《电势能和电势》 学历案

《电势能和电势》学历案
一、学习目标
1、理解静电力做功的特点，会用功能关系推导静电力做功与电势能变化的关系。

2、理解电势能的概念，知道电势能的相对性，会确定电荷在电场中某点电势能的大小。

3、理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量，知道电势的定义式和单位。

4、知道等势面的概念，知道等势面与电场线的关系，会画常见电场的等势面。

二、知识回顾
1、库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

其表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄（其中$k ＝ 90×10^9 N·m^2/C^2$ ）
2、电场强度：描述电场强弱和方向的物理量。

定义式为：＄E ＝＼frac{F}｛q}＄。

三、新课学习
（一）静电力做功的特点
结合教材中的情境，思考以下问题：
1、试探电荷$q$在电场强度为$E$的匀强电场中沿不同路径从
$A$点移动到$B$点，静电力做功是否相同？
2、静电力做功与电荷的运动路径有无关系？
结论：静电力做功与电荷的运动路径无关，只与电荷的初末位置有关。

（二）电势能
1、概念：由于电荷在电场中具有位置而具有的势能叫电势能，用$E_p$表示。

2、静电力做功与电势能变化的关系
静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。

静电力做功的大小等于电势能的减少量。

即：＄W_{AB} ＝ E_{pA} E_{pB}＄。

3、电势能的相对性
电势能的大小与选定的零势能位置有关。

通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

（三）电势
1、概念：电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与电荷量的比值，定义式为：＄＼varphi ＝＼frac{E_p}｛q}＄。

2、单位：伏特（V）
3、电势的相对性
电势的大小与零电势位置的选取有关。

4、电势与电场强度的关系
电场强度的大小反映了电场的强弱，电势的高低反映了电场能的性质。

电场强度为零的地方，电势不一定为零；电势为零的地方，电场强度不一定为零。

（四）等势面
1、概念：电场中电势相等的点构成的面叫等势面。

2、等势面的特点
（1）等势面一定与电场线垂直。

（2）在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。

（3）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

（4）等差等势面越密的地方电场强度越大。

四、例题分析
例 1：在电场中有 A、B 两点，电荷量为 1×10⁻⁶ C 的正电荷从 A
点移到 B 点，静电力做功 2×10⁻⁶ J，求 A、B 两点的电势差。

解：根据电势差的定义式：＄U_{AB} ＝＼frac{W_{AB}｝｛q} ＝
＼frac{2×10⁻⁶ J}｛1×10⁻⁶ C} ＝ 2 V$
例 2：如图所示，电场中有 A、B、C 三点，其中 A 点电势为 10 V，B 点电势为 6 V，C 点电势为 2 V，画出电场线和等势面。

分析：先连接电势相等的点画出等势面，再根据电场线与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面画出电场线。

五、课堂练习
1、一个电荷量为 2×10⁻⁸ C 的点电荷，在电场中从 A 点移动到 B 点，电场力做功 4×10⁻⁷ J，求 A、B 两点的电势差。

2、下列关于电势和电势能的说法中，正确的是（）
A 电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大
B 电势为零的地方，电荷在那一点的电势能一定为零
C 电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越
大
D 电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置
时静电力所做的功
六、课后作业
1、复习本节课所学内容，完成教材中的习题。

2、思考：在等量异种电荷形成的电场中，中垂线是一条等势线，为什么？
七、学习总结
通过本节课的学习，我们了解了静电力做功的特点，掌握了电势能和电势的概念，知道了等势面的特点。

在解决问题时，要注意电势能和电势的相对性，灵活运用静电力做功与电势能变化的关系以及电势的定义式。