河南省安阳市第三十六中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题
2016-2017年河南省安阳市安阳县高一(上)期中数学试卷及参考答案
2016-2017学年河南省安阳市安阳县高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x|1＜x≤5}，B={x|log2x≥1}，则A∩B=（）A．{x|2≤x≤5}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1＜x≤5}2．（5分）若函数f（x）满足f（x﹣1）=x2+1，则f（﹣1）=（）A．1 B．2 C．3 D．43．（5分）函数的定义域为（）A．（﹣∞，1]B．（0，1]C．D．4．（5分）已知函数，则f（f（﹣1））=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．（5分）函数f（x）=x2+lgx﹣3的一个零点所在区间为（）A． B． C． D．6．（5分）下列函数是偶函数的是（）A．y=1﹣lg|x|B．C．D．7．（5分）已知a=lg3，，c=lg0.3，这三个数的大小关系为（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a8．（5分）已知lg5=m，lg7=n，则log27=（）A．B． C． D．9．（5分）已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（6x）的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．310．（5分）已知奇函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f（x）=ln（|x﹣1|+1），则函数f（x）的图象大致为（）A． B．C．D．11．（5分）已知定义在R上的函数f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是减函数，当x∈[a+1，1]时，f（x）的最大值与最小值之差为g（a），则g（a）的最小值为（）A．B．1 C．D．212．（5分）已知函数是定义域上的单调增函数，则a的取值范围是（）A．[3﹣，2）B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若log3x=5，则=．14．（5分）已知幂函数f（x）的图象过点，则f（2）=．15．（5分）设集合A={x|x=2k﹣1，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈N，且k＜3}，则A ∩B=．16．（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2x﹣1，则满足的实数x的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知函数的定义域为集合A，B={x|x＞3或x＜2}．（1）求A∩B；（2）若C={x|x＜2a+1}，B∩C=C，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数．（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）若f（x）≤1，求x的取值范围．19．（12分）某商场在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是P=，该商场的日销售量Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．20．（12分）已知函数f（x）=﹣2x2+ax+b且f（2）=﹣3．（1）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数f（x）在区间[﹣2，3]上的值域；（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递减，求实数b的取值范围．21．（12分）已知函数，其中b是常数．（1）若y=f（x）是奇函数，求b的值；（2）求证：y=f（x）是单调增函数．22．（12分）若函数f（x）满足：f（﹣x）+f（x）=e x+e﹣x，则称f（x）为“e函数”．（1）试判断f（x）=e x+x3是否为“e函数”，并说明理由；（2）若f（x）为“e函数”且，（ⅰ）求证：f（x）的零点在上；（ⅱ）求证：对任意a＞0，存在λ＞0，使f（x）＜0在（0，λa）上恒成立．2016-2017学年河南省安阳市安阳县高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x|1＜x≤5}，B={x|log2x≥1}，则A∩B=（）A．{x|2≤x≤5}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1＜x≤5}【解答】解：集合A={x|1＜x≤5}，B={x|log2x≥1}={x|x≥2}，则A∩B={x|2≤x≤5}．故选：A．2．（5分）若函数f（x）满足f（x﹣1）=x2+1，则f（﹣1）=（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵函数f（x）满足f（x﹣1）=x2+1，令x=0，则f（﹣1）=1，故选：A．3．（5分）函数的定义域为（）A．（﹣∞，1]B．（0，1]C．D．【解答】解：由，解得x．∴函数的定义域为（﹣∞，）．故选：C．4．（5分）已知函数，则f（f（﹣1））=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：∵函数，∴f（﹣1）=，∴f（f（﹣1））=f（）=﹣1，故选：A．5．（5分）函数f（x）=x2+lgx﹣3的一个零点所在区间为（）A． B． C． D．【解答】解：∵f（）=+lg﹣3=﹣+lg＜﹣+lg=﹣+=﹣＜0，f（2）=4+lg2﹣3=1+lg2＞0，∴f（）f（2）＜0，根据零点定理知，f（x）的零点在区间（，2）上．故选：D．6．（5分）下列函数是偶函数的是（）A．y=1﹣lg|x|B．C．D．【解答】解：对于函数f（x）=1﹣lg|x|，它的定义域为{x|x≠0}，且f（﹣x）=1﹣lg|﹣x|=1﹣lg|x|=f（x），故它为偶函数．对于函数y=f（x）=lg，令＞0，求得﹣1＜x＜1，再根据f（﹣x）=lg=lg=﹣f（x），可得该函数为奇函数．对于函数y=f（x）=﹣=，它的定义域为{x|x≠±1}，关于原点对称，但不满足f（﹣x）=f（x），故它不是偶函数．对于函数y=f（x）=+，它的定义域为{x|x≠±1}，关于原点对称，但不满足f（﹣x）=f（x），故它不是偶函数．故选：A．7．（5分）已知a=lg3，，c=lg0.3，这三个数的大小关系为（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a【解答】解：∵a=lg3∈（0，1），＞1，c=lg0.3＜0，∴c＜a＜b．故选：C．8．（5分）已知lg5=m，lg7=n，则log27=（）A．B． C． D．【解答】解：∵lg5=m，lg7=n，则log27===．故选：B．9．（5分）已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（6x）的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：函数y=f（6x），可知6x＞0，由函数的图象可知函数y=f（6x）的零点个数为：2．故选：C．10．（5分）已知奇函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f（x）=ln（|x﹣1|+1），则函数f（x）的图象大致为（）A． B．C．D．【解答】解：当x＞0时，f（x）=ln（|x﹣1|+1），∴当0＜x＜1时，f（x）=ln（1﹣x+1）=ln（2﹣x），函数f（x）在（0，1）上单调递减，∴当x≥1时，f（x）=ln（x﹣1+1）=lnx，函数f（x）在[1，+∞）单调递增，且当x→+∞时，函数值的变化越来越平缓，故排除C，D，∵函数f（x）=ln（2﹣x）在（0，1）的图象与f（x）=ln（x）在（1，2）上图象关于x=1对称，故排除A，故选：B．11．（5分）已知定义在R上的函数f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是减函数，当x∈[a+1，1]时，f（x）的最大值与最小值之差为g（a），则g（a）的最小值为（）A．B．1 C．D．2【解答】解：∵f（x）在（﹣∞，1]上是减函数，∴﹣a≥1，即a≤﹣1．∴f（x）在[a+1，1]上的最大值为f（a+1）=3a2+4a+4，最小值为f（1）=4+2a，∴g（a）=3a2+2a=3（a+）2﹣，∴g（a）在（﹣∞，﹣1]上单调递减，∴g（a）的最小值为g（﹣1）=1．故选：B．12．（5分）已知函数是定义域上的单调增函数，则a的取值范围是（）A．[3﹣，2）B．C．D．【解答】解：函数是定义域上的单调增函数，可得，解得：a∈[3﹣，2）．故选：A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若log3x=5，则=15．【解答】解：∵log3x=5，∴x=35．则=3=3×5=15．．故答案为：15．14．（5分）已知幂函数f（x）的图象过点，则f（2）=．【解答】解：∵幂函数f（x）=x a的图象过点（3，），∴3a=，解得a=﹣2∴f（x）=x﹣2，∴f（2）=（2）﹣2=，故答案为：．15．（5分）设集合A={x|x=2k﹣1，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈N，且k＜3}，则A ∩B={1，3，5} ．【解答】解：集合A={x|x=2k﹣1，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈N，且k＜3}={1，3，5}，所以A∩B={1，3，5}．故答案为：{1，3，5}．16．（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2x﹣1，则满足的实数x的取值范围为（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．【解答】解：定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2x﹣1，设x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=2﹣x﹣1=﹣f（x），∴f（x）=1﹣2﹣x，令f（x）=x，即，或，或x=0，求得x=2，x=0，x=﹣2，如图所示：∴满足的实数x的取值范围为（﹣∞，﹣2）∪（0，2），故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知函数的定义域为集合A，B={x|x＞3或x ＜2}．（1）求A∩B；（2）若C={x|x＜2a+1}，B∩C=C，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）函数，要使f（x）有意义，其定义域满足，解得﹣2＜x≤3，∴集合A={x|﹣2＜x≤3}，集合B={x|x＞3或x＜2}．故得A∩B={x|﹣2＜x＜2}．（2）C={x|x＜2a+1}，∵B∩C=C，∴C⊆B，∴2a+1≤2，解得：故得求实数a的取值范围是（﹣∞，]．18．（12分）已知函数．（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）若f（x）≤1，求x的取值范围．【解答】解：（1）由题意得，4﹣8x≥0，则23x≤22，即3x≤2，解得x≤，所以函数f（x）的定义域是（﹣∞，]；又4﹣8x＜4，所以，即函数f（x）的值域为[0，2）．（2）由f（x）≤1得，，则0≤4﹣8x≤1，即3≤8x≤4，两边取以8为底的对数，解得，所以不等式的解集是．19．（12分）某商场在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是P=，该商场的日销售量Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．时，y=（t+30）（﹣t+40）=﹣t2+10t+1200=﹣（t 【解答】解：当0＜t＜15，t∈N+﹣5）2+1225．∴t=5时，y max=1225；当15≤t≤30，t∈N时，y=（﹣t+60）（﹣t+40）=t2﹣100t+2400=（t﹣50）2﹣100，+而y=（t﹣50）2﹣100，在t∈[15，30]时，函数递减．∴t=15时，y max=1125，∵1225＞1125，∴最近30天内，第5天达到最大值，最大值为1225元．20．（12分）已知函数f（x）=﹣2x2+ax+b且f（2）=﹣3．（1）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数f（x）在区间[﹣2，3]上的值域；（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递减，求实数b的取值范围．【解答】解：（1）∵，∴．∴f（x）=﹣2x2+4x﹣3=﹣2（x﹣1）2﹣1，x∈[﹣2，3]．∴f（x）min=f（﹣2）=﹣19，f（x）max=f（1）=﹣1．∴函数f（x）在区间[﹣2，3]上的值域为[﹣19，﹣1]．（2）∵函数f（x）在区间[2，+∞）上递减，∴．又f（2）=﹣3，∴b=﹣2a+5，∵a≤4，∴b≥﹣3．21．（12分）已知函数，其中b是常数．（1）若y=f（x）是奇函数，求b的值；（2）求证：y=f（x）是单调增函数．【解答】解：（1）设y=f（x）的定义域为D，∵y=f（x）是奇函数，∴对任意x∈D，有f（x）+f（﹣x）=0，得b=1，此时，，D=R，为奇函数．（2）设定义域内任意x1＜x2，，==当b≤0时，总有0＜x1＜x2，，，∴，得h（x1）＜h（x2），当b＞0时，∵x1﹣x2＜0，，，∴，得h（x1）＜h（x2），故总有f（x）在定义域上单调递增．22．（12分）若函数f（x）满足：f（﹣x）+f（x）=e x+e﹣x，则称f（x）为“e函数”．（1）试判断f（x）=e x+x3是否为“e函数”，并说明理由；（2）若f（x）为“e函数”且，（ⅰ）求证：f（x）的零点在上；（ⅱ）求证：对任意a＞0，存在λ＞0，使f（x）＜0在（0，λa）上恒成立．【解答】（1）解：∵f（﹣x）+f（x）=e﹣x﹣x3+e x+x3=e x+e﹣x，∴f（x）为“e函数”．（2）证明：∵f（﹣x）+f（x）=e x+e﹣x①，②∴①+②得：，∴．（ⅰ）∵y=e x与均为增函数，∴f（x）在（0，+∞）上为赠函数，又e x＞0，∴f（x）的唯一零点必在（0，+∞）上．∵f（）=﹣2=﹣2＜0，f（2）=e2﹣＞0，∴f（x）的唯一零点在（，2）上．（ⅱ）由（ⅰ）知，f（x）的零点x0∈（，2），且f（x0）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，∴f（x）＜0在（0，x0）上恒成立，∴对任意a＞0，存在λ=＞0，使f（x）＜0在（0，λa）上恒成立．。
