2017届高考物理二轮复习 第1部分 专题讲练突破一 力与运动 第1讲 物体的平衡

专题一 力与运动
第1讲 物体的平衡
高频考点一 受力分析 物体的静态平衡
1．如图所示，水平推力F 使物体静止于斜面上，则( )
A ．物体一定受3个力的作用
B ．物体可能受3个力的作用
C ．物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力的作用
D ．物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力的作用
解析：选B.以物体为研究对象受力分析如图，若F cos θ＝G sin θ时，物体在水平推力、重力、斜面支持力三力作用下处于平衡状态，则物体受三个力作用；若F cos θ＞G sin θ(或F cos θ＜G sin θ)时，物体仍可以静止在斜面上，但物体将受到沿斜面向下(或沿斜面向上)的静摩擦力，综上所述B对．
2．(名师改编)(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面体C上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C均处于静止状态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是( )
A．物体B可能不受静摩擦力作用
B．斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用
C．细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上
D．将细绳剪断，若物体B仍静止在斜面体C上，则此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用
解析：选AD.对物体B进行受力分析，由共点力的平衡条件可得，如果m A g＝m B g sin θ，则物体B一定不受静摩擦力作用，反之，则一定会受到斜面体C对其作用的静摩擦力，选项A 正确；将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受到一个大小为m A g、方向沿斜面向上的细绳的拉力，该拉力在水平向左方向上的分量为m A g cos θ，故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为m A g cos θ的静摩擦力，选项B错误；由于连接物体A和物体B的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向下，故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上，选项C 错误；若将细绳剪断，将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力，故斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用，选项D正确．3．一个人最多能提起质量m0＝20 kg的重物．在倾角θ＝15°的固定斜面上放置一物体(可
视为质点)，物体与斜面间动摩擦因数μ＝
3
3
.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求人能够
向上拖动该重物质量的最大值m.
解析：设F 与斜面倾角为α时，拖动的重物最大质量为m ，由平衡条件可得F cos α－mg sin 15°－μF N ＝0
F N ＋F sin α－mg cos 15°＝0
由已知可得
F ＝m 0g
联立解得m ＝m 0
α＋μsin α
sin 15°＋μcos 15°
而μ＝
3
3
所以m ＝20 2 kg 答案：20 2 kg
1．研究对象的选取方法：(1)整体法 (2)隔离法 2．受力分析的顺序
一般按照“一重、二弹、三摩擦、四其他”的程序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况．
3．处理静态平衡问题的基本思路
高频考点二 物体的动态平衡问题
视角1 “图解法”分析动态平衡问题
[例1] (名师改编)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖
直挡板由竖直位置绕O点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是( )
A．F1先增大后减小，F2一直减小
B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直在增大
D．F1和F2都一直在减小
思路探究(1)小球处于静止状态时受哪几个力的作用？
(2)如何理解“缓慢”两字？
(3)在转至水平位置的过程中所受各力的方向如何变化？
尝试解答__________
解析小球初始时刻的受力情况如图甲所示，因挡板是缓慢转动的，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，重力、斜面的支持力和挡板的弹力组成的矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力的大小方向均不变、斜面对小球的支持力的方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球的弹力先减小后增大，由牛顿第三定律可知选项B正确．
答案 B
视角2 “解析法”分析动态平衡问题
[例2] (2016·河南开封二模)一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直．现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止．则在这一过程中( )
A．水平拉力F变小
B．细线的拉力不变
C ．铁架台对地面的压力变大
D ．铁架台所受地面的摩擦力变大
思路探究 (1)试画出小球静止时的受力分析图，并写出各力的数学表达式． (2)小球运动过程中表达式中各物理量如何变化？ 尝试解答 __________
解析 对小球受力分析，受拉力、重力、F ，根据平衡条件，有：
F ＝mg tan θ，θ逐渐增大则F 逐渐增大，故A 错误；由图可知，细线的拉力T ＝
mg
cos θ
，
θ增大，T 增大，故B 错误；以整体为研究对象，根据平衡条件得F f ＝F ，则F f 逐渐增大．F N ＝(M ＋m )g ，F N 保持不变．故C 错误，D 正确． 答案 D
