七年级数学下册10.1认识二元一次方程组典型例题二元一次方程青岛版(new)

典型例题:二元一次方程【例1】下列哪些是二元一次方程，哪些不是？
（1）3a+4b=5；（2）1
3
x+2y；（3)4x+π=7;
（5）—4m—2n=1；（5）3x+2
y
=1；（6）a=3b—1．
【分析】二元一次方程是指含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的等式，只要抓住式子是等式，式子中有两个未知数且次数为一次即可．
【解】（1），（4)，（6）是二元一次方程;(2）不是等式；（3）只有1个未知数，不是二元一次方程；（5）中y的次数不是一次．
【注意】π是常量，不是未知数．
【例2】根据题意列出方程：
(1）x比y的1
5
小4；
(2）如果有4辆小卡车,每辆可载货物a吨，又有3辆大卡车，每辆可载货物b•吨,这7辆卡车共载了27吨货物．
【分析】第(2）题共载27吨货物即是4辆小卡车与3•辆小卡车所载货物的总和．
【解】（1)x-1
5
y=—4；（2）4a+3b=27．
【例3】已知方程3x+4y=11，
（1)用含x的代数式表示y；(2)用含y的代数式表示x．
【分析】（1）要用含x的代数式表示y，只要把3x+4y=11看做未知数y的一元一次方程；（2）要用含y的代数式表示x，只要把3x+4y=11看做未知数x的一元一次方程．
【解】（1)移项,得4y=11—3x，所以y=11
4
-
3
4
x；
（2)移项，得3x=11—4y，所以x=11
3
—
4
3
x．
【例4】下列四对数：
1,2,x y =⎧⎨=⎩ 1,2,x y =-⎧⎨=⎩ 1,2,x y =-⎧⎨=-⎩ 2,1,
x y =-⎧⎨=⎩中是方程x —y=—3的解的是_________． 【分析】 只要将每对数分别代入方程,看等式是否成立即可．
【解】1,2,x y =-⎧⎨=⎩ 2,1,
x y =-⎧⎨=⎩
【例5】在直角坐标系中作出二元一次方程x —y=-2的图象．
【分析】 由于x-y=-2的图象是一条直线，因此，只要作出这个图象上的两个点，就可以画出这条直线．
【解】
图象如图如示:
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x
0 －2 y
2 0
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