辽宁省辽阳市宏伟区2020-2021学年七年级下学期期中质量监测数学试题

2020～2021学年度第二学期期中教学质量监测
七年级数学试卷
（试卷满分100分，考试时间90分钟）
※考生注意：请在答题卡题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列运算正确的是
A．a2∙a5=a10B．3a32=6a6 C．a+b2=a2+b2D．a+2a−3=a2−a−6 2、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和
所用电量x(千
瓦时)之间的关系式为y=0.55x,则下列说法正确的是
A.x是自变量，0.55是因变量
B.0.55是自变量，x是因变量
C.x是自变量，y是因变量
D.y是自变量，x是因变量
3、若a m=6,a n=2.则a m−n的值为
A．8B．4C．12D．3
4、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等
边三角形
5、下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是
A B C
D
6、百货公司进了一批花布,其长度x 与售价y 如下表长度x/m 1234…售价y/元
8+0.3
16+0.6
24+0.9
32+1.2
…
下列用长度x 表示售价y 的关系中，正确的是A.y=8x+0.3 B.y=（8+0.3）x
C.y=8+0.3x
D.
y=8+0.3+x
7、若a +b =4,ab =−2,则a 2−ab +b 2的值是A.-11
B.11
C.22
D.-22
8、如图，△ABC≌△CDA，且BC=DA，下列结论中错误的是A．∠1=∠2B．AC=CA
C．AB=AD
D．∠B=
∠D
9、如图，直线a ∥b ,∠1=50°，∠3=100°.则∠2的度数为A．20°
B．25°
C．30°
D．
40°
10、如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，
沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x，△APD 的面积是y，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是
第8题图第9题图
A B C D
二、填空题（每小题2分，共16分）
11、空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为
▲.
12、一个角的度数比它的补角的2倍多30°，则这个角的度数为
▲.
13、有一个边长为2cm的正方形，若边长增加xcm，则面积的增加值
y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的函数关系式是▲．14、已知a+b=3,a−b=5,则代数式a2−b2的值是▲.
15、△ABC中，AB=5,BC=2,AC的长为奇数，则AC=▲．
16、某电器进价为250元，按标价的9折出售，则此电器的利润y(元)
与标价x(元)之间的关系式是▲.
17、将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与
BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，
若∠EFG＝52°，则∠2-∠1＝▲．
18、A、B两地相距20千米，甲、乙两人都
从A地去B地，图中l
1和l
2
分别表示甲、
乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）
之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；
第17题图
第18题图
②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是
4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数为▲.
三、解答题（54分）
19、计算:（每题4分，共16分）
（1）a23−a2∙a4+2a42÷a2（2）
（3）（4）
20、(5分)化简求值：(x+2y)2−x+y3x−y−5y2÷2x，其中
，.
21、(7分)把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：
如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．
试说明：DF∥AB
【解析】
因为BE是∠ABC的角平分线
所以▲（角平分线的定义）
又因为∠E=∠1（已知）
所以∠E=∠2（等量代换）
所
以▲（▲
）
所以∠A+∠ABC=180°
（▲）
又因为∠3+∠ABC=180°（已知）
所
以▲（▲
）
所以DF∥AB（▲）
22、（10分）2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生.下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处气温t
千米高空水平面上大约盘旋了___▲___分钟；
当时飞机所处高空的气温为___▲___℃,
23、（6分）∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，B、C、D三点共线.试说明：∠ACE=90°.
24、（10分）已知直线l
1∥l
2
，A是l
1
上一点，B是l
2
上一点，直线
l
3和直线l
1
，l
2
交于点C和D，在直线CD上有一点P．
（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）
2020—2021学年度下学期期中七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）
１、D2、C3、D4、A5、A6、B7、C8、C9、C10、B
二、填空题（每小题2分，共16分）
11、1.293×10−312、130°13、y=x2+4x14、1515、5
16、y=0.9x−25017、28°18、3
(说明：第13题，写成y=(x+2)2−4不扣分)
三、解答题（54分）
19、（每题4分，共16分）
（1）a23−a2∙a4+2a42÷a2
＝a6−a6+4a8÷a2-------2分
＝4a6--------------------------4分
（2）
＝−4+4×1+9-----------3分
＝9-----------------------------4分
（3）
＝(−110)100×(−10)100×−10+415×(415)2020×(−334)2020 ------2分
＝−10+415-------------------3分
＝−91115------------------------4分
（4）
＝x2−(2y−3)2-----------3分
＝x2−4y2+12y−9-----4分
20、（5分）
=x2+4xy+4y2−3x2−2xy+y2−5y2÷2x----2分=(−2x2+2xy)÷2x--------3分
=−x+y--------4分
当，时，原式=−2+12=−32----------5分21、（每空1分，共7分）因为BE是∠ABC的角平分线
所以∠1=∠2（角平分线的定义）
又因为∠E=∠1（已知）
所以∠E=∠2（等量代换）
所以AE∥BC（内错角相等，两直线平行）
所以∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又因为∠3+∠ABC=180°（已知）
所以∠A=∠3（同角的补角相等）
所以DF∥AB（同位角相等，两直线平行）
22、（每小题2分，共10分）（1）-10（2）t=20-6h（3）9.8,20（4）2（5）-38.8
23、（6分）因为△ABC≌△CDE
所以∠BAC=∠DCE-----2分
因为∠B=90°
所以∠BAC+∠ACB=90°-----3分
所以∠DCE+∠ACB=90°-----4分
因为∠ACE=180°-（∠DCE+∠ACB）------5分
所以∠ACE=180°-90°=90°------6分
24、（10分）：解：（1）∠PAC+∠PBD=∠APB．-----2分过点P 作PE∥l
1，如图1所示．-----3分因为PE∥l 1，l 1∥l 2，所以PE∥l 1∥l 2，-----4分
所以∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，-----5分因为∠APB=∠APE+∠BPE，
所以∠PAC+∠PBD=∠APB -----6分
（2）∠PBD﹣∠PAC=∠APB 或∠PAC﹣∠PBD=∠APB．------10分说明：解答题方法不唯一，其它方法酌情给分.。