第五章 磁路和变压器

(b)
Y/Δ连接
2．电流变换
可知， 由 U1≈E1=4.44N1fΦm 可知 ， U1 和 f不变时 不变时 也都基本不变。 因此， ， E1 和 Φm 也都基本不变 。 因此 ， 有负载时 产生主磁通的原、 副绕组的合成磁动势（ 产生主磁通的原 、 副绕组的合成磁动势 （ i1N1+i2N2）和空载时产生主磁通的原绕组的 磁动势i 基本相等， 磁动势i0N1基本相等，即：
F Φ = = R m
电路
电动势 E 电流 I 电流密度 J l 电阻 R = γ S I + E R _
E I = = R E l γ S
l
µ S
Φ
NI l µ S
5.1.5 铁磁材料的磁性能
高导磁性：磁导率可达10 高导磁性： 磁导率可达 2~10 4， 由铁磁材 料组成的磁路磁阻很小， 料组成的磁路磁阻很小 ， 在线圈中通入较 小的电流即可获得较大的磁通。 小的电流即可获得较大的磁通。 磁饱和性： 不会随 的增强而无限增强， 不会随H的增强而无限增强 磁饱和性：B不会随 的增强而无限增强， H增大到一定值时，B不能继续增强。 增大到一定值时， 不能继续增强 不能继续增强。 增大到一定值时 磁滞性：铁心线圈中通过交变电流时， 的 磁滞性：铁心线圈中通过交变电流时，H的 大小和方向都会改变， 大小和方向都会改变 ， 铁心在交变磁场中 反复磁化，在反复磁化的过程中， 的变化 反复磁化，在反复磁化的过程中，B的变化 总是滞后于H的变化。 总是滞后于 的变化。 的变化
i1 N1 + i2 N 2 = i0 N1
& & & I1 N1 + I 2 N 2 = I 0 N1
空载电流i 很小，可忽略不计。 空载电流 0很小，可忽略不计。
& & I 1 N1 ≈ − I 2 N 2
I1 N 2 1 ≈ = I 2 N1 k
3．阻抗变换
设接在变压器副绕组的负载阻抗 Z的模为 ，则： 的模为|Z|， 的模为 U2 | Z |= I2 Z反映到原绕组的阻抗模 为： 反映到原绕组的阻抗模|Z'|为 反映到原绕组的阻抗模 U1 kU 2 2 U2 2 ′ |= |Z = =k =k |Z| I2 I1 I2 k
1．外特性
U 20 − U 2 ∆U = × 100% U 20
U20 U2
I2N
ϕ2 = 0 ϕ2 > 0
I2
电压变化率反映电压U 的变化程度。 电压变化率反映电压 2 的变化程度 。 通常希望U 的变动愈小愈好， 通常希望 2 的变动愈小愈好 ， 一般变压器 的电压变化率约在5%左右。 左右。 的电压变化率约在 左右
2 2
的最大功率为：
U 2 ′ Pmax = I R L = ′ Ro + R L 变压器变比为： 100 RL = ′ × 800 = 3.125 W 800 + 800
Ro 800 = = 10 RL 8
2 2
N1 k= = N2
5.2.2 变压器的工作特性
磁 化 曲 线
B a
b
B
磁 滞
Hc H
－Hc
O H
Br O
回 线
铁磁材料的类型： 铁磁材料的类型： 软磁材料：磁导率高，磁滞特性不明显， 软磁材料：磁导率高，磁滞特性不明显，矫顽 力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。 力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。 磁材料： 磁滞性明显， 磁材料：剩磁和矫顽力 较 ，磁滞性明显， 磁滞回线较 。 磁材料： 磁材料： 较小的 磁 磁 和， 和， 磁 ，磁性 ，磁滞回 线 。
会随励磁电流I的改变而改变， 会随励磁电流 的改变而改变，因而通常 的改变而改变 不能用磁路的欧姆定律直接计算， 不能用磁路的欧姆定律直接计算，但可 以用于定性分析很多磁路问题。 以用于定性分析很多磁路问题。
3．电磁感应定律
dΦ e = −
dΦ 的符 dt dΦ 号与感应电动势的参考方向比较而定出。当 > 0 ，即 dt 穿过线圈的磁通增加时， e < 0 ，这时感应电动势的方向
5.2 变压器
5.2.1 变压器的工作原理
Φ + u1 e σ1 － i1 e1 i2 e2 + u2 Z － + u1 － (b) + u2 － 变压器的符号
eσ 2
Φσ1 Φσ2 (a) 变压器结构示意图
