初中数学沪教版八年级上册二次函数与三角形面积问题 课件PPT

问题1：如图，已知二次函数 y x2 2x 3
的图象交x轴于A、B两点，其中点B在 点A左侧，交 y 轴于C点, 点D为 顶点.
请直接写出A、B、C 、D 四点的坐标
1、抛物线与y
轴的交点C的
y
坐标
2、抛物线与x
(-1,0) B
A (3,0)
轴的交点A、B
O
x
的坐标
3、抛物线的 顶点D的坐标
2
2
1 DE (CH AQ) 2
1 DE OA 2
SACD

1 2

DE
(xA

xC )
勇闯中考压轴 关：解决动点 问题
问题3： 在问题1的条件下，点P为线段AC 下方 抛物线上一动点,求当 SACP 3 时,点P 坐标.
动点问题
SACP 3
S 2、求出 ACP 最大值.
(-1,0) B O
(0,-3) C
A (3,0) x
运用三角形面 积公式直接计 算！
S △AOC=
D (1,-4)
1 2
33

9 2
S △OCD=
1 2
31

3 2
S △AOD=
1 2
3
4

6
合作闯下第二
关：求三角形 的面积。
问题3：你能求出△ACD 的面积吗？
y
没有边在坐标 轴上（或平行 于坐标轴)
(-1,0) (0,-3)
(3,0) E
(m, m-3)
P (m, m2-2m-3)
(1,-4)ห้องสมุดไป่ตู้
勇闯中考压轴 关：解决动点 问题
问题3： 在问题1的条件下，点P为线段AC 下方 抛物线上一动点,求当 SACP 3 时,点P 坐标.
动点问题
SACP 3
S 2、求出 ACP 最大值.
(-1,0) (0,-3)
合作闯下第二
关：求三角形 的面积。
问题3：还能用其它方法求出△A CD 的 面积吗？
没有边在坐标 轴上（或平行 于坐标轴)
Q
(3,0)
(-1,0) o
(0,-3)
E H
(1,-4)
(-1,0)
Q
o
(0,-3)
E H
(1,-4)
SACD SCDE SEDA
(3,0)
1 DE CH 1 DE AQ
运用割补法求 三角形的面积。
(-1,0) B O
A (3,0) x
(0,-3) C
D (1,-4)
3 S △ACD= S + △OCD S △OAD - S = △OAC
其它割补法
(-1,0)
o
(3,0) (-1,0)
E
(3,0)
o
(1)
(0,-3)
Q
H
(1,-4)
H
(3) (0,-3)
(1,-4)
(3,0)
P (m, m2-2m-3)
(1,-4)
勇闯中考压轴 关：解决动点 问题
问题3： 在问题1的条件下，点P为线段AC 下方 抛物线上一动点,求当 SACP 3 时,点P 坐标.
动点问题
(3,0)
SACP 3
(-1,0) (0,-3)
P (m, m2-2m-3)
(1,-4)
(0,-3) C
D (1,-4)
合作闯下第二
关：求三角形 的面积。
问题2：在图中这五个点可以连结出哪 些三角形？
大家一起数一 数！
y
(-1,0) B O
A (3,0) x
(0,-3) C
D (1,-4)
合作闯下第二
关：求三角形 的面积。
问题3：你能求出它们的面积吗？
y
有边在坐标轴 上（或平行于 坐标轴)
初中数学沪教版八年级上册 《二次函数与三角形面积问题》
类型：获奖课件PPT
二次函数专题复习
二次函数中的三角形面积问题
o
学习目标
1.能够通过二次函数的解析式求出四个特 殊点的坐标。 2.能够利用点的坐标求出与坐标轴平行的 线段的长度。 3.能够利用割补法求出与二次函数相关的 几种三角形的面积。
独立闯下第一 关：求特殊点 的坐标