2019届高三数学同步单元双基双测“AB”卷(江苏版)： 专题3.3 正弦定理和余弦定理的应用(A卷)

【易错点晴】本题考查的是正弦定理及有关知识的综合运用。

如何运用余弦定理和正弦定理求解时将已知条件C A 2=两边取正是运用余弦定理的基础。

然后再运用余弦定理将三
代入消元得到关于b 的
还要检验其合理性是容易忽视的地方，也的正南方向．海上停
海里的D 处；乙船位于灯
处．则两艘轮船之间的距离为________海里．
【答案】13
考点：1正弦定理11．在△ABC ABC 的外接圆半径为 【答案】2 【解析】
试题分析：设cos x
ADB ∠，利用余弦定理代入得2x =，所以三角
形是直角三角形，外接圆半径为斜边长一半，等于考点：正余弦定理解三角形
12．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北30的方向上，行驶处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度
【答案】
考点：三角形三内角和定理，三角函数的定义，有关测量中的的几个术语，正弦定理． 13．已知下列四个命题：（1）若（2）锐角三角形（3）已知恒有公共点，则[)1,5m ∈; （4）定义在时，()0,f x 〉则函数
()f x 在其中的真命题是【答案】
(,0,B π∈）
20,
7A ⎛∈ ⎝正余弦定理.
考点：1.
17.180，且AB
【答案】
18.在△，c ，若2sin sin sin B A C =．
，且32
BA BC ⋅=，求BC BA +的值． （Ⅱ）22BC BA +=
考点：正余弦定理
19.如图，港口B 在港口O 正东方120海里处，小岛C 在港口O 北偏东︒60方向和港口B 北偏西︒30方向上，一艘科学考察船从港口O 出发，沿北偏东︒30的OA 方向以每小时20海里的速度驶离港口O ，一艘快艇从港口B 出发，以每小时60海里的速度驶向小岛C ，在C 岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间需要1小时，问快艇驶离港口B 后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？
（2
可得。