直升机空气动力学叶素理论

a*
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Helicopter Aerodynamics
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Nanjing University of Aeronautics & Astronautics
直升机技术研究所
Institute of Helicopter Technology
马赫数对阻力特性的影响 M 数接近 1 时，翼型前缘 产生激波，阻力突增，称 阻力发散。 阻力发散马赫数 M DD 因迎角增大而下降。 马赫数对力矩特性的影响 力矩发散马赫数的确定：
翼型气动合力的作用点称为压力中心 位置为
C m C m 0 xp xF Cy Cy
是随迎角变化的。
xp
讨论：桨叶的变距轴线为何一般安置在焦点处 Helicopter Aerodynamics 直升机空气动力学
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作用在叶素dr段的升力和阻力为：
1 dY C y W 2 bdr 2 1 dX C x W 2 bdr 2
dX与dY的合力为dR。 dR在旋翼转轴和构造平面的分力为dT和dQ， 分别称为基元拉力和基元旋转阻力。
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1-1 叶素的气动环境
叶素坐标系oxyz oz 桨叶的变距轴线
ox 旋转前进方向
oy 在翼型平面内垂直于XOZ 叶素的相对气流速度 w 垂直上升相对速度 V0 旋转相对速度
Wr
当地诱导速度 v1 Helicopter Aerodynamics
W=
(W r ) 2 + (V0 + v1 ) 2
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讨论：不可只按桨距大小推测升力或功率大小， 须关注上升率及下降率对迎角的影响。 Helicopter Aerodynamics 直升机空气动力学
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2-5 马赫数的影响
马赫数 M= V/a ，
Cy
体现气流压缩性的影响。
M 越大，压缩性的影响越 显著。 马赫数对升力特性的影响 M数越大， 翼型最大升力系数越小， 但升力曲线斜率稍增。
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第二章 垂直飞行时的叶素理论
14
桨叶运转转中，迎角和相对速度不断 变化。希望翼型的动态特性回线范围 小。
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1-2
角度关系
翼弦与构造旋转平面的夹角（桨距角） 相对气流与构造旋转平面的夹角
安装角 来流角
迎角


相对气流与翼弦的夹角
V0 v1 V0 v1 r r
arctan
a * = j - b*
dM dQ r (dX cos * dY sin * ) r
r 积分并计入全部桨叶，得 T = k 蝌dY cos b * - k r 旋翼总拉力和功率为：
1 0
dP dQ r (dX cos * dY sin * ) r
R 0
dX sin b *
r1 r0
C m Cm 0 Cy x Cy C y
xFF x
Xp
若使
x (
Cm ) xF 则 C C 常数 C y mF m0
翼弦上距前缘 x 的点称为翼型焦点，绕焦点的力矩不随 F 升力变化，总等于零升力矩。 Helicopter Aerodynamics 直升机空气动力学
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第三节、旋翼的空气动力特性
3-1 旋翼拉力和功率公式
图上的五个特征点： • 型阻系数最小值 Cx min • 最有利状态点 (C y / Cx ) max
• 最经济状态点
• 最大升力系数 • 零升阻力系数
3/ 2 (C y / Cx ) max
C y max Cx 0
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第二节、桨叶翼型的空气动力特性
2-1 旋翼桨叶的常用翼型 几何特征： 由上、下弧线坐标给定 相对厚度 最大厚度位置 弯度 前缘半径 后缘角
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2-4 雷诺数的影响
翼型雷诺数
Re b r /
Re 体现气流粘性对空气动力的影 响，雷诺数越大，粘性的影响越小。 Re 对升力线斜率影响不大，对 最大升力系数影响显著， Re 越大 C ymax 越大。 雷诺数影响翼型摩擦阻力。一般是 型阻随雷诺数增大而减小。 Helicopter Aerodynamics 直升机空气动力学
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第一节 叶素理论的基本概念
桨叶由连续布置的无限多个桨叶微段（即叶素） 组成 分析叶素的运动、受力情况，建立叶素的几何 特性、运动特性和空气动力特性之间的关系

对叶素的空气动力沿桨叶和方位角积分，得到
旋翼的拉力和功率公式。
简化： 1）积分限由r0、r1改为由0到R，采用叶端损失系数κ来修正 2）除桨叶根部外，一般飞行状态下 β*<10o，近似地：
cos * 1
从而有：
V0 v1 sin * * r
W r
dT dY dX * dY dQ dX dY *
dT dY cos dX sin dQ dX cos dY sin
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dT dY cos dX sin dQ dX cos dY sin
由dT 和dQ 可得 叶素的基元扭矩dM和 消耗的基元功率dP：
P = k 蝌dX cos b *rW+ k
0
R
dY sin b *rW
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Cm
M
Cm0 MMD 0.02
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讨论一
b b/ R
W W / R r
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简化为
T k dY
0 R
旋翼的拉力和功率为：
P k dX r k dY * r
0
R
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第二章 垂直飞行时的叶素理论
1、叶素理论的基本概念 2、桨叶翼型的空气动力特性 3、旋翼的空气动力特性
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2-2 升力、阻力特性曲线
升力特性曲线（失速前）
a * 气动迎角 C y a a 升力线斜率 ¥
Cy
a C （ 1 / 度） 5.731（／ 1 弧度） y 0.1
阻力特性曲线 主要取自实验数据
a*
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极曲线 -翼型升力系数与阻力系数的关系
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焦点位置是固定的，它不因迎角变化而移动。
常用翼型在低速下，
C m 0 0.01 xF 0.25
翼型的适用范围有限
迎角不能太大－－受限于气流分离（失速）
速度不能太大－－受限于阻力和力矩突增 物理实质：气流粘性和可压缩性起作用 分别以 Re 和 Ma来表征 讨论二 探寻、创造新翼型
C ymax 大
M DD 大
力矩小变化平缓
动态特性好
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写成无因次形式：
k 1 2 CT C r bdr y 0 k 1 k 1 3 3 m K C x r bdr C r *bdr y 0 0
式中：
r r/R V0 V0 / R
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2-3 对前缘的力矩特性曲线：
Cm Cm Cm 0 Cy C y
Cy
- Cm
若升力合力作用点在 X p 有 Cm x p C y ， x p x p / b 对任一点 X C mx C y ( x p x ) C m x C y