人教版高中物理必修1精品课件 第三章 实验 探究弹力与弹簧伸长量的关系

簧原长的操作步骤先后顺序,下列说法正确的是(
)
A.先测量弹簧的原长,后竖直悬挂
B.先竖直悬挂,后测量弹簧的原长
C.先后顺序对实验结果无影响
D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自身重力
解析由于弹簧自身重力的影响,弹簧平放时的长度与竖直悬挂时
的长度不同,竖直悬挂时长度更长一些。由于实验时弹簧始终处于
N/m,图线不过原点是由于 。
探究一
探究二
随堂检测
(4)为完成该实验,设计的实验步骤如下:
A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的
点,并用平滑的曲线连接起来;
B.记下弹簧不挂钩码时其下端所对应的刻度l0;
C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近
竖直固定一把刻度尺;
下端,测出相应的弹簧总长度。
(1)某同学通过以上测量后把6组数据描点在坐标图乙中,请作出F-L
图线;
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=
cm,劲度系数k=
N/m。
探究一
探究二
随堂检测
解析(1)题给数据点大致分布在一条直线上,故用直线拟合数据点,
使数据点大致均匀分布在该直线上,如图所示。
(2)F=0时的弹簧长度即原长,由题图可知,L0=5.0 cm;根据胡克定
)
A.实验中k的具体数值必须计算出来
B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,F-L图线也是过原
点的一条直线
C.利用F-x图线可求出k值
D.实验时要把所有点连到线上,才能探究得到真实规律
解析“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中利用F-x图线可求出
k值,但不一定要求解出k值,实验中用弹簧长度L代替x,F-L图线不是
实验:探究弹力与弹簧伸长
量的关系
核心素养培养目标
核心素养形成脉络
1.知道科学探究的过程,探究
弹力与弹簧伸长量之间的关
系。
2.学会利用列表法、图象法、
函数法处理实验数据。
3.能根据 F-x、F-l 图象求出弹
簧的劲度系数。
新知预习
自主检测
一、实验原理
1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生
过原点的一条直线,作图时绝大多数点通过直线,偏离较大的点应
舍去。C项对。
答案C
探Байду номын сангаас一
探究二
随堂检测
1.一个实验小组在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,使用
两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力F与弹簧长度L的图象如图所示,
下列表述正确的是(
)
A.a的原长比b的长
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,分别记下钩
码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写
成一次函数,如果不行,则考虑二次函数;
F.解释函数表达式中常数的物理意义。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:
。
15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00
L/cm
伸长长度
0
3.94 7.82 11.78 15.66 19.60 27
怎样处理上面数据可以直观简洁地分析出弹簧的弹力与弹簧伸长
x/cm
量的关系?
要点提示以弹簧的弹力为纵坐标,以弹簧的伸长量为横坐标,将对
应的弹簧弹力与弹簧的伸长量在坐标系中描点,连接各点,得出弹
使弹簧的弹力等于钩码重力的大小,应竖直悬挂弹簧,且要使弹簧
下端的钩码处于静止状态,B正确;弹簧的伸长量等于弹簧的长度减
去弹簧的原长,C错误;不同的弹簧的劲度系数不同,所以拉力与伸
长量之比不相等,D错误。
答案AB
探究一
探究二
随堂检测
变式训练下列关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验的说法
中正确的是(
探究一
探究二
随堂检测
解析(1)根据实验原理可知,还需要刻度尺、铅垂线、坐标纸。
(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧
所受外力与对应的伸长量(或对应的长度)。
(3)取图象中(0.5 cm,0)和(3.5 cm,6 N)两个点,代入ΔF=kΔx,解得
k=200 N/m。由于弹簧自身重力的影响,使得弹簧不加外力时就有
正确的是(
)
A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时,应竖直悬挂弹簧,挂在弹
簧下端的钩码应处于静止状态
C.用刻度尺测得的弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧,分别测出它们所受的拉力与伸长量,可得出
拉力与伸长量之比相等
探究一
探究二
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解析实验时弹簧被拉伸的长度不能超出它的弹性限度,A正确;要
律可知,F=k(L-L0),即F-L图线的斜率表示弹簧的劲度系数,根据题
2.5-0
图可知,k= 0.15-0.05 N/m=25 N/m
答案(1)见解析图 (2)5.0
25
探究一
探究二
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5.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和
刻度尺都应在
关系式,解释函数表达式中常数的物理意义。
探究一
探究二
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典例剖析
例1某同学用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”
的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度,然
后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,分别测出指针所指刻度
尺的刻度,所得数据列表如下(g取10 m/s2):
探究一
(2)测量长度时,应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之
间的不同,明确三者之间的关系。
(3)记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位。
(4)描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点
分布于线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线。
探究一
探究二
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典例剖析
例2(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,以下说法
探究一
探究二
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知识归纳
1.误差分析
(1)读数和作图时会带来偶然误差。为了减小偶然误差,要尽量多
测几组数据和规范作图。
(2)弹簧竖直悬挂时,未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。
为了减小该系统误差,实验中应使用轻质弹簧。
2.注意事项
(1)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超出弹簧的弹性限度。
新知预习
自主检测
3.改变所挂钩码的质量,重复步骤2,记录m2、m3、m4、m5、…和
相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…。
4.计算出每次弹簧的伸长量x(x=l-l0)和弹簧受到的拉力F(F=mg),
并将数据填入表格。
1
F/N
0
l/cm
x/cm
0
2
3
4
5
6
7
新知预习
自主检测
1.正误辨析
(1)实验要研究的是弹簧的弹力与弹簧长度的关系。(
簧伸长量之间的关系。
新知预习
自主检测
二、实验器材
铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅
