江苏省南京市中考数学二模考试试卷

江苏省南京市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）
A . ﹣12
B . ﹣2或﹣12
C . 2
D . ﹣2
2. （2分）如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少需要（）
A . 23平方米
B . 90平方米
C . 130平方米
D . 120平方米
3. （2分）已知、、，则、、的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017七下·郾城期末) 如图，AB∥CD，若∠C=30°，则∠B的度数是（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
5. （2分）如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）.
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019七上·保山期中) 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为（）
A . 11×104
B . 1.1×105
C . 1.1×104
D . 0.11×105
7. （2分） (2016八上·镇江期末) 一只小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，则点B的坐标是（）
A . （﹣5，5）
B . （2，﹣2）
C . （1，5）
D . （2，2）
8. （2分）一个长方形的周长为30cm，若长方形的一边长用字母a（cm）表示，则长方形的面积是（）
A . a(15-a)cm2
B . a(30-a)cm2
C . a(30-2a)cm2
D . a(15+a)cm2
9. （2分） (2019七上·云安期末) 二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）
A . 2（30+x）＝24﹣x
B . 30+x＝2（24﹣x）
C . 30﹣x＝2（24﹣x）
D . 2（30﹣x）＝24+x
10. （2分）(2017·陕西) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）（x﹣1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则a=________．
12. （1分） (2017七下·福建期中) 如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上.如果∠1＝18°，那么∠2的度数是________.
13. （1分）若关于x,y的方程组的解满足x>y,则p的取值范围是________
14. （1分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x=________．
15. （1分）(2018·阜宁模拟) 如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BE=4，CD=6，则DE的长为________．
三、解答题 (共8题；共83分)
16. （10分） (2017七下·江东期中) 计算：
（1）（﹣1）2016+ ﹣（π﹣3.14）0
（2）2a2b•（﹣3b2c）÷（4ab3）
17. （10分）已知反比例函数y= ，当x=1时，y=﹣8．
（1）求k的值，并写出函数表达式；
（2）点P、Q、R在该函数的图象上，填空：P（﹣1，________），Q（2，________），R（________，﹣2）；
（3）点P′、Q′、R′分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P′、Q′、R′的坐标；
（4）画出这个函数的图象．
18. （10分）(2017·兰州模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE= AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．
19. （11分）“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）
小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________．
（2）
为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：
调查总人数501002005001000
参加“迷你马拉松”人数214579200401
参加“迷你马拉松”频率0.3600.4500.3950.4000.401
①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为________;．（精确到0.1）
②若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少？________．
20. （5分）(2017·农安模拟) 为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．
21. （11分） (2016九上·鼓楼期末) 如图（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接BD．现将一个足够大的
直角三角板的直角顶点P放在BD所在的直线上，一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G．
（1）是否存在这样的点P，使点P、C、G为顶点的三角形与△GC B全等？若存在，画出图形，并直接在图形下方写出BG的长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，如果图形不够用，请自己画图）
（2）如图（2），当点P在BD的延长线上时，以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F，连EF，分别过点G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N为垂足．试探究PM与FN的关系．
22. （11分） (2017八上·东台月考) 如图，点E在BC上，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．
（1）说明：△ABC≌△EDB；
（2）若∠C=40°，∠ABC=25°，求∠CED的度数．
23. （15分）(2019·抚顺模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣3，0），B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴是x＝﹣1，且与x轴交于E点.
（1）请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）如图2，连接AD，设点P是线段AD上的一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点G，交x轴于点H，连接AG、GD，当△ADG的面积为1时，
①求点P的坐标；
②连接PC、PE，探究PC、PE的数量关系和位置关系，并说明理由;
（3）设M为抛物线上一动点，N为抛物线的对称轴上一动点，Q为x轴上一动点，当以Q、M、N、E为顶点的四边形为正方形时，请直接写出点Q的坐标.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共83分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、17-3、
17-4、18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、
23-3、。