小数的应用(四年级培优)学生版

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四年级下册数学暑假培优：12小数的加减法计算人教版

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例3：用简便方法计算下列各题
（1）8.13-（4.13-2.6） =8.13-4.13+2.6 =4+2.6 =6.6
（2）6.28-1.64-3.28 =6.28-3.28-1.64 =3-1.64 =1.36
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（3）15.2-9.9 =15.2-10+0.1 =5.2+0.1 =5.3
12、神机妙算
——小数加减法简便计算
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17.27＋6.05＋22.95＋6.73 =17.27＋6.73＋6.05＋22.95 =24＋29 =53
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例2：计算：5.17-1.8-3.2
5.17-1.8-3.2 =5.17-（1.8 ＋ 3.2） =5.17-5 =0.17
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=88+88+88-88
=176
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例5：计算：
0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9
原式=1+10+100+1000+10000+100000-0.6
=111111-0.6点击添加文本 =11点1击1添10加.文4本
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=3.42-1.43-1.57+1.58
=3.42+1.58-1.43-1.57
=5-(1.43+1.5点7击)添加文本

小数乘除法培优练习题

小数乘除法培优练习题一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？（）A. 0.5 × 0.3 = 0.15B. 1.2 ÷ 0.6 = 2.4C. 0.8 × 1.25 = 1.5D. 2.5 ÷ 0.5 = 52. 计算下列各题，结果错误的是（）。

A. 3.6 × 2.5 = 9B. 8.4 ÷ 2.1 = 4C. 0.4 × 0.25 = 0.1D. 7.5 ÷ 1.5 = 5二、填空题1. 4.5 × 0.6 = _______2. 8.2 ÷ 1.05 = _______3. 0.15 × 40 = _______4. 5.6 ÷ 0.7 = _______5. 1.2 × 0.8 = _______三、计算题1. 6.3 × 4.22. 9.8 ÷ 2.93. 0.24 × 54. 7.56 ÷ 1.265. 3.2 × 0.25四、应用题1. 小明买了3.6千克苹果，每千克苹果的价格是4.8元，小明一共花了多少钱？2. 一桶果汁有2.4升，每升可以倒6杯，这桶果汁一共可以倒多少杯？3. 一块长方形地的长是12.5米，宽是0.8米，这块地的面积是多少平方米？4. 一辆汽车行驶了4.8小时，平均每小时行驶80千米，这辆汽车一共行驶了多少千米？5. 一个长方体的长、宽、高分别是4.2米、3.6米和2.4米，求这个长方体的体积。

五、简答题1. 一个数乘以0.5相当于这个数除以几？2. 如果一个数除以0.2后增加了5，那么原来的数是多少？3. 一个数乘以1.1后比原数多了0.9，求原数。

4. 一个数除以0.25等于40，这个数是多少？5. 一个数的1.5倍是18，求这个数。

六、拓展题1. 一个数乘以0.3再乘以0.4，与这个数直接乘以0.12的结果相同，求这个数。

四年级数学培优补差计划记录

四年级数学培优补差计划记录（记录表附后）一、指导思想为进一步提高优生的自主和自觉学习能力，巩固并提高中等生的学习成绩，让后进生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成数学基本能力。

发掘并培养一批数学尖子，挖掘他们的潜能，从培养数学能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实基础和较强计算和分析能力，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的数学素养和数学成绩。

二、培优对象和辅差对象培优对象：辅差对象：三、制定目标在这个学期的培优辅差活动中，培优对象能按照计划提高计算与分析的综合数学能力，成绩稳定在95分左右，并协助老师实施辅差工作，帮助后进生取得进步。

辅差对象能按照老师的要求做好，成绩有一定的提高。

特别是数学的计算这一基本的能力。

辅差的内容是教会学生敢于做题，会做题，安排比较基础的内容让他们掌握，逐步提高后进生的计算能力，可先布置他们互相出题目。

然后独立完成。

帮助他们树立自信心，教会他们正确的学习方法，训练后进生的口头表达能力，课堂上创造情境，坚持不懈地关爱后进生，让后进生尝试说、敢于说，进而争取善于说。

四、主要措施l．课外辅导，利用课余时间，组织学生加以辅导训练。

2．采用一优生带一后进生的一帮一行动。

3．课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响后进生。

4．对后进生实施多做多练措施。

优生适当增加题目难度，并安排课外练习，不断提高计算和分析能力。

5．采用激励机制，对后进生的每一点进步都给予肯定。

6．充分了解后进生现行学习方法，给予正确引导，保证后进生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。

