二次根式全章复习课件市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件

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判定以下哪些是代数式？ （）x （）a ; () ()
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1.(广州市第5题)已知
a 2 1,
b 1，则a与b关系是（ ） A
2 1
(A).a= b (B).ab=1 (C).a=-b
(D).ab=-1
1
2.(广州市第3题)若代数式
求 (xy 64)算2术平方根。
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3、已知x、y是实数，且
y x2 4 4 x2 1 x2
求3x+4y值。
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二、二次根式性质
1.( a )2 a (a 0)
2.
a2
a
a a
(a 0) (a 0)
例3、计算
(1)( 2 )2 3
(2)(1 6)2 2
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C.b 2a D.b 2c
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例4、在实数范围内分解因式；
(1)4x2 5 (3)3a2 10
(2)a4 9 (4)a4 6a2 9
例5.已知 a b 6与 a b 8
互为相反数，求a、b值。
例6、化简 ( x 4)2 (x 2)2
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大 作 业：
P19 复习巩固 3, 5
其它作业： P19 复习巩固 8,9,10 白皮10—15页
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三、二次根式乘除 1、二次根式乘法法则
a b ab(a 0,b 0)
2、积算术平方根性质
ab a b(a 0,b 0)
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例1、化简
(1)
2000
(2) 18a3b5 (a 0,b 0)
例2、计算
(1) 21 7
(2)3 5 2 15
(3) 4 15 ( 1 5) 2
(1)( 48 50) 6 (2)(3 5 4 2) (2 5 3 2) (3)(2 6 7 2) (7 2 2 6)
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变式应用
1、比较 7 5与 5 3 大小。
2、已知 x 3 2 , 3 2
求 x2 y xy 2 值。
y 3 2, 3 2
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第16章《二次根式》复习
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一、二次根式意义
（1）带有二次根号“ （2）被开方数大于0.
”；
例1、找出以下各根式：3 27 (4)
4 a2 2a 1
2a 1(a 1) 2
a2 2 中二次根式。
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例2、x为何值时，以下各式在实数范围内有 意义。
(1) 2x 3 (2) 1 3x (3) (x 5)2
(4)ห้องสมุดไป่ตู้x2 1
(5) 3 2x 1
(7) x 5 (x 6)0
(6) 2 1 x
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变式练习： 1、能使二次根式 (x 2有)2意义实数
x值有（ B） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
2、已知 y x 7 7 x 9
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3.已知x 3 2, y 3 2.
求(1) y x ;(2)2x2 6xy 2 y2的值. xy
4.已知a
1 3
,求 2
a
1 a
2
4
a
1 a
2
4
的值.
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计算
()( )( )
()( ) ( ) ()( ) ( )
(3)(2 3)2 (4)(3 x )2
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变式应用
1、式子 (a 1)2 a立条1件是（ ）
D A.a B.a 1
C.a 1 D.a 1
2、已知三角形三边长分别是a、b、c，
且 a ，c 那么 c a (a c 等b)于2
（ ） D A.2a b B.2c b
4、商算术平方根性质
a a (a 0,b 0) bb
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例3、计算
(1) 40 45
(2)3 m6n5 5 m4n2
5、最简二次根式两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方因数
或因式；
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例4、判断以下各式中哪些是最简二次 根式，哪些不是？为何？
(1) 3a2b (2) 1.5ab (3) x2 y2 (4) a b
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练习：把以下二次根化为最简二次根式。
(1) 48
(2) 3 2
(3) 3 3 5
(4) 0.4 (5) 1 2 1
(6) 3 2 5
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大 作 业：
P19 复习巩固 1, 2, 7 其它作业：白皮1—9页
假如被开方数相同，这几个二次根就叫
做同类二次根式
2、二次根式加减 （1）化简(最简二次根式)
（2）合并(同类二次根式)
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例1、计算
(1)2 12 4 1 3 48 27
(2) a2b ab2 a2 b ab a
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3、二次根式混合运算 例1、计算
(4) 10x 101 xy
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变式应用
1、 x2 16 x 4 成x立条4 件
是 x4 。
2.把根号外面的数移到根号里面：
13 2 2-3 2
3
3 a 1 4 x y x 0, y 0
a
x
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3、二次根式除法法则
a a (a 0,b 0) bb
x 在实数A范围内
有意义,则x取值范围为( )
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3.(广州市第14题)若代数式
x3
有意义，则实数x取值范围是
.
4.(广州市第19题10分)如图，实x≥3
数a、b在数轴上位置，化简:
a2 b2 (a b)=2 -2b
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四、二次根式加减
1、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，