云南省2021版九年级上学期数学期中试卷B卷

云南省2021版九年级上学期数学期中试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2019八下·郑州期末) 下列是我国某四个高校校徽的主体图案,其中是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·青海) 关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（）
A . 有一个实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 没有实数根
3. （2分） (2020九上·同安期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…
y…105212…
则当y＜5时，x的取值范围为（）
A . 0＜x＜4
B . ﹣4＜x＜4
C . x＜﹣4或x＞4
D . x＞4
4. （2分）用配方法解一元二次方程时可配方得
A .
B .
C .
D .
5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x… 0 1 3 4…
y… 2 4 2﹣2…
则下列判断中正确的是（）
A . 抛物线开口向上
B . 抛物线与y轴交于负半轴
C . 当x=﹣1时y＞0
D . 方程ax2+bx+c=0的负根在0与﹣1之间
6. （2分） (2018九上·思明期中) 二次函数y＝(x﹣1)2+2图象的顶点坐标是（）
A . (2，﹣1)
B . (2，1)
C . (﹣1，2)
D . (1，2)
7. （2分） (2020九上·巩义月考) 二次函数的图象如图所示：若点，
在此函数图象上，，与的大小关系是（）
A . y1≤y2
B . y1<y2
C . y1≥y2
D . y1>y2
8. （2分） (2020九上·万州期中) 若整数使得关于的一元二次方程有两
个实数根，并且使得关于的分式方程有整数解，则符合条件的整数的个数为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
9. （2分） (2020九上·平罗期末) 电影《流浪地球》一上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（）
A . 8（1+x）＝11.52
B . 8（1+2x）＝11.52
C . 8（1+x）＝11.52
D . 8（1﹣x）＝11.52
10. （2分）抛物线y=ax2+bx-3经过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（）
A . 3
B . 9
C . 15
D . -15
11. （2分）将抛物线y＝−(x−5)2+3向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为（）
A . y==-x2+6
B . y==-x2-6
C . y==x2+6
D . y==x2-6
12. （2分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（）．
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
13. （2分）(2020·广东) 如图，抛物线的对称轴是．下列结论：① ；②
；③ ；④ ，正确的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
14. （2分）一元二次方程2x2+5x+3=0根的判别式的值是（）
A . 1
B . ﹣1
C . 13
D . 19
二、填空题 (共4题；共4分)
15. （1分） (2016九上·伊宁期中) 如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1 ，并填出A1 ， B1 ， C1 ， D1的坐标；
②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90°所成的四边形A2B2C2D2
A1（________，________）B1（________，________）
C1（________，________）D1（________，________）
16. （1分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 一元二次方程x2=2x的根是________．
17. （1分） (2020九上·东丽期末) 若抛物线与轴没有交点，则的取值范围为
________．
18. （1分）(2018·平南模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1 ，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2 ，且A2O=2A1O，…，依此规律，得到等腰直角三角形A2018OB2018 ，则点A2018的坐标为________．
三、解答题 (共8题；共100分)
19. （10分）(2020·诸暨模拟)
（1）计算：|-3|+2-1-（）0 -sin30°
（2）解方程：x²-2x-3=0
20. （15分） (2019九上·台州月考) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2 ，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
21. （15分）(2017·宜昌模拟) “WJ一号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量，（以后每年要出产量还需重要新种植），某村2014、2015、2016年连续尝试种植了此水稻种子．2015年和2016年种植面积都比上年减少相同的数量，若2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数是2015年比2014年增加的百分数的1.25倍，2016年比2014年种植面积减少的百分数与2016年水稻总产量比2014年增加的百分数相同，都等于
2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数．
（1）求2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数；
（2）求2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数．
22. （10分）(2020·宜昌) 资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积.
材料：某地有A，B两家商贸公司（以下简称A，B公司）.去年下半年A，B公司营销区域面积分别为m平方千米，n平方千米，其中，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为；今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A公司营销区域面积比去年下半年增长了，B公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为，同时公共营销区域面积与A，B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点.
问题：
（1）根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题（如求去年下半年公共营销区域面积与B 公司营销区域面积的比），并解答；
（2）若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比.
23. （10分） (2016九上·蕲春期中) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克．（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多．
24. （10分）如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．
（1）当t为何值时，P、Q两点的距离为5 cm？
（2）当t为何值时，△PCQ的面积为15cm2？
（3）请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？
25. （15分） (2020八上·裕安期末) 如图，已知在和中，
交于点，
（1）求证: ；
（2）当时，求的度数．
26. （15分）(2017·新化模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M 关于x轴的对称点是M′．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；
（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共100分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、答案：26-3、
考点：解析：。