视角3 “相似三角形法”分析动态平衡问题
[例3] (2017·陕西宝鸡高三质检)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A 端用铰链固定，光滑轻质小滑轮在A 点正上方，杆的B 端吊一重力为G 的重物，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓慢上拉，在杆达到竖直前(杆和绳均未断)，关于绳子的拉力F 和杆受到的弹力F N 的变化，下列判断正确的是( )
A ．F 变大
B ．F 变小
C ．F N 变大
D ．F N 变小
思路点拨 分析B 端的受力情况→将三力构成力矢量三角形→力三角形与几何三角形相似→找出相似中的数学关系→判断力的变化情况． 尝试解答 __________
解析 在用拉力将B 端缓慢上拉的过程中，B 点受轻绳向下的拉力(其大小等于G )、沿OB 方向的拉力F ′(F ′＝F )以及轻杆对B 点的弹力F N ′(F N ′＝F N )的作用，由于B 点处于动态平衡状态，且F ′和F N ′的大小和方向均在发生变化，故可用力三角形与几何三角形相似的
方法进行解决．受力分析如图所示，由图可知，力三角形与几何三角形AOB 相似，即G AO ＝F N ′
AB
＝
F ′
OB
，由于重力G 和O 、A 两点间的距离以及AB 的长度均不变，故弹力F N ′不变，拉力F ′减小，F N 不变，F 减小． 答案 B
1．图解法：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况． 2．解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化．
3．相似三角形法：此法是图解法的特例，一般研究对象受绳(杆)、或其它物体的约束，且物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化．
[题组冲关]
1．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )
A ．N 1始终减小，N 2始终增大
B ．N 1始终减小，N 2始终减小
C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小
D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大
解析：选B.对小球进行受力分析，如图所示，设板与墙夹角为θ，转到水平位置过程中θ逐渐增大，N 1＝mg cot θ，N 2′＝N 2，N 2＝mg
sin θ，而在第一象限内sin θ为增函数，cot θ
为减函数，可知随着θ增大，N 1和N 2都减小，则只有B 正确．
2．(多选)如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面
OA ，光滑挡板OB 可绕转轴O 在竖直平面内转动，现将一质量为m 的圆球放在斜面与挡板之
间，挡板与水平面的夹角θ＝60°，下列说法正确的是( )
A．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大
B．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小
C．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为mg
D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零
解析：选CD.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，根据图象可知，F B先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，故选项A、B错误；球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，如图所示，F A、F B以及G构成的三角形为等边三角形，根据几何关系可知，F A＝F B＝mg，故选项C正确；若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当F A和重力G的合力正好提供加速度时，球对挡板的压力为零，故选项D正确．
3．(名师原创)如图所示，半径为R的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小定滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止．现缓慢拉绳，则在使小球从A运动到B的过程中，半球形物体对小球的支持力F N和轻绳对小球的拉力F的变化情况是( )
A．F N不变，F变小
B．F N不变，F先变大后变小
C．F N变小，F先变小后变大
D．F N变大，F变大
解析：选A.对小球进行受力分析可知，小球受重力G、半球形物体对其的支持力F N和轻绳
对其的拉力F这三个力的作用，由题意可知，在小球从A点缓慢运动到B点的过程中，支持力F N和拉力F的方向均
在发生变化，只有小球的重力大小和方向均不变，故用力三角形与几何三角形相似的方法进行求解．小球的受力分析如图所示，设连接小球A和定滑轮之间的轻绳长为l，则由力三角
形与几何三角形相似可得：F N
R
＝
G
h＋R
＝
F
l
，故可得F N不变，F逐渐减小．高频考点三电磁学中的平衡问题
视角1 电场中的平衡问题
[例4] (多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则( )
A．支架对地面的压力大小为2.0 N
B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
思路探究(1)两点电荷间的库仑力如何计算？
(2)研究支架对地面和两绳上的作用力时，如何选研究对象较好？
(3)B移动时，各力的方向如何变化？
(4)“B 移到无穷远处”库仑力如何变化？ 尝试解答 __________
解析 小球A 、B 间的库仑力为
F 库＝k QQ
r
2＝9.0×109×
3.0×10－6
×3.0×10
－6
0.3
2
N ＝0.9 N ，
以B 和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架支持力为F N ＝mg －F
库
