应用统计试题及答案

应用统计试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1. 统计学中，用来描述数据集中趋势的量数是（）。

A. 方差
B. 标准差
C. 平均数
D. 中位数
答案：C
2. 在统计学中，一组数据的离散程度可以通过（）来衡量。

A. 平均数
B. 方差
C. 众数
D. 极差
答案：B
3. 以下哪个不是描述数据分布形状的统计量？（）
A. 偏度
B. 峰度
C. 平均数
D. 标准差
答案：C
4. 抽样调查中，样本容量的大小对估计的准确性（）。

A. 没有影响
B. 有正向影响
C. 有负向影响
D. 影响不确定
答案：B
5. 以下哪个统计图最适合展示变量间的关系？（）
A. 条形图
B. 折线图
C. 散点图
D. 饼图
答案：C
6. 假设检验中，拒绝原假设意味着（）。

A. 原假设一定错误
B. 有充分证据表明原假设不成立
C. 有充分证据表明原假设成立
D. 无法确定原假设是否成立
答案：B
7. 以下哪个统计量不是度量数据的离散程度？（）
A. 极差
B. 方差
C. 标准差
D. 众数
答案：D
8. 相关系数的取值范围是（）。

A. (-∞, ∞)
B. (-1, 1)
C. [0, 1)
D. (0, ∞)
答案：B
9. 回归分析中，用于衡量自变量对因变量解释程度的统计量是（）。

A. 相关系数
B. 回归系数
C. 决定系数
D. 残差
答案：C
10. 在方差分析中，F统计量用于检验（）。

A. 总体均值是否相等
B. 样本均值是否相等
C. 总体方差是否相等
D. 样本方差是否相等
答案：A
二、多项选择题（每题3分，共15分）
1. 以下哪些是描述数据分布中心的统计量？（）
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 极差
E. 方差
答案：ABC
2. 以下哪些是描述数据分布形状的统计量？（）
A. 偏度
B. 峰度
C. 平均数
D. 标准差
E. 极差
答案：AB
3. 以下哪些是描述数据离散程度的统计量？（）
A. 平均数
B. 方差
C. 标准差
D. 众数
E. 极差
答案：BCE
4. 以下哪些是假设检验的步骤？（）
A. 建立假设
B. 收集数据
C. 计算检验统计量
D. 确定显著性水平
E. 做出决策
答案：ABCDE
5. 以下哪些是回归分析中常用的诊断方法？（）
A. 残差图
B. 方差膨胀因子
C. 相关系数
D. 决定系数
E. 多重共线性检验
答案：ABE
三、简答题（每题5分，共10分）
1. 请简述什么是置信区间，并说明它在统计推断中的作用。

答案：置信区间是统计推断中用来估计总体参数的一个区间，它表示在一定置信水平下，总体参数落在该区间内的概率。

例如，95%的置信区间意味着如果无限次重复抽样和估计，95%的置信区间将包含总体参
数。

它的作用是提供一个范围，而不是一个点估计，从而反映估计的不确定性。

2. 描述方差分析的基本原理。

答案：方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于检验三个或更多组数据的均值是否存在显著差异。

其基本原理是将数据的总变异分为两部分：组间变异和组内变异。

组间变异反映了不同组均值之间的差异，而组内变异则反映了组内个体之间的差异。

通过比较这两部分变异，可以判断不同组之间的差异是否显著。

四、计算题（每题10分，共20分）
1.。