2015-2016学年河南省安阳三十六中高一(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年河南省安阳三十六中高一（上）期中数学试卷一、选择题1．（5分）若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．92．（5分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．3．（5分）下列图形中，不可作为函数y=f（x）图象的是（）A． B．C．D．4．（5分）函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（）A．{y|﹣1≤y≤3}B．{y|0≤y≤3}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，3} 5．（5分）若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（）A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值06．（3分）函数f（x）=x3+x﹣1在下列哪个区间内有零点？（）A．（﹣1，0）B．（1，2） C．（0，1） D．（2，3）7．（5分）函数则的值为（）A．B．C．D．188．（5分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体9．（5分）若f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（4，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥3 B．a≥﹣3 C．a≤﹣3 D．a≤510．（5分）三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a11．（5分）已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+412．（5分）已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则的值是（）A．0 B．C．1 D．二、填空题13．（3分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则=．14．（3分）函数y=a2x﹣1﹣2（a＞0且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为．15．（3分）球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的倍．16．（3分）函数y=的定义域是，值域是．三、解答题17．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（∁U A）∪B，A∩（∁U B）．18．计算：（1）+（）+（+1）﹣1﹣2+（﹣2）0；（2）lg32+lg50+﹣lg．19．已知函数，求函数的定义域，并判断它的奇偶性．20．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．21．建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数．22．已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x 都成立．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．2015-2016学年河南省安阳三十六中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（5分）若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，∴集合A中必须含有1，2两个元素，因此满足条件的集合A为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共8个．故选：C．2．（5分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．【解答】解：f（x）=x与g（x）=的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=x2与g（x）=（x+1）2的对应关系不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=1与g（x）=x0的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=|x|与g（x）=具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一函数，∴图象相同．故选：D．3．（5分）下列图形中，不可作为函数y=f（x）图象的是（）A． B．C．D．【解答】解：由函数的概念，C中有的x，存在两个y与x对应，不符合函数的定义，ABD均符合．故选：C．4．（5分）函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（）A．{y|﹣1≤y≤3}B．{y|0≤y≤3}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，3}【解答】解：y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，在函数解析式中分别取x为：0，1，2，3，可得y的值分别为：0，﹣1，0，3，∴函数y=x2﹣2x，x∈{0，1，2，3}的值域为{﹣1，0，3}．故选：D．5．（5分）若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（）A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值0【解答】解：由奇函数的性质，∵奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，∴奇函数f（x）在[﹣3，﹣1]上为增函数，又奇函数f（x）在[1，3]上有最小值0，∴奇函数f（x）在[﹣3，﹣1]上有最大值0故选：D．6．（3分）函数f（x）=x3+x﹣1在下列哪个区间内有零点？（）A．（﹣1，0）B．（1，2） C．（0，1） D．（2，3）【解答】解：∵f（x）=x3+x﹣1，函数是增函数，f（﹣1）=﹣3＜0，∴f（0）=﹣1＜0，f（1）=1+1﹣1=1＞0，则在区间（0，1）内一定存在零点，故选：C．7．（5分）函数则的值为（）A．B．C．D．18【解答】解：∵，∴f（3）=32﹣3﹣3=3，∴=f（）=1﹣（）2=，故选：C．8．（5分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台．故选：A．9．（5分）若f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（4，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥3 B．a≥﹣3 C．a≤﹣3 D．a≤5【解答】解：二次函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2是开口向上的二次函数，对称轴为x=1﹣a，∴二次函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在[1﹣a，+∞）上是增函数，∵在区间（4，+∞）上是增函数，∴1﹣a≤4，解得：a≥﹣3．故选：B．10．（5分）三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a【解答】解：∵0＜0.312＜0.310=1，log20.31＜log21=0，20.31＞20=1，∴b＜a＜c．故选：C．11．（5分）已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4【解答】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故选：A．12．（5分）已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则的值是（）A．0 B．C．1 D．【解答】解：若x≠0，则有，取，则有：∵f（x）是偶函数，则由此得于是，故选：A．二、填空题13．（3分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则=2．【解答】解：设幂函数y=f（x）的解析式为f（x）=xα，由幂函数y=f（x）的图象过点可得=3α，∴α=﹣，∴f（x）=，∴==2，故答案为2．14．（3分）函数y=a2x﹣1﹣2（a＞0且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为．【解答】解：当2x﹣1=0时，即x=时，y=a2x﹣1﹣2=﹣1（a＞0且a≠1）恒成立，故函数y=a2x﹣1﹣2（a＞0且a≠1）的图象恒过点，故答案为：15．（3分）球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的8倍．【解答】解：设球原来的半径为r，则扩大后的半径为2r，球原来的体积为，球后来的体积为=，球后来的体积与球原来的体积之比为=8，故答案为8．16．（3分）函数y=的定义域是（﹣1，1﹣]∪[1+，3），值域是[0，+∞）．．【解答】解：（1）要使函数有意义，则∴∴解得﹣1＜x≤1﹣，或1+≤x＜3，∴函数的定义域为（﹣1，1﹣]∪[1+，3），（2）由（1）知，又∵二次函数y=3+2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+4≤4∴0＜3+2x﹣x2≤1，而函数单调递减，∴∴y=的≥=0∴函数的值域为[0，+∞）．三、解答题17．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（∁U A）∪B，A∩（∁U B）．【解答】解：如图所示，∵A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，∴∁U A={x|x≤﹣2，或3≤x≤4}，∁U B={x|x＜﹣3，或2＜x≤4}．故A∩B={x|﹣2＜x≤2}，（∁U A）∪B={x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩（∁U B）={x|2＜x＜3}．18．计算：（1）+（）+（+1）﹣1﹣2+（﹣2）0；（2）lg32+lg50+﹣lg．【解答】解：（1）=+（3﹣3）+﹣=5+3+﹣=8．（2）=2lg2+lg5+1+﹣lg2+lg3=lg2+lg5+1+1﹣lg3+lg3=3．19．已知函数，求函数的定义域，并判断它的奇偶性．【解答】解：要使函数有意义，可得：lg（2x﹣1）≥0，解得x≥1，函数的定义域为：[1，+∞）．因为函数的定义域不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数．20．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．【解答】解：（1）当a=﹣1时，函数表达式是f（x）=x2﹣2x+2，∴函数图象的对称轴为x=1，在区间（﹣5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数．∴函数的最小值为[f（x）]min=f（1）=1，函数的最大值为f（5）和f（﹣5）中较大的值，比较得[f（x）]max=f（﹣5）=37综上所述，得[f（x）]max=37，[f（x）] min=1（6分）（2）∵二次函数f（x）图象关于直线x=﹣a对称，开口向上∴函数y=f（x）的单调减区间是（﹣∞，﹣a]，单调增区间是[﹣a，+∞），由此可得当[﹣5，5]⊆（﹣∞，﹣a]时，即﹣a≥5时，f（x）在[﹣5，5]上单调减，解之得a≤﹣5．即当a≤﹣5时y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．（6分）21．建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数．【解答】解：由于长方体蓄水池的容积为8立方米，深为2米，因此其底面积为4平方米，设底面一边长为x米，则另一边长为米，又因为池壁的造价为每平方米100元，而池壁的面积为2（2x+2•）平方米，因此池壁的总造价为100•2（2x+2•），而池底的造价为每平方米300元，池底的面积为4平方米，因此池底的总造价为1200元，故蓄水池的总造价为：y=100•2（2x+2•）+1200=400•（x+）+1200（x＞0）．22．已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x 都成立．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．【解答】解：（1）由题意可设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则由f（0）=2得c=2，由f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1得，a（x+1）2+b（x+1）+2﹣ax2﹣bx﹣2=2x﹣1对任意x恒成立，即2ax+a+b=2x﹣1，∴，∴f（x）=x2﹣2x+2；（2）∵y=f（2t）=（2t）2﹣2•2t+2=（2t﹣1）2+1，又∵当t∈[﹣1，3]时，，∴，（2t﹣1）2∈[0，49]，∴y∈[1，50]，即当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域为[1，50]．。
数学上学期期中试题-第三十六中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题及答案
安阳市36中2015-2016学年第一学期期中试卷高二数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(1) 已知集合2{|47},{|120}M x x N x x x =-≤≤=-->，则MN 为（ ）A ．{|43x x -≤<-或47}x <≤B ．{|43x x -<≤-或47}x ≤<C ．{|3x x ≤-或4x >}D ．{|3x x <-或4}x ≥（2）已知等比数列{}n a 的公比为正数，且239522,1a a a a ⋅==，则1a 等于（ ）A ．12 B．2CD ．2 （3）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若36,963==S S ,则=++987a a a （ ） A ．63 B ．27 C ．36 D ．45 (4) 有下列四个命题：①“若0x y += , 则,x y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q ≤ ,则220x x q ++=有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④(5) 在ABC ∆中“30>A ”是“21>SinA ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 (6) 设命题P ：n N ，>，则P 为（ ）（A ）n N, > （B ）n N, ≤∃∈2n 2n⌝∀∈2n 2n ∃∈2n 2n（C ）n N, ≤ （D ） n N, =（7) 在ABC ∆中，4a b B π===，则A 等于（ ）A ．6πB ．3πC ．6π或56πD ．3π或23π（8）若x 、y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧x≥y x ＋y≤1y≥－1，则z ＝－2x ＋y 的最大值为( )A ．1B ．－12 C ．2 D ．－5（9）已知椭圆（）的左焦点为，则（ ）A ．B ．C ．D ．（10）已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为（ ）A ． B. C. D. （11）已知点F 1、F 2分别是椭圆22221x y a b+=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为（ ） （A ）12 （B ）（C ）13（D(12) 若x ，y ∈R ＋，且2x ＋8y －xy ＝0，则x ＋y 的最小值为( ) A ．12 B ．18 C ．16 D ．14 第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13. 已知()2,0是双曲线2221y x b-=（0b >）的一个焦点，则b =14. 已知不等式b a x x ≤+)(的解集是{}10≤≤x x ，那么=+b a ＿＿＿ 15. 在等差数列中，若，则= 16. 观察下列等式：∀∈2n 2n ∃∈2n 2nC 12222=-by a x 54e =()25,0F C 13422=-y x 191622=-y x 116922=-y x 14322=-y x {}n a 2576543=++++a a a a a 82a a +1－1－1－…………据此规律，第n 个等式可为______________________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (17)(本小题满分10分) 求下列各曲线的标准方程(1) 椭圆经过点，，求椭圆的标准方程；(2) 已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程．(18)(本小题满12分) 已知,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边，2sin b a B =，且b a >。