7．及时与家长联系，协助解决后进生的学习问题。

五、在培优补差中注意几点：１．培优重在拔尖，辅差重在提高２．课堂上有意识给他们制造机会，让优生吃得饱，让差生吃得好。

３．课外辅导，利用晚修，自己课的时间，组织学生加以辅导训练。

４．发挥优生的优势，指名让他带一名差生，介绍方法让差生懂得怎样学，激起他们的学习兴趣。

小学四年级数学培优.全年简洁版

小学四年级数学培优 Part 1“数与运算”之整数计算综合熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算等方法处理各种数列的计算问题；学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数.1、计算：(1)72×27×88÷(9×11×12) (2)31×121-88×125÷(1000÷121)(3)37×47+36×53 (4)123×76-124×75 (5)1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-992、已知平方差公式：a 2-b 2=(a +b )×(a -b ).计算(1)202-192+182-172+162-152+...+22-12 (2)951×949-52×483、规定运算“★”为：a ★b =a ×b -(a +b ).请计算：(1)5★8； (2)8★5； (3)(6★5)★4； (4)6★(5★4).Part 1“数与运算”之数列与数表通过观察数列或数表中的已知数据，发现规律并进行填补与计算的问题.注意数表形式的多样性，计算时常常考虑周期性，或进行合理估算.1、一个数列的第一项是1，之后的每一项是这样得到的：如果前一项是一位数，接着的一项就等于前一项的两倍；如果前一项是两位数，接着的一项就等于前一项个位数字的两倍.请问：(1)第100项是多少？(2)前100项的和是多少？2、如图，从1开始的连续奇数按某种方式排列起来. 请问：(1)99在第几行起第几个数？ (2)第10行左起第3个数是多少？ Part 1“数与运算”之多位数与小数求解含有小数的四则运算问题，除了运用已学的各种整数计算方法外，还可以移动小数点来简化计算.求解带有省略号的多位数的四则运算问题，一般采用从简单情况出发找规律、通过算式的变形进行凑整、直接列竖式等方法.1、计算：(1)5795.5795÷5.795×579.5 (2)24×(0.123+0.127)×0.125×(2.52+1.48)(3)(3.74+3.76+3.78+3.8+3.82)×0.04÷24×60(4)1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229(5)121212×4-242424×2 (7)99...9×12345 (8)333...33×333 (34)2、求和式计算结果的万位数字.Part2“应用题”之行程问题掌握速度、路程、时间的概念，以及它们之间的数量关系.掌握基本相遇问题和基本追及问题的解法；学会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程.重点掌握画线段图的分析方法.1、小东跑100米用20秒，旗鱼每小时能游90千米.请问：谁的速度更快？2、A 、B 两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A 城到B 城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了1小时，如果要按照原定的时间到达B 城，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31 ... ... ...10个9 10个3 9个3 10个3参与运动的某些对象自身具有长度的行程问题.涉及多个对象的行程问题，一般需要从其中两个对象入手进行分析，并把所得的结论与其他对象联系起来.1、(1)一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥，需要多长时间？(2)一列火车以每秒20米的速度通过一座长200米的大桥，共用21秒，这列火车长多少米？2、甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21米.两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要经过多长时间？Part2“应用题”之和差倍问题三数量关系复杂，需要深入分析的和差倍问题；由于数量大小改变，而产生倍数关系变化的问题；需要利用比较或分组的方法进行分析的问题.1、有长短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍，将它们插入水塘中，插入水中的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长为160厘米.请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？2、小文一天折了一些纸鹤，她把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆纸鹤的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆纸鹤的个数是乙堆的3倍.问：(1)甲堆原来有零件多少个？(2)小文这一天共折了多少个纸鹤？Part2“应用题”之还原问题与年龄问题学会用逆推法求解还原问题，处理多个对象时可采用列表的形式.在年龄问题中，通常采用和差倍问题的分析方法，有时需注意任意两人的年龄差保持不变.1、某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6.则这个数是多少？2、果园里有一棵桃树，有一天，3只猴子来摘桃子吃，第一只猴子吃了一个桃子并摘下了剩下桃子的一半，然后第二只猴子吃了2个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了3个桃子并摘下了剩下桃子的一半，这时树上刚好还有4个桃子，问原来树上一共有多少个桃子？Part2“应用题”之平均数问题掌握平均数的基本概念.学会利用基准数法计算平均数，通过总量的变化计算平均数的变化，分析多组数的平均数与总平均数之间的关系.1、甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾了24千克，乙、丙、丁三队平均每队拾了26千克.已知丁队拾了28千克，那么甲队拾了多少千克？2、某人问园丁，花园里有多少株开花的植物，园丁说：“春、夏、秋三个季节，平均每个季节有56株；春、夏、冬三个季节，平均每个季节有54株；春、秋、冬三个季节，平均每个季节有43株；夏、秋、冬三个季节，每个季节有24株.”如果每株花只在其中一个季节开放，那么花园里共有多少株开花的植物？Part2“应用题”之行程问题三运动过程较为复杂的行程问题，一般通过分段、比较等方法进行考虑.在往返问题中考虑多次相遇和多次追及的过程，需要注意从整体考虑两个对象的路程和或路程差，并从中找到规律.1、小刚和哥哥一起从家去学校，哥哥步行，小刚骑车.小刚到学校后发现自己没带文具盒，便立刻骑车回家去取，到家取出文具盒后又马上骑向学校，结果他和哥哥一起到校.如果哥哥每分钟走53米，那么小刚骑车每分钟行进多少米？2、甲、乙两车分别从相距300千米的A 、B 两地同时出发，在A 、B 两地之间不断往返行驶.已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米.请问：(1)出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？(2)第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次迎面相遇？(3)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次迎面相遇？Part3“几何问题”之几何图形剪拼与图形的剪切、拼接有关的问题.学会利用对称性和面积计算对剪拼问题进行分析；了解某些特殊的剪拼方法.1、如图1，在一块正方形纸片中有一个小正方形的空洞.现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么分？