人教版九年级上册数学导学案：22.2 函数观点看一元二次方程

杭六中九年级数学学案
22.2函数观点看一元二次方程（2）
一、复习引入
(1) 抛物线y ＝-2(x-3)(x+2)与x 轴的交点坐标是______。

(2) 抛物线y ＝x 2
－x －2与x 轴的交点坐标是______，与y 轴的交点坐标是______。

二、新知导学 1．如图，
一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0 的解为________________
2．如图 一元二次方程ax 2
＋bx ＋c ＝3 的解为_________________ 3．利用抛物线图象求解一元二次方程
（1）方程ax 2
＋bx ＋c ＝0的根为___________； （2）方程ax 2＋bx ＋c ＝－3的根为__________； （3）方程ax 2＋bx ＋c ＝－4的根为_________
_；
三、巩固练习
1. 已知二次函数y=-x 2
+2x+m 的部分图象如图所示， 则关于x 的一元二次方程-x 2
+2x+m=0的解为
．
2．已知二次函数
y ＝ax2+bx+c(a ≠0)的部分图像（如图所示）， 顶点为（-1,2），由图像可知关于x 的一元二次方程
ax2＋bx ＋c ＝0的两个根为x1=1.4和x2= ____
3. 已知函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，那么关于x 的方程ax 2
＋bx ＋c+3=0的根的情况是（
）A ．无实数根 B ．有两个相等实数根 C ．有两个异号实数根 D ．有两个同号不等实数根
4. 如图，抛物线2
y ax bx c =++的顶点P （1，-2），且经过点A （-1，2），根据所给条件
回答下列各问（直接写答案）.
① 判断一元二次方程 2
0ax bx c ++=② 求一元二次方程 2
2ax bx c ++=的根；
bx c
+
③
判断一元二次方程2
ax bx c ++=
根的情况；
④ m 取何值时，一元二次方程2ax bx c m ++=有两个相等的实数根. 四、拓展提升
1. 函数2y ax bx c =++（0a ≠）的
x 与y 的部分对应值如表所示，则关于x 方程
20ax bx c ++=的两个根是__________．
2. 已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的自变量x 值和函数y 值的部分对应如下表：
1.二次函数y=
(a ≠0，a ，b ，c 为常数)图象如图所示，根据图象解答问题 （1）写出方程的两个根
（2）若方程=k 有两个不相等的实数根，
求k 的取值范围.
2.下列表格是二次函数y=ax 2
+bx+c 的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程 ax 2
+bx+c=0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是（ ）
c bx ax ++202
=++c bx ax c bx ax ++2。