2015—2016学年高一上学期期中试题集锦(各科)
2015—2016学年高一上学期期中试题集锦（各科）》》》高一语文人教版高一语文必修一期中试卷高一必修一语文期中考试题及答案高一年级语文期中测试题参赛试卷人教版必修一一中高一语文必修1试题高一必修一期中考试语文试题人教新课标高一语文期中考试试题及答案解析》》》高一数学人教版高一数学必修一期中测试题及答案高中一年级数学必修一期中测试题高一数学期中考试卷人教版高一数学必修1期中测试题八中期中高一数学考试必修一试题及答案高一年级必修1数学期中试卷》》》高一英语人教版高一英语必修一期中阶段试题及答案2015高一英语必修1期中检测题高一英语必修一期中试题及答案高一英语上学期必修一期中考试预测题及答案高一年级英语期中考试预测题2016高一英语必修一期中考试预测题》》》高一生物高中一年级生物期中考试试题及答案高一生物必修一期中考试试题及答案2014年春季期中考试高一生物试卷高一生物必修一期中考试综合试题高一生物必修一期中考试试卷2016高一生物必修一期中考试预测试题》》》高一地理高一地理必修一期中测试卷地理高一期中考试卷(必修一)高一地理上学期期中测试题及答案高一地理必修一期中测试题及答案高一地理必修一期中模块检测试题2014级高一地理必修一试题》》》高一物理高一物理第一学期期中考试试卷及答案高一物理第一学期期中考试卷高一物理必修一期中考试真题高一物理必修一期中考试题2016高一物理必修一期中测试题高一必修一物理期中测试题及答案》》》高一化学高一化学必修1期中测试题高一化学必修一期中测试题及答案解析2014年高一化学必修一期中测试题高一化学第一学期期中化学试题高一化学必修一期中测试题2016高一化学必修一期中预测卷》》》高一政治高一新课标期中质量检查及答案高一政治期中测试题及答案解析太原29中政治必修一期中考试卷真题第一学期高一政治期中试卷高一政治新课标期中测试题（附答案）高一政治期中综合预测题及答案》》》高一历史高一历史必修1期中考试精品试题高一历史必修一期中考试试题新课程高一历史期中试卷（带答案）第一学期期中高一历史试题(带答案解析)高一历史必修1期中测试题2016高一历史必修一期中考试预测题2015-2016学年高一上学期期中试题集锦（各科）就分享到这里了，希望大家认真复习，备战期中考试！高中一年级期中考试复习专题新鲜出炉了，专题包含高一各科期中必备知识点、复习要点、期中试题，快来一起看看吧 ~。
河南省安阳市第三十六中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
安阳市第36中学2016--2017第一学期期中试卷高 一 数 学出题人：原 琼 审核人：游建军本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ⋃= ( )A.{}|0x x ≤B.{}|2x x ≥C.{0x ≤≤D.{}|02x x <<2、下列哪组中的两个函数是相等函数 （ ）A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2xB ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg xC ．f (x )＝1－1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x3、下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是 （ ） A.f(x)= －B.f(x )=x 2－3x C.f(x)=D.f(x)= －|x|4、已知 1.40.82512,b (),2log 2a c -=== ，则abc ，，的大小关系为 （ ） A.c b a << B. c a b << C. b a c << D. b c a <<5若函数f(x)=x 2＋2(a －1)x ＋2在[4，＋∞）上是递增的，那么实数a 的取值范围是（ ） A.a ≤3 B.a ≥－3 C.a ≤5 D.a ≥5 6、函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是 （ ）7、如果幂函数()nf x x =的图象经过点)2,2(,则(4)f 的值等于 （ ）BBAAUUUCBAA.16B.2C.116 D.128、偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-,[)1,0x ∈-时()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则2(log 8)f 等于( )A ． 2B ．18C ．2-D ． 3 9、方程21log x x =的根所在区间为 （ ） A.（0，21） B.（21，1） C.（1, 2） D.（2, 3）10、函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是 （ ）A.),31(+∞- B. )1,31(- C. )31,31(- D. )31,(--∞11、设⎪⎩⎪⎨⎧-=-)1(log 2)(231x ex f x )2()2(≥<x x 则[])2(f f = （ ）A .2B .3C .9D .1812、已知函数lg (010)()16,(10)2x x f x x x ⎧ , <≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是( )．A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24) 第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分．） 13、用集合表示图中阴影部分：14、已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x -2x =, 则()x f 在0<x 时的解析式是 __________15、已知图象连续的函数()y f x =在区间(1,2)上有唯一零点,(精确度0.1)的近似值,那么将区间 (1,2) 二分的次数至多有_______次. 16、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列4个结论①0abc >;②b a c <+;③420a b c ++>；④240b ac ->; 其中正确的结论是_________.其中不正确的命题的序号是____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上) 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知集合A={x|a ≤x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．(1) 若A∩B＝Φ，求a 的取值范围； (2) 若A∪B＝B ，求a 的取值范围18、（本小题满分12分）计算：⑴（×）6＋（－4（）－（－2005）0（2）21log 32.5log 6.25lg0.012+++19、（本小题满分12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤）.采用分段的方法计算电费.每月用电不超过100度时，按每度57.0元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按5.0元计算. （1）设月用电x 度时，应交电费y 元.写出y 关于x 的函数关系式； （2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？20、（本小题满分12分）已知函数)22(12||)(≤<-+-=x xx x f ． （1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数； （2）在坐标系中画出该函数图象，并写出函数的值域．21、（本小题满分12分）已知二次函数)(x f 的最小值为1，且3)2()0(=-=f f （1）求)(x f 的解析式（2）若)(x f 在区间[]1,2+a a 上不单调．．．，求实数a 的取值范围。
2015-2016学年河南省安阳三十六中高一(上)数学期末试卷 及解析
12． （5.00 分）定义运算：
A．
B．
C
．
D．
二、解答题（共 4 小题，满分 20 分） 13． （5.00 分）函数 f（x）=xα 的图象过点（2，4） ，则 f（﹣1）= ．
14． （5.00 分）已知 f（x）=x2+2（a﹣1）x+2 在（﹣∞，4]上单调递减，则 a 的 取值范围是 ． ．
8． （5.00 分）若直线 A．a2+b2≤1
=1 与圆 x2+y2=1 有公共点，则（ D．
）
B．a2+b2≥1C．
9． （5.00 分）设点 A（2，﹣3） ，B（﹣3，﹣2） ，直线 l 过点 P（1，1）且与线段 AB 相交，则 l 的斜率 k 的取值范围（ A．k≥ 或 k≤﹣4 B． ≤k≤4 ） D．k≥4 或 k≤﹣ ）
21． （12.00 分）直线 l 经过点 P（5，5） ，且和圆 C：x2+y2=25 相交，截得弦长为
，求 l 的方程． 22． （12.00 分）设函数 f（x）=kx2+2x（k 为实常数）为奇函数，函数 g（x）=af
（x）
﹣1（a＞0 且 a≠1） ．
（Ⅰ）求 k 的值； （Ⅱ）求 g（x）在[﹣1，2]上的最大值； （Ⅲ）当 时，g（x）≤t2﹣2mt+1 对所有的 x∈[﹣1，1]及 m∈[﹣1，1]恒
15． （5.00 分）直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0 恒过定点
16． （5.00 分）
=
．
三、解答题（共 6 小题，满分 70 分） 17． （10.00 分）已知集合 A={x|x2﹣5x+6=0}，B={a，2，2a﹣1} （I）求集合 A； （II）若 A⊆B，求实数 a 的值． 18． （12.00 分）已知一个空间组合体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都 是由半圆和矩形组成， 请说出该组合体由哪些几何体组成，并且求出该组合体的 表面积和体积．
河南安阳市数学高一上期中经典习题(专题培优)
一、选择题1．(0分)[ID ：11822]函数()2312x f x x -⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点所在的区间为（ ） A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,42．(0分)[ID ：11814]函数()ln f x x x =的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3．(0分)[ID ：11806]已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．30a -≤<B ．0a <C ．2a ≤-D ．32a --≤≤4．(0分)[ID ：11801]设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-≤≤⋂=Z ，则A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，， 5．(0分)[ID ：11800]设()(),0121,1x x f x x x ⎧<<⎪=⎨-≥⎪⎩,若()()1f a f a =+,则1f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A ．2B ．4C ．6D ．86．(0分)[ID ：11799]已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．1(0,)3 C ．11[,)73 D ．1[,1)77．(0分)[ID ：11753]已知函数224()(log )log (4)1f x x x =++，则函数()f x 的最小值是A ．2B ．3116 C ．158 D ．18．(0分)[ID ：11749]设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则A ．2x <3y <5zB ．5z <2x <3yC ．3y <5z <2xD ．3y <2x <5z 9．(0分)[ID ：11796]设x ∈R ，若函数f （x ）为单调递增函数，且对任意实数x ，都有f （f （x ）-e x ）=e +1（e 是自然对数的底数），则f （ln1.5）的值等于（ ）A ．5.5B ．4.5C ．3.5D ．2.510．(0分)[ID ：11789]设奇函数()f x 在[1,1]-上是增函数，且(1)1f -=-，若函数2()21f x t at ≤-+对所有的[1,1]x ∈-都成立，当[1,1]a ∈-时，则t 的取值范围是（ ） A ．1122t -≤≤ B ．22t -≤≤ C ．12t ≥或12t ≤-或0t = D ．2t ≥或2t ≤-或0t = 11．(0分)[ID ：11738]已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若AB A =，则实数a 的取值范围是( )A ．(,2]-∞-B ．[2,)+∞C ．(,2]-∞D ．[2,)-+∞ 12．(0分)[ID ：11736]函数()245f x x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为5，最小值为1，则实数m 的取值范围是（ ）A ．[)2,+∞B ．[]2,4C ．[]0,4D ．(]2,413．(0分)[ID ：11730]已知()()2,11,1x x f x f x x ⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则()2log 7f =（ ） A ．7 B ．72 C ．74 D ．7814．(0分)[ID ：11812]已知函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，若实数a 满足()()120f a f a +->，则a 的取值范围是（ ）A ．()1,1-B ．()0,1C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ 15．(0分)[ID ：11781]函数2x y x =⋅的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．(0分)[ID ：11928]若函数()24,43,x x f x x x x λλ-≥⎧=⎨-+<⎩恰有2个零点，则λ的取值范围是______.17．