原绕组匝数为N 电压u 电流i 原绕组匝数为 1， 电压 1， 电流 1， 主 磁电动势e 漏磁电动势e 磁电动势 1 ， 漏磁电动势 σ1； 副绕组匝数 电压u 电流i 主磁电动势e 为N2 ，电压 2 ，电流 2 ，主磁电动势 2 ， 漏磁电动势e 漏磁电动势 σ2 。
+ －
(a)
电磁铁的磁路
(b)
变压器的磁路
(c)
直流电机的磁路
5.1.1变压器的分类及型号
1.按电压的升降：升压、降压 2.按相数：单相、三相、多相 3.按用途：用于供配电系统的电力变压器， 用于测量和继电保护的变压器等等。 4.按冷却方式和冷却介质：干冷、油浸、 水冷。 符号含义： 三相 三相， ：单相， ：风冷， 符号含义：S:三相，D：单相，F：风冷， W：水冷，Z：有载调压，L:铝线圈变压器 ：水冷， ：有载调压， 铝线圈变压器
5.1.2变压器的结构 变压器的结构
铁心（软磁性材料） 变压器 绕组
（电路部分）
原边绕组 副边绕组
变压器的结构
5.1.3变压器的额定值
1.额定电压U1N/U2N （空载时端电压保证值，线电压有效值） 2.额定电流I1N/I2N (连续运行时允许通过的最大电流，线电压有 效值） 3.额定容量SN （单相：SN＝U1NI1N ＝U2NI2N 三相： SN＝√3U1NI1N ＝√3U2NI2N）
例： 设交流信号源电压U = 100 V ，内阻 R o = 800 Ω，负载 R L = 8 Ω。 （1）将负载直接接至信号源，负载获得多大功率？ （2）经变压器进行阻抗匹配，求负载获得的最大功率是多少？变压器 变比是多少？ 解： （1）负载直接接信号源时，负载获得功率为：
U 100 2 RL = P = I RL = × 8 = 0.123 W 800 + 8 Ro + R L （2）最大输出功率时， R L 折算到原绕组应等于 R o = 800 Ω。负载获得
2．磁通Φ 磁通Φ
均匀磁场中磁通Φ等于磁感应强度 与垂直 均匀磁场中磁通 等于磁感应强度B与垂直 等于磁感应强度 于磁场方向的面积S的乘积 单位是韦伯(Wb)。 的乘积， 于磁场方向的面积 的乘积，单位是韦伯 。
Φ = BS
3．磁导率µ 磁导率µ
磁导率µ表示物质的导磁性能， 磁导率 表示物质的导磁性能，单位是 表示物质的导磁性能 亨/米(H/m)。 米 。 真空的磁导率 µ 0 = 4π × 10 −7 H/m 非铁磁物质的磁导率与真空极为接近， 非铁磁物质的磁导率与真空极为接近， 铁磁物质的磁导率远大于真空的磁导率。 铁磁物质的磁导率远大于真空的磁导率。 相对磁导率µ 相对磁导率µr：物质磁导率与真空磁 导率的比值。非铁磁物质 近似为1， 导率的比值。非铁磁物质µr近似为 ，铁磁 物质的µ 远大于1。 物质的 r远大于 。
1
1
& & & 空载时副绕组电流 I 2 = 0 ，电压 U 20 = E2
U 20 = E2 = 4.44 fN 2 Φ m
U1 E1 N1 ≈ = =k U 20 E2 N 2
k称为变压器的变比。 称为变压器的变比。 称为变压器的变比
在负载状态下，由于副绕组的电 阻 R2 和漏抗 X σ 1 很小，其上的电压远 小于 E2 ，仍有：
工作原理工作原理转动转矩转动转矩t的产生的产生阻转矩阻转矩ttcc的产生的产生在线圈和指针转动时螺旋在线圈和指针转动时螺旋弹簧被扭紧而产生阻转矩弹簧被扭紧而产生阻转矩ttcc线圈和指针转动弹簧的弹簧的ttcc与指针的偏转角与指针的偏转角成正比成正比ttcckk22当弹簧的阻转矩tt与线圈受到的转矩ttcc达到平衡时可动部分停止转动此时有当弹簧阻转矩与转动转矩达到平衡即当弹簧阻转矩与转动转矩达到平衡即ttcc可转动部分便停止转动可转动部分便停止转动ttcckk22仪表的标度尺上作均匀刻度
5.3 .1 变压器线圈极性测定
(1)同极性端的标记 同极性端的标记
1 2 3 4 · · 1 2 3 4 (a) 正接 ·
· (b) 反接
(2)同极性端的测定 同极性端的测定
1 3 mA 2 4 (a) 直流法 ～ 2 4 (b) 交流法 1 3 V
& & U 2 ≈ E2 U 2 ≈ E 2 = 4.44 fN 2 Φ m U 1 E1 N 1 ≈ = =k U 2 E2 N 2
三相变压器的两种接法及电压的变换关系
A U1 a U1 3k C c b
U2 = U1 k
U1
B
3
