人教版统编教材高中数学选修1-1《第二章 圆锥曲线与方程》复习课说课课件

教学目标
知识与技能目标：掌握抛物线中过定点（a,0) 的 弦的定值问题，以及特别的 O条A 件OB在抛物线中 的应用。
过程与方法目标：由一个熟知结论的再探求、引 申、应用，培养学生的观察、分析和概括的能力。
情感与价值观目标：鼓励学生积极参与，积极思 考，培养学生合作交流的能力，使学生学会反思与 感悟。
p
所以直线方程为x ty 2 p 0)弦AB恒过定点（2p,0)
探究
垂足N的轨迹是？
O
·N
y2 2 px( p 0)
探究
·C
O
y2 2 px( p 0)
探究
解：设圆C的圆心为C(x,y),则
x
x1
2
x2
y
y1 y2 2
y12 2 px1, y22 2 px2 ( p 0)
说课流程图
教学理念
教法、学法
教学目标
教学过程
教学重点、难点
教学评价及反思
教学理念
今天的数学正从幕后走向前台，为社会创造大量 的价值，高中数学教学肩负着培养创新意识、应用 意识、发展智力等重任。基于此，本节课力图打破 常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学 生素质及能力，实现课程观念、教学方式、学习方 式的转变。
x1x2
y12 y22 4 p2
O
·C
又因
x1
x1
x1
x2
x2
x2 y1
y1 y2
0, y1
y2 0
y1 y2
y12 y22 4 p2
y2 0 y1 y2
4
p
2
x
x1
x2 2
1 4p
( y12
y22 )
1 4p
(
y12
y22
2 y1 y2 )
y1 y2 4p
复
启
讨
习
发
论
旧
引
研
知
导
究
总 结 反 思
布 置 作 业
引
探
巩
入
究Байду номын сангаас
固
新
新
深
知
知
化
提 高 认 识
自 主 探 究
x1x2，y1 y2是定值吗？ M (a,0)
y2 2 px( p 0)
O
y2 2 px( p 0)
教材 70页 B组 2
过抛物线y2 2 px( p 0)的顶点O作
两条互相垂直的弦OA和OB，求证：弦
教学重点、难点
教学重点：由OA OB 过定点（引2 p申,0)得出的重 要结论 教学难点：问题的引申和进一步探索
1.教法分析
教法、学法
教法：数学教学的核心是学生的“再创造”. 本节 课充分体现教师为主导、学生为主体的原则,针对教学 内容,采用启发、提问、设问、讲练结合、适时点拔的 教学方法,把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上, 通过精心设置的一个个问题链,激发学生的求知欲,让 学生的思维活动在老师的引导下层层展开,让学生大胆 参与课堂教学,使他们“听”有所“思”、 “练”有 所“获”,从而突出重点、突破教学难点
作业布置 自主探究
已知椭圆C : x2 y2 1，过点O作两条互相垂直的射线， 43
与椭圆C分别交于A, B两点，证明点O到直线AB的距离为定值。
y BD A
o
x
作业布置 自主探究
2009年 北京卷
已知双曲线C
:
x a
2 2
y2 b2
1(a 0,b 0)的离心率为
3，且 a2 c
3。 3
的距离的最小值为2 5 时，求p的值。 5
CCCC
教学评价及反思
本节课，我们从一个熟知的结论推广到一般地， 再回到特殊的结论，并且得到了一个充要条件，也 就是书上的课后习题，接着我们又在这个结论的基 础上，继续思考解决了高考中的几个问题，看来高 考对我们来说并不是遥不可及的，所以我们要更重 视教材中的问题，并且勤于思考。而在班级教学中， 由于教学引入符合学生的认知水平，学生很容易领 会教学内容，加之增加了分组活动环节，强化了教 学反馈，因此课堂气氛较活跃，效果较理想。
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线l是圆O : x2 y2 2上动点P(x0, y0 )(x0 y0 0)处的切线， l与双曲线C交于不同的两点A, B,证明AOB的大小为定值。
y P
A
B
o
x
1 (y2 2p2)
p
所以圆心的轨迹方程为 y2 px 2 p2
探究
C
O
06年 辽宁卷
已知点A(x1, y1)，B(x2, y2 )(x1x2 0)是抛物线y2 2 px( p 0) 上的两个动点，O是坐标原点，且OA OB OA OB，
设圆C的方程为x2 y2 (x1 x2 )x ( y1 y2 ) y 0。 （1）证明线段AB是圆C的直径； （2）当圆C的圆心到直线x 2y 0
教法、学法
2.学法分析
在教学中，学生始终是主体，教学矛盾的主要方面是学生 的学。学是中心，会学是目的。这也是《基础教育课程改革 纲要（试行）》的重点目标之一。因此，在本节课的教学活 动中，我选择学生熟悉的，直观易懂的实例引入，采用了如 下学法： （1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问 题. （2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手 参与数学活动. （3）探究学习：引导学生发挥主观能动性， 主动探索新知.
A(x1, y1) y2 2 pty 2 pm 0,所以y1y2 2 pm(1)
o
x
又
y12 y22
2 px1 2 px2
OA OB, x1x2
y12 y22 y1 y2
4 p2 x1x2
0,即
y12 y22 4 p2
y1 y2
0
将（1）代入得m 2 p
B(x2 ,
y2y)2
2
px(
AB与x轴交于定点。
y
A(x1, y1)
o
x
B(x2 , y2y)2 2 px( p 0)
教材 70页 B组 2
过抛物线y2 2 px( p 0)的顶点O作
两条互相垂直的弦OA和OB，求证：弦
AB与x轴交于定点。
解：设弦ＡＢ所在的直线方程为：ｘ＝ｔｙ＋ｍ
y
与抛物线方程y2 2 px( p 0)联立：得