2、请把图2、3中的两个图形分别沿格线剪成4个大小、形状都相同的图形.Part3“几何问题”之直线形计算一掌握正方形、长方形、平行四边形、三角形以及梯形的面积计算公式，并能够熟练应用；计算平行四边形和三角形的面积时，学会选择适当的底和高.1、如图1，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是3、7、9.那么图中两个阴影平行四边形的面积分别是多少？2、如图2，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是6厘米.请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？3、如图3，从梯形ABCD 中分出两个平行四边形ABEF 和CDFG ，其中ABEF 的面积是60平方米，且AF 的长度为10米，FD 的长度为4米.那么平行四边形CDFG 的面积等于多少平方米？Part3“几何问题”之格点与割补明确格点多边形的概念，学会通过分割和添补的方法计算其面积；学会利用割补法计算不规则图形的面积；掌握格点多边形的面积计算公式.1、图中的每个小正方形的面积均为2平方厘米，阴影多边形的面积是多少平方厘米？2、上图2中是一个三角形点阵，其中能连出的最小的等边三角形的面积为1平方厘米，三个多边形的面积分别是多少平方厘米？Part4“组合问题”之抽屉原理一理解抽屉原理的基本含义，并能利用抽屉原理对一些简单问题进行说明.在考虑某些问题时，需要利用最不利原则进行分析.1、(1)一次聚会上，大家发现，有40人都是同一年的10月出生的.试说明：他们中一定有2个人是在同一天出生的，但不一定有3个人在同一天出生.(2)任意1830人中，至少有多少人的生日在同一天？2、有红黄蓝绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋里，每种颜色的珠子都足够多.一次至少要取几颗珠子，才能保证其中一定有2颗珠子颜色相同？Part4“组合问题”之统筹与对策生活中的统筹规划问题，包括合理安排顺序、选择最短或最长路线、人员分配、货物调度等，一般采用枚举、比较和逐步调整的方法.各种游戏对策问题，在必胜方案中通常要占据关键位置或选取特殊数值，分析时一般从简单情形出发进行逆推.1、一个水房有两个水龙头，一天早晨6:00，有五个人同时需要用水龙头：甲刷牙，用5分钟；乙洗脸，用2分钟；丙洗头，用10分钟；丁浇花，用1分钟；戊洗衣服，用15分钟.请问：如何合理安排，最快在早晨几点几分，这五个人都能用完水？2、西点店里卖的面包都是5个一袋或3个一袋的，不拆开零售.已知5个一袋的售价是8元，3个一袋的售价是5元.要给47位同学每人发1个面包最少要花多少钱？Part4“组合问题”之最值问题一求最大值与最小值的问题，解题时宜首先考虑起主要作用的量，有时还需要局部调整或者枚举各种可能情形.和为定值的两数的乘积随着两数之差的增大而减小.1、一个自然数是由数字8、9组成的，它的任意相邻两位都可以看成一个两位数，并且这些相邻数字组成的两位数都不相等.请问：满足条件的自然数最大是多少？2、如果3个互不相同的自然数之和为20，那么其中最小的数最大可能是多少？最大的数最小可能是多少？Part4“组合问题”之逻辑推理一简单的逻辑推理问题，学会假设法和列表法1、有3只盒子，第1只盒子里装有2个黑球，第2只盒子里装有2个白球，第3只盒子里装有黑球和白球各1个.现在3只盒子上的标签全贴错了，你能否仅从其中1只盒子里拿出1个球来，就能确定这3只盒子里各装的是什么球？2、甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计.甲说：“A先生有500本书.”乙说：“A先生至少有1000本书.”丙说：“A先生的书不到2000本.”丁说：“A 先生最少有1本书.”实际上这4个人的估计中只有一句是对的.问：A先生究竟有多少本书？Part6“计数问题”之加法原理与乘法原理理解加法原理和乘法原理，体会分类计数与分步计数的区别；能够根据题目条件，对问题进行合理的分类与分步；学习用标数法解决各类路径问题.1、地球上有7颗不同的龙珠，如果找齐传说中7颗龙珠，并且按照特定的顺序排成一行，就会有神龙出现.勇敢的小强找到了这7颗龙珠，但是她不知道排列的特定顺序.请问：运气不好的小强最多要试几次才能遇见神龙？2、电影院里有10个空座位，小米和哥哥去看电影，每个人坐一个座位，共有多少种不同的坐法？Part6“计数问题”之排列组合了解排列、组合公式的由来及含义，掌握具体的计算方法；辨析排列、组合之间的区别与联系，并能够合理应用.1、小又、小文、小义和小刀4个人一起乘公交车去公园，上车后发现有8个空座位，他们一共有多少种不同的坐法？2、9支球队进行足球比赛，实行单循环制，即每两队之间只比赛一场，每场比赛后，胜方得3分，平局双方各得1分，负方不得分.请问：(1)一共要举行多少场比赛？(2)9支队伍的得分总和最多为多少？Part6“计数问题”之计数综合一巩固以前学过的各种方法，综合运用分类与分步思想，排列与组合公式及枚举法来解决较复杂的计数问题；学会使用排除法、捆绑法、插空法解决排队问题.1、一本书从第1页开始编排页码，到最后一页结束时共用了1983个数码.这本书一共有多少页？2、有13个球队参加篮球赛，比赛分两个组，第一组7个队，第二组6个队，各组先进行单循环赛(即每队都要与本组中其他各队比赛一场)，然后由两组的第1名再比赛一场决定冠亚军.请问：一共需要比赛多少场？Part7“数字谜问题”之数阵图初步各种较为基本的数阵图问题.了解重数的概念，并以此进行分析；学会分析特殊位置上的数值；某些情况下还需要考虑对称性1、把1至7如果中心圆圈内填的数相等，那么就视为同一种填法，写出所有可能的填法.3、将1至9这九个数分别填入上图2中的圆圈内，使得图中所有三角形的三个顶点上的数之和都等于15.现在已经填好了其中三个，请你在图中填出剩下的数.Part7“数字谜问题”之竖式问题以字母或汉字表示数字的竖式问题，学会选择适当的突破口，并逐步解决问题；能够将文字叙述的题目转化为数字谜形式，便于直观地解决问题.1、有一个四位数，它乘以9后所得的乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数.2、小莉写了一个四位数，哥哥把这个四位数的个位抹掉，变成了一个三位数.弟弟又把这个三位数的个位抹掉，变成了一个两位数.最后把这三个数加起来，结果刚好是7826.那么小莉原来写的四位数是多少？Part7“数字谜问题”之复杂竖式需要较强推理能力的竖式问题.学会运用奇偶分析、整体分析、分类讨论等技巧性较高的方法.1、请把下图1中的除法竖式补充完整，这个算式的被除数、除数以及商的总和是多少？2、在下图2中的字母竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.已知个位向十位的进位为2，且E 是奇数，则A 、B 、C 、D 分别代表什么数字？3、在下图3中所示的乘法竖式中，每个方框和字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.请问：A 、B 、C 、D 分别代表什么数字？4、在下图4中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请给出两种使竖式成立的填法.Part7“数字谜问题”之横式问题横式中的填空格和字母破译问题.熟练应用尾数分析、首位估算、分情况试算等方法；对于较复杂的题目，一般从约束条件较多、可能性较少的算式入手；某些横式可以转化为竖式问题求解.1、在请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.(1)12×32×21；8×891=198×2、在算式3的5个方框中，分别填入0到4这5个数字，使等式成立.请问：得到的乘积是多少？Part7“数字谜问题”之幻方与数阵图扩展掌握幻方的概念，了解三、四阶幻方的构造方法；解决具有与幻方类似性质的数阵图问题；进一步学习重数分析的方法；通过计算重数来处理数阵图中的最大最小问题.1、把1至9这九个数分别填入下图1中的9个圆圈内，使得三个圆周及2、(1)如上图2，在3×3的方格表中的每个空格中填入恰当的数，使得每行、每列、每条对角线上的各数之和都相等.(2)如上图3，在4×4的方格表中的每个空格中填入恰当的数，使得每行、每列、每条对角线上的各数之和都相等. 3、如右图，在空格中填入适当的数，组成一个三阶幻方. 16 11 15 12 7 12 4 9 5 16 3 8 11 1215 16 11 A D B A D C A + E B A C E C E F O R T Y F I F T E E N + F I F T E E N S E V E N T Y A B× C D 1 D 8。

