
＝36°
180°×
5
10
＝90°
180°×
3
10
＝54°
有一个角是90度的三角形是直角三角形。

故选：B
【点睛】
本题考查按比分配，明确各个角所占的份数是解题的关键。

5．B
解析：B
【解析】
试题分析：一根木头截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1﹣），由此比较即可 解：1﹣=， ＞， 所以第二段长； 故选：B ．
【点评】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件．
6．B
解析：B 【分析】
根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。

【详解】
根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。

故答案为：B 【点睛】
此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。

7．C
解析：C 【分析】
根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加1
5后为
1×（1＋15）＝65千米，又减少15千米是6
5－15
＝1千米；设原正方体棱长为a ，棱长扩大
为原来的3倍，扩大后的棱长为3a ，原正方体的表面积＝6 a 2，原正方体的体积＝a 3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a ）2＝6×9a 2，扩大后的正方体体积＝（3a ）3＝27a 3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。

【详解】
A ．1=a b ，ab ＝1，所以a 一定是b 的倒数的说法正确；
B ．1千米增加1
5是：
1×（1＋1
5
）
＝1×65
＝6
5
（千米）
又减少1
5
千米是：
6 5－
1
5
＝1千米
所以结果还是1千米的说法正确；
C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54 a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54 a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。

原题说法错误。

故答案为：C
【点睛】
本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。

8．A
解析：A
【分析】
根据圆柱和圆锥的体积关系，判断出A选项的正误；
根据圆柱的体积公式，结合反比例的意义，判断出B选项的正误；
转数×周长＝路程，据此再结合正比例的意义，判断出C选项的正误即可。

【详解】
A．等底等高的圆锥的体积是圆柱的1
3
，所以，圆锥的体积不一定等于圆柱体积的
1
3。

A说
法错误；
B．底面积×高＝体积，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例。

B说法正确；C．路程÷转数＝周长，当车轮周长一定时，车轮行驶的路程和转数成正比例。

C说法正确。

故答案为：A
【点睛】
本题考查了正比例反比例、圆柱和圆锥的体积，属于综合性基础题，解题时细心即可。

9．C
解析：C
【详解】
略
10．B
解析：B
【分析】
由题意可知，0.1毫米的纸对折一次是0.1×2毫米，对折两次是0.1×2²毫米，对折三次是从0.1×2³毫米，对折四次是40.12⨯……，据此解答即可。

【详解】
对折一次是0.2毫米； 对折两次是0.4毫米； 对折三次是0.8毫米； 对折四次是1.6毫米； 故答案为：B 。

【点睛】
找到数据变化的规律是解答本题的关键。

二、填空题
11．1
23
0.06 750
【分析】
（1）1小时＝60分；（2）1立方米＝1000立方分米；（3）1吨＝1000千克；（4）1升＝1000毫升；根据这些进率进行换算。

【详解】
（1）20分＝20÷60＝13
时，2时20分＝1
23时；（2）0.08立方米＝0.08×1000＝80立方分
米；（3）60千克＝60÷1000＝0.06吨；（4）34升＝3
4
×1000＝750毫升。

【点睛】
熟练掌握时间、重量、体积和容积的单位之间的进率才是解题的关键。

十
12．1
7
2
【分析】
判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去5
17
，得出的结果后，看分子是几就添上几
个这样的分数单位。

【详解】
512
177
=的分母是7，所以分数单位是17；
512
177
=的分子是12，所以有12个这样的分数单位； 1214122
27777
-
=-=，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】
此题主要考查分数单位以及最小的质数，熟练掌握才是解题的关键。

十
13．60
【分析】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

【详解】
2×3＝6
2×2×3×5＝60
【点睛】
两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积；两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

十
14．C
解析：56 12.56
【分析】
根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。

【详解】
3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
它的周长是12.56厘米；
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
它的面积是12.56平方厘米。

【点睛】
此题考查了圆的周长和面积计算，牢记公式认真计算即可。

十
15．400
【分析】
把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1－40%－），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行
解析：400
【分析】
把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的
1
13
+
，把桔子的总量量看作单位
“1”，第二天卖出总重的（1－40%－
1
13
+
），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单
位“1”的量”进行解答即可。

140÷（1－40%－
1
13
）
＝140÷（60%－1
4
）
＝140÷（0.6－0.25）
＝140÷0.35
＝400（千克）
所以，这批橘子重400千克。

【点睛】
解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数：对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。

十
16．6772
【分析】
根据公式：由于实际长度和模型长度的比是1000∶1，模型长6.772米，则实际距离＝模型长度×比例尺。

即6.772×1000，把数代入公式即可求解。

【详解】
6.772×100
解析：6772
【分析】
根据公式：由于实际长度和模型长度的比是1000∶1，模型长6.772米，则实际距离＝模型长度×比例尺。

即6.772×1000，把数代入公式即可求解。

【详解】
6.772×1000＝6772（米）
【点睛】
本题主要考查比例尺的公式，注意看清楚题目中的比例尺是图上比实际、还是实际比图上。

十
17．56
【分析】
这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。

【详解】
（立方厘米）
【点睛】
掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分
【分析】
这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。

