加权平均数ppt3 青岛版

A组(10人)/cm 159,164,160,152, 154,169,170,155, 168,160
1 x ( 1 4 0 8 6 9 1 0 5 8 0 ) 1 . 1 1 0
于是，A组平均身高
x = x + 1 6 0 = 1 6 1 . （ 1 c m ）
解析：先将数据同时减去100得，5,3,1,0,14,8,10,6， -2，-4. （1） x
5 3 1 0 14 8 10 6 2 4 100 ＝ 10 100 4 .1 104 .1
1 0 4 . 1 1 0 2 . 4 = 2 4 9 8 . （ 4 元 ）
一般地，如果n个数据中x1,x2,…,xn的重要程度用连比 f1 ：f2：…：fn 表示,其中f1,f2,…,fn也叫做数据 x1,x2,…,xn的权数,那么这组数据的加权平均数为
—
x
x f x f ...x nfn 11 2 2 f ...fn 1f 2
【例 题】
例1 小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，小文
年龄/岁 相应队员数 平均年龄 =(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29 ×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1） ≈23.3（岁） 16 1 18 2 21 4 23 1 24 3 26 1 29 2 34 1
加权平均数 一般地，在k个数据x1,x2,…,xk中如果各个数据出现的次 数分别为f1 ,f2,…,fk ,其中f1+f2+…+fk=n,
则小颖这学期的体育成绩是多少？
解析：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50%=84.4分。
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.平均数：
1 x . . . x) 1 2 n x n(x
—
2.加权平均数：
x
—
x x ...x 1f 1 2f 2 k fk f ...fk 1f 2
1.已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,
2a3+1的平均数是（
A.a B.2a
）
D. 2a/3+1
C.2a+1
a 1 2 a 1 2 a 1 a a a 1 2 3 【解析】选 C. 2 2 1 2 3 1 2 a 1 3 3
2 5 92 1 9 3 1 0 m 4
可估计一个月要用天然气的量＝10×30＝300m3.因为1.70×300＝ 510>500所以估计这张卡不够小强家用一个月。
5.某次电视歌手大奖赛，共七名专家评委，为一位歌手打
分依次为9.7，9.6，9.5，9.8，9.3，9.7，9.2。另外还有
5位观众为歌手打分，依次为9.9，9.7，9.8，9.8，9.6。 记分方法是每组打分各去掉一个最高分，一个最低分，再 计算每组的平均数，之后专家评委打分占70%，观众评委打 分占30%，记入最后得分，按上面的打分和记总分方法，算 一下该歌手的最后得分。
小丽用下面的办法计算B组的平均身高: 身高/cm 158 划记 频数 3 160 4 168 2 170 3
B组(12人)/cm
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
平均身高= 158×3+160×4+168×2+170×3 3+4+2+3
1700
1300 1200
1100 1100 1100 500
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9 =2000元
1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组
数据的算术平均数和加权平均数。
2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并
能利用它们解决一些现实问题。
算术平均数 对于n个数x1,x2,…xn,我们把
1 ( x x ..... x ) 1 2 n x n
叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数，
—
在篮球比赛 中，队员的身 高和年龄是反 映球队实力的 重要因素。观 察右表，哪支 球队的身材更 为高大？年龄 更为年轻？你 是怎样判断的？
小明是这样计算乙队队员的平均年龄的：
解析：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。 由70>68，故候选人A将被录用 （2）根据题意， A的测试成绩为
(72 4 50 3 88 1 ) 65 . 75 ( 分 ) 4 3 1 4 74 3 45 1 ) B的测试成绩为 (85 75 . 875 ( 分 ) 4 3 1
4.在北京市“危旧房改造”中，小强家搬进了回龙观小区，这个 小区冬季用家庭燃气取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然
气的开支情况，从11月15日起，小强连续5天每天晚上记录了天
然气表显示的读数如下表：
小强的妈妈11月15日买了一张面值500元的天然气使用卡，已知 天然气1.70元/m3，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天 计算）吗？为什么？ 【解析】小强家4天内平均每天用天然气量
(67 4 7 0 3 67 1 ) 68 . 125 ( 分 ) C的测试成绩为 4 3 1
因此候选人B将被录用
【跟踪训练】
某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课 外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试 占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，
（2）1 0 4 . 1 5 0 2 . 4 1 2 4 9 2 元 ?
【跟踪训练】
某班10位同学在献爱心活动中,将平时积攒的零花钱捐献。 捐款金额如下(单位:元):
18
20
22
18
22 18
20
22
18
22
这10位同学平均捐款多少元? 解析： x
1 842 022 24 2 （ 0 元 ） 1 0
【规律方法】
一般地，当一组数据x1，x2, … ,xn 的各个数值较大 时，可先取一个适当的常数a，然后： (1) 求差x1′=x1-a,x2′=x2-a, …,xn′=xn-a
(3) 求 求得原来一组数据的平均数 (2) x1′, x2′, …,xn′的平均数
x '
x x a
加权平均数
解析：专家评委打分的平均分为：
观众评委打分的平均分为：
≈
故该歌手最后得分为：
答：该歌手最后得分为9.62分。
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
f1 f 2 fk 那么比值 , …… 分别叫 n n n 做 这 k个 数 据 的 权 . f1 f2 fk 把 x1 +x 2 +… … + x k n n n 叫 做 这 k个 数 据 的 加 权 平 均 数 .
小明和小丽所在的A、B两个小组同学身高如下.你怎 样计算A组和B组的平均身高呢? A组(10人)/cm 159,164,160,152, 154,169,170,155, 168,160 B组(12人)/cm 160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
2. （邵阳· 中考）如图是小明家今年1月份至5月份的每月 用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是 ______度. 【解析】小明家这五个月的月平均用电量是
1 4 0 1 6 0 1 5 0 1 3 0 1 4 0 1 4 4 . 5
答案：144
3. 八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成 绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为 83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？ 【解析】（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分） 答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
【例 题】
例2 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C
三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩 如表所示： 测试成绩 B
测试项目
A
C
创新 综合知识 语言
72 50 88
85 74 45
67 70 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么
谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项 测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将 被录用？
第 4章
数据分析
4.1
加权平均数
招工启事 因我公司扩大规模，现 我公司员工收入很高， 月平均工资2000元 需招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资
2000元。有意者于2015年4
这个公司员工收 入到底怎样？ 月28日到我处面试。 辉煌公司人事部 2015年3月18日
经理
应聘者
6000
4000
≈163(cm)
【规律方法】
当一组数据中的若干个数据多次重复出现 时可以考虑小丽的做法: 一般的，如果在n个数中,x1出现f1次,x2出 现f2次, …,xk出现fk次,(这里f1+f2…+fk=n),
x1f1+x2f2+…+xkfk 那么 x = n
小明计算A组同学平均身高的办法是: 估计平均数是160，将各个数据同时减 去160,得到的一组新数据是 -1,4,0,-8,-6,9,10,-5,8,0. 再计算这组数据的平均数,得:
帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告诉爸爸大概能卖 多少钱了。记录如下（kg）：105、103、101、100、114、 108、110、106、98、96。（粮价2.4元/kg） (1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？这10袋能卖多少钱? (2)小文家共收了50袋，请你猜猜小文说的是多少元呢？他是 怎样计算的呢？