(0分)[ID ：11911]已知函数2()121()f x ax x ax a R =+++-∈的最小值为0，则实数a =_________. 18．(0分)[ID ：11906]1232e 2(){log (1)2x x f x x x ，，-<=-≥，则f （f （2））的值为____________．19．(0分)[ID ：11890]函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)x ＋1，则当x<0时，f(x)＝________.20．(0分)[ID ：11888]若42x ππ<<，则函数3tan 2tan y x x =的最大值为 ．21．(0分)[ID ：11884]已知函数2,()24,x x mf x x mx m x m ⎧≤=⎨-+>⎩ 其中0m >，若存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是________________.22．(0分)[ID ：11854]函数()()log 2a f x ax =-在[]0,1上是x 的减函数，则实数a 的取值范围是______．23．(0分)[ID ：11846]已知312a b += 3a b a =__________. 24．(0分)[ID ：11844]有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种都没买的有 人.25．(0分)[ID ：11835]甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程()(1,2,3,4)i f x i =关于时间(0)x x ≥的函数关系式分别为1()21x f x =-，22()f x x =，3()f x x =，42()log (1)f x x =+，有以下结论：①当1x >时，甲走在最前面；②当1x >时，乙走在最前面；③当01x <<时,丁走在最前面，当1x >时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）．三、解答题26．(0分)[ID ：12027]已知x 满足√3≤3x ≤9(1)求x 的取值范围；(2)求函数y =(log 2x −1)(log 2x +3)的值域．27．(0分)[ID ：11992]已知函数()xf x b a =⋅，（其中,a b 为常数且0,1a a >≠）的图象经过点(1,6),(3,24)A B（1）求()f x 的解析式 （2）若不等式11120x xm a b ⎛⎫⎛⎫++-≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在(],1x ∈-∞上恒成立，求实数m 的取值范围. 28．(0分)[ID ：11976]一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x （x N *∈）件.当20x ≤时，年销售总收人为（233x x -）万元；当20x >时，年销售总收人为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元.(年利润=年销售总收入一年总投资)(1)求y (万元)与x (件)的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?29．(0分)[ID ：11958]定义在R 上的函数()y f x =对任意,x y R ∈都有()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0.f x >（1）求证:()f x 为奇函数；（2）求证:()f x 为R 上的增函数；（3）若()()327930x x x x f k f ⋅+-+>对任意x ∈R 恒成立，求实数k 的取值范围．30．(0分)[ID ：11936]某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件，需另投入成本C(x)（万元），若年产量不足80千件，C(x)的图象是如图的抛物线，此时C(x)<0的解集为(−30,0)，且C(x)的最小值是−75，若年产量不小于80千件，C(x)=51x +10000x −1450，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．A3．D4．B5．C6．C7．B8．D9．D10．D11．B12．B13．C15．A二、填空题16．【解析】【分析】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象结合图象分析可得答案【详解】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象如图：若函数恰有2个零点即函数图象与轴有且仅有2个交点则或即的取值范围是：17．【解析】【分析】设计算可得再结合图象即可求出答案【详解】解：设则则由于函数的最小值为0作出函数的大致图象结合图象得所以故答案为：【点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质考查转化思想考查数形结合思想属18．2【解析】【分析】先求f（2）再根据f（2）值所在区间求f（f（2））【详解】由题意f（2）=log3（22–1）=1故f（f（2））=f（1）=2×e1–1=2故答案为：2【点睛】本题考查分段函数19．【解析】当x<0时－x>0∴f(－x)＝＋1又f(－x)＝－f(x)∴f(x)＝故填20．-8【解析】试题分析：设当且仅当时成立考点：函数单调性与最值21．【解析】试题分析：由题意画出函数图象如下图所示要满足存在实数b使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根则解得故m的取值范围是【考点】分段函数函数图象【名师点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质函数22．【解析】【分析】首先保证真数位置在上恒成立得到的范围要求再分和进行讨论由复合函数的单调性得到关于的不等式得到答案【详解】函数所以真数位置上的在上恒成立由一次函数保号性可知当时外层函数为减函数要使为减23．3【解析】【分析】首先化简所给的指数式然后结合题意求解其值即可【详解】由题意可得：【点睛】本题主要考查指数幂的运算法则整体数学思想等知识意在考查学生的转化能力和计算求解能力24．【解析】【分析】【详解】试题分析：两种都买的有人所以两种家电至少买一种有人所以两种都没买的有人或根据条件画出韦恩图：(人)考点：元素与集合的关系25．③④⑤【解析】试题分析：分别取特值验证命题①②；对数型函数的变化是先快后慢当x=1时甲乙丙丁四个物体又重合从而判断命题③正确；指数函数变化是先慢后快当运动的时间足够长最前面的动物一定是按照指数型函数三、解答题26．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】判断函数()2 312xf x x-⎛⎫=- ⎪⎝⎭单调递增，求出f（0）=-4，f（1）=-1，f（2）=3＞0，即可判断．【详解】∵函数()2 312xf x x-⎛⎫=- ⎪⎝⎭单调递增，∴f（0）=-4，f（1）=-1，f（2）=7＞0，根据零点的存在性定理可得出零点所在的区间是()1,2，故选B．【点睛】本题考查了函数的单调性，零点的存在性定理的运用，属于容易题．2．A解析：A【解析】【分析】从图象来看图象关于原点对称或y 轴对称，所以分析奇偶性，然后再用特殊值确定.【详解】因为函数()ln f x x x =是奇函数，排除C ，D又因为2x = 时()0f x >，排除B故选：A【点睛】本题主要考查了函数的图象的判断，还考查了数形结合的思想，属于基础题.3．D解析：D【解析】【分析】根据分段函数的单调性特点，两段函数在各自的定义域内均单调递增，同时要考虑端点处的函数值.【详解】要使函数在R 上为增函数，须有()f x 在(,1]-∞上递增，在(1,)+∞上递增， 所以21,20,115,1a a a a ⎧-≥⎪⎪<⎨⎪⎪--⨯-≤⎩，解得32a --≤≤.故选D.【点睛】本题考查利用分段函数的单调性求参数的取值范围，考查数形结合思想、函数与方程思想的灵活运用，求解时不漏掉端点处函数值的考虑.4．B解析：B【解析】试题分析：依题意{}{}2,1,0,1,1,0,1,2,3,M N =--=-∴{}1,0,1M N ⋂=-. 考点：集合的运算5．C解析：C【解析】由1x ≥时()()21f x x =-是增函数可知,若1a ≥,则()()1f a f a ≠+,所以01a <<,由()(+1)f a f a =2(11)a =+-,解得14a =,则1(4)2(41)6f f a ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭,故选C.【名师点睛】求分段函数的函数值,首先要确定自变量的范围,然后选定相应关系式，代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时,应根据每一段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围．6．C解析：C【解析】【分析】要使函数()f x 在(,)-∞+∞上为减函数，则要求①当1x <，()(31)4f x a x a =-+在区间(,1)-∞为减函数，②当1x ≥时，()log a f x x =在区间[1,)+∞为减函数，③当1x =时，(31)14log 1a a a -⨯+≥，综上①②③解方程即可.【详解】令()(31)4g x a x =-+，()log a h x x =.要使函数()f x 在(,)-∞+∞上为减函数，则有()(31)4g x a x =-+在区间(,1)-∞上为减函数，()log a h x x =在区间[1,)+∞上为减函数且(1)(1)g h ≥, ∴31001(1)(31)14log 1(1)a a a g a a h -<⎧⎪<<⎨⎪=-⨯+≥=⎩,解得1173a ≤<. 故选：C.【点睛】考查分段函数求参数的问题.其中一次函数y ax b =+，当0a <时，函数y ax b =+在R 上为减函数，对数函数log ,(0)a y x x =>，当01a <<时，对数函数log a y x =在区间(0,)+∞上为减函数.7．B解析：B【解析】【分析】利用对数的运算法则将函数()()()224log log 41f x x x =++化为()2221log 1log 12x x +++，利用配方法可得结果. 【详解】 化简()()()224log log 41f x x x =++()2221log 1log 12x x =+++22211131log log 224161616x x ⎛⎫=++-≥-= ⎪⎝⎭， 即()f x 的最小值为3116，故选B.【点睛】本题主要考查对数的运算法则以及二次函数配方法求最值，属于中档题. 求函数最值常见方法有，①配方法：若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数求值域，其关键在于正确化成完全平方式，并且一定要先确定其定义域；②换元法；③不等式法；④单调性法；⑤图象法. 8．D解析：D【解析】令235(1)x y z k k ===>，则2log x k =，3log =y k ，5log =z k ∴22lg lg 3lg 913lg 23lg lg8x k y k =⋅=>，则23x y >， 22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32x k z k =⋅=<，则25x z <，故选D. 点睛:对于连等问题，常规的方法是令该连等为同一个常数，再用这个常数表示出对应的,,x y z ，通过作差或作商进行比较大小.对数运算要记住对数运算中常见的运算法则，尤其是换底公式以及0与1的对数表示.9．D解析：D【解析】【分析】利用换元法 将函数转化为f （t ）=e+1，根据函数的对应关系求出t 的值，即可求出函数f （x ）的表达式，即可得到结论【详解】设t=f （x ）-e x ，则f （x ）=e x +t ，则条件等价为f （t ）=e+1，令x=t ，则f （t ）=e t +t=e+1，∵函数f （x ）为单调递增函数，∴t=1，∴f （x ）=e x +1，即f （ln5）=e ln1.5+1=1.5+1=2.5，故选：D ．【点睛】本题主要考查函数值的计算，利用换元法求出函数的解析式是解决本题的关键．10．D解析：D【解析】试题分析：奇函数()f x 在[]1,1-上是增函数, 且()11f -=-,在[]1,1-最大值是21,121t at ∴≤-+,当0t ≠时, 则220t at -≥成立, 又[]1,1a ∈-,令()[]22,1,1r a ta t a =-+∈-, 当0t >时,()r a 是减函数, 故令()10r ≥解得2t ≥, 当0t <时,()r a 是增函数, 故令()10r -≥,解得2t ≤-,综上知，2t ≥或2t ≤-或0t =,故选D. 考点：1、函数的奇偶性与单调性能；2、不等式恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性与单调性能、不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≤恒成立（min ()a f x ≤即可）或()a f x ≥恒成立（max ()a f x ≥即可）；②数形结合（()y f x =图象在y g x 上方即可）；③讨论最值min ()0f x ≥或max ()0f x ≤恒成立；④讨论参数.本题是利用方法①求得t 的范围. 11．B解析：B【解析】由题意可得{}|2A x x =<，结合交集的定义可得实数a 的取值范围是[)2,+∞ 本题选择B 选项. 12．B解析：B【解析】【分析】由函数的解析式可得函数f （x ）＝x 2﹣4x +5＝（x ﹣2）2+1的对称轴为x ＝2，此时，函数取得最小值为1，当x ＝0或x ＝4时，函数值等于5，结合题意求得m 的范围．【详解】∵函数f （x ）＝x 2﹣4x +5＝（x ﹣2）2+1的对称轴为x ＝2，此时，函数取得最小值为1， 当x ＝0或x ＝4时，函数值等于5．且f （x ）＝x 2﹣4x +5在区间[0，m ]上的最大值为5，最小值为1，∴实数m 的取值范围是[2，4]，故选：B ．【点睛】本题主要考查二次函数的性质应用，利用函数图像解题是关键，属于中档题．13．C解析：C【解析】【分析】根据函数的周期性以及分段函数的表达式，结合对数的运算法则，代入即可得到结论．【详解】2222log 4log 7log 83=<<=，20log 721∴<-<，()()2log 72227log 7log 7224f f -∴=-==. 故选：C .【点睛】 本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式以及函数的周期性进行转化是解决本题的关键．14．B解析：B【解析】【分析】求出函数()y f x =的定义域，分析函数()y f x =的单调性与奇偶性，将所求不等式变形为()()21f a f a >-，然后利用函数()y f x =的单调性与定义域可得出关于实数a 的不等式组，即可解得实数a 的取值范围.【详解】对于函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，有1010x x +>⎧⎨->⎩，解得11x -<<， 则函数()y f x =的定义域为()1,1-，定义域关于原点对称，()()()()ln 1ln 1f x x x f x -=--+=-，所以，函数()y f x =为奇函数，由于函数()1ln 1y x =+在区间()1,1-上为增函数，函数()2ln 1y x =-在区间()1,1-上为减函数，所以，函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--在()1,1-上为增函数，由()()120f a f a +->得()()()1221f a f a f a >--=-，所以，11112121a a a a -<<⎧⎪-<-<⎨⎪>-⎩，解得01a <<.