实验二均匀直线阵

实验二 均匀直线阵
一、实验目的：
通过MATLAB 编程，了解均匀直线阵的辐射特性，熟悉影响天线阵辐射的各种因素及其产生的影响。

二、实验环境：MATLAB 软件 三、实验原理：
单个天线的方向性是有限的，为了加强天线的定向辐射能力，可以采用天线阵(Arrays)。

天线阵就是将若干个单元天线按一定方式排列而成的天线系统。

排列方式可以是直线阵、平面阵和立体阵。

实际的天线阵多用相似元组成。

所谓相似元，是指各阵元的类型、尺寸相同，架设方位相同。

天线阵的辐射场是各单元天线辐射场的矢量和。

只要调整好各单元天线辐射场之间的相位差，就可以得到所需要的、更强的方向性
方向图乘积定理
f(θ,φ)=f1(θ,φ)×fa(θ,φ) （3-1）
上式表明，天线阵的方向函数可以由两项相乘而得。

第一项f1(θ,φ)称为元因子（Primary Pattern ），它与单元天线的结构及架设方位有关；第二项fa(θ,φ)称为阵因子（Array Pattern ），取决于天线之间的电流比以及相对位置，与单元天线无关。

方向函数（或方向图）等于单元天线的方向函数（或方向图）与阵因子（或方向图）的乘积，这就是方向图乘积定理。

已知对称振子以波腹电流归算的方向函数为：
()cos(cos )cos()
()60/sin m E kl kl f I r θθθθθ
-=
= （3-2）
将l=0.25λ代入式上式可得半波振子的方向函数为：
cos(cos )
2()sin F π
θθθ
=
（3-3） 如果均匀直线阵的单元天线为半波阵子的话，此即为元因子。

均匀直线阵,就是所有单元天线结构相同，并且等间距、等幅激励而相位沿阵轴线呈依次等量递增或递减的直线阵。

如下图所示,N 个天线元沿y 轴排列成一行，且相邻阵元之间的距离相等都为d ，电流激励为I n =I n-1e j ξ
(n=2,3, :,N)，根据方向图乘积定理，均匀直线阵的方向函数等于单元天线的方向函数与直线阵阵因子的乘积。

在实际应用中，不仅要让单元天线的最大辐射方向尽量与阵因子一致，而且单元天线多采用弱方向性天线，所以均匀直线阵的方向性调控主要通过调控阵因子来实现。

因此本实验讨论主要针对阵因子，至于均匀直线天线阵的总方向图只要将阵因子再乘以单元天线的方向
图就可以得到了。

图4-1 均匀直线阵坐标图
N 元均匀直线阵的阵因子为：
()2()3()(1)()
1
(1)()
()1j j j j N a N j n n f e e e e e
ψδψδψδψδψδδ---==+++++=
∑ （3-4）
此式是一等比数列求和，其值为：
sin
2()sin 2
a N f ψ
ψψ=
（3-5） 归一化后为：
sin 12()sin 2
a N F N ψψψ
=
（3-6） 四、实验内容及步骤： 内容：
根据均匀直线阵阵因子归一化方向函数利用MATLAB 编程并画出其方向图。

步骤一：
编写MATLAB 程序，并保存为*.M 文件（*代表文件名自起），详细程序如下：
%这个程序通过给出的阵元数、相位差、间距和工作波长来画出天线阵阵因子的方向图 lamda=input('enter the value of wave length= '); %输入工作波长 N=input('enter the no. of elements= '); %输入线性图天线阵的振子个数
alfa=input('enter your progressive phase= '); %输入振子间的相位差（弧度表示） d=input('enter the seperation distance between elements= '); %输入振子间的间距
B=(2*pi/lamda);
theta= pi/100:pi/100:2*pi;
w=alfa+B*d.*cos(theta);
AF=1/N*(abs(sin(N*(w./2))./sin(w./2))); %公式（3-6）
polar(theta,AF)
步骤二：
在MATLAB中打开编写的*.M文件，阅读并分析整个程序，分析每条语句的作用，将程序中的内容和原理部分相对照，找出所编写程序的理论依据。

步骤三：
分析振元个数对天线阵方向图的影响。

（1）计算输入波长λ=10，振元个数=2，相位差=-pi，振源间距=5，画出天线方向图为。

图4-2 振元个数为2的天线阵方向图
（2）计算输入波长λ=10，振元个数=4，相位差=-pi，振源间距=5，画出天线方向图为。

图4-3 振元个数为4的天线阵方向图
（3）计算输入波长λ=10，振元个数=8，相位差=-pi，振源间距=5，画出天线方向图为。

图4-4 振元个数为10的天线阵方向图
从计算结果可以看出：振元间相位差为-kd时形成端射阵，最大辐射方向在阵轴的方向；增加振元个数并不能把端射阵变成边射阵，但能增加旁瓣的个数，并且减小主瓣的宽度。

步骤四：
分析振元间相位差对天线阵方向图的影响。

（1）计算输入波长λ=10，振元个数=2，相位差=0度，振源间距=5，画出天线方向图为。

图4-5 相位差=0度的天线阵方向图
（2）计算输入波长λ=10，振元个数=2，相位差=-pi/4，振源间距=5，画出天线方向图为。

图4-6 相位差=-pi/4的天线阵方向图
（3）计算输入波长λ=10，振元个数=2，相位差=-pi/2，振源间距=5，画出天线方向图为。

图4-7 相位差=-pi/2的天线阵方向图
（4）计算输入波长λ=10，振元个数=2，相位差=-3pi/4，振源间距=5，画出天线方向图为。

图4-8 相位差=-3pi/4的天线阵方向图
（5）计算输入波长λ=10，振元个数=2，相位差=-pi，振源间距=5，画出天线方向图为。

图4-9 相位差=-pi的天线阵方向图
从计算结果可以看出：振元间相位差为0时形成边射阵，最大辐射方向在垂直于阵轴的方向；改变振元间相位差并不能增加旁瓣的个数，只能改变波瓣的指向。

步骤五：
将实验过程及结果连带分析总结写入实验报告。

五、实验小结
通过MATLAB编程，了解均匀直线阵的辐射特性，知道了熟悉影响天线阵辐射的各种因素及其产生的影响。

从计算结果可以看出：振元间相位差为0时形成边射阵，最大辐射方向在垂直与阵轴的方向；改变振元间相位差并不能增加旁瓣的个数，只能改变波瓣的指向。

通过实验数据验证了直线阵辐射特性理论的正确性，加强了MATLAB的理解和运用，学以致用。