小数应用题大全-经典

小数应用题大全- 经典（一）1.要铺设一条长95.3千米的铁路，甲队平均每天铺5.4千米，乙队平均每天铺4.8米，他们合干了10天，铺完了吗2.50千克油菜籽可以榨油15千克,照这样计算,5吨油菜籽可以榨油多少千克3.小明家离学校1.5千米,小南家离学校1千米60米,谁家离学校近近多少4.一只非洲鸵鸟中约150千克500克,一头猪中约123.06千克,一只鸵鸟比一头猪重多少千克5.一种播种机的播种宽度是3米,播种机每小时行5千米,照这样计算,2小时可以播种多少公顷6.修路队第一天修了1.078千米,第二天比第一天多修0.456千米,修路队两天一共修了多少千米7.希望小学的同学修理桌椅节约了元,装订图书比修理桌椅少节约了元.装订图书节约了多少元8.小亮爸爸给他买了一套电脑桌椅,一张椅子的价钱是45元,比一张桌子便宜元.一张桌子多少元9.,运动会跳远比赛,小红的成绩是2.85米,小明比小红多跳1.25米,小红比小菊多跳0.23米.这次跳远比赛谁得第一呢为什么10.建筑工地用5辆卡车6次运了水泥105吨，现在增加同样的卡车6辆，几次可以运完吨水泥（二）11.小兔的菜园里收获了100千克的胡萝卜，它用车已经运了4次，平均每次运千克，剩下的要2次运完，平均每次运多少千克12.商店第一天卖出书包56个，第二天卖出同样的书包120个，已知第二天比第一天多收入2240元，第二天收入多少元13.培优小学买来40把椅子，花了1520元；又买来7张桌子，花了735元。

照这样计算，买15套桌椅要用多少元14.李老师带生物组的同学参观动物园，往返都坐班车，票价单程每人元，动物园的门票每人元，李老师买门票一共花了元。

李老师带125元够这次活动的经费吗15.六一班有41名同学，老师要给每个同学发一支钢笔，商店里的钢笔都是5支一包的或3支一包的，不能打开零售。

5支一包的每包20元，3支一包的每包14元。

如果你去帮老师买，怎样买最省钱共用了多少钱16.有同样的5箱饼干，如果从每个箱子里取出15千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来的两箱饼干。

人教版四(下) 数学 4-1小数的意义和性质教材同步培优精讲精炼(word打印版)