因此，实数a 的取值范围是()0,1.故选：B.【点睛】本题考查函数不等式的求解，解答的关键就是分析函数的单调性和奇偶性，考查计算能力，属于中等题.15．A解析：A【解析】【分析】先根据奇偶性舍去C,D,再根据函数值确定选A.【详解】 因为2x y x =⋅为奇函数，所以舍去C,D;因为0x >时0y >,所以舍去B ，选A.【点睛】有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．二、填空题16．【解析】【分析】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象结合图象分析可得答案【详解】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象如图：若函数恰有2个零点即函数图象与轴有且仅有2个交点则或即的取值范围是：解析：(1，3](4,)+∞． 【解析】【分析】根据题意，在同一个坐标系中作出函数4y x =-和243y x x =-+的图象，结合图象分析可得答案．【详解】根据题意，在同一个坐标系中作出函数4y x =-和243y x x =-+的图象，如图： 若函数()f x 恰有2个零点，即函数()f x 图象与x 轴有且仅有2个交点，则13λ<或4λ>，即λ的取值范围是：(1，3](4,)+∞ 故答案为：(1，3](4,)+∞．【点睛】本题考查分段函数的图象和函数的零点，考查数形结合思想的运用，考查发现问题解决问题的能力.17．【解析】【分析】设计算可得再结合图象即可求出答案【详解】解：设则则由于函数的最小值为0作出函数的大致图象结合图象得所以故答案为：【点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质考查转化思想考查数形结合思想属 解析：±1.【解析】【分析】设2()()1()()21g x h x ax g x h x x ax +=+⎧⎨-=+-⎩，计算可得2(),()()()2(),()()g x g x h x f x h x g x h x ≥⎧=⎨<⎩，再结合图象即可求出答案．【详解】解：设2()()1()()21g x h x ax g x h x x ax +=+⎧⎨-=+-⎩，则22()()1g x x ax h x x ⎧=+⎨=-⎩， 则()()()()()f x g x h x g x h x =++-2(),()()2(),()()g x g x h x h x g x h x ≥⎧=⎨<⎩， 由于函数()f x 的最小值为0，作出函数()g x ，()h x 的大致图象，结合图象，210x -=，得1x =±，所以1a =±，故答案为：±1．【点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质，考查转化思想，考查数形结合思想，属于中档题． 18．2【解析】【分析】先求f （2）再根据f （2）值所在区间求f （f （2））【详解】由题意f （2）=log3（22–1）=1故f （f （2））=f （1）=2×e1–1=2故答案为：2【点睛】本题考查分段函数解析：2【解析】【分析】先求f （2），再根据f （2）值所在区间求f （f （2））.【详解】由题意，f （2）=log 3（22–1）=1，故f （f （2））=f （1）=2×e 1–1=2，故答案为：2． 【点睛】本题考查分段函数求值，考查对应性以及基本求解能力.19．【解析】当x<0时－x>0∴f(－x)＝＋1又f(－x)＝－f(x)∴f(x)＝故填 解析：1x --- 【解析】 当x <0时，－x >0，∴f (－x )＝ x -＋1，又f (－x )＝－f (x )，∴f (x )＝1x ---,故填1x ---.20．-8【解析】试题分析：设当且仅当时成立考点：函数单调性与最值 解析：-8【解析】试题分析：2tan 1tan 1,42x x x ππ∴∴设2tan t x =()()()2221412222142248111t t t y t t t t -+-+∴==-=----≤-⨯-=----当且仅当2t =时成立考点：函数单调性与最值21．【解析】试题分析：由题意画出函数图象如下图所示要满足存在实数b 使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根则解得故m 的取值范围是【考点】分段函数函数图象【名师点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质函数解析：()3+∞，【解析】试题分析：由题意画出函数图象如下图所示，要满足存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则24m m m -<，解得3m >，故m 的取值范围是(3,)+∞.【考点】分段函数，函数图象【名师点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质、函数与方程、分段函数的概念.解答本题，关键在于能利用数形结合思想，通过对函数图象的分析，转化得到代数不等式.本题能较好地考查考生数形结合思想、转化与化归思想、基本运算求解能力等.22．【解析】【分析】首先保证真数位置在上恒成立得到的范围要求再分和进行讨论由复合函数的单调性得到关于的不等式得到答案【详解】函数所以真数位置上的在上恒成立由一次函数保号性可知当时外层函数为减函数要使为减 解析：()1,2【解析】【分析】首先保证真数位置20ax ->在[]0,1x ∈上恒成立，得到a 的范围要求，再分01a <<和1a >进行讨论，由复合函数的单调性，得到关于a 的不等式，得到答案.【详解】函数()()log 2a f x ax =-，所以真数位置上的20ax ->在[]0,1x ∈上恒成立，由一次函数保号性可知，2a <，当01a <<时，外层函数log a y t =为减函数，要使()()log 2a f x ax =-为减函数，则2t ax =-为增函数，所以0a ->，即0a <，所以a ∈∅，当1a >时，外层函数log a y t =为增函数，要使()()log 2a f x ax =-为减函数，则2t ax =-为减函数，所以0a -<，即0a >，所以1a >，综上可得a 的范围为()1,2.故答案为()1,2.【点睛】本题考查由复合函数的单调性，求参数的范围，属于中档题.23．3【解析】【分析】首先化简所给的指数式然后结合题意求解其值即可【详解】由题意可得：【点睛】本题主要考查指数幂的运算法则整体数学思想等知识意在考查学生的转化能力和计算求解能力解析：3【解析】【分析】首先化简所给的指数式，然后结合题意求解其值即可.【详解】1321223333a b a b a a b +-+====.【点睛】本题主要考查指数幂的运算法则，整体数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 24．【解析】【分析】【详解】试题分析：两种都买的有人所以两种家电至少买一种有人所以两种都没买的有人或根据条件画出韦恩图：(人)考点：元素与集合的关系解析：【解析】【分析】【详解】试题分析：两种都买的有人，所以两种家电至少买一种有人.所以两种都没买的有人.或根据条件画出韦恩图：(人).考点：元素与集合的关系.25．③④⑤【解析】试题分析：分别取特值验证命题①②；对数型函数的变化是先快后慢当x=1时甲乙丙丁四个物体又重合从而判断命题③正确；指数函数变化是先慢后快当运动的时间足够长最前面的动物一定是按照指数型函数解析：③④⑤【解析】试题分析：分别取特值验证命题①②；对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而判断命题③正确；指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体；结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知命题④正确．解：路程f i（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系是：，，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），它们相应的函数模型分别是指数型函数，二次函数，一次函数，和对数型函数模型．当x=2时，f1（2）=3，f2（2）=4，∴命题①不正确；当x=4时，f1（5）=31，f2（5）=25，∴命题②不正确；根据四种函数的变化特点，对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而可知当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面，命题③正确；指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体，∴命题⑤正确．结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，命题④正确．故答案为③④⑤．考点：对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．三、解答题26．(1) 12≤x ≤2(2) [−4,0] 【解析】试题分析（1）先将不等式化成底相同的指数，再根据指数函数单调性解不等式（2）令t =log 2x ，则函数转化为关于t 的二次函数，再根据对称轴与定义区间位置关系确定最值，得到值域.试题解析：解：(1) 因为 √3≤3x ≤9∴312≤3x ≤32由于指数函数y =3x 在R 上单调递增∴12≤x ≤2(2) 由（1）得12≤x ≤2 ∴−1≤log 2x ≤1令t =log 2x ，则y =(t −1)(t +3)=t 2+2t −3，其中t ∈[−1,1]因为函数y =t 2+2t −3开口向上，且对称轴为t =−1∴函数y =t 2+2t −3在t ∈[−1,1]上单调递增∴y 的最大值为f(1)=0，最小值为f(−1)=−4∴函数y =(log 2x −1)(log 2x +3)的值域为[−4,0].27．（1）()=32x f x ⋅；（2）1112m ≤. 【解析】试题分析：（1）由题意得2,3a b ==，即可求解()f x 的解析式；（2）设11()()()x x g x a b =+，根据()y g x =在R 上为减函数，得到min 5()(1)6g x g ==，再由11()()120x x m a b ++-≥在(],1x ∈-∞上恒成立，得5216m -≤，即可求解实数m 的取值范围.试题解析：（1）由题意得()x 36a 2,b 3,f x 32a 24a b b ⋅=⎧⇒==∴=⋅⎨⋅=⎩ （2）设()x x x x 1111g x a b 23⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则()y g x =在R 上为减函数 ∴当x 1≤时()()min 5g x g 16==x x 1112m 0a b ⎛⎫⎛⎫∴++-≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在(]x ,1∞∈-上恒成立，即5112m 1m 612-≤⇒≤ ∴ m 的取值范围为：11m 12≤ 点睛：本题主要考查了函数解析式的求解和不等式的恒成立问题的应用，解答中涉及到函数满足条件的实数的取值范围的求法，以及函数的单调性的应用，解题时要认真审题，仔细解答，同时注意合理进行等价转化是解答本题的关键，试题有一定的难度，属于中档试题.28．（1）232100,020160,20x x x y x x ⎧-+-<≤=⎨->⎩（x N *∈）；（2）当年产量为16件时，所得年利润最大，最大年利润为156万元.【解析】【分析】（1）根据已知条件，分当20x ≤时和当20x >时两种情况，分别求出年利润的表达式，综合可得答案；（2）根据（1）中函数的解析式，求出最大值点和最大值即可．【详解】（1）由题意得：当20x ≤时，()223310032100y x x x x x =---=-+-， 当20x >时，260100160y x x =--=-，故232100,020160,20x x x y x x ⎧-+-<≤=⎨->⎩（x N *∈）； （2）当020x <≤时，()223210016156y x x x =-+-=--+，当16x =时，156max y =，而当20x >时，160140x -<，故当年产量为16件时，所得年利润最大，最大年利润为156万元.【点睛】本题主要考查函数模型及最值的求法，正确建立函数关系是解题的关键，属于常考题. 29．（1）详见解析（2）详见解析（3）3,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）利用赋值法与定义判断奇偶性；（2）利用定义证明函数的单调性；（3）利用函数的奇偶性与函数的单调性，可将不等式()()327930x x x x f k f ⋅+-+>具体化，利用换元法，转化为一个关于k 的二次不等式，求最值即可得到k 的取值范围．【详解】(1)证明：令0x y ==，得()()()000f f f =+得()00f =令y x =-，得()()()0f x x f x f x +-=+-=⎡⎤⎣⎦()()f x f x ∴-=-()f x ∴为奇函数（2）任取12,,x x R ∈且12x x <()()()()121211f x f x f x f x x x -=--+⎡⎤⎣⎦()()()()121121f x f x x f x f x x =---=--12x x < 210x x ∴->()210f x x ∴->()210f x x ∴--<即()()12f x f x <∴()f x 是R 的增函数…（3）()()327930x x x x f k f ⋅+-+>()()32793x x x x f k f ∴⋅>--+()f x 是奇函数()()32793x x x x f k f ∴⋅>-+-()f x 是增函数32793x x x x k ∴⋅>-+-931x x k ∴>-+-令931x xy =-+-，下面求该函数的最大值令()30x t t => 则()210y t t t =-+-> 当12t =时，y 有最大值，最大值为34- 34k ∴>-∴k 的取值范围是3,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查的知识点是抽象函数函数值的求法，单调性的判断及单调性的应用，其中抽象函数“凑”的思想是解答的关键．30．(1) L(x)={−13x 2+40x −250,0<x <801200−(x +10000x ),x ≥80 ；(2) 当年产量100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大为1000万元.【解析】【分析】（1）由题可知，利润=售价-成本，分别对年产量不足80件，以及年产量不小于80件计算，代入不同区间的解析式，化简求得L(x)={−13x 2+40x −250(0<x <80)1200−(x +10000x )(x ≥80)； （2）分别计算年产量不足80件，以及年产量不小于80件的利润，当年产量不足80件时，由配方法解得利润的最大值为950万元，当年产量不小于80件时，由均值不等式解得利润最大值为1000万元，故年产量为100件时，利润最大为1000万元.【详解】（1）当0<x <80时，L(x)=50x −C(x)−250=50x −13x 2−10x −250=−13x 2+40x −250；当x ≥80时，L(x)=50x −C(x)−250=50x −51x −10000x +1450−250=1200−(x +10000x )，所以L(x)={−13x 2+40x −250(0<x <80)1200−(x +10000x)(x ≥80) （）. （2）当0<x <80时，L(x)=−13x 2+40x −250=−13(x −60)+950此时，当x =60时，L(x)取得最大值L(60)=950万元．当x ≥80时，L(x)=1200−(x +10000x )≤1200−2√x ⋅10000x =1200−200=1000 此时，当x =10000x 时，即x =100时，L(x)取得最大值L(100)=1000万元，1000>950,所以年产量为100件时，利润最大为1000万元．考点：•配方法求最值 均值不等式。
