覆层测厚仪示值误差测量不确定度评定

覆层测厚仪示值误差测量不确定度评定
贺小凤　吕晓英
（陕西省宝鸡市质量技术检验检测中心，陕西宝鸡７２１０００）
摘　要：本文结合实际工作，根据ＪＪＦ１０５９ １－２０１２《测量不确定度评定与表示》规范及ＪＪＧ８１８－２０１８《磁性、电涡流式覆层厚度测量仪》检定规程，对Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各级别的覆层测厚仪示值误差的不确定度进行了评定，其结果对量块的检定性工作有一定的参考价值。

关键词：测厚仪；厚度片；测量力；测厚仪分辨力；测量不确定度
中图分类号：Ｐ４２６ ５＋４ 文献标识码：Ａ 国家标准学科分类代码：４６０ ４０３０
ＤＯＩ：１０．１５９８８／ｊ．ｃｎｋｉ．１００４－６９４１．２０２０．８．０３８
ＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙＥｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒＩｎｄｉｃａｔｉｏｎＥｒｒｏｒｏｆＣｏａｔｉｎｇＴｈｉｃｋｎｅｓｓＭｅａｓｕｒｅｒ
ＨＥＸｉａｏｆｅｎｇ　ＬＶＸｉａｏｙｉｎｇ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＣｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｗｏｒｋｏｆＣｏａｔｉｎｇｔｈｉｃｋｎｅｓｓＭｅａｓｕｒｅｒｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏＪＪＦ１０５９．１－２０１２＂ＭａｇｎｅｔｉｃＥｄｄｙＣｕｒｒｅｎｔＣｏａｔｉｎｇＴｈｉｃｋｎｅｓｓＭｅａｓｕｒｅｒ＂ａｎｄＪＪＧ８１８－２０１８＂ＥｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｎＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＂，ｅｖａｌｕａｔｅｄｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｉｎｄｉｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｏｆｃｏａｔｉｎｇｔｈｉｃｋｎｅｓｓｍｅａｓｕｒｅｒｏｆＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄｇｒａｄｅ．Ｉｔｐｒｏｖｉｄｅｄａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｃｏａｔｉｎｇｔｈｉｃｋｎｅｓｓｍｅａｓｕｒｅｒｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｍｅａｓｕｒｅｒ；ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｐｉｅｃｅ；ｍｅａｓｕｒｉｎｇｆｏｒｃｅ；ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｔｈｉｃｋｎｅｓｓｍｅａｓｕｒｅｒ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｕｎ ｃｅｒｔａｉｎｔｙ．
１　测量方法
首先按使用说明对测厚仪进行零点调整，然后用测厚仪对每一个厚度片测量５次。

测厚仪示值的平均值Ｈ与Ｈ厚度片实际值之差即为示值误差δ
Ｈ。

本文以１０μｍ、５０μｍ、１００μｍ、２５０μｍ、５００μｍ、１０００μｍ、５０００μｍ和１００００μｍ测量点为例，对Ａ级、Ｂ级、Ｃ级、Ｄ级测厚仪进行示值误差测量不确定度评定。

２　测量环境
温度：（２０±５）℃；湿度：３０％～７５％；被检仪器在恒温室平衡温度３ｈ以上，检定地点不应该有强磁场干扰。

３　测量模型
示值误差计算公式：
δＨ＝Ｈ－Ｈ
式中：δ
Ｈ
———测厚仪在该点的示值误差；
Ｈ———该点测厚仪的平均值；
Ｈ———厚度片的实际值。

４　标准不确定度评定４ １　厚度片引入的不确定度分量ｕ
１
厚度片的厚度测量引入的不确定度见ＪＪＧ８１８－２０１８规程表１，其中ｋ＝２，根据ｕ＝
Ｕ
ｋ
，则有：１０μｍ厚度片：
ｕ
１１
＝０ ２／２＝０ １μｍ；
５０μｍ厚度片：
ｕ
１２
＝０ ２／２＝０ １μｍ；
１００μｍ厚度片：
ｕ
１３
＝４％×１００／２＝０ ２μｍ；
２５０μｍ厚度片：
ｕ
１４
＝４％×２５０／２＝０ ５μｍ；
５００μｍ厚度片：
ｕ
１５
＝４％×５００／２＝１ ０μｍ；
１０００μｍ厚度片：
ｕ
１６
＝４％×１０００／２＝２ ０μｍ；
５０００μｍ厚度片：
ｕ
１７
＝４％×５０００／２＝１０ ０μｍ；
１００００μｍ厚度片：
作者简介：贺小凤，女，助理工程师。

