银川市高考数学一诊试卷(理科)D卷

银川市高考数学一诊试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·慈溪期中) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） i为虚数单位，若复数，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一上·赤峰月考) 如果，那么（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）“<1”是“x>1”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）在直角坐标系xOy中，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若，则k的可能值个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）(2019·绵阳模拟) 执行如图的程序框图，其中输入的，，则输出a的值为（）
A . －1
B . 1
C .
D . －
7. （2分） (2017高二下·眉山期中) 已知函数f（x）= x3﹣（a﹣1）x2+b2x，其中a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，则函数f（x）在R上是增函数的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高一下·西安期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且，则Sn取最小值时，n的值是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分）若函数的最大值为，则函数的图象的一条对称轴方程为
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知二面角的大小为50度，P为空间中任意一点，则过点P且与平面和所成角都是30度的直线的条数为（）
A . 1条
B . 2条
C . 3条
D . 4条
11. （2分） (2017高二下·襄阳期中) 过椭圆的右焦点F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于A，B两点，F1为椭圆的左焦点，若△F1AB为正三角形，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C . 2﹣
D . ﹣1
12. （2分） (2016高一上·临川期中) 已知f（x）=3﹣2|x|，g（x）=x2﹣2x，F（x）= ，则F（x）的最值是（）
A . 最大值为3，最小值为﹣1
B . 最大值为3，无最小值
C . 最大值为7﹣2 ，无最小值
D . 既无最大值，又无最小值
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·上高模拟) 若（x+ ）n的二项展开式中前三项的系数成等差数列，则常数n的值为________．
14. （1分）若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f〔f1（n）〕，…，fk+1（n）=f〔fk（n）〕，k∈N* ，则f2012（8）=________．
15. （1分） (2018高一下·鹤岗期末) 已知球面上有四点满足两两垂直，
，则该球的表面积是________.
16. （1分） (2017高二上·静海期末) 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2016高一下·苏州期中) 在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2﹣c2=ac﹣bc，
（1）求∠A的大小；
（2）求的值．
18. （10分） (2017高二下·双流期中) 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：
推销员编号12345
工作年限x年35679
年推销金额y万元23345
（1）从编号1﹣5的五位推销员中随机取出两位，求他们年推销金额之和不少于7万元的概率；
（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程 = x+ ；若第6名产品推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式为： = ， = ﹣．
19. （10分） (2018高二下·陆川月考) 已知的图象经过点，且在处的切线方程是
（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间。

20. （10分）(2016·新课标I卷文) 已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ．
（1）
求{an}的通项公式；
（2）
求{bn}的前n项和．
21. （10分）(2016·江西模拟) 关于x的不等式lg（|x+3|﹣|x﹣7|）＜m．
（1）当m=1时，解此不等式；
（2）设函数f（x）=lg（|x+3|﹣|x﹣7|），当m为何值时，f（x）＜m恒成立？
22. （5分）(2017·常德模拟) 直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1
的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C1交于A，B 两点．
（Ⅰ）求|AB|的长度；
（Ⅱ）若曲线C2的参数方程为（α为参数），P为曲线C2上的任意一点，求△PAB的面积的最小值．
23. （10分） (2016高二下·上饶期中) 已知不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜2a．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若已知不等式有解，求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
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