笔、坐标纸等。
三、实验步骤
1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧
自然伸长状态时的长度l0,即原长。
2.如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度
l1,记录m1和l1。
竖直状态,故弹簧长度一直受自身重力的影响,所以测量原长时,应
测量弹簧竖直悬挂时的长度,B、D项正确。
答案BD
探究一
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数据处理
情景导引
在“探究弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,所得数据如下表:
钩码质量
0
100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0
m/g
弹簧长度
钩码质量
m/g
刻度尺的
刻度 l/cm
探究二
0
随堂检测
100
200
300
400
500
600
700
11.70 13.40 15.10 16.85 18.60 20.30 22.10 24.05
(1)根据所测数据,在坐标纸(图乙)上画出弹簧指针所指刻度尺的
刻度l与钩码质量m的关系图线。
(2)根据l-m图线可计算出,该弹簧的劲度系数为
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规律方法作图法
作图方法:(1)选择坐标轴的合适标度;(2)描点,用平滑的曲线(或
直线)将坐标纸上的各点连结起来,若是直线,应使各点均匀分布于
直线上或直线两侧,偏离直线太大的点应舍弃;(3)通过改变变量的
1
方法,如把变量x改为 ,x2,…,把曲线变为直线,使图象更直观。
探究一
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(选填“水平”或“竖直”)方向。
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧
时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝
码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记
为L1至L6。数据如下表。
代表符号 L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
形变量。
(4)根据完成实验的合理性可知,先后顺序为CBDAEF。
答案(1)刻度尺、铅垂线、坐标纸
(2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或对应的长度)
(3)200 弹簧自身重力的影响 (4)CBDAEF
探究一
探究二
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4.“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验装置如图甲所示,实验时
先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的
力F随弹簧伸长量x变化的图线。
探究一
探究二
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知识归纳
1.画F-x图象:建立直角坐标系,以F为纵轴,x为横轴,根据测量数据
用描点法作图。连接各点得出F随x变化的图线。
2.写F-x的函数式:以弹簧的伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸
长量之间的函数关系。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函
数。
3.解释式中常数的物理意义:得出弹力和弹簧伸长量之间的定量
表中有一个数值记录不规范,代表符号为
。
探究一
探究二
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(3)下图是该同学根据表中数据作的图象,纵轴是砝码的质量,横轴
是弹簧长度与
(选填“L0”或“Lx”)的差值。
(4)由图可知弹簧的劲度系数为
N/m;通过图和表可知砝
码盘的质量为
g。(结果保留两位有效数字,重力加速度g
取9.8 m/s2)
解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生,所以弹
N/m。
(结果保留3位有效数字)
探究一
探究二
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解析(1)描点作图,如图所示:
(2)由胡克定律 F=kx,F=mg,x=l-l0,l0 为弹簧原长,可知
Δ
Δ
=
7
0.24-0.12
N/m≈58.3 N/m。
答案(1)见解析图 (2)58.3(56.5~58.5)
Δ
k=
Δ
=
探究一
探究二
)
解析本实验研究的是弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系。
答案×
(2)每次实验时,所挂重物的重力与弹簧的弹力大小相等。(
解析实验时,所挂钩码的重力与弹簧的弹力大小相等。
答案√
(3)弹簧的伸长量等于弹簧的长度与弹簧原长之差。(
)
解析弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长。
答案√
)
新知预习
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2.(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,关于测量弹
误差分析和注意事项
情景导引
为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系,某同学选了A、B两
根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图象,
从图象上看,该同学没能完全按实验要求做,使图象上端成为曲线,
图象上端成为曲线的原因是什么?
要点提示在弹簧的弹性限度以内,弹力与形变量是成正比的,图
象上端出现弯曲是因为拉力过大,超过了弹簧的弹性限度。
的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等。弹簧的原长与挂上钩码
后弹簧的长度可以用刻度尺测出,其伸长量x可以用弹簧的长度减
去原长来求得。
2.建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧
的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平
滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与弹
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析在图象中横截距表示弹簧的原长,故b的原长比a的长,A错误;
斜率表示弹簧的劲度系数k,故a的劲度系数比b的大,B正确,C错误;
弹簧的弹力满足胡克定律,弹力与弹簧的形变量成正比,故D错误。
答案B
探究一
探究二
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2.某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,先把弹簧放
在水平桌面上使其自然伸展,用刻度尺测出其长度L0,再把弹簧竖直
悬挂起来,挂上钩码,平衡后测出其长度L,令x=L-L0。改变钩码数,
进行多次测量,用F表示弹簧下端受到的钩码的拉力,则下列F-x图
线,你认为符合实际情况的是(
)
解析因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长,把弹簧竖直悬挂起
来后,由于重力的作用,弹簧的长度会增大,所以图线应出现x轴上有
截距,C正确,A、B、D错误。
答案C
探究一
探究二
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3.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码
探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验,还需要的实验器材有
。
(2)实验中需要测量的物理量有
。
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象,由此可求出弹簧
的劲度系数为