ｕ１８＝
４％×１００００／２＝２０ ０μｍ。

４ ２　测量力及其变动性引入的不确定分量ｕ２
测量力及其变动性不超过０ ５Ｎ时，对测得值的影响可忽略，一般认为ｕ２＝０μｍ。

４ ３　测厚仪分辨力引入的不确定度分量ｕ３
由测厚仪分辨力ｄ引入的不确定度分量ｕ３呈矩形分布，由此带来的标准不确定度：
ｕ（ｘ）＝ｄ×１２×１
槡３
≈０ ３ｄ
则，０ １μｍ分辨力（测量范围＜１０００μｍ）时：ｕ３１＝
０ １×０ ３＝０ ０３μｍ１μｍ分辨力（测量范围 １０００μｍ）时：ｕ３２＝
１×０ ３＝０ ３μｍ４ ４　测厚仪测量重复性引入的不确定度分量ｕ４
按测厚仪测量重复性规定同一点测量９次，正态分布，用极差法计算，取极值情况，则根据示值重复性不超过相应示值最大允许误差（见ＪＪＧ８１８－２０１８规程表１）的１／５，即实验标准偏差为示值最大允许误差的１／５，而算数平均值的实验标准偏差如下：
受检点１０μ
ｍ：ｕ４１＝（０ ５μ
ｍ＋１％×１０）５×１槡５＝０ ０５μｍ受检点５０μ
ｍ：ｕ４２＝（０ ５μｍ＋１％×５０）５×１槡
５＝０ ０９μｍ受检点１００μ
ｍ：ｕ４３＝（０ ５μ
ｍ＋１％×１００）５×１槡５＝０ １３μｍ受检点２５０μ
ｍ：ｕ４４＝（０ ５μｍ＋１％×２５０）５×１槡５＝０ ２７μｍ受检点５００μ
ｍ：ｕ４５＝（０ ５μｍ＋１％×５００）５×１槡５＝０ ４９μｍ受检点１０００μ
ｍ：ｕ４６＝（０ ５μｍ＋１％×１０００）５×１槡５＝０ ９４μｍ
受检点５０００μ
ｍ：ｕ４７＝（０ ５μ
ｍ＋１％×５０００）５×１槡５＝４ ５２μｍ受检点１００００μ
ｍ：ｕ４８＝（０ ５μ
ｍ＋１％×１００００）５×１槡５＝８ ９９μｍ
在０ １μｍ分辨力（测量范围＜１０００μｍ）时，１０μｍ、５０μｍ、１００μｍ、２５０μｍ、５００μｍ受检点由测量重复性所引入的不确定度分量大于由测厚仪分辨力引入的不确定度分量，则后者已经包括在重复性不确定度分量中；在１μｍ分辨力（测量范围＞１０００μｍ）时，１０００μｍ、５０００μｍ、１００００μｍ受检点由测量重复性所引入的不确定度分量中。

各标准不确定度分量见表１。

表１　标准不确定度一览表
不确定度来源ｕｉ标准不确定度值ｕ（ｘｉ
）厚度片
ｕ１１１０μｍ：（Ｕ＝０ ２μｍ，ｋ＝２）：０ ２×
１２＝０ １μｍｕ１２５０μｍ：（Ｕ＝０ ２μｍ，ｋ＝２）：０ ２×１
２
＝０ １μｍｕ１３１００μｍ：（Ｕ＝０ ４％Ｈ，ｋ＝２）：０ ４％×１００×１
２＝０ ２μｍｕ１４２５０μｍ：（Ｕ＝０ ４％Ｈ，ｋ＝２）：０ ４％×２５０×１
２＝０ ５μｍｕ１５５００μｍ：（Ｕ＝０ ４％Ｈ，ｋ＝２）：０ ４％×５００×１
２＝１ ０μｍｕ１６１０００μｍ：（Ｕ＝０ ４％Ｈ，ｋ＝２）：０ ４％×１０００×１
２＝２ ０μｍｕ１７５０００μｍ：（Ｕ＝０ ４％Ｈ，ｋ＝２）：０ ４％×５０００×１
２＝１０ ０μｍｕ１８
１００００μｍ：（Ｕ＝０ ４％Ｈ，ｋ＝２）：０ ４％×１００００×１
２
＝２０ ０μｍ
测量力及其变动性ｕ２测量力及其变动性不超过０ ５Ｎ，忽略即ｕ２
＝０μｍ测厚仪分辨力
ｕ３１０ １μｍ分辨力（测量范围＜１０００μｍ）：０ １
槡２×３≈０ ０３μｍ
ｕ３２
１μｍ分辨力（测量范围 １０００μｍ）：０ １
槡２×３≈０ ３μｍ
测量重复性
ｕ４１１０μｍ：（０ ５μｍ＋１％×１０）５×１
槡５＝０
０５μｍｕ４２５０μｍ：ｕ４１
＝（０ ５μｍ＋１％×５０）５×１
槡５＝０ ０９μｍｕ４３１００μｍ：ｕ４１
＝（０ ５μｍ＋１％×１００）５×１
槡５＝０ １３μｍｕ４４２５０μｍ：ｕ４１
＝（０ ５μｍ＋１％×２５０）５×１
槡５＝０ ２７μｍｕ４５５００μｍ：ｕ４１
＝（０ ５μｍ＋１％×５００）５×１
槡５＝０ ４９μｍｕ４６１０００μｍ：ｕ４１
＝（０ ５μｍ＋１％×１０００）５×１
槡５＝０ ９４μｍｕ４７５０００μｍ：ｕ４１
＝（０ ５＋１％×５０００）５×１
槡５＝４ ５２μｍｕ４８
１００００μｍ：ｕ４１
＝（０ ５＋１％×１００００）５×１
槡
５＝８ ９９μｍ
５　合成标准不确定度
各不确定度分量之间无相关性。

