全国卷2011——2015极坐标与参数方程汇编

全国卷2011——2015极坐标与参数方程汇编
(23)(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，) (Ⅰ)求点A、B、C、D 的直角坐标；
(Ⅱ)设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。

23． (本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．
（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线，直线（为参数）
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.
（23）（本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线:x=,圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

（1）求，C2的极坐标方程。

（2）若直线C3的极坐标为=（ρR）,设C2与C3的交点为M，N,求△C2MN 的面积。