安徽省宿州市2021年九年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

安徽省宿州市2021年九年级下学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·北区模拟) 一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根是（）
A . x1=﹣2，x2=6
B . x1=﹣6，x2=﹣2
C . x1=﹣3，x2=4
D . x1=﹣4，x2=3
2. （2分） (2016九上·南浔期末) 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA= ，则BC的长是（）
A . 2
B . 8
C . 2
D . 4
3. （2分）已知2x=3y（xy≠0），则下列各式中错误的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·石狮模拟) 如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·澄海模拟) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M．下面结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③DF＝1；④ EG2＝FG•DG．其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2019八下·洛川期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则①abc>0，
②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，这四个式子中正确的个数有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
7. （2分） (2015九上·龙华期中) 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）
A . 9：4
B . 3：2
C . 16：9
D . 4：3
8. （2分）梯形两底分别为M、N，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·广州模拟) a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2019·贵港模拟) 将两个等腰Rt△ADE、Rt△ABC如图放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°.点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列结论：①AC垂直平分DE；②△C DE为等边三
角形；③tan∠BCD＝；④ ；正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017七下·苏州期中) 计算： = ________．
12. （1分） (2012九上·吉安竞赛) 据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，岳阳市GDP从2007年的987.9亿元增加到2009年的1272.2亿元．设平均年增长率为x，则可列方程为．________
13. （1分）(2016·孝感) 若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是________cm．
14. （1分）(2016·河南模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为________．
15. （1分）在△ABC中，AC=5，AB=7，则中线AD的范围是________．
16. （1分） (2019七上·诸暨期末) 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在________边上（填AB，BC，CD或AD）.
三、解答题 (共8题；共82分)
17. （5分） (2019八上·香洲期末) 先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝﹣2018．
18. （10分）(2018·井研模拟)
（1）【探索发现】
如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为________．
（2）【拓展应用】
如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为________．（用含a，h的代数式表示）
（3）【灵活应用】
如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B 为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．
（4）【实际应用】
如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．
19. （7分）(2019·石家庄模拟) 如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字:1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次。

指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点A的横、纵坐标。

（1）用列表法或树状图表示出A（a，b)所有可能出现的结果；
（2）求点（a，b）在函数y=x的图象上的概率。

20. （10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根为x1 ， x2 ，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．
21. （5分） (2019九上·枣庄月考) 邵阳市某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在
水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）．
（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）
22. （15分） (2019八上·海珠期末) 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝5，动点M从C点开始沿CB 运动，动点N从B点开始沿BA运动，同时出发，两点均以1个单位/秒的速度匀速运动（当M运动到B点即同时停止），运动时间为t秒．
（1） AN＝________；CM＝________．（用含t的代数式表示）
（2）连接CN ， AM交于点P ．
①当t为何值时，△CPM和△APN的面积相等？请说明理由．
②当t＝3时，试求∠APN的度数．
23. （15分）(2020·宜兴模拟) 实行垃圾资源化利用，是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发的甲、乙两种智能设备可利用最新技术将干垃圾变身为燃料棒.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备，若干已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元.
（1）求甲乙两种智能设备单价；
（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的40%，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多10元，调查发现：若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨，但售价在每吨200元基础上降价幅度不超过7%，
①垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，求每吨燃料棒售价应为多少元？
②每吨燃料棒售价应为多少元时，这种燃料棒平均每天的销售利润最大？最大利润是多少？
24. （15分）(2020·山西) 综合与探究
如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．直线与抛物线交于，两点，与轴交于点，点的坐标为．
（1）请直接写出，两点的坐标及直线的函数表达式；
（2）若点是抛物线上的点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为．
与直线交于点，当点是线段的三等分点时，求点的坐标；
（3）若点是轴上的点，且，求点的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
17-1、18-1、18-2、
18-3、
18-4、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
21-1、22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、。