人教版四(下) 数学 4-1小数的意义和性质教材同步培优精讲精炼知识引入：一、小数的意义例题1：填空。

（1）10个0.1是( )，10个0.01是( )，72个0.01是( )。

（2）0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。

例题2：看图填写小数。

（1）涂色表示下面各小数。

（2）看图先写出分数，再写出小数。

例题3：小鸭子回家。

(连一连)知识精讲1：小数的意义1.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。

（小数是分数的另一种表示形式。

）2.小数的计数单位（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一，写作0.1。

（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一，写作0.01。

（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，它的计数单位是千分之一，写作0.001。

3.相邻计数单位间的进率：小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

二、小数的读写例题3：读出下面的小数。

（1）决赛第一轮得分：74.70分读作：（2）最后射击环数：10.6环读作：（3）百米决赛成绩：12.91秒读作：例题4：写出下面横线上的数。

（1）珠穆朗玛峰的海拔高度是八千八百四十四点四三米。

（2）南京长江大桥铁路全长约六点七七二千米。

（3）一只蝙蝠约重四十五点八三克。

（4）一只蚊子约重零点零零二克。

知识精讲2：1.小数的数位顺序表2.小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

3.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点（写成小圆点，不是顿号）；最后依次写出小数部分每一位数字。

三、小数的性质例题5：填空(2)丽丽想买一盒水彩笔，星火文具店售价15.6元，表示 ( )元( )角，学友文具店售价15.60元，表示( )元( )角。

北师大版四年级数学下册第三章《小数乘法》培优测评卷及答案

北师大版四年级数学下册第三章《小数乘法》培优测评卷一、选择题1．7.07这个数中第一个“7”所表示的数是第二个“7”表示数的（）倍。

A ．10B ．100C ．10002．下列式子中，与3.2×2.6的积不相等的是（）。

A ．6.4×1.3B ．0.32×0.26C ．0.32×26D ．1.6×5.23．下面排列正确的一组是（）。

A ．1.6米＞0.16千米＞16厘米 B ．4.5元＞44角＞4元C ．3.02吨＞3吨＞2千克＞30200千克 4．与251.2⨯的积不相等的算式是（）。

A ．2.512⨯ B ．250.4250.8⨯+⨯C ．2540.3⨯⨯D ．2540.3⨯+5．用四舍五入法对两个乘数的乘积保留两位小数后是5.64，则准确的乘积可能是（）。

A ．5.632B ．5.647C ．5.6426．小数乘小数，积（）是整数． A ．可能B ．不可能C ．一定7．把0.03先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动一位，结果是（）。

A ．0.3 B ．3C ．308．积是三位小数的算式是（）。

A．2.18×0.04 B．36×0.002 C．3.6×9.8 D．10×0.19．如果a×3.4＜3.4，那么a一定（）。

A．大于1 B．等于1 C．小于110．估一估，4567.11×0.497≈( )．A．2270 B．3127 C．1839 D．22700二、填空题1．1美元可以兑换6.46元人民币，汤姆带了100美元去超市，他可以买（______）元人民币的商品。

2．3千克800克＝（________）千克2米6分米＝（________）米。

3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.8×3（______）0.8 1.9×0.2（______）1.9 0.08（______）0.80 2.93×0.98（______）2.93×1.02 1.45（______）1.54 0.90（______）0.9 4．笑笑去香港参加科技活动，买了一本价格是80港元的科普书．当时1港元大约可以兑换人民币0.85元，笑笑买这本书相当于付了_____元人民币．5．15厘米＝（____）米 1.46元＝（____）元（____）角（____）分1千克80克＝（______）千克5分米＝（______）米6．找规律，填上适当的数。

小数的认识初步(四年级培优)教师版

小数的定义：小数是实数的一种特殊的表现形式，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。

其中整数部分是零的小数叫做纯小数，如0.23、0.05等；整数部分不是零的小数叫做带小数，如1.25、61.52、88.888等。

（1）小数的读法：整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”；小数部分依次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0．如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。

（2）小数的写法：先写整数部分，点上小数点后再写小数部分，小数部分依次写出每个数字。

小数的数位顺序表注：小数中，每相邻两个计数单位间的进率是10。

小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；……小数的性质：小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

小数点的移动：一个数乘10，100，1000，…，只要把小数点向右移动一位、两位、三位、…一个小数除以10，100，1000，…，只要把小数点向左移动一位、两位、三位、…当位数不够时，就用“0”补足。

写出相应的分数或小数。

=101（） 1000413=（） 1000100=（） =999.0（） =8.0（） =64.0（）【答案】：0.1；0.413；0.1；1000999；108；10064小数读写练习。

读作写作 3.001 五十二点零八50.010三点三零零10.79 二十点零零二【答案】：三点零零一；52.08；五十点零一零；3.300；十点七九；20.002。

填空。

（1）105.2309小数点右边第二位是（）位，表示（）个（）；小数点右边第四位是（）位，表示（）个（）；小数点左边第三位是（）位，表示（）个（）；小数点左边第一位是（）位，表示（）个（）。

培优班小数的意义和性质,计算精品教案

学生姓名：李政和辅导形式：一对一老师：陈波学校：小四【作业检查】检查学生的家庭作业情况，找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。

【梳理知识】小数的意义与计算教学目标：1. 掌握平方根的性质，着重是算术平方根的定义，在计算中会运用平方根，立方根。

2. 掌握实数的分类，并会运用实数进行必要的计算。

3. 教学重点、难点：实数的分类和实数的运算。

教学过程一、归纳纲总，全面梳理概念和性质1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001…… 例：0.15的计数单位是0.01，里面有15个0.010.27里面有2个101和7个10012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4、小数的数位顺序表5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，小数点读作“点”。

