大学物理(下)模拟试卷 (1)

大 学 物 理（下） 试 卷班级：_____________ 姓名：_____________ 学号：_____________日期：__________年_______月_______日 成绩：_____________一、 选择题（共21分）1.（本题3分, B ） 一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 ［ ］2.（本题3分, B ）一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． ［ ］3.（本题3分, C ）有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为)/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=．叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：(A) x =±k λ． (B) λ)12(21+±=k x ． (C) λk x 21±=． (D) 4/)12(λ+±=k x ． 其中的k = 0，1，2，3, …． [ ]4.（本题3分, C ）如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ ］5.（本题3分, A ）宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速)(A) c ²∆t (B) v ²∆t(C) 2)/(1c tc v-⋅∆(D) 2)/(1c t c v -⋅⋅∆ ［ ］ 6.（本题3分, D ） 如图所示，一束动量为p 的电子，通过缝宽为a 的狭缝．在距离狭缝为R 处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d 等于 (A) 2a 2/R ． (B) 2ha /p ．(C) 2ha /(Rp )． (D) 2Rh /(ap )．［ ］n 1 λ1 -7.（本题3分, B ）具有下列哪一能量的光子能被处在n =2的能级的氢原子吸收？(A) 1.51eV (B) 1.89eV（C ）2.16eV (D) 2.40eV二、 填空题（共19分） 8.（本题3分） 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 ： A =_____________；ω =________________； φ =_______________． [10 cm, (π/6) rad/s, π/3)]9.（本题4分）一平面简谐波沿Ox 轴传播，波动表达式为 ])/(2c o s [φλν+-π=x t A y ，则x 1 = L 处介质质点振动的初相是_________________；与x 1处质点振动状态相同的其它质点的位置是____________________________；与x 1处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是________．[φλ+π-/2L ， λk L ± ( k = 1，2，3，…) λ)12(21+±k L ( k = 0, 1，2，…)] 10.（本题3分）波长为λ的平行单色光垂直照射到折射率为n 的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________．[ λ/(2n )]11.（本题3分）光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是______________________．（4I 0）12.（本题3分）自然光以入射角57°由空气投射于一块平板玻璃面上，反射光为完全线偏振光，则折射角为____________．（33°）13.（本题3分）为使电子的德布罗意波长为1 Å，需要的加速电压为_______________．（150 V ）(普朗克常量h =6.63³10-34 J ²s ，基本电荷e =1.60³10-19 C ，电子质量m e =9.11³10-31 kg ，1 Å＝10-10 m)三、 计算题（共50分）14.（本题10分）有一轻弹簧，当下端挂一个质量m 1 = 10 g 的物体而平衡时，伸长量为4.9 cm ．用这个弹簧和质量m 2 = 16 g 的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x 轴的正方向．将m 2从平衡位置向下拉 2 cm 后，给予向上的初速度v 0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m 2的振动周期和振动的数值表达式．解：设弹簧的原长为l ，悬挂m 1后伸长∆l ，则 k ∆l = m 1g ，k = m 1g/ ∆l = 2 N/m 1分取下m 1挂上m 2后， 2.11/2==m k ω rad/s 2分ω/2π=T =0.56 s 1分t = 0时， φc o s m 10220A x =⨯-=- φωsin m/s 10520A -=⨯=-v解得 220201005.2m )/(-⨯=+=ωv x A m 2分=-=-)/(tg 001x ωφv 180°+12.6°=3.36 rad也可取 φ = -2.92 rad 2分振动表达式为 x = 2.05³10-2cos(11.2t -2.92) (SI) 2分或 x = 2.05³10-2cos(11.2t +3.36) (SI)15.（本题5分）一简谐波沿x 轴负方向传播，波速为1 m/s ，在x 轴上某质点的振动频率为1 Hz 、振幅为0.01 m ．t = 0时该质点恰好在正向最大位移处．若以该质点的平衡位置为x 轴的原点．求此一维简谐波的表达式．解： A = 0.01 m ，λ = u /ν = 1 m ，T = 1 s 1分x = 0处， φ 0 = 0 2分波表达式为 )//(2c o s 01.0λx T t y +π= )(2c o s 01.0x t +π= (SI) 2分16.（本题10分） 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D ＝120 cm ，两缝之间的距离d ＝0.50 mm ，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝．(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x ．(2) 如果用厚度l ＝1.0³10-2 mm ， 折射率n ＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x '．解：(1) ∵ dx / D ≈ k λx ≈Dk λ / d = (1200³5³500³10-6 /0.50)mm= 6.0 mm 4分 (2) 从几何关系，近似有 r 2－r 1≈ D x /d ' 有透明薄膜时，两相干光线的光程差δ = r 2 – ( r 1 –l +nl ) = r 2 – r 1 –(n -1)l()l n D x 1/d --'=对零级明条纹上方的第k 级明纹有 λδk =零级上方的第五级明条纹坐标()[]d k l n D x /1λ+-=' 3分=1200[(1.58－1)³0.01±5³5³10-4] / 0.50mm=19.9 mm 3分17.