河南省郑州市经纬中学小升初数学试卷

河南省郑州市经纬中学小升初数学试
卷
一、解答题（共6小题，满分0分）
1．一次考试有20道题，做对一题得5分，做错一题和没有做扣3分，刘海这次考试得了60分；问：他作对了几道题？
2．一个容器里放着一块马铃薯，把马铃薯拿出，水面降了6毫米，再把一块底面直径20厘米，高为2厘米的圆锥放进容器里，水面上升了3毫米．问：马铃薯的体积是多少？
3．医生给爷爷开了一瓶药，药瓶上写一日三次，一粒一克，总共80粒．医生开了说明是一日三次，一次两克．问：这瓶药十天够吃吗？
4．图形：已知图中空白部分的面积为10，求阴影部分的面积．
5．在一个50：1的地图上，量得工具长为20厘米，问实际工具为_________ 厘米．6．计算：46×．
河南省郑州市经纬中学小升初数学试
卷参考答案与试题解析
一、解答题（共6小题，满分0分）
1．一次考试有20道题，做对一题得5分，做错一题和没有做扣3分，刘海这次考试得了60分；问：他作对了几道题？
考点：鸡兔同笼．
专题：传统应用
题专题．
分析：做错一道
题，不仅不
得分，还要
倒扣3分，
相当于每
错一道要
丢8分．假
设他全做
对了，应得
100分，现
在得了60
分，说明他
被扣了100
﹣60=40
分，故他没
做或做错
了40÷8=5
道，做对了
15道．列式
为：20﹣
60）÷8．
解答：解：做错的
或没做的
题目有：
（20×5﹣
60）÷
（5+3），
=40÷8，
=5（道），
所以一共
做对了20
﹣5=15
（道），
答：他做对
了15道．
点评：此题属于
典型的鸡
兔同笼问
题，解答此
类题的关
键是用假
设法，也可
以用方程
进行解答．
2．一个容器里放着一块马铃薯，把马铃薯拿出，水面降了6毫米，再把一块底面直径20厘米，高为2厘米的圆锥放进容器里，水面上升了3毫米．问：马铃薯的体积是多少？
考点：探索某些
实物体积
的测量方
法．
专题：立体图形
计算．
分析：先依据放
入圆锥后
升高的水
的体积就
等于圆锥
的体积，即
可求出此
容器的底
面积，圆锥
的底面直
径已知，从
而可以求
其体积，也
就能求出
此容器的
底面积；投
入马铃薯
后又取出
后水面下
降的高度
已知，用容
器底面积
乘水面下
降的高度，
就是的马
铃薯的体
积．
解答：解：3 毫米
=0.3厘米，
6 毫米
=0.6厘米，
此容器的
×3.14×
（20÷2）2
×2÷0.3，
=×3.14
×100×2
÷0.3，
=×628÷
0.3，
=62.8（立
方厘米）；
则马铃薯
的体积为：
62.8×
0.6=37.68
（立方厘
米），
答：马铃薯
的体积是
37.68立方
厘米．
点评：解答此题
的关键是：
先求出容
器的底面
积，主要依
据是浸入
水中的物
体体积，就
等于升高
部分的水
的体积．
3．医生给爷爷开了一瓶药，药瓶上写一日三次，一粒一克，总共80粒．医生开了说明是一日三次，一次两克．问：这瓶药十天够吃吗？
考点：整数、小数
复合应用
题．
专题：简单应用
题和一般
复合应用
题．
分析：每天服药
的质量：一
日三次，一
次2克，则
一天要吃6
克；药的质
量：一粒一
克，总共80
粒，一共80
克．然后求
出十天应
服药的克
数，与80
克比较即
可．
解答：解：2×3×
10=60
（克），
60克＜80
克；
答：够吃10
天．
点评：此题考查
用数学思
想解答实
际问题的
能力．
4．图形：已知图中空白部分的面积为10，求阴影部分的面积．
考点：组合图形
的面积；平
行四边形
的面积；三
角形的周
长和面积．
专题：平面图形
的认识与
计算．
分析：因为空白
部分的面
积已知，利
用三角形
的面积公
式即可求
出空白部
分的高，也
就等于知
道了阴影
部分的高，
阴影部分
以求出，进
而利用梯
形的面积
公式即可
求解．
解答：解：10×2
÷2=10，
（3+3+2）
×10÷2，
=8×10÷
2，
=40；
答：阴影部
分的面积
是40．
点评：求出空白
部分的高，
是解答本
题的关键．
5．在一个50：1的地图上，量得工具长为20厘米，问实际工具为0.4 厘米．
考点：按比例分
配应用题．
专题：比和比例
应用题．
分析：首先理解
比例尺的
概念：比例
尺
=
离=图上距
离÷比例
尺，据此解
答．
解答：解：20÷
=20÷
50=0.4（厘
米）；
答：实际工
具为0.4厘
米．
故答案为：
0.4．
点评：此题解答
的关键是
理解比例
尺的概念，
由比例尺
的概念，即
可解答．6．计算：46×．
考点：分数的简
便计算；运
算定律与
简便运算．专题：运算顺序
及法则；运
算定律及
简算．
分析：46×化
成（1+45）
×，再应
用乘法分
配律进行
简算．
解答：解：46×
，
=（1+45）
×，
=1×+45
×，
=+44，
=44．
点评：考查分数
简便运算，
要仔细观
察算式的
特点，灵活
运用一些
运算定律
进行简便
计算．
11。