最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

例：302.0057读作：三百零二点零零五七6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

例：十二点一零零五写作：12.10057、1.小数的性质知识点：①小数的末尾添上0或去掉0后小数的大小不变，这叫做小数的性质。

②应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简，还可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数。

注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。

但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。

再强调三位小数就是小数点后面有三位，几位小数就是小数点后面有几位。

例：220加两个0，大小不变（220.00）; 220加一个0，大小变化（2020）; 220加两个0，扩大它的10倍（2200.0）8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

专题3-小数乘法-2023年四年级数学下册暑假专项培优(北师大版)

专题3 小数乘法2023年四年级数学下册暑假专项培优（思维导图+旧知温习+易错警示+高效培优+真题演练）1、小数乘整数的意义。

小数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

（1）小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……（2）小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……温馨提示：小数点移动，位数不够时，要添“0”补位。

3、积随乘数变化的规律。

在乘法中，若一个乘数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个乘数扩大到原来的n（n ≠0）倍,则积扩大到原来的（m ×n ）倍；若一个乘数缩小到原来的m 1（m ≠0），另一个乘数缩小到原来的（n ≠0）,则积就缩小到原来的）（n1m 1 。

4、积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

温馨提示：如果积的小数部分末尾有0，一定要先点小数点，再去掉末尾的0。

5、小数乘法的笔算方法。

先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点；积的位数不够时，先在积的左边添“0”补位，再点上小数点；积的小数末尾有0的，要去掉小数末尾的0。

6、估算。

可用估算检验计算结果的准确性。

7、不论是小数乘小数，还是小数乘整数，都先按照整数乘法算出积，再根据乘数中的小数位数确定积中小数点的位置。

8、积和乘数（0除外）的大小关系。

当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。

9、小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

整数的运算律在小数中同样适用，运用运算律可以使计算简便。

1、把加法改写成乘法，改写前后计算结果不变。

2、一个数的小数点向右移动一位，表示这个数扩大到它的10倍，再向左移动两位，表示这个数缩小到扩大后的。

四年级培优：小数乘法的巧算

1、小数乘法：先按整数乘法的方法算出积，再定小数点的位置。

因数中一共有几位小数，积就有几位小数，位数不够时用“0”补足。

整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，运用乘法的运算定律可使计算简便。

2、巧算方法：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、换元法。

3、小数乘法的综合应用：确定小数位；拆分法。

专题1：小数乘法——基础计算通关1、竖式计算。

2.43×40=0.83×1.5=1.24×1.5＝3.2×1.8＝0.32×0.9＝ 4.2×1.01=25.6×1.01= 6.05×0.54=小数乘法及巧算a m 00000.0个×b n 00000.0个＝ab n m)(0000.0个（a 、b 为非0的自然数，ab 为a ×b 的积，m 、n 为自然数。

）通关2、脱式计算。

34－5.2×0.42 2.8×13＋0.9646.5－3.2×1.47.2×2.5－15.65通关3、不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。

（1）已知0.26×4.5＝1.17计算：2.6×4.5＝（）0.26×45＝（）0.026×0.45＝（）2.6×0.45＝（）260×45＝（）0.26×0.45＝（）（2）已知65×39＝253525.35=（）×（） 2.535=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）0.2535=（）×（）0.02535=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）通关4、列式计算。

（1）4与0.4的和的25倍是多少？（2）8个0.5的和减去1.5的1.2倍，差是多少？通关5、每千克橘子4.25元，妈妈买了14千克苹果，付出了100元，应找回多少钱？通关6、超级女生小春在唱歌比赛中，有3个评委给她9.18分，有4个评委给她9.25分，她的总分是多少分？专题2：小数乘法——乘法交换律、结合律通关1、计算。

四年级奥数培优专题第十讲小数的计算

四年级奥数培优专题第十讲小数的计算—乘法例题讲解：【例1】0.24×0.2=0.048容易出现的问题：0.24×0.2=0.48错误分析：算的时候先确定“数字”,再确定“位数”。

一、口算。

1.2×3＝ 4.2×8＝ 1.7×9＝ 0.12×4＝0.11×3＝ 1.5×4＝ 5.6×0＝ 2.4×3＝1.25×3＝ 1.5×5＝ 8.5＋2.5= 6.5×3＝1.02×0.2= 0.45×0.6= 0.8×0.125= 0.759×0=0.25×0.4 = 0.067×0.1= 0.1×0.08= 0.85×0.4=二、根据1056×27=28512,写出下面各题的积。