【详解】
213 3.1423
V =⨯⨯⨯圆锥 3.144=⨯
12.56=（立方厘米）
【点睛】
掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一是解答本题的关键。

十
18．3a-b
【详解】
略
解析：3a-b
【详解】
略
19．【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S ，则下山路程也是S ，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。

【详解】
解：设上山路程为S ，则下山路程也是S ，
上山需要时间：
下山需要时 解析：154
【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S ，则下山路程也是S ，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。

【详解】
解：设上山路程为S ，则下山路程也是S ， 上山需要时间：
3S 下山需要时间：5
S 上、下山的平均速度：2S÷（
3S ＋5S ）
＝2S÷8 15 S
＝2S×15 8S
＝15
4
（千米/时）
故答案为：15
4
【点睛】
注意：上、下山的平均速度是上、下山的总路程除以总时间；不能用上山速度加上下山速度再除以2。

20．24
【分析】
把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的，做一个底面需要这块铁皮的，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是
解析：24
【分析】
把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的1
8
，做一个底面需要这块铁皮的
1
24
，
它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是可以做的数量。

【详解】
4÷（1
8
＋
1
24
）
＝4÷1 6
＝24（个）
【点睛】
本题是把一张铁皮看成单位“1”，把做侧面和做底面用的铁皮量都用分数表示出来，再由此求解。

三、解答题
21．（1）0.9；（2）0.52 ；（3）；（4）0.9
（5）；（6）；（7）；（8）
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可。

【详解】
（1）0.9 （2）0.52 （3
解析：（1）0.9；（2）0.52 ；（3）130
；（4）0.9 （5）37；（6）16
；（7）14；（8）23 【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可。

【详解】
（1）1.50.6⨯=0.9 （2）1.50.98-=0.52 （3）5425241653030
--== （4）0.720.8÷=0.9
（5）661327727÷=⨯= （6）2394⨯=16 （7）1213163624
÷=⨯= （8）111020.35533÷=⨯= 【点睛】
本题考查了口算综合，除以一个数等于乘这个数的倒数。

二十
22．（1）100；（2）2
（3）；（4）
【分析】
（1）将原式变为350×＋93×－43×，再根据乘法分配律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）将原式变为，再根据乘法分配律进行
解析：（1）100；（2）212
（3）1119；（4）116
【分析】
（1）将原式变为350×14＋93×14－43×14
，再根据乘法分配律进行简算； （2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）将原式变为7111816816
⨯+⨯，再根据乘法分配律进行简算； 【详解】
（1）350×14＋93÷4－43×14
＝14
×（350＋93－43） ＝14
×400 ＝100
（2）55126245
⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭
＝56×125＋524×125
＝2＋12
＝212
（3）
113411197719⨯+⨯ ＝
1119×3477⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ＝1119
（4）711168168
⨯+÷ ＝
116×7188⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ＝116
【点睛】
本题主要考查乘法分配律的应用，解题时注意观察数据及符号特点灵活应用即可。

二十
23．；
【分析】
①可逆用乘法分配律，将未知数前面的数字合并，然后再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以，得到方程的解；
②先运用等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再运用等式的性质2，将方程左右两 解析：29
x =
；5x = 【分析】
①可逆用乘法分配律，将未知数前面的数字合并，然后再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以34
，得到方程的解； ②先运用等式的性质2，将方程左右两边同时乘58
，再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以3，得到方程的解。

【详解】
111426
x x += 解：111426x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭
31
46
x=
13
64 x=÷
14
63 x=⨯
2
9
x=
5 324
8
x÷=
解：
5 324
8 x=⨯
315
x=
5
x=
二十
24．2014年5月24日
【解析】
【分析】
将书稿的字数看为单位1，首先要求出一周内甲乙的工作量，再用利用工作时间=工作总量÷工作效率求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加上需要的时间即可得出所需
解析：2014年5月24日
【解析】
【分析】
将书稿的字数看为单位1，首先要求出一周内甲乙的工作量，再用利用工作时间=工作总量÷工作效率求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加上需要的时间即可得出所需时间，注意需要减去开始的一天和最后的一天。