受检点１０μｍ：
ｕｃ１＝∑ｕ２
槡ｉ＝ｕ２１１＋ｕ２２＋ｕ２３１＋ｕ２
槡４１
＝０ １２＋０２＋０ ０３２＋０ ０５
槡２＝０ １μｍ受检点５０μｍ：
ｕｃ２＝∑ｕ２
槡ｉ＝ｕ２１２＋ｕ２２＋ｕ２３１＋ｕ２
槡４２
＝０ １２＋０＋０ ０３２＋０ ０９槡２＝０ １μｍ
受检点１００μｍ：
ｕｃ３＝∑ｕ２
槡ｉ＝ｕ２１３＋ｕ２２＋ｕ２３１＋ｕ２
槡４３
＝０ ２２＋０＋０ ０３２＋０ １３槡２＝０ ２μｍ
受检点２５０μｍ：
ｕｃ４＝∑ｕ２
槡ｉ＝ｕ２１３＋ｕ２２＋ｕ２３１＋ｕ２
槡４４
＝０ ２２＋０＋０ ０３２＋０ ２７槡２＝０ ６μｍ
受检点５００μｍ：
ｕｃ５＝∑ｕ２
槡ｉ＝ｕ２１４＋ｕ２２＋ｕ２３１＋ｕ２
槡４５
＝０ ５２＋０＋０ ０３２＋０ ４９槡２＝１ １μｍ
受检点１０００μｍ：
ｕｃ６＝∑ｕ２
槡ｉ＝ｕ２１５＋ｕ２２＋ｕ２３２＋ｕ２
槡４６
＝１ ０２＋０＋０ ３２＋０ ９４槡２＝２ ２μｍ
受检点５０００μｍ：
ｕ
ｃ７
＝∑ｕ２
槡ｉ＝ｕ２１６＋ｕ２２＋ｕ２３２＋ｕ２
槡４７
＝２ ０２＋０ ３２＋４ ５２
槡２
＝１１ １μｍ
受检点１００００μｍ：
ｕ
ｃ８
＝∑ｕ２
槡ｉ＝ｕ２１７＋ｕ２２＋ｕ２３２＋ｕ２
槡４８
＝１０ ０２＋０＋０ ３２＋８ ９９
槡２
＝２１ ９μｍ
６　扩展不确定度
受检点１０μｍ，取ｋ＝２：
Ｕ＝ｋ×ｕ
ｃ１
＝２×０ １＝０ ２μｍ
受检点５０μｍ，取ｋ＝２：
Ｕ＝ｋ×ｕ
ｃ２
＝２×０ １＝０ ２μｍ
受检点１００μｍ，取ｋ＝２：
Ｕ＝ｋ×ｕ
ｃ３
＝２×０ ２＝０ ４μｍ
受检点２５０μｍ，取ｋ＝２：
Ｕ＝ｋ×ｕ
ｃ４
＝２×０ ６＝１ ２μｍ
受检点５００μｍ，取ｋ＝２：
Ｕ＝ｋ×ｕ
ｃ５
＝２×１ １＝２ ２μｍ
受检点１０００μｍ，取ｋ＝２：
Ｕ＝ｋ×ｕ
ｃ６
＝２×２ ２＝４ ４μｍ
受检点５０００μｍ，取ｋ＝２：
Ｕ＝ｋ×ｕ
ｃ７
＝２×１１ ０＝２２ ２μｍ
受检点５０００μｍ，取ｋ＝２：
Ｕ＝ｋ×ｕ
ｃ８
＝２×２１ ９＝４３ ８μｍ
采用上述方法对Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ级测厚仪各受检点的
示值误差测量不确定度进行了评定详见表２～表５。