＝1.1 N ，A 错误；以A 球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F 1＝F 2＝m A g ＋F 库＝1.9 N ，B 正确；B 水平向右移，当M 、A 、B 在同一直线上时，A 、B 间距为r ′＝0.6 m ，
F 库′＝k QQ
r ′
2＝0.225 N ，以A 球为研究对象受力分析图如图丙所示，可知F 2′＝1.0 N ，F 1′
－F 库′＝1.0 N ，F 1′＝1.225 N ，所以C 正确；将B 移到无穷远，则F 库″＝0，可求得F 1″＝F 2″＝1 N ，D 错误． 答案 BC
视角2 磁场中的平衡问题
[例5] (2016·山西晋城二模)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中．金属杆ab 垂直导轨放置，当金属杆ab 中通有从a 到b 的恒定电流I 时，金属杆ab 刚好静止．则( )
A ．磁场方向竖直向上
B．磁场方向竖直向下
C．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上
D．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下
思路点拨解此题按以下思路
确定磁场与电流的方向→立体图转化为平面图→
画出受力分析图→根据平衡条件求解
尝试解答__________
解析受力分析如图所示，当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知安培力水平向右，金属杆ab受力可以平衡，A正确；若磁场方向竖直向下，由左手定则可知安培力水平向左，则金属杆ab受力无法平衡，B、C、D错误．
答案 A
此类问题与纯力学问题的分析方法一样，只是受力分析时，多了场力，学会把电学问题力学化．可按以下流程：
[题组冲关]
1．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )
解析：选A.由题意知，处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越长，根据F ＝BIL 知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项A 中导体的有效长度最大，所以A 正确．
2．(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .
静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )
A ．小球A 与
B 之间库仑力的大小为kq 2
d 2 B ．当q d ＝
mg sin θk 时，细线上的拉力为零 C ．当q d ＝
mg tan θk 时，细线上的拉力为零 D ．当q
d ＝ mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为零
解析：选AC.根据库仑定律可知小球A 与B 之间的库仑力大小为k q 2
d
2，A 正确；小球A 受重力、库仑力和支持力作用，若细线上的拉力为零，由平衡条件可得k q 2d 2＝mg tan θ解得q d
＝ mg tan θk
，B 错误，C 正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球A 的支持力不可能为零，D 错误．
3．(2017·河北石家庄质检)(多选)如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )
A ．一直增大
B ．先减小后增大
C ．先增大后减小
D ．始终为零
解析：选AB.若F 安＜mg sin α，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当F 安增大时，F 摩减小到零，再向下增大，B 项对，C 、D 项错；若F 安＞mg sin α，摩擦力方向向下，随F 安增大而一直增大，A 项对．
[真题试做]
[真题1] (2016·高考全国乙卷)(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则( )
A ．绳OO ′的张力也在一定范围内变化
B ．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化
C ．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化
D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
解析：选BD.因为物块b 始终保持静止，所以绳OO ′的张力不变，连接a 和b 的绳的张力也不变，选项A 、C 错误；拉力F 大小变化，F 的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b 受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项B 、D 正确．
[真题2] (2016·高考全国丙卷)如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )
A.m 2
B.32
m C ．m D ．2m
解析：选C.如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a 、b 间距等于圆弧半径，则∠aOb ＝60°，进一步分析知，细线与aO 、bO 间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m .故选项C 正确．
[真题3] (2015·高考全国卷Ⅰ)如图所示，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度的大小取10 m/s 2
.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
解析：金属棒通电后，闭合回路电流I ＝E R ＝122
A ＝6 A 导体棒受到的安培力大小为F ＝BIL ＝0.06 N.
开关闭合后，电流方向为从b 到a ，由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下 由平衡条件知：开关闭合前：
2kx ＝mg
开关闭合后：2k (x ＋Δx )＝mg ＋F
代入数值解得m ＝0.01 kg.
