江苏省南通市2020年八年级上学期数学期中考试试卷C卷

江苏省南通市2020年八年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正方形和圆六种图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2019八上·安康月考) 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）
A . 17
B . 13
C . 17或22
D . 22
3. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，BD是△ABC的角平分线，则图中36°的角有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2020八上·苏州期末) 在平面直角坐标系中，点(2，-5)关于y轴对称的点的坐标为（）
A . (2，5)
B . (-2，-5)
C . (2，-5)
D . (-2，5)
5. （2分） (2017·邵阳模拟) 如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°30'，则∠2的度数是（）
A . 40°30'
B . 39°30'
C . 40°
D . 39°
6. （2分） (2019九上·新兴期中) 用配方法解一元二次方程x2+6x-3=0，原方程可变形为（）
A . (x+3)2=9
B . (x+3)2=12
C . (x+3)2=15
D . (x+3)2=39
7. （2分）已知a+b=2，ab=1，化简(a-2)(b-2)的结果为（）
A . 1
B . 2
C . -1
8. （2分） (2019八上·龙湾期中) 如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（）
A . ∠1﹣∠A＝2∠2
B . ∠2+∠1＝2∠A
C . ∠1﹣∠2＝2∠A
D . 2∠2+2∠A＝∠1
9. （2分） (2019七下·硚口期末) 如图线段AB和CD表示两面镜子，且直线AB∥直线CD，光线EF经过镜子AB反射到镜予CD，最后反射到光线GH.光线反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论：①直线EF平行于直线GH；
②∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；③∠BFE的角平分线所在的直线垂直于∠4的角平分线所在的直线；
④当CD绕点G顺时针旋转90时，直线EF与直线GH不一定平行，其中正确的是（）
A . ①②③④
B . ①②③
C . ②③
D . ①③
10. （2分） (2020七下·射阳月考) 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝2∠C＝90°，则∠D的度数为（）
A . 120°
B . 125°
C . 130°
D . 135°
11. （2分）如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（）
A . AB=CD
B . EC=BF
C . ∠A=∠D
D . AB=BC
12. （2分）(2019·霞山模拟) 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PD＝2，M 为OP的中点，则点M到射线OB的距离为（）
A .
B . 1
C .
D . 2
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分） (2020七下·常德期末) 计算： ________
14. （1分） (2019八上·武冈期中) 若，则 ________。

15. （1分） (2019八上·灌南月考) 如图,AB=6cm,AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA=60∘ ,点 P 在线段 AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点 B 运动,同时,点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动。

它们运动的时间为 t(s)，则点 Q 的运动速度为________cm/s，使得 A.C.P 三点构成的三角形与 B.P、Q 三点构成的三角形全等。

16. （1分） (2017八上·北部湾期中) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于________．
17. （1分） (2018七上·河口期中) 三角形三边长为三个连续整数且周长等于18，则三边依次________ ．
18. （1分） (2019八上·淮南期中) 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是________.
19. （1分） (2019八上·高邮期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB 于E，若AC=2，AE=1，则BC=________.
20. （1分） (2019八上·江津期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC=________.
三、解答题 (共7题；共55分)
21. （10分）在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；②然后减去9；③再除以你想好的那个数．只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数．”
（1）若小明想好的那个数是5，那么最后的商是________
（2）若他计算的最后结果是9，那么他想好的数是________
22. （5分）(2019·凤庆模拟) 如图，，， .请写出与的数量关系，并证明你的结论.
23. （5分）如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
24. （5分） (2015八上·中山期末) 已知直线m，n相交于点B，点A，C分别为直线m，n上的点，AB=BC=1，且∠ABC=60°，点E是直线m上的一个动点，点D是直线n上的一个动点，运动过程中始终满足DE=CE．
（1）如图1，当点E运动到线段AB的中点，点D在线段CB的延长线上时，求BD的长．
（2）如图2，当点E在线段AB上运动，点D在线段CB的延长线上时，试确定线段BD与AE的数量关系，并说明理由．
25. （5分）在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3cm，BC=10cm，求△DBC的面积．
26. （10分） (2018八上·天台月考) 如图
（1）如图①，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE 于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
（2）如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
（3）如图③，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．
27. （15分） (2018八上·海南期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A 开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）．
（1）当PB＝2厘米时，求点P移动多少秒？
（2） t为何值时，△PAQ为等腰直角三角形？
（3）求四边形QAPC的面积，并探究一个与计算结果有关的结论．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共55分)
21-1、21-2、
22-1、23-1、24-1、
24-2、
25-1、26-1、26-2、
26-3
、
27-1、
27-2、
27-3、
第11 页共11 页。