105.6×2.7= 10.56×0.27=0.1056×27= 1.056×0.27=三、判断。

（1）小数一定比整数大。

………………………………………………（）（2）两个因数的小数位数的和是3,积的小数位数也一定是3。

……（）四、先判断积里应该有几位小数,再竖式计算。

3．7×4.6= 0.82×0.06=6.5×4.8= （验算） 1.56×3.5= （验算）五、填一填。

把1.2的小数点去掉,它的值就扩大（）倍；把0.019的小数点去掉,这个数就扩大（）倍。

六、下面各题计算的对吗？把不对的改正过来。

50.4×1.9－1.8 3.76×0.25＋25.8=50.4×0.1 =0.094＋25.8=5.04 =25.894七、列式计算。

3.05的7.3倍是多少？ 14个0.55的和是多少？。

培优专题4 无理数的整、小数部分的应用(含解答)-

培优专题4 无理数的整、小数部分的应用实数和数轴上的点是一一对应的，任何一个无理数都可用近似于它的有理数来表示，因而任何一个无理数的整数部分必为有理数．解决有关无理数的整、小数部分的问题，首先从无理数的近似值范围入手确定整数，进而求出小数，解决相关问题．例1 a b a-b的值．分析．即从而有：a=4，．．即：∴a=4，-4．故a-b=4--4）．练习11，b是a的小数部分，试用b的代数式表示a，并求a-b的值．2的小数部分为b，求（4+b）b的值．3a b，则a-b=_______．例2 若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值是多少？分析无理数和是无限不循环小数，利用9<11<16，即<4这一点，是解这类题的突破口．解：∵<4．∴的整数部分为8，1．则-3，．∴=1．练习21．若a与b，则（a+3）（b-4）=________．2．已知与的小数部分分别为x、y，试求3x+2y的值．3．已知m、n，试求（m+n）3的值．例3a ，小数部分是b ，则a 2+（）ab=________．分析先作分母有理化，将原式转化为a 的形式，再分别确定其整数、•小数部分的取值，最后代入求值．12（）∵<3．∴<6．∴2.5<12（）<3．即a=2．b=12（-2=12-1）则：a 2+（ab=22+（）×12-1）×2=10．练习31．设xx 2004-2x 2003+x 2002=________． 2a ，小数部分为b ，则b a =________． 3．设m的小数部分，则36m 2=________．例4 a ，小数部分为b ，试计算：a+b+2b=________．分析将被开方数配方，构造成完全平方式（）2，再化简根式，•然后分析整数部分和小数部分．.∵<2∴a=1，．∴a+b+2b=5．练习41a ，小数部分是b ，则b a =_______．2a ，小数部分是b ，求a 2+ab+b 2的值．3．若[a]表示实数a 的整数部分，则]等于（）A ．1B ．2C ．3D ．4例5 设，那么m+1m的整数部分是________．分析将代入式子m+1m 进行化简，进而确定其整数部分，但此题要注意无理数的取值范围．解：∵，∴1m =14）．∴m+1m 1434． ∵2.22<5<2.32故∴5 2.234⨯+<34<5 2.334⨯+ 即144<m+1m <14.54．因此m+1m 的整数部分是3．练习51．设a b 的小数部分，则21b a-的值为（）A +1B -1C -1D +12．恰有35个连续正整数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同的整数是（）A ．17B ．18C ．35D ．363a ，小数部分为b ，求a b a b -+-a b a b +-的值．答案:练习11．解：∵，4．即a=4+b，故a-b=4．2即<3．的整数部分为2．∴-2．∴（4+b）b=（-2-2）=+2）=3．3∴．即a=5．<<∴．即b=5．故a-b=5-4=1．练习21．解：∵，∴12，5．∴．故（a+3）（b-4）=）（）=-13．2．解：∵<3，∴的整数部分是11，的整数部分是6．∴的小数部分-2，的小数部分．故3x+2y=3-2）+2（）．3．解：∵∴94则故（m+n ）3=3=1．练习3113），而<3，∴+2<5．∴43<13）<53． ∴x=1．故x 2004-2x 2003+x 2002=0．212-3），而 <4，∴-3<1，∴0<12-3）<12．则a=0，b=12-3）．故b a =1．3=16），而，∴．∴1<16）<76．∴m=16）-1=16）．故36m 2=练习41∴a=2，．∴b a =（）2=2==，∴<6．a=5，小数部分-2．故a2+ab+b2=（a+b）2-ab=（）2-5-2）．3==又∵<3，∴<6．即2.5<12（）<3．故]等于2．练习51.，．即-1．，-2．即-2．故21b a -+1．故选A ．2.解：设其中最小的正整数为n 2，则其算术平方根的整数部分为n ，•即最大整数一定为（n+1）2-1．依题意可得：（n+1）2-1-n 2=34．即n 2+2n+1-1-n 2=34∴n=17．故选A ．3.=．∴a=2．．故a b a b -+-a b a b+-=2222()()a b a b a b --+-=224ab a b --=3-4．。

四年级数学下册近似数小数加减法培优专项练习(含答案)

四年级数学下册近似数小数加减法培优专项练习（含答案）一.口算（1）3.8＋4.2＝（2）6.5－2.3＝（3）13.2－8.1＝（4）19.5－8.5＝（5）5.2＋1.8＝（6）13.2－5.2＝（7）3.9－0.8＝（8）5.8－4.4＝（9）6.5＋7.5＝（10）23.4＋6.6＝（11）3.6＋2.4＝（12）9.7－2.7＝（13）5.4＋4.6＝（14）6.3＋5.7＝（15）1.6－0.9＝（16）7.3＋1.2＝（17）8.8－3.5＝（18）0.9＋4.1＝（19）20.1－6.1＝（20）5.4＋2.4＝二、求下面各数的近似数。

1、保留一位小数。

16.45≈( ) 0.358≈( )4.126≈( )5.08≈( ) 3.085≈( ) 10.41≈( ) 21.05≈( ) 1.621≈( )2、保留两位小数。

15.369≈( ) 3.184≈( ) 5.895≈( )0.2851≈( )1.903≈( )2.356≈( ) 10.852≈( ) 1.207≈( ) 6.2406≈( )3、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