答案：方向竖直向下 0.01 kg
[新题预测]
(多选)如图所示，放在水平面上的斜面体B 始终静止，物块A 放在斜面体上，一轻质弹簧两端分别与物块A 及固定在斜面体底端的轻质挡板拴接，初始时A 、B 静止，弹簧处于压缩状态．现用力F 沿斜面向下推A ，但A 并未运动．下列说法正确的是( )
A．弹簧对挡板的作用力不变
B．B对地面的压力增大
C．A、B之间的摩擦力一定增大
D．水平面对B的摩擦力始终为零
解析：选AB.开始时弹簧处于压缩状态，加力F后，A未运动，弹簧长度不变，则弹簧对挡板的作用力不变，A正确．隔离物块A进行受力分析，若初始时A受B的摩擦力沿斜面向上或为零，加推力F后，静摩擦力沿斜面向上增大；若初始时A受B的摩擦力沿斜面向下，加推力F后，静摩擦力沿斜面向下减小，或方向变为沿斜面向上，大小可能减小也可能增大，C错误．A、B、挡板和弹簧整体受力平衡，F N＝M总g＋F竖直，F水平＝F f，B对地面的压力增大，水平面对B的作用力多了向左的摩擦力，所以B正确、D错误．
平衡问题中的“死结”、“活结”模型
模型特点：轻杆能绕某点自由转动或轻质光滑挂钩挂在绳上，可以无摩擦地滑动，和滑轮一样都属于“活结”，两根以上轻绳连接于一点或轻杆固定在某点，都属于“死结”．
[典例展示]
如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP 与水平方向也成30°角，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体，g取10 m/s2.求：
(1)轻绳AC段的张力F AC与细绳EP的张力F EP大小之比；
(2)横梁BC对C端的支持力；
(3)轻杆HP对P端的支持力．
解析题图甲和题图乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的竖直细绳拉力大小等于物体的重力，分别以C点和P点为研究对象，进行受力分析如图1和2所示．
(1)图1中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，绳AC 段的拉力F AC ＝F CD ＝M 1g ，
图2中由F EP sin 30°＝F PQ ＝M 2g
得F EP ＝2M 2g ，所以F AC F EP ＝M 12M 2＝12
. (2)图1中，根据几何关系得：
F C ＝F AC ＝M 1g ＝100 N.
方向和水平方向成30°角斜向右上方．
(3)图2中，根据平衡条件有
F EP sin 30°＝M 2g ，F EP cos 30°＝F P
所以F P ＝M 2g cot 30°＝3M 2g ≈173 N，方向水平向右．
答案 (1)1∶2 (2)100 N ，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N ，方向水平向右
点评 对于绳绕“滑轮”类的“活结”，绳子拉力大小处处相等.而“死结”中两侧绳子拉力一般不相等，需根据受力平衡分析.
杆上的力可沿杆，可不沿杆，对于“活结”，杆上的力一定沿杆，而“死结”中，一般不沿杆，要根据具体问题结合平衡条件分析.