河南省安阳市高一上学期数学期中考试试卷
河南省安阳市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高三上·天津期末) 设全集 1，2，3，4，5，6，7，8 ，集合 2，3，4，6 ，1，4，7，8 ，则（）A . 4B . 2，3，6C . 2，3，7D . 2，3，4，72. （2分） (2017高一上·景县期中) 已知函数，则 =（）A .B .C .D .3. （2分）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分）“”是“函数在区间上为减函数”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）(2018高二下·晋江期末) 已知定义域为R的奇函数，当时，满足，则A .B .C .D . 06. （2分）若偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则不等式f（x﹣2）＞0的解集是（）A . {x|﹣1＜x＜2}B . {x|0＜x＜4}C . {x|x＜﹣2或x＞2}D . {x|x＜0或x＞4}7. （2分） (2016高三上·成都期中) 如果函数y=x2+（1﹣a）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A . a≥9B . a≤﹣3C . a≥5D . a≤﹣78. （2分） (2019高一上·大名月考) 若集合有且仅有2个子集,则实数的值为（）A .B . 或C . 或D . 或9. （2分） (2019高一上·淮南月考) 函数的值域是（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数，，若函数有两个不同的零点，则实数b的取值为（）A . 或B . 1或C . 1或D . 或11. （2分） (2017高一上·深圳期末) 若函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·西安模拟) 函数的部分图像大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·嘉兴月考) 已知函数且恒经过定点A，则点A的坐标是________，若点A在函数上，则的单调递增区间是________．14. （1分） (2019高一上·大庆期中) 幂函数在上为减函数，则的值为________；15. （1分）(2017·东台模拟) 已知集合A={x|﹣2＜x＜2}，集合B={1，2}，则A∩B=________．16. （1分）定义在[﹣2，2]上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1﹣m）＜f（m）成立，求m的取值范围________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上·芒市期中) 求下列各式的值：（1）﹣ + ﹣（﹣）0（2）（log43+log83）•（log32+log92）．18. （10分）已知集合M={x|x2+ax+b=0，x∈R}．（Ⅰ）若集合M是单元素集，求实数a，b满足的关系式；（Ⅱ）若1，3∈M，求实数a，b的值．19. （10分） (2019高一上·武功月考) 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得出，从2 月1日起的300天内，西红柿市场售价P与上市时间t的关系可用图4的一条折线表示；西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图5的抛物线段表示．（1）写出图4表示的市场售价P与时间t的函数关系式，写出图5表示的种植成本Q与时间t的函数关系式．（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？20. （10分）设函数f（x）=x+ ，其中常数λ＞0．（1）判断函数的奇偶性；（2）若λ=1，判断f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；（3）若f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求常数λ的取值范围．21. （15分） (2019高一上·兴义期中) 已知，， .（1）求；（2）若，求实数的取值范围.22. （5分） (2019高一上·荆州期中) 已知函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；（3）设 ,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。
2015-2016学年高一上学期期中数学试卷
2015-2016 学年上学期中段考试卷高一数学一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 设会合M={ x | 0x 2} ，N={ x | x 3 0} ，则M∩N=（）A. { x | 0x 1}B.{ x | 0 x 1}C. { x | 0x 2}D. { x | 0x2}2.若a log 3，b log 76，c logA． a＞b＞ c B． b＞a＞ cC． c＞a＞ b D． b＞c＞ a3．已知f ( x)x 21，则 f ( f (2))x10.8，则()．2=( )A.2B. 0C.-2D.– 44．函数f ( x) a x (a0且 a1) 关于随意的实数x , y 都有（）A. f ( xy) f ( x) f ( y)B. f ( xy) f ( x) f ( y)C. f ( x y) f ( x) f ( y)D. f ( x y) f ( x) f ( y) 5．函数y log3 (x22x) 的定义域是( )A.[ －2， 0]B.( － 2， 0)C.( －∞, － 2)D.( －∞ , －2) ∪ (0,＋∞ )6．函数 f(x)＝ ln(x＋ 1)－2的零点所在的大概区间是() ．xA． (0,1)B． (1,2)C． (2 ， e) D ． (3,4) 7．y (1)|x|的函数图象是（）2(A)(B)(C)(D)8．函数y=lg| x|A. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递加B. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递减C. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递加D. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递减9．假如＞ 1,b ＜－ 1,那么函数f ( x ) axb 的图象在( )aA. 第一、二、三象限B.第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知函数 f (x) log2( x 22x3)，给定区间 E，对随意x1, x2 E ，当 x1x2时，总有 f ( x1 ) f ( x2 ), 则以下区间可作为E的是( )A. （－ 3，－ 1）B. （－ 1， 0）C.（ 1，2）D.（3，6）11．某学生离家去学校，因为怕迟到，因此一开始就跑步，等跑累了再走余下的行程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则以下图中较切合此学生走法的是() ．12．已知函数f(x)＝log 1 x，则方程2A．1B．2C．3x1 f x 的实根个数是() 2D． 4二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。
高一上学期期中考试数学试卷含答案(共3套,新课标版)
高一级第一学期期中调研考试数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。
3．本卷命题范围：新人教版必修第一册第一章～第四章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合{123}A =，，，{}223B x x x =->，则A B =A ．{12}，B ．∅C ．{23}，D ．{1}2．命题“R x ∃∈，||0x ”的否定是A ．R x ∀∈，||0x ≥B ．R x ∃∈，||0x <C ．R x ∀∈，||0x <D ．R x ∃∉，||0x <3．若a b >，则下列不等式中成立的是 A ．11<a bB ．33a b >C ．22a b >D ．a b >4．函数y =的定义域为 A ．(12)-，B ．(02)，C ．[12)-，D ．(12]-，5．某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2()410C x x x =++（万元）。
一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为 A ．139万元B ．149万元C ．159万元D ．169万元6．已知集合2{Z |Z}1A x x =∈∈-，则集合A 的真子集的个数为 A ．13B ．14C ．15D ．167．若0.33a =，3log 0.3b =，13log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．b c a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<8．若函数()f x 是奇函数，且在定义域R 上是减函数，(2)3f -=，则满足3(3)3f x -<-<的实数x 的取值范围是 A ．(15)，B ．(24)，C ．(36)，D ．(25)，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
河南省安阳市高一上学期数学期中考试试卷
河南省安阳市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 11 题；共 22 分)1. （2 分） (2017 高一上·桂林月考) 已知集合 A.，则下列式子表示不正确的是（ ）B. C.D.2. （2 分） (2018 高二下·邯郸期末) 设函数,A.3B.6C.9D . 123. （2 分） 设，， 则从 A 到 B 的映射有（ ）A . 7个B . 8个C . 9个D . 10 个（）4. （2 分） 已知函数 取值范围为（ ）， 若存在， 使得第 1 页 共 11 页，则的A.B.C.D.5. （2 分） (2019 高一上·西安月考) 若函数则（）A . 10 B . -1 C.2D . -2的图像与函数的图像关于直线对称，6. （2 分） 设函数，则的值为（ ）A.6B.9C . 10D . 127. （2 分） 国际上钻石的重量计量单位是克拉，已知某种钻石的价值 V（美元）与其重量 W（克拉）之间的函数关系为， 若把一颗钻石切割成 1︰3 的两颗钻石，则价值损失的百分率为（ ）（价值损失百分率=（原有价值-现有价值）/原有价值，切割中重量损耗不计）A . 12.5%B . 37.5%第 2 页 共 11 页C . 50% D . 62.5%8. （ 2 分 ） (2019 高 一 上 · 哈 尔 滨 期 末 ) 已 知的根，则（）表示不超过实数 的最大整数，是方程A.B.C.D. 9. （2 分） (2019 高三上·儋州月考) 已知函数的定义域为 ，为的导函数，且，若，则函数的取值范围为（ ）A. B. C. D.10. （2 分） (2019 高一上·重庆月考) 已知函数的定义域为 ，为偶函数，对任意的，当时，，则关于 的不等式的解集为（ ）A.B.C.D.第 3 页 共 11 页11. （2 分） (2020 高三上·双鸭山开学考) 函数 A. B.的零点所在区间（ ）C.D. ，二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)12. （1 分） (2019·新宁模拟) 若函数 f（x）=（m-2）xm2-1 是幂函数，则 m 的值为________ . 13. （1 分） (2018 高一上·舒兰月考) 下列说法中不正确的序号为________．①若函数在上单调递减，则实数 的取值范围是；②函数是偶函数，但不是奇函数；③已知函数的定义域为，则函数的定义域是； ④若函数在上有最小值－4，（ ， 为非零常数），则函数在上有最大值 6．14. （1 分） (2020 高一上·温州期末) 已知，则的定义域是________；的值域是________．15. （1 分） (2018 高二下·定远期末) 已知函数 同的实数根，则实数 k 的取值范围是________．，若关于 x 的方程 f(x)＝k 有两个不三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)16. （5 分） (2020 高二上·辽源期末) 设满足.实数 满足（其中）， 实数（1） 若，且为真，求实数 的取值范围.（2） 若是的充分不必要条件，求实数 的取值范围.第 4 页 共 11 页17. （10 分） 已知定义在 R 上的奇函数 f（x），当 x＞0 时，f（x）=﹣x2+2x． （1） 求函数 f（x）在 R 上的解析式； （2） 画出函数 f（x）的图象；（3） 若函数 f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数 a 的取值范围．18. （10 分） (2019 高一上·重庆月考) 定义在 上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是 上的有界函数，其中 称函数的一个上界.已知函数,（1） 求函数在区间上的所有上界构成的集合（2） 若函数在上是以 4 为上界的有界函数，求实数 a 的取值范围.19. （10 分） (2016 高一上·湖州期中) 已知二次函数 f（x）=x2+bx+c，当 x∈R 时 f（x）=f（2﹣x）恒成 立，且 3 是 f（x）的一个零点．（Ⅰ）求函数 f（x）的解析式； （Ⅱ）设 g（x）=f（ax）（a＞1），若函数 g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值等于 5，求实数 a 的值． 20. （5 分） (2016 高一上·武汉期中) 已知 f（ex）=ax2﹣x，a∈R． （1） 求 f（x）的解析式； （2） 求 x∈（0，1]时，f（x）的值域；第 5 页 共 11 页（3） 设 a＞0，若 h（x）=[f（x）+1﹣a]•logxe 对任意的 x1 ， x2∈[e﹣3 ， e﹣1]，总有|h（x1）﹣h（x2） |≤a+ 恒成立，求实数 a 的取值范围．21. （10 分） (2017 高一上·伊春月考) 已知二次函数（1） 若 （2） 若，写出函数的单调增区间和减区间； ，求函数的最大值和最小值；，.（3） 若函数在上是单调函数，求实数 的取值范围.第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 11 题；共 22 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)12-1、 13-1、参考答案14-1、 15-1、第 7 页 共 11 页三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)16-1、16-2、 17-1、17-2、 17-3、第 8 页 共 11 页18-1、18-2、第 9 页 共 11 页19-1、20-1、20-2、第 10 页 共 11 页20-3、21-1、21-2、21-3、第11 页共11 页。
河南省安阳市第三十六中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