【详解】
=
=
=
（天）
因此2014年4月21日加33天，就是2014年5月24日。

答：2014年5月24日可以完成这部书稿。

25．（1）40；
（2）电动车；50；
（3）50；60；
（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育
【解析】
【分析】
①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个
解析：（1）40；
（2）电动车；50；
（3）50；60；
（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育
【解析】
【分析】
①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出闯红灯的摩托车的数量；然后将统计图补充完整即可；
②根据图可知：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；
③根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几，闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几；
④然后结合题意，得出：应加强交通管理，注重交通安全的教育．
【详解】
①30÷75%=40（辆）
答：闯红灯的摩托车有40辆；
②由统计图可知，在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；
③15÷30=50%
30÷50=60%
答：闯红灯的行人数量是汽车的50%，闯红灯的汽车数量是电动车的60%；
④应加强交通管理，注重交通安全的教育．
故答案为40，电动车，50，50，60．
26．5天
【解析】
【详解】
×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝
甲单独做需1÷＝35(天)
÷＝÷＝÷＝5.5(天)
解析：5天
【解析】
【详解】
×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝
甲单独做需1÷＝35(天)
÷＝÷＝÷＝5.5(天)
27．（1）55千米；（2）38元
【分析】
（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份
解析：（1）55千米；（2）38元
【分析】
（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点
2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份，求出一份数×（6＋5）即总份数＝大桥全长；
（2）用终点时间－起点时间，先求出李叔叔停车时间，不满30分钟则以30分钟计算，用前30分钟的费用＋后面小时数×2×3即可。

【详解】
（1）2.5×2÷（6－5）×（6＋5）
＝5÷1×11
＝55（千米）
答：港珠澳大桥全长55千米。

（2）14：45－8：30＝6小时15分
2＋6×2×3
＝2＋36
＝38（元）
答：李叔叔停车费应付38元。

【点睛】
本题考查了按比例分配应用题、经过时间的计算和整数四则复合应用题，第（1）小题关键是理解相遇时距离大桥中点2.5千米，李叔叔比林阿姨多行驶了5千米。

28．2厘米
【分析】
圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。

【详解】
圆锥形铅块
解析：2厘米
【分析】
圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。

【详解】 圆锥形铅块体积：21 3.1431094.23
⨯⨯⨯=（立方厘米） 水面下降的高度：294.2 3.145 1.2÷÷=（厘米）
答：铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了1.2厘米。

【点睛】
此题解答关键是理解容器中水下降的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题。

29．（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。

【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。

（2）九折＝90%
解析：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。

【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。

（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。

乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。

【详解】
（1）水杯：84－38×2
＝84－76
＝8（元）
暖瓶：38－8＝30（元）
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。

（2）甲商场：（4×30＋15×8）×90%
＝（120＋120）×0.9
＝240×0.9
＝216（元）
乙商场：4×30＋（15－4）×8
＝120＋88
＝208（元）
208＜216
答：在乙商场买划算。

【点睛】
此题主要考查方案的选择和计算。

明白折扣的含义是解题关键。

30．（1）元
（2）答案见解析
【分析】
（1）根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱数。

（2）甲商场：用手机和电脑总价×折扣，求出实际费用，与取回的钱比较即可；
乙商场：分两种情况进行分析
解析：（1）7620元
（2）答案见解析
【分析】
（1）根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱数。

（2）甲商场：用手机和电脑总价×折扣，求出实际费用，与取回的钱比较即可；
乙商场：分两种情况进行分析，先买电脑或先买手机，总钱数－返回的购物券面值＝实际费用，与取回的钱数比较即可。

【详解】
（1）60006000 5.4%5⨯⨯＋
=60001620＋
=7620（元），
答：到期时，王叔叔可以取回7620元钱。

（2）①()3600480095%⨯＋
=840095%⨯
=7980（元）
因为76207980＜，所以王叔叔用取回的钱不能在甲商场购买。

②第一种情况：若王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，
48003600480020040-÷⨯＋
=48003600960-＋
=7440（元）
因为74407620＜，所以采用这种购买方式，王叔叔能在乙商场购买。

76207440180-＝（元）。

答：王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，用取回的钱能在乙商场购买，剩余180元钱。

第二种情况：若王叔叔先头一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，
36004800360020040-÷⨯＋
=36004800720-＋
=7680（元）
因为76207680＜，所以采用这种购买方式，王叔叔不能在乙商场购买，
答：王叔叔先买一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，在乙商场不能购买。

【点睛】
关键是理解利率和折扣的含义，取款时银行多支付的钱叫利息。

31．（1）3；
（2）61根
【分析】
由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……
解析：（1）3；
（2）61根
【分析】
由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3
个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……
摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3根小棒；把n＝20代入含有字母的式子计算出结果即可。

【详解】
（1）每多摆1个正方形，就增加（ 3 ）根小棒。

（2）分析可知摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3＝3n＋1根小棒
当n＝20时
3n＋1＝3×20＋1＝61（根）
答：摆20个正方形需要61根小棒。

【点睛】
分析列表找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。

32．35 20 15 30 等高飞行
【详解】
略
解析：35 1
7
20 15 30 等高飞行
【详解】略。