浙教版初中数学七年级下册第一章《三角形的初步认识》单元复习试题精选 (597)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》
精选试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．(2分)下列每组数分别是三根小木棒的长度，首尾顺次相接能组成三角形的是（）A．10 cm , 2 cm , 15 cm B．15 cm , 9 cm , 25 cm
C．6 cm , 9 cm, 15 cm D．5 cm , 5 cm , 5 cm
2．(2分)下列说法错误的是（）
A．有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形
B．有两个角互余的三角形是直角三角形
C．直角三角形只有一条高
D．任何一个三角形中，最大角不小于60度
3．(2分)在下列长度的四根木棒中，能与4 cm，9 cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A．4 cm B．5 cm C．9cm D．13 cm
4．(2分)下面三种说法：①两个能够重合的三角形是全等三角形；②全等三角形的形状和大小相同；③全等三角形的面积相等．其中正确的个数有（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
5．(2分)如图，已知BE=CF，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D，那么△ABC和△DEF是（）A．一定全等B．一定不全等C．无法判定D．不一定全等6．(2分) 如图，O是直线AB上的一点，过O点作射线OC，
已知OD、OE分别平分∠AOC、∠COB．则△ODE是（）
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断
7．(2分)如图所示，0P平分∠AOB，PE⊥OB，PF⊥OA，则下列结论中正确的个数有
（）
①OE=0F；②FP=PE；③OP⊥EF；④∠PEF=∠PFE；⑤0P平分∠FPE；⑥PQ=0Q
A．6个B．5个C．4个D．2个
8．(2分)将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（）
A．50°B．55°C．60°D．75°
9．(2分)如图，已知BC=BD，∠ABE=∠CBD，∠ADB=∠BCE．要说明BA=BE，则只要先说明（）
A．△ABE≌△DBC B．△ABD≌△EBC C．△BDG≌△BEH D．△ABG≌△BCH
二、填空题
10．(2分) 如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC ≌△DEF,
(1)若以“ASA”为依据，需添加的条件是；
(2)若以“SAS”为依据，需添加的条件是 .
11．(2分) 有两条边相等的三角形中已知一边长为 5，另一边长 6，则这个三角形的周
长 .
C B A
12．(2分)如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，︒=∠60B ，︒=∠30C ，则图中有 个直角三角形． 13．(2分)在ABC △中，∠C=90°，AD 为△ABC 角平分线，BC=40，AB=50，若BD ∶DC=5∶3，则△ADB 的面积为_______． 解答题
14．(2分)如图, △ABC 中,AB=AC=12,EF 为AC 的垂直平分线,若EC=8,则BE 的长为_______．
15．(2分)如图△ABC 中，D 、E 分别在BC 上，∠BAE=∠AEB ，∠CAD=∠CDA ．若∠BAC=x 度，则∠DAE 的度数是 ．
16．(2分)如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若△ABC 的周长为20，BC=11，且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3，则AB= ，AC= ． 6,3
17．(2
ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是 cm 2. 18．(2分)如图，∠ACB=∠DFE ，BC=EF ，请你再补充一个条件： ，使得△ABC 与△DEF 全等.
19．(2分)如图所示，AB=BD ，AC=CD ，∠ACD=60°， 则∠ACB= ．
20．(2分)如图所示，已知AC=AD ，BC=BD ，说明△ABC ≌△ABD 的理由．
解：在△ABC 和△ABD 中， ( )，
BC=BD( )，
( )，
∴△ABC ≌△△ABD( )．
B
D C
B A
三、解答题
21．
(7分)如图 ，在△ABC 中，AD 垂直平分 BC ，H 是AD 上的一点，连接BH 、CH.
(1)AD 平分∠BAC 吗？为什么？
(2)
你能找出几对相等的角？请把它们写出来(不需写理由).
22．(7分)如图，DB 是△ABC 的高，AE 是∠BAC 的角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE 的度数.
23．(7分)已知：△ABC 的周长为 18 cm ，AB 边比AC 边短2 cm ，BC 边是AC 边的一半，求△ABC 三边的长.
24．(7分)如图，在△ABC 中，∠B=44°，∠C=72°，AD 是△ABC 的角平分线．
(1)求∠BAC 的度数；(2)求∠ADC 的度数．
2 1 E D C
B A
25．(7分) 如图，已知在△ABC 中，BE 和CD 分别为∠ABC 和∠ACB 的平分线，且BD=CE ，∠1=∠2．说明BE=CD 的理由．
26．(7分)如图，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC ，则BD ＝CD ，试说明理由．
27．(7分)如图所示，已知AB=AE ，∠B=∠E ，BC=ED ，F 是CD 的中点，说出AF 是CD 的中垂线的理由．
解：连结AC ，AD ，在△ABC 和△AED 中，
AB=AE(已知)，
∠B=∠E(已知)，
BC=ED(已知)，
∴△ABC≌△AED(SAS)．
∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．
请把后面的过程补充完整：
28．(7分)如图所示，点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上．试问：∠ACF与∠AED的关系如何?请说明理由．
29．(7分)如图，从建筑物顶端A处拉一条宣传标语条幅到地面C处，为了测量条幅AC的长，在地面另一处选一点D，使D、C、B（B为建筑物的底部）三点在同一直线上，并测得∠D=40°，∠ACB=80°，求∠DAC的度数．
A
B
D
C
30．(7分)A ，B 是平面上的两个固定点，它们之间的距离为5 cm ，请你在平面上找一点C
(1)要使点C 到A ，B 两点的距离之和等于5 cm ，则C 点在什么位置?
(2)要使点C 到A ，B 两点的距离之和大于5 cm ，则点C 在什么位置?
(3)能使点C 到A ，B 两点的距离之和小于5 cm 吗?为什么?
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一、选择题
1．D
2．C
3．C
4．A
5．A
6．C
7．B
8．C
9．B
二、填空题
10．∠A = ∠D ，BC=EF(或BE=CF)
11．16或17
12．3
13．625
14．4
15．90°－x 2
16．
17．9
18．略
19．30°
20．AC=AD，已知，已知，AB=AB，公共边，SSS
三、解答题
21．( 1)由△ADB≌△ADC(SAS)，得∠BAD=∠CAD. (2)7对，∠BHD = ∠CHD，∠ABD = ∠ACD，∠HBD =∠HCD, ∠BDA=∠CDA,∠ABH=∠ACH,∠AHB=∠AHC，∠BAD=∠CAD
22．64°
23．AB=6 cm，BC=4cm，AC=8cm
24．∠BAC=64°，∠ADC=108°．
25．BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,可得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2, 由于∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,△BCD≌△CBE(AAS)，∴BE=CD．
26．△ABD≌△ACD（SAS），则BD=CD．
27．略
28．∠ACF>∠AED，理由略
29．40°
30．(1)点C在线段AB上；(2)点C在线段AB外；(3)不能，因为两点之间线段最短(为5 cm)。