[自悟自练]
1．(限时3分钟 满分6分)如图所示，P 、Q 为两个固定的滑轮，A 、B 、C 三个物体用不可伸长的轻绳(不计轻绳与滑轮间的摩擦)跨过P 、Q 相连于O 点，初始时O 、P 间轻绳与水平方向夹角为60°，O 、Q 间轻绳水平，A 、B 、C 三个物体恰好能保持静止．已知B 物体的重力大小为G .若在O 点施加一外力F ，缓慢移动O 点到使O 、P 间轻绳水平，O 、Q 间轻绳处于与水平方向夹角为60°的位置，则此时施加在O 点的外力F 大小为( )
A ．G B.2G C.3G D ．2G
解析：选C.在初状态下，对O 点进行受力分析，O 、P 间和O 、Q 间两段轻绳上拉力的合力F 1与B 的重力等大反向，可知F 1方向竖直向上，与O 、P 间轻绳的夹角为30°，大小等于G .设末状态将O 点移到了O 1点处，根据题意可知O 1、P 间和O 1、Q 间两段轻绳上的拉力大小仍分别等于A 、C 两物体的重力大小，且夹角与初状态相等，则O 1、P 间和O 1、Q 间两段轻绳上的合力F 2的大小仍等于G ，方向与O 1、P 间轻绳的夹角为30°，也就是与竖直方向夹角为60°.O 1点相当于在F 2、G 和外力F 三力作用下处于平衡状态，利用平行四边形定则可得F 的大小为3G ，方向与竖直方向成30°角斜向上．
2．(限时3分钟 满分6分)如图所示，质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C ，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是(
)
A ．当m 一定时，θ越大，轻杆受力越小
B ．当m 一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
C ．当θ一定时，M 越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D ．当θ一定时，M 越小，可悬挂重物C 的质量m 越大
解析：选A.将C 的重力按照作用效果分解，如图所示：
根据平行四边形定则，
有：F 1＝F 2＝12mg sin θ＝mg 2sin θ
故m 一定时，θ越大，轻杆受力越小，A 正确；对ABC 整体分析可知，对地压力为F N ＝12
(2M ＋m )g ，与θ无关，B 错误；对A 分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有：F f ＝F 1cos θ＝mg
2tan θ，与M 无关，C 错误；只要动摩擦因数足够大，即
可满足F1cos θ≤μF1sin θ，不管M多大，M都不会滑动，D错误．
3．(限时3分钟满分6分)如图所示，在竖直墙壁的A点处有一根水平轻杆a，杆的左端有一个轻滑轮O.一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，开始时BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，当轻杆a缓慢向下移动的过程中，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )
A．细线BO对天花板的拉力不变
B．a杆对滑轮的作用力逐渐减小
C．a杆对滑轮的作用力的方向沿杆水平向右
D．墙壁对a杆的作用力不变
解析：选B.细线BO对天花板的拉力大小等于物体重力，当轻杆a缓慢向下移动的过程中，细线拉力大小不变，方向改变，选项A错误；以滑轮为研究对象，画出受力分析图，当轻杆a缓慢向下移动的过程中，a杆对滑轮的作用力与绳对滑轮的作用力大小相等，方向相反，故选项B正确、C错误；以杆为研究对象，分析受力可得，墙壁对a杆的作用力方向改变，大小减小，选项D错误．
限时规范训练
建议用时：45分钟
1．如图在倾斜的直杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则( )
A．圆环只受三个力作用
B．圆环一定受四个力作用
C．物体做匀加速运动
D．轻绳对物体的拉力小于物体的重力
解析：选B.悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则圆环和物体均做匀速直线运动，C、D错；对圆环受力分析，圆环要保持平衡状态必受到重力、绳的拉力、杆的支持力、杆对圆环的摩擦力四个力作用，A错，B对．
2．(2016·河南名校模拟)如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且小车M、物体m相对静止，此时小车受力个数为( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
解析：选B.对小车和物体整体，它们必受到重力和地面的支持力，因小车、物体相对静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象，它受重力Mg ，地面的支持力F N1，物体对它的压力F N2和静摩擦力F f ，B 对．
3．(2016·湖北黄石二模)将一横截面为扇形的物体B 放在水平面上，一小滑块A 放在物体B 上，如图所示，除了物体B 与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦力均可忽略不计，已知物体B 的质量为M 、滑块A 的质量为m ，当整个装置静止时，滑块A 与物体B 接触的一面与竖直挡板之间的夹角为θ.已知重力加速度为g ，则下列选项正确的是( )
A ．物体
B 对水平面的压力大小为Mg
B ．物体B 受水平面的摩擦力大小为mg tan θ
C ．滑块A 与竖直挡板之间的弹力大小为mg tan θ
D ．滑块A 对物体B 的压力大小为mg
cos θ
解析：选C.以滑块A 为研究对象进行受力分析，并运用合成法，如图所示，由几何知识得，挡板对滑块A 的弹力大小为N 1＝mg tan θ，C 正确；物体B 对滑块A 的弹力大小为N 2＝mg sin θ，根据牛顿第三定律，滑块A 对物体B 的压力大小为mg
sin θ
，D 错误；以滑块A 和物体B 组成的系统为研究对象，在竖直方向上受力平衡，则水平面对物体B 的支持力N ＝(M ＋m )g ，故。