(保留一位小数)138000000≈( )亿53301460≈( )亿106254370≈( )亿56690000≈( )亿163160700≈( )亿6536132000≈( )亿455161350≈( )亿361312200≈( )亿4、把下面各数改写成用“万”作单位的数。

(保留两位小数)23643890≈( )万1005804≈( )万2038900≈( )万158553≈( )万1330950≈( )万385236≈( )万1355900≈( )万23286≈( )万三、用竖式计算。

（1）28.43＋12.59＝（2）19.22－3.87＝（3）14.62＋15.38＝（4）7.533－2.97＝（5）15.46＋13.83＝（6）26.37－19.24＝（7）4.52＋25.18＝（8）6.26－5.37＝（9）45.215＋23.785＝（10）28.32－25.59＝参考答案：一.口算（1）3.8＋4.2＝8（2）6.5－2.3＝4.2（3）13.2－8.1＝5.1（4）19.5－8.5＝11（5）5.2＋1.8＝7（6）13.2－5.2＝8（7）3.9－0.8＝3.1（8）5.8－4.4＝1.4（9）6.5＋7.5＝14（10）23.4＋6.6＝30（11）3.6＋2.4＝6（12）9.7－2.7＝7（13）5.4＋4.6＝10（14）6.3＋5.7＝12（15）1.6－0.9＝0.7（16）7.3＋1.2＝8.5（17）8.8－3.5＝5.3（18）0.9＋4.1＝5（19）20.1－6.1＝14（20）5.4＋2.4＝7.8二、求下面各数的近似数。

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计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最
后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

在计算中，得数的小数部分末尾有“0”的，要把“0”去掉。

整数运算法则在小数运算中同样适用。

求一个小数的近似数与求整数近似数的方法相似，根据需要用“四舍五入法”保留一
定的小数位数。

保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
计算。

（1）直接写出结果。

=
⨯100
25
.0=
⨯10
001
.9=
⨯100
104
.0
=
⨯1000
351
.1=
÷100
6.
256=
÷10
1.
100
=
÷10
1.
62=
÷100
03
.
30=
⨯100
1.
10
（2）竖式计算。

=
+58
.
27
72
.
57=
+4.
72
76
.
18=
+74
.
60
26
=
-32
.
11
74
.
30=
-07
.6
60=
-09
.
18
4.
27
小数的应用
递等式计算，能简便就简便计算。

4.06.068.3++ )57.128.6(43.9--
）－－（74.83.1539.150 ）（）（41.278.8759.72.5+++
填空。

（1）0.75+（）=1.2 （2）（）－6.9=6.9 （3）最小的一位小数减去最小的两位小数的差是（）。

（4）比（）小1.6的数是9.6。

（5）0.89至少要加上（），和才是整数。

（6）1.425加上一个三位小数的和小于2，这个三位小数最大是（）。

（7） 6.5米+35分米=（）米 6.05千米=（）千米（）米
99克=（）千克 8004厘米=（）米
单位换算。

1.563km+77m=( )m 0.12m 2+0.28dm 2=( )cm 2 20L －160mL=( )L 0.5t+( )kg=506kg 1.25元+5分=（）分 9升+40毫升=（）升
（1）将下列各数精确到百分位。

3.4545≈ 8.601≈ 1.065≈ 0.995≈
（2）将下列各数精确到整数。

3.4545≈ 8.601≈ 1.065≈ 0.995≈
（3）在方格中填入合适的数字。

9.□5≈9.6 60.78□≈60.78
有甲、乙两个数，甲增加8.6后比乙多10.4，乙数是6.3，甲数是多少？
把一个小数扩大100倍后，小数点再向左移动两位，然后再把这个小数扩大1000倍，最后把这个小数点向左移动一位后，这个小数变成43.56，这个小数原来是多少？
妈妈买来一桶蜂蜜，连桶共重4.5千克，用去一半后连桶重2.5千克，问这桶蜂蜜原来有多重？桶有多重？
亮亮在计算一道减法题时，把被减数个位上的9看成了6，把减数十分位上的4看成了7，计算结果是15.4，正确的计算结果是多少？
一只鸡的价钱加上一只鹅的价钱是35.32元，一只鹅的价钱加上一只鸭的价钱是
32.43元，一只鸭的价钱加上一条鱼的价钱是27.54元，一只鸡的价钱加一条鱼的价钱是多少？
计算：23.9112.8991.7889.6778.5667.4556.3445.2334.12++++++++
计算：89.178.267.356.455.544.733.822.911.6++++++++
（1）一个黑孩，从不开口，要是开口，掉出舌头。

（2）颜色白如雪，身子硬如铁，一日洗三遍，夜晚柜中歇。

直接写出得数。

=⨯1065.1 =⨯1007.3 =⨯10008.0 =⨯001.0100 =÷102.90 =÷1005.7 =+2.08.2 =7.07－ =04.04.0－ =+9.001.0 =+5.075.2 =95.510－
用简便方法计算。

（1）)2.629.16(29.25+-
（2）1.98.42.59.10+--
（3）8.999998.99998.9998.998.9++++
填空。

（1）=+2
2
346.1cm dm （）2
cm =+dm m 355.6（）m （2）用“四舍五入法”将下列小数精确到一位小数。

7.895≈（） 33.018≈（） 81.955≈（）
【谜底】瓜籽；碗。

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