高二数学必修5第一章 解三角形1.2课时2 课件

量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m,88m,127m,这个区域的面积是多少？
（精确到0.1cm2）？
解：设a=68m,b=88m,c=127m,根据余弦定理的推论，
b=88 A
C a=68
c=127
B
第十四页，编辑于星期一：一点 十一分。
证明三角形中的边角关系恒等式： 全部转化为边的关系，或者全部转化为角的关系。
复
习 2 余弦定理：
第四页，编辑于星期一：一点 十一分。
三角形面积公式
第五页，编辑于星期一：一点 十一分。
第六页，编辑于星期一：一点 十一分。
正弦、余弦定理与三角形的面积
(1)已知三角形ABC的三边长a，b，c，便能计算该三角形的
面积吗？(至少有两种不同思路)
你还有其他的方法吗？
第七页，编辑于星期一：一点 十一分。
例题1、2、3分别给出不同情况下如何求面积，变式1是例题的巩 固，采用两种方法。例4是实际问题，加强数学与实际生活的联系。例
5体现利用定理证明与三角形有关的问题。变式3采用多种方法，开阔学 生的思路。
第二页，编辑于星期一：一点 十一分。
问题：你知道正弦定理和余弦 定理都能解决那些问题吗？
1.求距离、求高度、求角度。
1.2 应用举例（2）
第一页，编辑于星期一：一点 十一分。
本节主要掌握三角形的面积公式，会用正、余弦定理计算三角形 中的一些量.本课件以计算两海岛间的距离的视频提出问题，并复习正弦
定理和余弦定理引入新课。本节课采用教师讲解与学生探究相结合的教学 方法，主要解决两类问题：一、与三角形有关的计算；二、与三角形有关 的证明。
2.求三角形的面积。 3.与三角形有关的证明。ຫໍສະໝຸດ 利用三角形测量海岛之间的举例
/edu/ppt/ppt_playVideo.action? mediaVo.resId=55c97521af508f0099b1c5be
第三页，编辑于星期一：一点 十一分。
1 正弦定理：
第十五页，编辑于星期一：一点 十一分。
思路探究： （1）能否直接去括号推证左边？ （2）可以把边化成角吗？
（3）可以把角化为边吗？
第十六页，编辑于星期一：一点 十一分。
第十七页，编辑于星期一：一点 十一分。
变式 2：在△ABC 中，求证：a(sin B－sin C)＋b(sin C－sin A)＋c(sin A－sin B)＝0.
解：（1）应用
S=
（2）根据正弦定理， =，
S==
又=
∴ S=
第十页，编辑于星期一：一点 十一分。
第十一页，编辑于星期一：一点 十一分。
栏目链接
第十二页，编辑于星期一：一点 十一分。
第十三页，编辑于星期一：一点 十一分。
例4. 在某市进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成室内公园,经过测
第十八页，编辑于星期一：一点 十一分。
三角形中的边角关系
余弦定理
解决 问题
正弦定理
a b c 2R sin A sin B sin C
三角
三角 与三
形的
形的 角形
探究
求解 有关
证明
第十九页，编辑于星期一：一点 十一分。
课后练习 课后习题
第二十页，编辑于星期一：一点 十一分。
第二十一页，编辑于星期一：一点 十一分。
思考：你觉得正弦定理和余弦定理分别适用于哪些情况？
第八页，编辑于星期一：一点 十一分。
典例展示
第九页，编辑于星期一：一点 十一分。
例2：在△ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S（精确到0.1cm2） （1）已知a=14.8cm, c=23.5 cm, B=148.5°; （2）已知B=62.7°, C=65.8°, b=3.16 cm;