(a) A U1 U1 B 3
Y/Yo 连接 a c C b U2 = U1 3k
第五章 磁路和变压器 学习要点 磁路的概念、物理量和定律 磁路的概念、 变压器工作原理
第五章 磁路和变压器
5.1 变压器的工作原理 5.2 变压器的应用
5.1 变压器的工作原理
实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。 实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。 线圈通电后铁心就构成磁路， 线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电 因此电工技术不仅有电路问题， 路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也 有磁路问题。 有磁路问题。
4．磁场强度H 磁场强度H B H= 或 µ
B = µH
磁场强度只与产生磁场的电流 以及这些电流分布有关， 以及这些电流分布有关，而与磁介 质的磁导率无关，单位是安／ 质的磁导率无关，单位是安／米（A ）。是为了简化计算而引入的辅 ／m）。是为了简化计算而引入的辅 ）。 助物理量。 助物理量。
5．磁动势F 磁动势F
5.1.4 磁路的基本物理量
1．磁感应强度B 磁感应强度B
磁感应强度B是表示磁场内某点磁场强弱及 磁感应强度 是表示磁场内某点磁场强弱及 方向的物理量。 的大小等于通过垂直于磁场方 方向的物理量。 B的大小等于通过垂直于磁场方 向单位面积的磁力线数目， 的方向用右手螺旋 向单位面积的磁力线数目，B的方向用右手螺旋 定则确定。单位是特斯拉(T)。 定则确定。单位是特斯拉 。
与参考方向相反，表明感应电流产生的磁场要阻止原磁 dΦ 场的 增 加 ； 当 < 0 ， 即 穿过 线 圈 的 磁 通 减 少 时 ， dt e > 0 ，这时感应电动势的方向与参考方向相同，表明感 应电流产生的磁场要阻止原磁场的减少。
3. 磁路与电路的比较 磁路
磁通势F 磁通势F 磁通Φ 磁感应强度B 磁感应强度B 磁阻 R m = I N
F = N 1 i1
理解： 理解： 磁场的基本定律
1．安培环路定律
r r ∫l H ⋅ dl = ΣI
计算电流代数和时， 计算电流代数和时，与绕行方向符合右 手螺旋定则的电流取正号，反之取负号。 手螺旋定则的电流取正号，反之取负号。 若闭合回路上各点的磁场强度相等且其 方向与闭合回路的切线方向一致， 方向与闭合回路的切线方向一致，则：
Hl = ∑ I = NI = F
F=NI 称为磁动势，单位是安（A）。
2．磁路欧姆定律
NI NI F Φ = BS = µHS = µ S= = l l Rm µS
l 称为磁阻， 称为磁阻，表示磁路对磁 Rm = 通的阻碍作用。 µS 通的阻碍作用。 因铁磁物质的磁阻R 不是常数， 因铁磁物质的磁阻 m不是常数，它
2．损耗与效率
损耗： 损耗： P = ∆PCu + ∆PFe ∆ 2 铜损： 铜损： PCu = I12 R1 + I 2 R2 ∆ 铁损∆P 包括磁滞损耗和涡流损耗。 铁损 Fe包括磁滞损耗和涡流损耗。
P2 P2 效率： 效率：η = = P P2 + ∆P 1
3．额定值
(1)额定电压 N：指变压器副绕组空载时各 额定电压U 额定电压 绕组的电压。三相变压器是指线电压。 绕组的电压。三相变压器是指线电压。 (2)额定电流 N： 指允许绕组长时间连续工 额定电流I 额定电流 作的线电流。 作的线电流。 (3)额定容量 N： 在额定工作条件下变压器 额定容量S 额定容量 的视在功率。 的视在功率。 S 单相变压器： 单相变压器： N = U 2N I 2N ≈ U 1N I1N 三相变压器： 三相变压器：S N = 3U 2N I 2N ≈ 3U1N I1N
变压器的结构
1．电压变换
& 原绕组的电压方程： 原绕组的电压方程：&1 = R1 I&1 + jX σ 1I&1 − E1 U & & 忽略电阻R 和漏抗X 的电压， 忽略电阻 1和漏抗 σ1的电压，则：U ≈ − E
U 1 ≈ E1 = 4.44 fN1Φ m & 副绕组的电压方程： 副绕组的电压方程：& 2 = E2 − R2 I&2 − jX σ 2 I&2 U