随州市数学中考二模试卷

随州市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题4分，满分40分） (共10题；共38分)
1. （4分） (2020九下·黄石月考) 5的相反数是（）
A . -5
B . 5
C .
D .
2. （4分） (2019七上·兰州月考) 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是（）
A . km
B . km
C . km
D . km
3. （4分）(2016八上·南宁期中) 在① ② ；③
；④ 中正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）下面的几何体中，主视图为三角形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （4分） (2019八下·叶县期末) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （4分）(2020·武威模拟) 为了美化环境，某市加大对绿化的投资.2016年用于绿化投资20万元，2018年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）
A .
B .
C .
D .
7. （4分）下列方程中，一定有实数根的是（）
A . x2+1=0
B . (2x+1)2=0
C . (2x+1)2+3=0
D . (2x+1)2+4=0
8. （4分）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）
A . 中位数
B . 平均数
C . 众数
D . 加权平均数
9. （4分） (2015九上·淄博期中) 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）
A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D . （a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b2
10. （4分）已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A 为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：
①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；
④S△APC+S△APB=6+，其中正确的结论有（）
A . ①②④
B . ①③④
C . ①②③
D . ②③④
二、填空题（每小题5分，满分20分） (共4题；共20分)
11. （5分）(2019·包河模拟) 若关于的方程的解为负数，则的取值范围是________
12. （5分） (2018七下·于田期中) 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：________．
13. （5分） (2018八上·下城期末) 在△ABC中，∠A＝50°，若∠B比∠A的2倍小30°，则△ABC是________三角形．
14. （5分）(2019·余姚会考) 直线y=ax+m和直线y=bx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为 ________．
三、（每小题8分，满分16分） (共4题；共32分)
15. （8分）(2019·锡山模拟) 计算与化简
（1）
（2）
16. （8分）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？
阶梯电量电价
一档0﹣180度0.6元/度
二档181﹣400度二档电价
三档401度及以上三档电价
17. （8分） (2018八上·芜湖期末) 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
（1）表中第8行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第8行共有________个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；
（3）求第n行各数之和．
18. （8.0分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）将四边形ABCD向左平移，使点D落在y轴上，得到四边形A1B1C1D1 ，请在网格中画出四边形A1B1C1D1；
（2）把四边形A1B1C1D1绕原点顺时针旋转90゜得到四边形A2B2C2D2 ，请直接写出A2、B2、C2、D2的坐标．
四、（每小题10分，满分20分） (共2题；共20分)
19. （10分）如图所示，在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m；
=1. 414， =1.732， =2.236，以上数据供参考)
20. （10分） (2017八上·萍乡期末) 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上且A（10，0），C（0，6），点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E 处．
（1）求点E的坐标；
（2）求折痕CD所在直线的函数表达式；
（3）请你延长直线CD交x轴于点F．
①求△COF的面积；
②在x轴上是否存在点P，使S△OCP= S△COF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
五、（本大题12分） (共2题；共24分)
21. （12分）(2020·枣阳模拟) 某校为了提高学生身体素质，组织学生参加乒乓球、跳绳、羽毛球、篮球四项课外体育活动，要求学生根据自己的爱好只选报其中一项.学生会随机抽取了部分学生的报名表，并对抽取的学生的报名情况进行统计，绘制了两幅统计图(如图，不完整)，请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）抽取的报名表的总数是多少？
（2）将两个统计图补充完整(不写计算过程)；
（3）该校共有200人报名参加这四项课外体育活动，选报羽毛球的大约有多少人？
22. （12分）(2017·山东模拟) 某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；
（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
六、（本大题14分） (共1题；共14分)
23. （14.0分） (2019八上·道里期末) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点分别在轴的正半轴和x轴的正半轴上，的面积为，过点作直线轴.
（1）求点的坐标；
（2）点是第一象限直线上一动点，连接 .过点作，交轴于点D，设点的纵坐标为，点的横坐标为，求与的关系式；
（3）在（2）的条件下，过点作直线，交轴于点，交直线于点，当时，求点的坐标.
参考答案
一、选择题（每小题4分，满分40分） (共10题；共38分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每小题5分，满分20分） (共4题；共20分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、（每小题8分，满分16分） (共4题；共32分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
四、（每小题10分，满分20分） (共2题；共20分) 19-1、
20-1、20-2、20-3、
五、（本大题12分） (共2题；共24分) 21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
六、（本大题14分） (共1题；共14分)
23-1、
23-2、
23-3、。