（本题5分）用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ1=600 nm ，λ2=400 nm (1nm=10﹣9m)，发现距中央明纹5 cm 处λ1光的第k 级主极大和λ2光的第(k +1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f =50 cm ，试问：(1) 上述k =？(2) 光栅常数d =？解：(1) 由题意,λ1的k 级与λ2的(k +1)级谱线相重合所以d sin ϕ1=k λ1，d sin ϕ1=(k+1) λ2 ,或 k λ1 = (k +1) λ2 2分2212=-=λλλk 1分(2) 因x / f 很小， tg ϕ1≈sin ϕ1≈x / f 1分∴d = k λ1 f / x=1.2 ³10-3 cm 1分'18.（本题5分）强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度．解：透过第一个偏振片后的光强为2001c o s 212121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I I 30° 2分 ＝5I 0 / 8 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260° 1分＝5I 0 / 32 1分19.（本题5分）一隧道长为L ，宽为d ，高为h ，拱顶为半圆，如图．设想一列车以极高的速度v 沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测， (1) 隧道的尺寸如何？(2) 设列车的长度为l 0，它全部通过隧道的时间是多少？解：(1) 从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。

1分隧道长度为 221cL L v -=' 1分 (2) 从列车上观察，隧道以速度v 经过列车，它经过列车全长所需时间为vv 0l L t +'=' v 02)/(1l c v L +-= 3分 这也即列车全部通过隧道的时间.20.（本题5分）已知μ 子的静止能量为 105.7 MeV ，平均寿命为 2.2³10-8 s ．试求动能为 150 MeV 的μ 子的速度v 是多少？平均寿命τ 是多少？解：据相对论动能公式 202c m mc E K -=得 )1)/(11(220--=c c m E K v 即 419.11)/(11202==--cm E c K v 解得 v = 0.91c 3分平均寿命为 8201031.5)/(1-⨯=-=c v ττ s 2分 21.（本题5分）波长为λ0 = 0.500 Å的X 射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为λ = 0.522Å，试求反冲电子的动能E K ．(普朗克常量h =6.63³10-34 J ²s ,1 Å＝10-10 m)解：入射光子的能量为 00λεhc= 1分 散射光子的能量为 λεhc = 1分 反冲电子的动能为 εε-=0K E =-=)11(0λλhc 1.68³10-16 J 3分四、 回答问题（共10分）22.（本题5分）已知铂的逸出电势为8 V ，今用波长为 300 nm (1 nm = 10-9 m)的紫外光照射，问能否产生光电效应？为什么？(普朗克常量h =6.63³10-34 J ²s ，基本电荷e =1.60³10-19 C)答：不能够产生光电效应． 1分已知 U 0 = 8 V 所以铂的逸出功 A = eU 0 = 8 eV 2分而照射光光子的能量 ===λνε/hc h 4.14 eV根据爱因斯坦方程 A m h +==221v νε 即ε≥A 才可能产生光电效应，而现在ε < A ，所以不能产生光电效应． 2分23.（本题5分）用经典力学的物理量(例如坐标、动量等)描述微观粒子的运动时，存在什么问题？原因何在？答：用经典力学的物理量例如坐标、动量等只能在一定程度内近似地描述微观粒子的运动，坐标x 和动量p x 存在不确定量∆x 和∆ p x ，它们之间必须满足不确定关系式x x p ∆∆≥h 3分这是由于微观粒子具有波粒二象性的缘故．2分大 学 物 理（下） 试 卷 解 答一、 选择题（共21分）BBCCADB二、 填空题（共19分）8.（本题3分） 10 cm （1分） (π/6) rad/s （1分）， π/3（1分）9.（本题4分）φλ+π-/2L 1分λk L ± ( k = 1，2，3，…) 1分λ)12(21+±k L ( k = 0, 1，2，…) 2分 10.（本题3分）λ/(2n ) 3分11.（本题3分） 4I 0 3分12.（本题3分）33° 3分13.（本题3分） 150 V 3分三、 计算题（共50分）14.（本题10分）解：设弹簧的原长为l ，悬挂m 1后伸长∆l ，则 k ∆l = m 1g ，k = m 1g/ ∆l = 2 N/m 1分取下m 1挂上m 2后， 2.11/2==m k ω rad/s 2分ω/2π=T =0.56 s 1分t = 0时， φc o s m 10220A x =⨯-=- φωsin m/s 10520A -=⨯=-v解得 220201005.2m )/(-⨯=+=ωv x A m 2分=-=-)/(tg 001x ωφv 180°+12.6°=3.36 rad也可取 φ = -2.92 rad 2分振动表达式为 x = 2.05³10-2cos(11.2t -2.92) (SI) 2分或 x = 2.05³10-2cos(11.2t +3.36) (SI)15.（本题5分）解： A = 0.01 m ，λ = u /ν = 1 m ，T = 1 s 1分 x = 0处， φ 0 = 0 2分波表达式为 )//(2c o s 01.0λx T t y +π=)(2c o s 01.0x t +π= (SI) 2分16.（本题10分）解：(1) ∵ dx / D ≈ k λx ≈Dk λ / d = (1200³5³500³10-6 /0.50)mm= 6.0 mm 4分 (2) 从几何关系，近似有 r 2－r 1≈ D x /d ' 有透明薄膜时，两相干光线的光程差δ = r 2 – ( r 1 –l +nl ) = r 2 – r 1 –(n -1)l()l n D x 1/d --'=对零级明条纹上方的第k 级明纹有 λδk =零级上方的第五级明条纹坐标()[]d k l n D x /1λ+-=' 3分=1200[(1.58－1)³0.01±5³5³10-4] / 0.50mm=19.9 mm 3分17.（本题5分）解：(1) 由题意,λ1的k 级与λ2的(k +1)级谱线相重合所以d sin ϕ1=k λ1，d sin ϕ1=(k+1) λ2 ,或 k λ1 = (k +1) λ2 2分2212=-=λλλk 1分(2) 因x / f 很小， tg ϕ1≈sin ϕ1≈x / f 1分∴ d = k λ1 f / x=1.2 ³10-3 cm 1分18.（本题5分）解：透过第一个偏振片后的光强为2001c o s 212121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I I 30° 2分 ＝5I 0 / 8 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260° 1分＝5I 0 / 32 1分19.（本题5分）解：(1) 从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。