安徽省舒城千人桥中学2017-2018学年高二上学期自主学

千人桥中学高二自主学习训练试题（一）
理数
一．选择题（5×10=50）
1．过三点A(－1,5)，B(5,5)，C(6，－2)的圆的方程是
( )
A．x2＋y2＋4x－2y－20＝0 B．x2＋y2－4x＋2y－20＝0
C．x2＋y2－4x－2y－20＝0 D．x2＋y2＋4x＋4y－20＝0
2．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是
( )
A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0
C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0
3．与圆x2＋y2－4x＋6y＋3＝0同圆心，且过(1，－1)的圆的方程是
( )
A．x2＋y2－4x＋6y－8＝0 B．x2＋y2－4x＋6y＋8＝0
C．x2＋y2＋4x－6y－8＝0 D．x2＋y2＋4x－6y＋8＝0
4．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a取值范围是
( )
A．[－3，－1] B．[－1,3]
C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
5．圆x2＋y2－2x＋4y－20＝0截直线5x－12y＋c＝0所得的弦长为8，则c的值是
( )
A．10 B．10或－68
C．5或－34 D．－68
6．若过点A(4,0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为( )
A．() B．[]
C. （
D. [
7．过点P(2,3)引圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的切线，其方程是
( )
A．x＝2 B．12x－5y＋9＝0
C．5x－12y＋26＝0 D．x＝2和12x－5y－9＝0
8．点M 在圆(x －5)2＋(y －3)2
＝9上，点M 到直线3x ＋4y －2＝0的最短距离为
( )
A ．9
B ．8
C ．5
D ．2
9．圆C 1：x 2
＋y 2
＋4x ＋8y －5＝0与圆C 2：x 2
＋y 2
＋4x ＋4y －1＝0的位置关系为
( )
A ．相交
B ．外切
C ．内切
D ．外离
10．已知圆C 1：(x ＋1)2
＋(y －3)2
＝25，圆C 2与圆C 1关于点(2,1)对称，则圆C 2的方程是 ( )
A ．(x －3)2
＋(y －5)2
＝25 B ．(x －5)2＋(y ＋1)2
＝25 C ．(x －1)2
＋(y －4)2
＝25 D ．(x －3)2
＋(y ＋2)2
＝25
二、填空题（4×5=20）
11．若点P (－1在圆x 2
＋y 2
＝m 上，则实数m ＝________.
12．两圆221x y +=和22(4)()25x y a ++-=相切，则实数a 的值为
13．圆：06422=+-+y x y x 和圆：0622=-+x y x 交于,A B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是
14.圆x 2
+y 2
+x ﹣6y+3=0上两点P 、Q 关于直线kx ﹣y+4=0对称，则k=
三、解答题（5×10=50）
15．已知圆C 1：x 2+y 2+2x ﹣6y+1=0，圆C 2：x 2+y 2
﹣4x+2y ﹣11=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．
16.已知圆O 以原点为圆心，且与圆22:68210C x y x y ++-+=外切． （1）求圆O 的方程； （2）求直线230x y +-=与圆O 相交所截得的弦长．
17．已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点轨迹方程．
18．已知实数x、y满足方程x2+y2﹣4x+1=0．求
（1）的最大值和最小值；
（2）y﹣x的最小值；
（3）x2+y2的最大值和最小值．
19．已知圆C1：x2+y2－2x－4y+m=0，
（1）求实数m的取值范围；
千中高二理数第3页(共4页)
（2）若直线l ：x +2y －4=0与圆C 相交于M 、N 两点，且OM ⊥ON ，求m 的值。

千人桥中学高二自主学习训练试题（一）
理数答题卷
一、选择题（50分）
…………………………………
二、填空（5*4=20分）
11、12、
13、14、
三、解答题（10*5=50分）
15、（10分）
16、（10分）
17、（10分）
18、（10分）
19、（10分）
千中高二理数答题卷第3页(共4页)。