安阳市36中高一年级2015/2016第一学期期中数学试题一、选择题1、若{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 92、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ）（A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）⎩⎨⎧-==x xx g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 3、下列图形中，不可作为函数)(x f y =图象的是（ ）4、函数22y x x =-的定义域为{}0123，，，，那么其值域为（ ）。
A ．{}|13y y -≤≤ B ．{}|03y y ≤≤ C ．{}0123，，， D ．{}-1,0,3 5、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值06、函数()31f x x x =+- 在下列哪个区间内有零点? ( )A ）()1,0- (B)()1,2 (C)()0,1 (D)()2,37、函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，，≤则1(3)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ） A ．1516 B ．2716- C ．89D ．18 8、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．ABCD正视图 侧视图 俯视图 A ．棱台 B 棱锥 C ．棱柱 D 正八面体9、若2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间（4，+∞）上是增函数，那么实数a 的取值范围是( ) A ．3≥a B ．3-≥a C ．3-≤a D ．5≤a10、三个数231.0=a ，31.0log 2=b ，31.02=c 之间的大小关系为（ ） A ．a ＜c ＜b B ．a ＜b ＜c C ．b ＜a ＜c D ．b ＜c ＜a11、已知函数f(x ＋1)＝3x ＋2，则f(x)的解析式是( ) A ．3x ＋2 B ．3x ＋1 C ．3x －1 D ．3x ＋412、已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有)()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是 ( )A. 0B. 21C. 1D.25二、填空题13、已知幂函数()y f x =的图象过⎛⎝⎭，则14f ⎛⎫⎪⎝⎭＝_________ 14、函数212(01)x y a a a -=->≠且，无论a 取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为15、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍. 16、函数)23(log 221x x y-+=的值域为三、解答题17、已知全集}4|{≤=x x U ,集合}32|{<<-=x x A ,}23|{≤≤-=x x B .求B A ,B AC U )(.18、计算：（1)()11132112227--⎛⎫+++-+- ⎪⎝⎭（2）22lg32lg50lg53++19、已知函数()f x =,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。
2015-2016年河南省安阳二中高一上学期数学期中试卷带答案
2015-2016学年河南省安阳二中高一（上）期中数学试卷一、选择题（每题5分，共16题）1．（5分）设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁U B=（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}2．（5分）若全集U={0，1，2，3}且∁U A={2}，则集合A的真子集共有（）A．3个 B．5个 C．7个 D．8个3．（5分）下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．y=x﹣1与y=B．y=与y=C．y=4lgx与y=2lgx2 D．y=lgx﹣2与y=lg4．（5分）函数f（x）=a x﹣b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（）A．a＞1，b＜0 B．a＞1，b＞0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜05．（5分）下列函数中f（x）=，f（x）=ln（x+1）满足“对任意的x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣3）=﹣2，则f（3）+f （0）=（）A．3 B．﹣3 C．2 D．77．（5分）已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A．f（x）=x2+6x B．f（x）=x2+8x+7 C．f（x）=x2+2x﹣3 D．f（x）=x2+6x﹣108．（5分）某种动物繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog2（x+1），设这种动物第1年有100只，则第7年它们繁殖到（）A．300只B．400只C．500只D．600只9．（5分）若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）A．f（0）=0且f（x）为奇函数B．f（0）=0且f（x）为偶函数C．f（x）为增函数且为奇函数D．f（x）为增函数且为偶函数10．（5分）若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A．（0，1） B． C．D．12．（5分）函数f（x）=e x﹣的零点所在的区间是（）A．B．C．D．13．（5分）若y=f（x）在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若f（a）•f（b）＜0，不存在实数c∈（a，b），使得f（c）=0B．若f（a）•f（b）＜0，存在且只存在一个实数c∈（a，b），使得f（c）=0 C．若f（a）•f（b）＞0，不存在实数c∈（a，b），使得f（c）=0D．若f（a）•f（b）＞0，有可能存在实数c∈（a，b），使得f（c）=0 14．（5分）一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱15．（5分）已知函数f（x）=，则f（﹣10）的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．116．（5分）若对于任意的x∈（﹣∞，﹣1]，不等式（3m﹣1）2x＜1恒成立，则正实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（0，1]D．（0，1）二、填空题（每题5分，共4题）17．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=．18．（5分）已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y=a x，x∈R}，则A∩B=．19．（5分）若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（﹣∞，4]，则该函数的解析式f（x）=．20．（5分）函数f（x）=log2（x2﹣ax+1）的值域为R，则a的取值范围为．三、解答题（21、22题12分，23、24题13分）21．（12分）已知函数f（x）=﹣（a＞0，x＞0）．（1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2）若f（x）在[，2]上的值域是[，求a的值．22．（12分）已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．23．（13分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，（1）求f（9）和f（﹣4）；（2）求f（x）的解析式；（3）当x∈A时，f（x）∈[﹣7，3]，求区间A．24．（13分）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意的x∈D，都存在常数M≥0，使|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为f（x）的一个上界．已知（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间上的所有上界构成的集合．2015-2016学年河南省安阳二中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共16题）1．（5分）设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁U B=（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}【解答】解：对于C U B={x|x≤1}，因此A∩C U B={x|0＜x≤1}，故选：B．2．（5分）若全集U={0，1，2，3}且∁U A={2}，则集合A的真子集共有（）A．3个 B．5个 C．7个 D．8个【解答】解：∵U={0，1，2，3}且C U A={2}，∴A={0，1，3}∴集合A的真子集共有23﹣1=7故选：C．3．（5分）下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．y=x﹣1与y=B．y=与y=C．y=4lgx与y=2lgx2 D．y=lgx﹣2与y=lg【解答】解：∵y=x﹣1与y==|x﹣1|的对应法则不同，故不是同一函数；y=（x≥1）与y=（x＞1）的定义域不同，∴它们不是同一函数；又y=4lgx（x＞0）与y=2lgx2（x≠0）的定义域不同，因此它们也不是同一函数，而y=lgx﹣2（x＞0）与y=lg=lgx﹣2（x＞0）有相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数．故选：D．4．（5分）函数f（x）=a x﹣b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（）A．a＞1，b＜0 B．a＞1，b＞0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0【解答】解：由图象知道：f（0）=1﹣b＜1，∴b＞0；函数为减函数，∴0＜a ＜1．故选：C．5．（5分）下列函数中f（x）=，f（x）=ln（x+1）满足“对任意的x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），∴函数在（0，+∞）上是减函数；由反比例函数的性质知，函数f（x）=在（0，+∞）上是减函数，由于f（x）=（x﹣1）2，由二次函数的性质知，在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，由于e＞1，则由指数函数的单调性知，函数f（x）=e x在（0，+∞）上是增函数，根据对数的真数大于零得，函数的定义域为（﹣1，+∞），由于e＞1，则由对数函数的单调性知，在（0，+∞）上是增函数，；故选：A．6．（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣3）=﹣2，则f（3）+f （0）=（）A．3 B．﹣3 C．2 D．7【解答】解：由题意得f（3）+f（0）=﹣f（﹣3）+f（0）=2+0=2．故选：C．7．（5分）已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A．f（x）=x2+6x B．f（x）=x2+8x+7 C．f（x）=x2+2x﹣3 D．f（x）=x2+6x﹣10【解答】解：【方法﹣】设t=x﹣1，则x=t+1，∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5，∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）﹣5=t2+6t，f（x）的表达式是f（x）=x2+6x；【方法二】∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5=（x﹣1）2+6（x﹣1），∴f（x）=x2+6x；∴f（x）的表达式是f（x）=x2+6x；故选：A．8．（5分）某种动物繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog2（x+1），设这种动物第1年有100只，则第7年它们繁殖到（）A．300只B．400只C．500只D．600只【解答】解：由题意，繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog2（x+1），这种动物第1年有100只∴100=alog2（1+1），∴a=100，∴y=100log2（x+1），∴当x=7时，y=100 log2（7+1）=100×3=300．故选：A．9．（5分）若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）A．f（0）=0且f（x）为奇函数B．f（0）=0且f（x）为偶函数C．f（x）为增函数且为奇函数D．f（x）为增函数且为偶函数【解答】解：∵对任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），∴令x=y=0得，f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），∴f（0）=0令y=﹣x得，f（x﹣x）=f（x）+f（﹣x）=f（0）=0，∴f（﹣x）=﹣f（x）∴函数f（x）为奇函数．故选：A．10．（5分）若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c【解答】解：∵0＜a=0.32＜0.30=1，b=log20.3＜log21=0，c=20.3＞20=1，∴b＜a＜c，故选：D．11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A．（0，1） B． C．D．【解答】解：依题意，有0＜a＜1且3a﹣1＜0，解得0＜a＜，又当x＜1时，（3a﹣1）x+4a＞7a﹣1，当x＞1时，log a x＜0，因为f（x）在R上单调递减，所以7a﹣1≥0解得a≥综上：≤a＜故选：C．12．（5分）函数f（x）=e x﹣的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【解答】解：画出函数y=e x，y=的图象：由图得一个交点，由于图的局限性，下面从数量关系中找出答案．∵，，∴选B．故选：B．13．（5分）若y=f（x）在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若f（a）•f（b）＜0，不存在实数c∈（a，b），使得f（c）=0B．若f（a）•f（b）＜0，存在且只存在一个实数c∈（a，b），使得f（c）=0 C．若f（a）•f（b）＞0，不存在实数c∈（a，b），使得f（c）=0D．若f（a）•f（b）＞0，有可能存在实数c∈（a，b），使得f（c）=0【解答】解：首先，设函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如下图：上图满足f（a）f（b）＜0，有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0，故A，B错误；其次，设函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如下图：上图满足f（a）f（b）＞0，有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0，故C 错误；D正确．