珠海市八年级上期末考试数学试卷(含答案)

广东省珠海市香洲区第一学期期末考试八年级
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）
A、 B、 C、 D、
2、下列图形中具有稳定性的是（）
A、正方形
B、长方形
C、等腰三角形
D、平行四边形
3、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）
A、1 ，2 ，4
B、2 ，2 ，4
C、2 ，3 ，4
D、2 ，3 ，6
4、已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学计数法可表示为（）
A、152×105米
B、1.52×10﹣5米
C、﹣1.52×105米
D、1.52×10﹣4米
5、下列运算正确的是（）
A、(a+1)2＝a2＋1
B、a8÷a2＝a4
C、3a·(-a)2＝﹣3a3
D、x3·x4＝x7
6、如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）
A、AB＝2BD
B、AD⊥BC
C、AD平分∠BAC
D、∠B＝∠C
第6题第8题
7、如果（x＋m）与（x－4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A、4
B、﹣4
C、0
D、1
8、如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且∠B＝∠E＝90°，判定△ABC≌△DEF的
依据是（）
A、SAS
B、ASA
C、AAS
D、HL
中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（）
9、分式
＋
A、不变
B、是原来的
C、是原来的5倍
D、是原来的10倍
10、如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（）
A、90°－α
B、α
C、90°＋α
D、360°－α
二、填空题（每小题4分，共24分）
有意义，则x的取值范围为。

11、若分式
＋
12、分解因式：m2－3m＝。

13、若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是。

14、若正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是。

15、如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为。

16、如图，平面直角坐标系中，等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为（4，3），腰长OP＝5，点Q位于y轴
正半轴上，则点Q的坐标为。

三、解答题（每小题6分，共18分）
17、解方程：＝
18、在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写做法）
（2）在（1）的条件下，∠BDC＝.
19、长方形和正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积。

四、解答题（每小题7分，共21分）
20、先化简，再求值：（1－
＋）÷
＋ ＋
，其中a＝(2018－)0
21、台风“天鸽”登录珠海，距离珠海市180千米处的某武警部队立即派车前往救灾，按原计划速度匀速
行驶60千米后，接上级通知，需紧急赶往目的地。

于是以原速度的1.2倍匀速行驶，结果比原计划提前12分钟到达，求原计划的行驶速度。

22、如图，已知Rt△MBN的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，∠M＝30°，O为AB中点，NO平分∠BNM，
EO平分∠AEN。

（1）求证：△MON为等腰三角形
（2）求证：EN＝AE＋BN
五、解答题（每小题9分，共27分）
23、阅读下列材料：
材料1、将一个形如x2＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n，则可以把x2＋px ＋q因式分解成(x＋m) (x＋n)
（1）x2＋4x＋3＝(x＋1) (x＋3)（2）x2－4x－12＝(x－6) (x＋2)
材料2、因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1
解：将“x＋y”看成一个整体，令x＋y＝A，则原式＝ ＋2A＋1＝(A＋1)2
再将“A”还原，得：原式＝(x＋y+1)2
上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把x2－6x＋8分解因式。

（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：
①分解因式：(x－y)2＋4(x－y)＋3；
②分解因式：m(m＋2) (m2＋2m－2)－3。

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交BE延长线于点D，CE平分∠ACB
交BD于点F，连接CD。

求证：（1）AD＝CF；
（2）点F为BD的中点。

25、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（a，0）（a＞0），点C是y轴上的一个动点，点C在y轴
上移动时，始终保持△ACP是等边三角形，当点C移动到点O时，得到等边△AOB（此时点P与点B重合）。

（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：△AOC≌△ABP；（2）若点P在第三象限，BP交x轴于点E，且∠ACO＝20°，求∠PAE的度数和E点的坐标；
（3）若∠APB＝30°，则点P的横坐标为。

P
参考答案
15、15度，16、（0，5）或（0，6）
23、25、答案略。