表２　Ａ级测厚仪示值误差测量不确定度一览表单位：μｍ
受检点厚度片引入的不确
定度分量ｕ１
测量力及其变动性
引入的不确定度ｕ２
测厚仪分辨力引入
的不确定度分量ｕ３
测厚仪测量重复性
引入的不确定度分量ｕ４
合成标准不
确定度ｕｃ
扩展不确定
Ｕ（ｋ＝２）
示值最大允许
误差（Ａ级）
１００ １００ ０３０ ０５０ １０ ２０ ６５００ １００ ０３０ ０９０ １０ ３１ ０１０００ ２００ ０３０ １３０ ２０ ５１ ５２５００ ５００ ０３０ ２７０ ６１ １３ ０５００１００ ０３０ ４９１ １２ ２５ ５１０００２００ ３０ ９４２ ２４ ５１０ ５５０００１０００ ３４ ５２１１ ０２２ ０５０ ５１００００２０００ ３８ ９９２１ ９４３ ９１００ ５
表３　Ｂ级测厚仪示值误差测量不确定度一览表单位：μｍ
受检点厚度片引入的不确
定度分量ｕ１
测量力及其变动性
引入的不确定度ｕ２
测厚仪分辨力引入
的不确定度分量ｕ３
测厚仪测量重复性
引入的不确定度分量ｕ４
合成标准不
确定度ｕｃ
扩展不确定
Ｕ（ｋ＝２）
示值最大允许
误差（Ｂ级）
１００ ２００ ０３０ １２０ ２０ ５１ ３
５００ ２００ ０３０ ２２０ ３０ ６２ ５
１０００ ４００ ０３０ ３６０ ５１ １４ ０
２５０１００ ０３０ ７６１ ３２ ５８ ５
５００２００ ０３１ ４３２ ５４ ９１６ ０
１０００４００ ３２ ７７４ ９９ ８３１ ０
５０００２０００ ３１３ ５１２４ １４８ ３１５１ ０
１００００４０００ ３２６ ９２４８ ２９６ ４３０１ ０
表４　Ｃ级测厚仪示值误差测量不确定度一览表单位：μｍ
受检点厚度片引入的不确
定度分量ｕ１
测量力及其变动性
引入的不确定度ｕ２
测厚仪分辨力引入
的不确定度分量ｕ３
测厚仪测量重复性
引入的不确定度分量ｕ４
合成标准不
确定度ｕｃ
扩展不确定
Ｕ（ｋ＝２）
示值最大允许
误差（Ｃ级）
１００ ４００ ０３０ ２２０ ４０ ８２ ５
５００ ４００ ０３０ ４００ ５１ １４ ５
１０００ ７００ ０３０ ６３０ ９１ ９７ ０
２５０１ ８００ ０３１ ３０２ ２４ ４１４ ５
５００３ ５００ ０３２ ４１４ ３８ ５２７ ０
１０００７ ０００ ３４ ６５８ ４１６ ８５２ ０
５０００３５ ０００ ３２２ ５４４１ ６８３ ３２５２ ０
１００００７０ ０００ ３４４ ９０８３ ２１６６ ３５０２ ０
表５　Ｄ级测厚仪示值误差测量不确定度评定单位：μｍ
受检点厚度片引入的不确
定度分量ｕ１
测量力及其变动性
引入的不确定度ｕ２
测厚仪分辨力引入
的不确定度分量ｕ３
测厚仪测量重复性
引入的不确定度分量ｕ４
合成标准不
确定度ｕｃ
扩展不确定
Ｕ（ｋ＝２）
示值最大允许
误差（Ｄ级）
１００ ５００ ０３０ ３６０ ６１ ２４ ０５００ ５００ ０３０ ７２０ ９１ ７８ ０１００１ ０００ ０３１ １６１ ５３ １１３ ０２５０２ ５００ ０３２ ５０３ ５７ １２８ ０５００５ ０００ ０３４ ７４６ ９１３ ８５３ ０１０００１０ ０００ ３９ ２１１３ ６２７ ２１０３ ０５０００５０ ０００ ３４４ ９９６７ ３１３４ ５５０３ ０１００００１００ ０００ ３８９ ７１１３４ ３２６８ ７１００３ ０参考文献
［１］ＪＪＦ１０５９ １－２０１２《测量不确定度的评定与表示》［Ｓ］
［２］ＪＪＧ８１８－２０１８《磁性、电涡流式覆层厚度测量仪》［Ｓ］。