故选：D．14．（5分）一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱【解答】解：A、球的三视图均为圆，且大小均等；B、三条侧棱两两垂直且相等的适当高度的正三棱锥，其一个侧面放到平面上，其三视图均为三角形且形状都相同；C、正方体的三视图可以是三个大小均等的正方形；D、圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形．故一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是圆柱．故选：D．15．（5分）已知函数f（x）=，则f（﹣10）的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：f（﹣10）=f（﹣10+3）=f（﹣7）=f（﹣7+3）=f（﹣4）=f（﹣4+3）=f（﹣1）=f（﹣1+3）=f（2）=log22=1．故选：D．16．（5分）若对于任意的x∈（﹣∞，﹣1]，不等式（3m﹣1）2x＜1恒成立，则正实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（0，1]D．（0，1）【解答】解：由（3m﹣1）2x＜1，得，即，∵x∈（﹣∞，﹣1]，∴0＜，．∴m＜1，又m＞0，∴0＜m＜1．∴对于任意的x∈（﹣∞，﹣1]，不等式（3m﹣1）2x＜1恒成立的正实数m的取值范围是（0，1）．故选：D．二、填空题（每题5分，共4题）17．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=3．【解答】解：由题意令y=f（x）=x a，由于图象过点（2，），得=2a，a=∴y=f（x）=∴f（9）=3．故答案为：3．18．（5分）已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y=a x，x∈R}，则A∩B={x|0＜x ≤1} ．【解答】解：由B中y=a x＞0，x∈R，得到B={y|y＞0}，∵A={x|﹣1≤x≤1}，∴A∩B={x|0＜x≤1}．故答案为：{x|0＜x≤1}．19．（5分）若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（﹣∞，4]，则该函数的解析式f（x）=﹣2x2+4．【解答】解：由于f（x）的定义域为R，值域为（﹣∞，4]，可知b≠0，∴f（x）为二次函数，f（x）=（x+a）（bx+2a）=bx2+（2a+ab）x+2a2．∵f（x）为偶函数，∴其对称轴为x=0，∴﹣=0，∴2a+ab=0，∴a=0或b=﹣2．若a=0，则f（x）=bx2与值域是（﹣∞，4]矛盾，∴a≠0，若b=﹣2，又其最大值为4，∴=4，∴2a2=4，∴f（x）=﹣2x2+4．故答案为﹣2x2+420．（5分）函数f（x）=log2（x2﹣ax+1）的值域为R，则a的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．【解答】解：∵函数f（x）=log2（x2﹣ax+1）的值域为R，∴g（x）=x2﹣ax+1能取到大于0的所有实数，则△=（﹣a）2﹣4≥0，解得：a≤﹣2或a≥2．∴a的取值范围为：（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．三、解答题（21、22题12分，23、24题13分）21．（12分）已知函数f（x）=﹣（a＞0，x＞0）．（1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2）若f（x）在[，2]上的值域是[，求a的值．【解答】解：（1）函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．设x1＞x2＞0，=因为x1＞x2＞0，所以x1﹣x2＞0，x1•x2＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＞0，所以f（x1）＞f（x2），因此函数f（x）在（0，+∞）上是单调递增的．（2）由（1）知函数f（x）在[，2]上单调递增，并且f（x）在[，2]上的值域是[，2]，所以，所以．22．（12分）已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．【解答】解：（1）由题意可设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则由f（0）=2得c=2，由f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1得，a（x+1）2+b（x+1）+2﹣ax2﹣bx﹣2=2x﹣1对任意x恒成立，即2ax+a+b=2x﹣1，∴，∴f（x）=x2﹣2x+2；（2）∵y=f（2t）=（2t）2﹣2•2t+2=（2t﹣1）2+1，又∵当t∈[﹣1，3]时，，∴，（2t﹣1）2∈[0，49]，∴y∈[1，50]，即当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域为[1，50]．23．（13分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，（1）求f（9）和f（﹣4）；（2）求f（x）的解析式；（3）当x∈A时，f（x）∈[﹣7，3]，求区间A．【解答】解：（1）∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，∴f（9）=3，f（﹣4）=﹣f（4）=﹣2，（2）若x＜0，则﹣x＞0，则f（﹣x）==﹣f（x），即f（x）=﹣，x＜0，即，（3）∵当x≥0时，f（x）是增函数，∴当x≤0时函数f（x）是增函数，即函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数，∵f（x）∈[﹣7，3]，∴由=3，即x=9，由﹣=﹣7得=7，则﹣x=49，x=﹣49，即A=[﹣49，9]．24．（13分）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意的x∈D，都存在常数M≥0，使|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为f（x）的一个上界．已知（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间上的所有上界构成的集合．【解答】解：（1）∵，且f（x）为奇函数，∴f（﹣x）+f（x）=+==0，解得a=±1；当a=1时，不合题意，舍去，∴实数a的值是﹣1；（2）∵a=﹣1时，函数f（x）==（1+）∴f（x）在区间上为单调增函数，且f（）=（1+）=﹣2，f（3）=（1+）=﹣1，∴﹣2≤f（x）≤﹣1，∴|f（x）|≤2，∴M≥2，即所有上界构成的集合为[2，+∞）．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
XXX2015-2016学年高一数学上学期期中考试试卷
XXX2015-2016学年高一数学上学期期中考试试卷XXX2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，满分共计150分。
考试时间为120分钟。
卷（Ⅰ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1.如果A＝{x|x>−1}，那么正确的结论是A．A⊆B。
{0}∈A C。
{0}∈C2.函数f（x）＝2−2x，则f（1）＝A。
0 B.−2 C.2/2 D.−2/23.设全集I={x|x∈Z−3<x<3}，A={1，2}，B={−2，−1，2}，则A∪(I∩B)等于A。
{1} B。
{1，2} C。
{2} D。
{0，1，2}4.与函数y＝10lg(x−1)的定义域相同的函数是A。
y＝x−1 B。
y＝x−1 C。
y＝1/(x−1) D。
y＝x−15.若函数f（x）＝3＋3x−x与g（x）＝3−3^(−x)的定义域均为R，则A。
f（x）与g（x）均为偶函数 B。
f（x）为偶函数，g （x）为奇函数C。
f（x）与g（x）均为奇函数 D。
f（x）为奇函数，g （x）为偶函数6.设a=log_3(2)，b=ln2，c=5，则A。
a<b<XXX<c<a C。
c<a<b D。
c<b<a7.设函数y=x和y=1/2，则y的交点为（x，y），则x所在的区间是A.（，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）8.已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥1时f(x)=x−1，则f（x）<0的解集是A.（−1，∞）B.（−∞，1）C.（−1，1）D.（−∞，−1）∪(1，∞)9.某商店同时卖出两套西服，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店A.不亏不盈B.盈利37.2元C.盈利14元D.亏损14元10.设函数f（x）在R上是减函数，则A。
f（a）>f（2a）B。
河南省安阳市高一上学期期中数学试卷
河南省安阳市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·牡丹江期末) 已知全集，集合，集合，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·九台月考) 下列关系正确的是（）A . 3∈{y|y＝x2＋π，x∈R}B . {(a，b)}＝{(b，a)}C . {(x，y)|x2－y2＝1} {(x，y)|(x2－y2)2＝1}D . {x∈R|x2－2＝0}＝3. （2分）集合A={a，b}，B={0，1，2}，则从A到B的映射共有（）个．A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分） (2019高三上·珠海月考) 若，，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·台州期末) 已知函数f（x）= ，则f（﹣）+f（）=（）A . 3B . 5C .D .6. （2分） (2019高一上·长治期中) 函数（且）的图象恒过定点（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·定远月考) 定义在上的偶函数在上是减函数,则（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（）A . f（x）在（0，2）单调递增B . f（x）在（0，2）单调递减C . y=f（x）的图象关于直线x=1对称D . y=f（x）的图象关于点（1，0）对称9. （2分） (2016高二下·无为期中) 下列式子中成立的是（）A . log 4＜log 6B . （）0.3＞（）0.3C . （） 3.4＜（） 3.5D . log32＞log2310. （2分）若函数的反函数（），则A . 1B . -1C . 1和-1D . 511. （2分） (2017高二上·莆田月考) 若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是“ 阶聚合”点集。
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安阳市36中高一年级2015/2016第一学期
期中数学试题
一、选择题
1、若{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ）
（A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）⎩⎨⎧-==x x
x g x x f )(|,|)( )
0()0(<≥x x 3、下列图形中，不可作为函数)(x f y =图象的是（ ）
4、函数2
2y x x =-的定义域为{}0123，，，，那么其值域为（ ）。
A ．{}|13y y -≤≤ B ．{}|03y y ≤≤ C ．
{}0123，
，， D ．{}-1,0,3 5、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0
6、函数()3
1f x x x =+- 在下列哪个区间内有零点? ( )
A ）()1,0- (B)()1,2 (C)()0,1 (D)()2,3
7、函数2
211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，
，，，
≤则
1(3)f f ⎛⎫
⎪⎝⎭
的值为（ ） A ．
1516 B ．2716- C ．8
9
D ．
18
A
B
C
D
8、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．
正视图 侧视图 俯视图 A ．棱台 B ．棱锥 C ．棱柱 D ．正八面体
9、若2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间（4，+∞）上是增函数，那么实数a 的取值范围是( ) A ．3≥a B ．3-≥a C ．3-≤a D ．5≤a
10、三个数231.0=a ，31.0log 2=b ，31.02=c 之间的大小关系为（ ） A ．a ＜c ＜b B ．a ＜b ＜c C ．b ＜a ＜c D ．b ＜c ＜a
11、已知函数f(x ＋1)＝3x ＋2，则f(x)的解析式是( ) A ．3x ＋2 B ．3x ＋1 C ．3x －1 D ．3x ＋4
12、已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有
)()1()1(x f x x xf +=+，则)2
5
(f 的值是 ( )
A. 0
B. 21
C. 1
D.
25
二、填空题
13、已知幂函数()y f x =的图象过⎛
⎝⎭
，则14f ⎛⎫
⎪⎝⎭
＝_________ 14、函数212(01)x y a a a -=->≠且，无论a 取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为
15、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍. 16、函数)23(log 22
1x x y
-+=的值域为
三、解答题
17、已知全集}4|{≤=x x U ,集合}32|{<<-=x x A ,}23|{≤≤-=x x B .求B A ,
B A
C U )(.
18、计算：（1
)
()
111
3
2
11
2227-
-⎛⎫
++-+- ⎪⎝⎭
（2）
2
2
lg32lg50lg
5
3
++
19
、已知函数()f x =求函数的定义域，并判断它的奇偶性。
20、已知
()[]5,5,222-∈++=x ax x x f
当1-=a 时，求函数()x f 的最值
求实数a 的取值范围，使()x f y =在区间[]5,5-上是单调函数
建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y （元）表示为底面一边长x （米）的函数。
22、已知二次函数()f x 满足(0)2f =和(1)()21f x f x x +-=-对任意实数x 都成立。
（1）求函数()f x 的解析式； （2）当[1,3]t ∈-时，求()(2)t g t f =的值域。
安阳市第三十六中高一期中考试答案 选择题：
1---6: CDCDDC 7---12: CABCCA 填空题：
13＿＿＿＿2＿＿＿ 14＿＿＿＿），（1-2
1＿＿＿＿＿
15＿＿＿＿8＿＿＿ 16＿＿＿＿[)∞+，2-＿＿＿＿ 解答题：。